1、第二章熱力學第一定律First Law of Thermodynamics第二章熱力學第一定律First Law of Therm 第二章 熱力學第一定律 First law of thermodynamics2-1 熱力學第一定律的實質2-2 熱力學能（內能）和總能2-3 熱力學第一定律基本表達式2-4 閉口系基本能量方程式2-5 開口系能量方程 第二章 熱力學第一定律 First law 2022/10/1132.1 熱力學第一定律的實質 熱力學第一定律能量不能產生，也不能消滅； 不同形式能量之間可以相互轉換，但能的總量不變 熱力學第一定律的普遍表達方式 進入系統的能量 = 離開系統的能量

2、 + 系統能量貯存的增量 熱力學第一定律實質上就是能量守恒和轉換定律對熱現象的應用。 對任何系統的任何過程都應有如下能量平衡關系：2022/10/1032.1 熱力學第一定律的實質 熱力2022/10/1142.2 功“作功”是系統與外界間的一種相互作用兩種不同形式能量傳遞過程中的一種 功的力學定義: 力在力方向上的位移功并非只有一種形式，除機械功外尚有電功、磁功、極化功、拉伸-壓縮功、表面張力功等各種功的計算方式都相同，即廣義的力廣義的位移。例如電功率：2022/10/1042.2 功“作功”是系統與外界間的一2022/10/115功的熱力學定義：“作功”是系統與外界之間的一種能量傳遞。當系

3、統對外界的作用可歸結為舉起重物的單一效果時，就說系統對外界作功從以上定義中應當理解到：“作功” 是越過系統邊界的能量交換 “功量” 簡稱“功”，是作功過程中傳遞著的那些能量的特稱，過程一旦結束就再無所謂功機械能與機械功，電能與電功等詞語相互間雖有一定的關聯，不是同一個概念對系統內部說來無所謂“功” 功是有序能量的傳遞 2022/10/105功的熱力學定義：“作功”是系統與外界2022/10/116 簡單可壓縮系統可逆過程功的計算dAPPs對應地系統需對外界作功 d 初始：P = Ps Ps發生微小，系統微小膨脹dV 考察系統的微小界面dA法線方向上移動 很小距離d掃過的體積 dAd = dV

4、W = PsdAd = Ps dV 沿整個界面求和dV系統膨脹的體積簡單可壓縮物質的可逆過程：僅有容積功存在。對任意一簡單可壓縮物質(例如氣體)控制質量dVdV 得系統在微元膨脹中對外界所作的功2022/10/106 簡單可壓縮系統可逆過程功的計算dA2022/10/117可逆膨脹過程：系統內部準靜系統的壓力與外界壓力相差只是無窮小可看作過程中P=Ps微元過程中系統對外界所作的膨脹功可完全用系統內部參數表示： 以上公式適用于任何簡單可壓縮物質可逆過程m kg工質：1 kg工質： 對1kg工質的微元過程 對12的有限過程2022/10/107可逆膨脹過程： 以上公式適用于任何簡單2022/10/

5、118 過程功和有用功的概念過程功有用功技術上有用的，可以輸給功源的功 “功源”一種可以向熱力系統作功或從熱力系統接受功的外界物體或裝置。 例如：一個懸吊著的重物。按照工質在熱力過程中的狀態變化應有的熱變功（不一定就是系統對外界作的功）2022/10/108 過程功和有用功的概念過程功有2022/10/119 系統對外界所作的功通常可以區分為有用功和無用功兩個部分 有用功：提升重物時所作的機械功，動力裝置從轉軸上傳出的軸功都屬于有用功。工質流過裝置時的宏觀動能和重力位能變化與裝置和外界間的軸功交換相當，也算作有用功 功的正負規定 系統對外界作功為正；外界對系統作功為負 無用功：系統膨脹對外界作

6、功時通常包含對環境介質（大氣）作擠壓功，技術上是無用的。 2022/10/109 系統對外界所作的功通常可以區分2022/10/1110P1Ps21 P2 Pv12 P v 圖上過程功的表示 dv考察1kg工質可逆膨脹：對應活塞微小移動當時壓力為P體積膨脹dv對應的容積功w =Pdv對于12有限變化過程求積結果可逆過程的容積功等于P-v圖上過程曲線與橫軸v所夾的面積P=f(v)不可逆過程曲線下的面積不代表過程功2022/10/1010P1Ps21 P2 Pv12 2022/10/1111Pv12abP=f(v)v2v1過程功與過程路徑有關w1a2 w1b2系統沿路徑1a2膨脹時對外作膨脹功若沿

