1、合用文案正比率函數(shù)的圖像和性質(zhì)知識(shí)精要1.正比率函數(shù)的圖像一般地，正比率函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)M（1，k）的一條直線。我們把正比率函數(shù)y=kx的圖像叫做直線y=kx。正比率函數(shù)性質(zhì)精講名題例1.若函數(shù)y=(m-1)xm3,函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)是正比率函數(shù)，則m=象限。解:m=4,圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限。例2.已知y-1與2x成正比率，當(dāng)x=-1時(shí)，y=5,求y與x的函數(shù)解析式。解：y-1與2x成正比率設(shè)y-1=k2x（k0）把x=-1,y=5代入，得k=-2,y-1=-22x標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案y=-4x+1例3.已知y與x的正比率函數(shù)，且當(dāng)x=6時(shí)y=-2(1)求

2、出這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖像；(3)若是點(diǎn)P（a，4）在這個(gè)函數(shù)的圖像上，求a的值；(4)試問(wèn)，點(diǎn)A（-6，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B可否也在這個(gè)圖像上？解：(1)設(shè)y=kx（k0）當(dāng)x=6時(shí)，y=-2-2=6kk1這個(gè)函數(shù)的解析式為y1x33(2)y1x的定義域是一的確數(shù)，圖像以下列圖：3(3)若是點(diǎn)P（a，4）在這個(gè)函數(shù)的圖像上，41a，a=-123(4)點(diǎn)A（-6，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)（6，-2），當(dāng)x=6時(shí)，y=162因此，點(diǎn)B也在直線y1x上33例4.已知點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)在正比率函數(shù)y=(k-2)x的圖像上，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2，

3、那么k的取值范圍是多少？解：由題意，得函數(shù)y隨x的值增大而減小，k-20,k2例5.（1）已知y=ax是經(jīng)過(guò)第二、四象限的直線，且a3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，求a的取值標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案范圍。（2）已知函數(shù)y=(2m+1)x的值隨自變量x的值增大而增大，且函數(shù)y=(3m+1)x的值隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍。解：（1）依照題意得a0,a+30-3a0,3m+10解得-1/2x-35已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1x2，則y1與y2?的大小關(guān)系是（B）Ay1y2By1y2Cy1=y2D以上都有可能6以下函數(shù)中，正比率函數(shù)是：（D）Ay2By2x1Cy4x2

4、Dy2x5x5557形如_y=kx(k0)的函數(shù)是正比率函數(shù)8若x、y是變量，且函數(shù)y=（k+1）xk2是正比率函數(shù)，則k=_1_9正比率函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖象依次經(jīng)過(guò)第_二、四_象限，函數(shù)值隨自變標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案量的增大而_減小_10已知y與x成正比率，且x=2時(shí)y=-6，則y=9時(shí)x=_-3_11已知y(m3)xm28是正比率函數(shù)，則m=312函數(shù)y(m2)x2n1mn，當(dāng)m=0，n=0時(shí)為正比率函數(shù)；自我測(cè)試1已知y是x的正比率函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=2，求y與x之間的比率系數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并求當(dāng)y=43時(shí)，x的值。解：y是x的正比率函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx(k0)

5、當(dāng)x=2時(shí)，y=2k=2，解得k=2函數(shù)解析式為y=2x當(dāng)y=43時(shí)，即2x=43，解得x=26.2已知正比率函數(shù)y=(5-2k)x的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，求k的取值范圍。解：正比率函數(shù)y=(5-2k)x的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限55-2k0，解得k23.已知2y-3與4x+5成正比率，且當(dāng)x=1時(shí)，y=15，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。解：2y-3與4x+5成正比率設(shè)解析式為2y-3=k(4x+5)(k0)將x=1，y=15代入解析式，得215-3=（41+5）k,解得k=3解析式為2y-3=3(4x+5)，即y=6x+9標(biāo)準(zhǔn)文檔合用文案4.函數(shù)y=(k-2)x(k2)2是正比率函數(shù)，且y的值隨著x的減小而增大，求k的值。解：函數(shù)y=(k-2)x(k2)2是正比率函數(shù)，k-20且（k-2）2=1,解得k=3或k=1y的值隨著x的減小而增大k-20，解得