1、小學數學北師版四年級上冊從結繩計數說起教案設計一、教材分析：數的發生和發展經歷了一個漫長的歷史過程，而同學對數的發生只有一個初步的認識。為了便于同學理解原始社會的計數方法，教材中出示了石子計數、結繩計數、刻痕計數的方法。這些原始的計數方法表明人類很早就發生了一一對應的思想。隨后簡單說明數字的發生。教材中列舉了三種古代數字符號，體現了數字也是逐步發展和完善的，還使同學初步知道早期的數字是與具體的數目相聯系的，只是到后來才逐漸發展成籠統的符號，如現在通用的阿拉伯數字。二、學情分析：本節課是在學生已經知道了每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。但是學生對數的產生和數的發

2、展歷程沒有清晰的概念，于是這節課從結繩計數開始，向學生展示數的產生和發展歷程。這節課滲透極限的數學思想，和一一對應的數學思想。四、教學目標：1、結合文字和圖，了解十進位值制計數方法的演變過程，感受豐富的數學文化；在了解數的發展史過程中，體會數的抽象性，建立符號意識。2、通過觀察與交流活動，進一步認識自然數，知道自然數的特征。3、通過自然數的發展歷程，感受十進位值制的重大價值，激發熱愛數學的情感。本課時主要通過學生閱讀教材中提供的資料，使學生感受到數學是在實踐過程中和日常生活中產生的，在研究古人如何計數的過程中了解計算方法的發展過程，體會其中包含的數學思想，感受探索的樂趣。1感受數學與生活的密切

3、聯系。通過閱讀資料，學生初步感知古人在生活中用石子、繩子、骨頭等來進行計數，體會數學來源于生活，應用于生活的道理。通過古人的計數方法石子計數、結繩計數、刻痕計數來感受用符號表示數量的必要性，同時也在研究古人采用的計數方法中體會五千年的人類發展過程中知識的發展過程。（查閱文獻資料，拍照、制作知識小報）2注重以學生為中心。在數學學習中要鼓勵學生主動參與數學活動，主動建構知識體系，本節課就是組織學生開展閱讀數學資料并在理解中嘗試開展活動的數學課。教學中更注重學生的體驗和感悟，為學生創造了模擬古人計數的活動，鼓勵學生收集各國和各地區的計數符號或方法，為學生提供思考、交流的機會。學具準備：收集有關計數方

4、法演變過程的資料，用繩子、紙條模擬（拍照留圖）(古代的時候，人們為了記下獵物的多少，用石子或者在繩子上打結來表示數量，一個獵物就用一個石子或在繩子上用一個結來表示)通過談話引入，同時展示圖片，引導學生關注古人計數的方法，引入新課。1. 本節課設計從具體情境入手,讓學生在情境圖中自主體會古代人們的計數方法,經歷計數方法的演變過程,體會數學一一對應、化繁為簡的思想。2. 感受數學知識與日常生活的密切聯系,體會學數學、用數學的樂趣,激發學生學習知識的熱情,滲透數學的文化教育,使學生了解我國古代勞動人民的偉大創舉。師：大家知道生活中離不開數，我們經常與數打交道，數字是怎么產生的呢？請看這里：課件出示：

5、原始人打獵圖師：原始人靠捕魚、打獵為生，那時候可沒有數字，在沒有數字的情況下，要表示出獵物的多少，他們是怎樣來計數的呢？讓我們一起穿越到原始時代去看看。二、學習新知活動一：介紹實物計數的歷程課件出示：3只小兔圖師：現在，咱們就是原始人，誰來說一說怎樣來表示兔子的數量？生1：用樹葉表示生2：用石子表示生3：用樹枝表示師總結：幾只兔子就用幾個石子，幾片樹葉或者幾段樹枝表示。課件出示：結繩計數圖師：這幅圖表示什么意思，誰來說一說。指名發言小結：古人就是這樣利用身邊的實物一個對應著一個表示獵物數量。師問：石頭、樹枝隨手可得，為什么還用繩子？小結：古人也在調整自己的方法，今天我們就從結繩計數說起，感受古