7、路徑1b2膨脹所作膨脹功不同微元過程的微小功w不是恰當微分 過程功是過程量2022/10/1011Pv12abP=f(v)v2v1過程2022/10/1112 某種氣體在氣缸中進行一緩慢膨脹過程，其體積由0.1m3增加到0.25m3，過程中氣體壓力循P=0.240.4V（PMPa，Vm3）變化。若過程中氣缸與活塞的摩擦保持為1200 N，當地大氣壓力為0.1 MPa，氣缸截面面積為0.1 m2，試求:(1)氣體所作的膨脹功W；(2)系統輸出的有用功Wu；(3)若活塞與氣缸無摩擦，系統輸出的有用功Wu,re。 舉例例2-1（習題1-13）wuFrPb2022/10/1012 某種氣體在氣缸中進行

8、一緩慢膨2022/10/1113 解：按題意，認為該氣體膨脹為內部可逆過程。 活塞移動的距離： 氣體為克服摩擦所作的功： LF = 1.51200 = 1800 J=0.0018 MJ 氣體的過程功（膨脹功） 2022/10/1013 解：按題意，認為該氣體膨脹為內部2022/10/1114 氣體膨脹時克服大氣壓力所作的功： PbAL = 0.10.11.5 = 0.015 MJ 因此，氣體膨脹過程中系統輸出的有用功： Wu = 膨脹功 克服摩擦的功 克服大氣壓力的功 = 0.0255 0.0018 0.015 = 0.0087 MJ 若活塞與氣缸無摩擦（過程可逆），則系統輸出的有用功為 Wu

9、,re = 0.0255 0.015 = 0.0105 MJ 2022/10/1014 氣體膨脹時克服大氣壓力所作的功：2022/10/1115例2-2（習題3-6）面積F = 100 cm2，活塞距底面高度L=10 cm，活塞及其上負載的總重量是195 kg 。當地的大氣壓力Pb = 771 mmHg，環境溫度t0 = 27，氣缸內氣體恰與外界處于熱力平衡。倘使把活塞上的負載取去100 kg，活塞將上升，最后與外界重新達到熱力平衡。設氣體可以通過氣缸壁充分和外界換熱，所以達到熱力平衡以后，氣缸內氣體的溫度等于環境介質的溫度。求活塞上升的距離、氣缸內氣體總共所作的功，以及氣體與環境的換熱量。

10、氣缸（如圖示）內充以空氣，氣缸的截 習題 3-62022/10/1015例2-2（習題3-6）面積F = 12022/10/1116 解：按題述，氣體在外界與系統存在有限壓差情況下進行膨脹，過程是非準靜的，不可逆的 視空氣為理想氣體。按題給，氣體所受外力為 由理想氣體狀態方程因T1= T2，有 2022/10/1016 解：按題述，氣體在外界與系統存2022/10/1117 a) 活塞上升的距離 b) 氣體克服外力膨脹時總共作功為 c) 因氣體溫度不變，U=0，由熱力學第一定律，氣體與環境介質的換熱量為Q = W = 98 J （吸熱） 2022/10/1017 a) 活塞上升的距離 b) 2

11、022/10/1118 例2-3解：設水面至槽口的高度為h(變數)，3m2mh1dh寬2 m，深3 m，裝有半深的水。為了將所有的水一水槽長4 m，舀出槽外，問需要消耗多少功？W = gAdhh = 10009.81(42)dhh = 78480hdh 舀出微元質量水時水面下降dh所需作的功為對應過程初、終態：h1=1.5m；h2=3m舀出全部水所需作的功為2022/10/1018 例2-3解：設水面至槽口的高度為2022/10/11192.3 熱量 熱的本質傳熱是系統與外界間的一種相互作用，是系統與外界間依靠溫差進行的一種能量傳遞現象；所傳遞的能量稱為熱量 傳熱是越過系統邊界的能量傳遞過程熱

12、能和熱量不是同一個概念系統溫度的變化與傳熱并無必然的聯系 熱能是微觀粒子無序紊亂運動的能量；傳熱是微觀粒子間無序運動能量的傳遞 2022/10/10192.3 熱量 熱的本質傳熱是系統2022/10/1120 經歷可逆的微元過程時，系統的熵變量dS等于該微元過程中系統所吸入的熱量Q與吸熱當時的熱源溫度T之比熵是一個廣延參數對1 kg工質，引入比熵 熱力學狀態參數熵的定義即 可逆過程的熱量計算 利用熵參數進行熱量計算 2022/10/1020 經歷可逆的微元過程時，系統的2022/10/1121 可逆過程的熱量可據下列公式進行計算： kcal（大卡、千卡）與kJ之間的換算關系 1 kcal =

