1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)及難點(diǎn)：1、知識(shí)和技能：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：（1）通過(guò)組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓周率。（2）經(jīng)歷圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、情感與態(tài)度：(1)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗(yàn)探究問(wèn)題的樂(lè)趣；(2)結(jié)合圓周率的介紹，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義科學(xué)精神的教育。(3)在解決問(wèn)題過(guò)程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算

2、、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：圓形物體實(shí)物，課件。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的圓片，一根線，一把直尺。二、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計(jì)：通過(guò)以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題四、暢談收獲，課外延伸三、教學(xué)過(guò)程：第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：哪些同學(xué)會(huì)騎自行車？在騎車時(shí)，車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程？怎樣計(jì)算？（課件出示車輪向前滾動(dòng)的錄像。）生：求行駛多長(zhǎng)的路程就是求圓形的周長(zhǎng)。師：今天就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟悉的自行車入手，讓學(xué)生感知求車輪滾動(dòng)

3、一周就是求圓的周長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。第二個(gè)環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知（一） 直觀感知什么圓的周長(zhǎng)通過(guò)以下活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。1、請(qǐng)你指出老師手中圓形物體的周長(zhǎng)。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。2、分析比較長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)各有什么不同？3、指一指、描一描自己手中圓片的周長(zhǎng)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后，初步感知圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度。更增強(qiáng)了對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，并形象理解圓周長(zhǎng)的意義。（二）探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了三個(gè)環(huán)節(jié)：1、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)

4、有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？預(yù)設(shè)的幾種情況：（1）“滾動(dòng)”把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；（2）“纏繞”用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直；（3）“折疊”把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；小結(jié)：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。課件出示地球圖片。如果要計(jì)算地球赤道一周的長(zhǎng)度，用剛才的繞線法、滾動(dòng)法顯然都無(wú)法測(cè)量怎么辦？我們需要探討求圓周長(zhǎng)的一般方法。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動(dòng)” 的方法是有局限性的，引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、操作實(shí)驗(yàn)，探究圓周長(zhǎng)計(jì)算方法在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率

5、是本課的難點(diǎn)，因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小組合作，通過(guò)“猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證歸納概括得到結(jié)論”來(lái)完成。（1）猜想，目的是讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與什么有關(guān)”的問(wèn)題。師：圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢？生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。圓直徑長(zhǎng)，周長(zhǎng)就大；直徑短，圓周長(zhǎng)就小。（2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問(wèn)題。師：我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？請(qǐng)同學(xué)們分組做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)利用手中的學(xué)具，用你喜歡的方法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，記錄在表格中。請(qǐng)你按

6、照“我們組利用什么方法過(guò)程怎樣結(jié)果如何”的順序匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程小組匯報(bào)：生：我們測(cè)量的第一個(gè)圓直徑是10厘米，周長(zhǎng)是31厘米，周長(zhǎng)是直徑的倍。第二個(gè)圓直徑是2厘米，周長(zhǎng)是厘米，周長(zhǎng)是直徑的倍。第三個(gè)圓直徑是厘米，周長(zhǎng)是厘米，周長(zhǎng)是直徑的3倍。師：通過(guò)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：每個(gè)圓的周長(zhǎng)，都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。追問(wèn)：那么是不是所有的圓周長(zhǎng)與它直徑都有這種關(guān)系呢？最后師生共同概括出：任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。師：由于測(cè)量時(shí)存在誤差，導(dǎo)致結(jié)果不太一樣，這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰(shuí)知道我們把這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫做什么？生：圓周率。師：你對(duì)圓周率還有哪些了

7、解？這個(gè)3倍多一些的數(shù)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。讀作。對(duì)圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，在科技飛速發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為。板書：（課件出示相關(guān)的資料）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)們?cè)谛〗M中操作、交流、觀察等活動(dòng)，親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識(shí)，達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道，圓周率的有關(guān)知識(shí)是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個(gè)非常好的愛(ài)國(guó)主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國(guó)文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。（3）得出結(jié)論師：你知道圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法了嗎？生：知道

8、。板書公式：C=d，C=2r設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式，解決好了圓周率的問(wèn)題，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。第三個(gè)環(huán)節(jié)：實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題這一環(huán)節(jié)是對(duì)我們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。1、解決剛上課時(shí)提出的問(wèn)題：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程？做到首尾呼應(yīng)。2、設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí)：d=5米， C=？r=5厘米 C=？C=米d=？3、明辨是非，下面的說(shuō)法對(duì)嗎？=（ ）大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（ ）圓的周長(zhǎng)是它的半徑的2倍。（ ）意圖：設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的判斷，是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對(duì)圓周率的理解。第四個(gè)環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延伸作業(yè)：赤道就像地球的“腰帶”，它的長(zhǎng)度大約是4萬(wàn)千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？設(shè)計(jì)意圖：在課堂即將結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長(zhǎng)的課外的