6、人計數的歷程。（板書課題：從結繩計數說起）重點展示刻痕的方法，讓學生說想法。出示第一幅主題圖師小結：遠古時代，當數量比較少時，人們就是借助于身邊的實物，用一一對應的方法來計數的。例如：出去放牧的時候，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共放出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子的個數同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。（板書：實物一一對應）那么刻痕計數又是怎樣樣的情況呢？比如，出去打獵的時候，每拿一件武器，就在木棒上刻一道痕，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道痕；打獵回來的時候，再把拿回來的武器和木棒刻的痕一一對應起來，看武器和刻痕是不是同

7、樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結繩計數的道理也是這樣。這些計數的基本思想就是把要數的實物和用來計數的實物一個一個對應起來，也就是現在所說的一一對應。活動二: 介紹符號表示數的發展歷程：古埃及象形數字：師：隨著文字的產生，語言的出現，人們的需要，五千年前，人們又發明了許多數字符號來計數（符號），你們想了解嗎？我們先來看看“古埃及象形數字”。（課件出示19表示方法）師：咱們看古埃及是怎樣表示19的，誰看懂了。（指明發言）預設發言：生1：1條豎線表示1個數字生2：幾條豎線表示數字幾師總結：19表示數字幾就畫幾條豎線，那么10呢？怎么表示？（指名回答）預設發言：生1：可以畫一條長豎線表示生2：可以

8、畫一條橫線表示生3：可以畫一個圓圈表示師：咱們看古埃及用什么符號表示10（課件出示10的符號），真的換了一種新符號，這種符號像什么？（生：一個小門洞或者英語里面的n）師：11怎樣表示（指名說）師：同意嗎？我們來看看（課件出示11的表示方法1n）,古埃及有他們自己的計數習慣，1寫在左邊，10寫在右邊。知道12怎樣表示嗎?指名說課件出示12的表示方法11n,20怎樣表示？同桌先討論，再指名說（課件出示20的符號nn）40呢?可以一起說師：咱們又猜對了，那么100呢？怎樣表示？生1:10個n師：我們看古埃及用什么符號表示（課件出示100的符號9），這個符號像什么？生：像數字9師：像9，但不是9，他們

9、用這個符號表示100，那么200呢？0生：2個99師：1000呢？預設回答：生1:10個9生2：不對，該變新符號了。課件出示1000的符號師：你們怎么那么聰明，哪里改換符號都知道，誰來說說你發現了什么規律?根據學生的回答，教師引導學生一起找換符號的規律，然后總結。師總結：實際上古埃及是滿十進1，他們采用的是十進制。（板書：十進制），你們看古埃及人多聰明呀！那時候他們就用到了十進制了。剛才我們認識的這些符號是古埃及象形數字，他們在使用這些符號的時候可是花了不少的心血的，每個符號都有它的代表意義。師介紹每個符號的意義：如：9這個符號像一卷繩子，用它表示100表示1000的這個符號像一朵睡蓮花，睡蓮

10、是古埃及的國花，用它表示1000，1000000這個符號像拜神的動作，因為當時古埃及人特別信奉神靈，所以用這個符號表示1000000師：如果再出現更大的數字，他們再創造新的符號，古埃及人真的了不起，下面我們看看瑪雅數字。（課件出示瑪雅數字）（二）認識瑪雅數字重點理解二十進制和五進制師：瑪雅人創造了幾種數字符號（指名回答）（3種），（課件出示用紅筆把這三種符號圈起來。）師：在這3個位置出現了新符號，瑪雅用這3種符號表示數，古埃及人用十進制，在這里瑪雅人用的是幾進制？指名說生：五進制、十進制（板書）讓生分別說一說從哪里看到的進制。師：看來這個進制不僅有平時我們經常用的十進制，也有二進制（計算機中）