13、4.1868 kJ 2022/10/1021 可逆過程的熱量可據下列公式進行計2022/10/1122 根據熵的變化判斷可逆過程中系統與外界間的熱量交換方向： 系統吸熱； 系統放熱。 系統絕熱，定熵過程 習慣約定：系統吸熱為正；向外界放熱為負 2022/10/1022 根據熵的變化判斷可逆過程中系2022/10/1123 T-s 坐標圖上過程曲線表示函數關系 T = f (s) T-s 圖上過程熱量的表示 T-s圖上過程曲線與橫軸所夾面積代表過程熱量q 不可逆過程曲線（虛線）下的面積不代表過程熱量 T=f(s)Tss1s2122022/10/1023 T-s 坐標圖上過程曲線表示2022/10

14、/1124T=f(s)Tss1s212ab 熱量是過程量 初態和終態相同，路徑不同的過程熱量不同 微元過程的熱量不是微變量，不是恰當微分；只是過程中所傳遞的微小能量，特采用符號“q” 表示 2022/10/1024T=f(s)Tss1s212ab 2022/10/1125U = Uk + Up通常情況下，熱力學能僅包括內動能和內位能物質內部擁有的能量統稱為熱力學能（內能） U原子核能（原子能）維持一定分子結構的化學能、分子的結合能電偶極子和磁偶極子的偶極矩能分子平移運動、轉動和振動的動能（內動能）分子間因存在作用力而相應擁有的位能(內位能)（電子的運動能量等）2.2 熱力學能(U)和總能 狀態

15、參數熱力學能 Internal Energy（U） 2022/10/1025U = Uk + Up通常情況下，熱力學能U是廣延參數，相應地有比熱力學能 熱力學能只需使用相對值，相對值的起算零點為：系統的宏觀熱力狀態取決于其內部微觀粒子的運動狀況和空間的位形，因此熱力學能是系統的熱力學狀態參數。 對理想氣體熱力學能 熱量 對水(H2O)對于1kg工質 常取T = 0 K 時，或t = 0 時的熱力學能為零；按國際會議約定，取其三相點狀態下液態水的熱力學能為零 熱力學能U是廣延參數，相應地有比熱力學能 熱力學能只需使用相2022/10/1127系統的總能 當系統固定，不作宏觀運動時，可不考慮其外觀

16、能量這時 系統的能量E 重力位能 宏觀動能系統的外觀能量系統的總能 = 外觀能量 + 熱力學能E = Ek + Ep + UE = U 2022/10/1027系統的總能 當系統固定，不宏觀動能與內動能的區別？宏觀動能與內動能的區別？29 熱力學第一定律基本表達式 WQCM根據熱力學第一定律 Q若系統固定不動，U=E，則輸入能量貯能增量輸出能量Q = U + WW廣義功 控制質量熱力過程中吸入熱量Q，對外界作功W，熱力學能增加UU=E+W 2.3 閉口系統(CM)的能量分析 加入系統的能量總和熱力系統輸出的能量總和=熱力系總儲存能的增量29 熱力學第一定律基本表達式 WQCM根據熱力學第一定律

17、30對1kg工質 q = du +w以上4式適用于：稱作熱力學第一定律基本表達式（第一表達式）。導出時式中各項設定為正，實際為代數值，代入數據時應視情況分別為正、負或為零。 q = u + w閉口系統的任何過程Q = U + WQ = dU + W對于微元過程 任何工質;30對1kg工質 q = du +w以上4式適用于： 簡單可壓縮系統可逆過程功： 簡單可壓縮物質(CM)可逆過程能量方程 對于微元可逆過程 q = Tds； Q = TdSw = PdvW = PdV 對簡單可壓縮物質控制質量的可逆過程，熱力學第一定律可表達為Q = dU + PdV （m kg, 微元過程） （m kg, 有

18、限過程）q = du + Pdv （1 kg, 微元過程）（1 kg, 有限過程）對于循環 簡單可壓縮系統可逆過程功： 簡單可壓縮物質(CM2022/10/1132 能量轉換關系分析 表達式改寫為：(q u) = w 過程功是熱變功的根源。熱力過程中依靠工質熱力狀態變化（膨脹）造成的熱變功效應為(q u) 消失熱能(q u)，產生過程功w2022/10/1032 能量轉換關系分析 表達式2022/10/1133在氣缸內裝有壓縮空氣，初始容積為0.28 m3，終了容積為0.99 m3（注：此兩條件多余；亦無需氣體的壓力、溫度條件）。飛機的發射速度為61 m/s，活塞、連桿和飛機的總重量為2722

19、 kg。設發射過程進行極快，壓縮空氣和外界間無傳熱現象，若不計摩擦力和空氣阻力，試求發射過程中壓縮空氣的熱力學能變化。 舉例 例2-4（習題2-6）飛機起飛彈射裝置（附圖）2022/10/1033在氣缸內裝有壓縮空氣，初始容積為0.2022/10/1134解：（僅討論解題方法） 取氣缸內的氣體為系統(CM) Q = U + W 壓縮空氣與外界無傳熱，Q = 0，故有：U = W 外界（另一系統）活塞、連桿及飛機忽略金屬構件熱力學能變化，有能量平衡關系E = mc2= W 兩系統間：W = W 故有 U = mc22022/10/1034解：（僅討論解題方法） 取氣缸內的2022/10/1135

