1、廣省海香區一學年數競試及案 一、拓提優試題1今年，小軍 5 ，爸爸 歲再過年，爸爸的年齡是小軍的 3 2觀察 75，2+2，1753+2這里 ，12 17 叫做3 個 相鄰的被 余 2 數”，若有 3 個相鄰的被 除 2 數的和等于 336則其 中最小的數是 3（8 分）小紅去買水果，如果買 千克蘋果則少 ，如果買 千克梨則少3 ，已知蘋果比梨每 克 5 角 5 分，那么小紅買水果共帶了元4 一個數學運算符號 ”，使下列算式成立 4 8 14 5 1323按此規定，9 5某列車通過 285 米的隧道用 24 ，通過 的大橋用 22 若該車與另一列長 135 米，速度為每秒10 米的貨車相遇，兩

2、列車從碰上到全錯開用秒6一個口袋中有 面值 元的硬幣和 枚面值 角的硬幣，小明隨意從袋中摸出 6 ，那么這 6 枚硬幣的面值的和有種7如圖，一小正方形的邊為邊向小正方形外作四個正方形，再依次連接幾個定點，若圖中陰影三角形的面積是 ，則面積為 三角形有個，面積為 8的正方形有個8將 111 填入下圖的各個圓圈內，使每條線段上三個圓圈內的數的和都等于 189（7 ）后羿朝三個箭靶分別射了三支箭，如圖：他在第一個箭靶上得了 分，第二個箭靶上得了 請問他在第三個箭靶上得了分10 分）用 2 4 5 6 ， 8 這八個數字組成兩個不同的四位數 （每個數字只用一次）使他們的差最小，那么這個差是 11如果，

3、那么 圖 BC 3BE ， AC CD ，三角形 ABC 的面積是三角形 面積的 倍13一個三位數 的三個數字所組成的最大三位數與最小三位數的差仍是 A 那么，這個數 A 等于幾？14 圖，將一張圓形紙片對折，再對折，又對折，到第六次對折后，得 到的扇形的面積是 5那么，圓形紙片的面積是 1515 分）如圖，小紅和小麗的家分別在電影院的正西和正東方向，某日她 們同時從自己家出發，小紅每分鐘走 米，小麗每分鐘走 70 米，兩人同時到達電影院看完電影后，小紅先回家，速度不變，4 分鐘后小麗也開始往家走 90 米 同 時 相 距 多 米【參考答案】一、拓提優試題1【分析】根據“今年，小軍 歲，爸爸

4、31 歲”求出父子的年齡差是（31 5歲，由于此年齡差不會改變，倍數差是 1 ，所以利用差倍公式，求出 當父親年齡是兒子年齡的 3 倍時兒子的年齡，由此進一步解決問題解：父子年齡差是：（歲），爸爸的年齡是小軍的 3 倍時，小軍的年齡是：26（）2613歲），13（年），答：再過 8 ，爸爸的年齡是小軍的 故答案為：8【點評 答此題的關鍵是根據兩人的年齡差不會隨著時間的改變而變化，利 用差倍公式求出兒子相應的年齡，由此解決問題差倍問題的關系式：數量差 （倍數 1 倍數（較小數） 1 倍數（較小數）倍數幾倍數（較大 數）2【分析】本題主要考察等差數列中最小的項解：因為這三個數都是被 5 除余 ，所

5、以這三個相鄰的數是個等差數列， 中間數是 336112所以最小的是 5107【點評】本題主要找到每相鄰兩個數相差 5 就能解答3解：設梨每千克 ，則每千克蘋果 2（）元6x35（x+1.1）6x35x+5.56x5xx4.562724元）答：小紅買水果共帶了 故答案為：244解：939；故答案為：215解：列車速度為：（285）（242240，20米）；列車車身長為：2024285480，195米）；列車與貨車從相遇到離開需：（195+135（20+10，330，11秒）答：列車與貨車從相遇到離開需 6【分析】從 角的硬幣進行分析討論：首選從袋中摸出 枚全是 5 角的硬 幣；（2從袋中摸出 枚