11、，六十進制（時間），例如：1小時=60分，1分=60秒其實在不同的地區有不同的進制，不僅僅這幾種進制，板書，有興趣的同學可以查查這方面的資料。師：瑪雅人在表示數的時候，就是使用這3種符號，不在創造新的符號，表示更大的數的時候也是用這3種符號，怎樣表示，課下我們可以一起探討。下面讓我們看看咱們中國古時候是怎樣計數的（課件出示：中國算籌）介紹中國算籌數碼師：誰知道算籌什么意思？指名說生：算籌就是算盤生：算籌就是算數師總結：算籌就是古代人為了表示數的多少，用竹子、木棒、或象牙制成的粗細一樣，長短相同的小棒，裝在一個布袋里隨身攜帶來計數，唐朝的官員上朝時，必須帶著這個這個布袋。課件出示：縱式1-9的表

12、示方法，提問：誰看懂了來說一說先讓生回答，師在引導學生認識縱式。提問：你們知道為什么叫縱式嗎？10怎么表示？課件沒有出現10的表示方法，而是出現了橫式，師生一起區分縱式與橫式。課件出示：11、12、146的表示方法，讓學生理解算籌表示數時是縱、橫，交錯擺放的。師：大家看明白了嗎？咱們猜幾個數好嗎？（指名說）課件出示849、3512、7301、670這幾個數的算籌的擺放的小棒，讓學生猜數字。師：你們太厲害了，老師都懷疑你們是從那時候穿越過來的嗎？請你們仔細觀察這幾個數字，你們發現了什么沒有。生：一個橫式，一個縱式，以后也是這樣擺放的師：它們縱橫交叉在一起，空著的地方表示0，咱們看中國的算籌還有數

13、位呢？（板書：數位）師：說到數位這可是咱們中國的一項偉大發明呢？古埃及、瑪雅，雖然都有進制，但沒有0，頁沒有數位，只有中國算籌出現了數位，它與我們現在使用的數位非常接近。師：世界上各個國家，都有它的使用符號，但每個國家的符號都不一樣，交流起來非常麻煩，于是又經過了許多年的變革，終于有了一個國家發明了一種新的數字符號，使用起來非常方便。問：你們知道是什么數字嗎？師：對，是印度阿拉伯數字（出示印度阿拉伯數字0、1、2、3、4、5、6、7、8）大哲學家恩格斯稱它為：最美妙的語言。師：你們每天都在使用這些數字，你們最有發言權，印度阿拉伯數字，真的有那么好嗎？誰來說說它好在哪里，指名說生1：它很簡單，寫

14、起來方便生2：簡單，明了，還有數位師：它融合了以前所有數字的優點，它是濃縮的精華，它可以表示任意一個數字。（四）、對自然數的特征進行總結和概括。師：其實不管是實物計數還是符號計數，它都是在表示物體的個數。表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6都是自然數（課件出示）師：一個物體也沒有用0來表示，0也是自然數，關于自然數，你還知道哪些？關于自然數你都知道哪些，和同伴說一說后給大家介紹預設：自然數從左到右是按從小到大排列，且后面的總比前面的大1。自然數是連續的，相鄰的兩個自然數相差幾？0也是自然數，0是最小的自然數，自然數是無限的相鄰兩個計數單位之間的進率是十，計數方法是十進位值制等等。（五）、總

15、結延伸：同學們對數很熟悉，生活中我們離不開數，我們每天都在和數打交道，今天我們重新梳理了數字產生的過程，你有什么新的收獲。三、拓展練習根據教材第13頁第1題圖中所給的35和算盤上珠子的樣子，猜測后面三個算盤上的珠子所表示的數。師生溝通后，明確上面往下撥1個珠往上撥1個珠子代表1.最右面代表個位，向左依次是十位、百位、千位學生再根據算盤上珠子的情況寫出數字。看懂結繩計數表示數的方法，并畫上繩結。十萬位、萬位、百位上的5個珠子表示的意義有什么不同？先讓學生說一說，再連線。小結：數的產生從實物計數演變到阿拉伯數字計數，凝聚了全人類的智慧，數字王國還有許多奧秘，如果有興趣，以后我們可以一起去探索。結繩

16、計數這種方法，不但在遠古時代使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“鞭鞳無文字，每調發軍馬，即結草為約，使人傳達，急于星火。”這是用結草來調發軍馬，傳達要調的人數。其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間還都長期使用這種方法。中央民族大學就收藏著一副高山族的結繩，由兩條繩組成，每條上有兩個結，再把兩條繩結在一起。有趣的是，不但我們東方有過結繩計數法，西方也有過結繩計數法。傳說，古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長長的皮條，在上面系了60個扣。他對守橋的官兵們說：“我走后，你們一天解一個扣，什么時

17、候解完了，你們就可以回家了。”布置作業：收集不同國家和地區的計數符號或方式。八、板書設計：從結繩計數說起石子、結繩、刻痕古埃及象形數字、瑪雅數字、中國算籌數碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都是自然數，一個物體也沒有用0表示。0也是自然數。教學反思：本節課我利用多媒體課件引導學生從直觀到抽象，從具體到概括探索有關十進制計數法的有關知識，并利用學生已有知識讓學生類推、試做，既體現了知識的形成過程，又體現了自主探索的學習方式。首先，我從原始人使用實物計數開始引導學生認識到最初世界上是沒有數字的，由于實際生活的需要才產生了數字，實物計數采用的是一一對應，但對于較大數字的使用非常的不方便，因此，

18、人們又用古埃及象形數字、瑪雅數字、中國算籌數碼等不同的數字符號來計數，在此基礎上讓學生了解到那時人們已經開始使用十進制了，中國人發明了數位我們應引以自豪，由此進行愛國主義教育。由于各國的交流使用數字符號很不方便，表示較大數字也不方便，因此，人們利用自己的智慧發明了世界上通用的數字符子代表5，下面號往上撥1個珠子代表1.最右面代表個位，向左依次是十位、百位、千位學生再根據算盤上珠子的情況寫出數字。看懂結繩計數表示數的方法，并畫上繩結。十萬位、萬位、百位上的5個珠子表示的意義有什么不同？先讓學生說一說，再連線。小結：數的產生從實物計數演變到阿拉伯數字計數，凝聚了全人類的智慧，數字王國還有許多奧秘，

19、如果有興趣，以后我們可以一起去探索。結繩計數這種方法，不但在遠古時代使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“鞭鞳無文字，每調發軍馬，即結草為約，使人傳達，急于星火。”這是用結草來調發軍馬，傳達要調的人數。其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間還都長期使用這種方法。中央民族大學就收藏著一副高山族的結繩，由兩條繩組成，每條上有兩個結，再把兩條繩結在一起。有趣的是，不但我們東方有過結繩計數法，西方也有過結繩計數法。傳說，古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長長的皮條，在上面系了60個扣。他對守橋的官兵

20、們說：“我走后，你們一天解一個扣，什么時候解完了，你們就可以回家了。”布置作業：收集不同國家和地區的計數符號或方式。八、板書設計：從結繩計數說起石子、結繩、刻痕古埃及象形數字、瑪雅數字、中國算籌數碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都是自然數，一個物體也沒有用0表示。0也是自然數。教學反思：本節課我利用多媒體課件引導學生從直觀到抽象，從具體到概括探索有關十進制計數法的有關知識，并利用學生已有知識讓學生類推、試做，既體現了知識的形成過程，又體現了自主探索的學習方式。首先，我從原始人使用實物計數開始引導學生認識到最初世界上是沒有數字的，由于實際生活的需要才產生了數字，實物計數采用的是一一對應，但對于較大數字的使用非常的不方便，因此，人們又用古埃及象形數字、瑪雅數字、中國算籌數碼等不同的數字符號來計數，在此基礎上讓學生了解到那時人們已經開始使用十進制了，中國人發明了數位我們應引以自豪，由此進行愛國主義教育。由于各國的交流使用數字符號很不方便，表示較大數字也不方便，因此，人們利用自己的智慧發明了世界上通用的數字符號-印度阿拉伯數字。因為學生每天都在使用它，所以我先讓學生說說：阿拉伯數字的好處。最后，讓學生明白：不管是實物計數還是符號計數都是為了表示物體的多少，由此引出自然數0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12最后讓學生說說自己對自