6、中 5 枚面值 角的硬幣和 1 枚面值 元的硬幣； （3從袋中摸出 枚中 4 面值 5 角的硬幣和 面值 的硬幣；（4從 袋中摸出 枚中 枚面值 角的硬幣和 枚面值 元的硬幣；（）從袋中摸出 6 中 2 面值 5 角硬幣和 4 面值 元的硬幣；（6從袋中摸出 6 中 1 枚面值 5 的硬幣和 面值 1 的硬幣解：由以上分析，得出下列情況：這 6 硬幣的面值的和有 故答案為：6【點評】解答此題可從 5 角的硬幣考慮，逐一分析探討得出結論7【分析】（1觀察題干可知，陰影部分的面積是 ，則面積為 2 的三角形 是每個小正方形的面積的一半，即三角形的兩條直角邊都是小正方形的邊長， 由此即可計數；（2陰

7、影部分的面積是 ，則它所在的正方形的面積是 4，則面積為 S 的正方形只有中間 1 ，解：（1觀察圖形可知，面積為 2 獨三角形有 ；由兩個面積為 S 的三角形組成的三角形有 416個），所以一共有 4+16（個）；（2面積為 8 正方形只有 1 個故答案為：20【點評 本題考查平面圖形數量的確定，屬于中檔題目，注意仔細地觀察圖 形，要做到不重不漏8解：設中間的圓圈中的數是 ；根據題意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+ + +18 904A，6那么每條線段剩下的兩個數的和是：612又因為，12 123+912 12； 分別放到每條線段剩下的兩個圓圈中；由以上可得：9【分析】

8、這個箭靶共三個環，設最小的環為 a 分，中間環為 b ，最外環為 c ，得：第一個靶得分為：2bc第二個靶得分為：2ac第三個靶得分為：ab通過等量代換，解決問題解：設最小的環為 a 分，中間環為 ，最外環為 c 分，得：第一個靶得分為：2bc第二個靶得分為：2ac第三個靶得分為：ab由得：2c72即 a+b+36即第三個靶的得分為 答：他在第三個箭靶上得了 故答案為：3610【分析】設這兩個數為 a，且 b千位最小差只能是 為了讓差 盡量小，只能使 a 它位數最大， 其它位數最小所以要盡量使 百位大 于 b 的百位，a 十位大于 的十位， 個位大于 b 個位因此分別是 和 17 ， 3剩下的

9、 4 給千位據此解答解：設這兩個數為 ab，且 ab千位最小差只能是 1根據以上分析，應ADEADE為：51234876247 故答案為：247 11解：因為，所以（b+10a654800+10a+b即 10b75因此 b5即 75故答案為：7512解：因為 BC，則 BCBE31ACCD：，所以 SABE SABCS S，S SS S，三角形 ABC 的面積是三角形 面積的 倍故答案為：213解：設組成三位數 三個數字是 a，c且 abc則最大的三位數 是 a100+b10+，最小的三位數是 c10+a所以差是（a10+c（c a99（） 所以原來的三位數是 的倍數，可能的取值有 198 ，

10、 396 495 ，594 693，891其中只有 495 合要求，495答：這個三位數 A 是 14【分析】 把張圓形紙片對折 1 次，折成的角是以這張圓形紙片的圓心為 頂點，兩條半徑為邊的平角，平角，再對折 次，就是把平角平均分成 2 分，每份是 ，再對折 1 次，就是把 的角再平均分成 份，每份是 45，第六次對折后，平均分成了 222 64 份，得到的扇形的面積是圓面積的；由此解答即可解：5320答：圓形紙片的面積是 ；故答案為：320【點評】 題是考查簡單圖形的折疊問題，明確把圓對折 次后，得到的圖形 的面積是圓面積的 15【分析 根據題意知：小麗第一次用的時間第一次的速度（第一次用的時間4第二次用的速度，可設