20、 取氣缸（包括其中的氣體）和飛機為系統(CM) 按題給 Q = 0；W = 0 E = 0 Q = E + W E = U + Ek = 0 Ep=0U = Ek = mc2不計金屬構件的熱力學能變化系統無重力位能變化Um =0E=U+Um+Ek+Ep002022/10/1035 取氣缸（包括其中的氣體）和飛機為2022/10/1136例2-5 分析絕熱、剛性容器內氣體向真空膨脹（自由膨脹）過程的能量平衡。 解： 可抽隔板真空CMQ = U + W W = 0 （剛性容器） U = 0，U2 = U1 由 Q = 0 （絕熱）故有若為理想氣體，其溫度不變 抽去隔板，氣體向真空膨脹以容器中的氣體

21、為系統2022/10/1036例2-5 分析絕熱、剛性容器內氣體向2022/10/1137例2-6（習題2-1）一汽車在1 h內消耗汽油34.1 L，已知汽油的發熱量為44000 kJ/kg，汽油密度為0.75 g/cm3。測得該車通過車輪輸出的功率為64 kW，試求汽車通過排氣、水箱散熱等各種途徑所放出的熱量 解：認為汽車作恒速運動，其外觀能量變化可不予考慮；汽車主要由金屬構件組成，可認為運行中其熱力學能不變 由熱力學第一定律，汽車的能量平衡應為汽油所發出熱量與汽車輸出功率及各種散熱損失之間的平衡 取汽車為系統0第2次作業： 習題1-9，2-52022/10/1037例2-6（習題2-1）一

22、汽車在1 h歸納熱力學解題思路1）取好熱力系;2）計算初、終態;3）兩種解題思路從已知條件逐步推向目標從目標反過來缺什么補什么4）不可逆過程的功可嘗試從外部參數著手。歸納熱力學解題思路1）取好熱力系;從已知條件逐步推向目標從目2022/10/11392.6 開口系統（CV）能量分析 CV Wshaft outQininout假定條件：控制容積形狀、大小、空間位置不隨時間改變 ；沒有質量流穿越的邊界上可以有傳熱和作功作用，系統裝有某種轉輪-轉軸裝置與外界交換軸功；至少在進、出口截面上存在局部平衡 ，即在該兩截面附近的微元區域內，流體處于平衡態：流體進入系統時的狀態以進口截面前的狀態為準；流體離開

23、系統時的狀態 以穿越出口截面前在系統內的狀態為準。控制容積考察一任意控制容積 一元流動；只有一股出、入流； 2022/10/10392.6 開口系統（CV）能量分析 2022/10/1140PinAinmin即相應于該微元流體的推進功為PindVininin系統外界 推動功流體在流道中流動時，上、下游流體間有推動功作用以假想截面將上、下游流體分開考察即將流入系統的微元流體min 若在進口截面前的流道中該微元流體占據微小長度d進口截面上系統的壓力為Pin 設進口截面面積為Ain微元流體進入系統時需克服的阻力為AinPin 式中Aind為微元流體的體積dVin外界需對系統作推進功AinPind 推

24、進功 d2022/10/1040PinAinmin即相應于該微元流2022/10/1141 相應1kg流體流出系統，系統對外界作推出功Poutvout 對于進入系統的1 kg流體，推進功為Pinvin 推動功取決于進、出口截面狀態；推動功上游流體推動下游流體所作的功流動功推出功與推進功之差注意：不是Pdv； 作推動功過程中流體的熱力狀態并沒有變化； 推動功是由于工質流進、流出系統而引起系統與外界間的一種機械功作用，是因工質流動造成的一種能量遷移； 工質本身不擁有推動功這樣一種能量。 推動功的表達式是Pv， 推動功只有在工質移動位置時才起作用。2022/10/1041 相應1kg流體流出系統，系

25、統2022/10/1142 伴隨流體流動的能量遷移 流體流動時上下游間會以推動功方式交換能量，此外流體自身擁有的能量當然會伴隨一起遷移 CV outininoutzinzout(c,u,v,P)in(c,u,v,P)out 進口截面上流體的狀態為(c,P,v,u)in 進口的高度為zin設有任意控制容積 出口截面上流體的狀態為(c,P,v,u)out 出口的高度為zout伴隨流動的能量遷移 = 推動功+流體擁有的能量伴隨流動的能量遷移2022/10/1042 伴隨流體流動的能量遷移 2022/10/1143 外界對系統作推進功 (Pv)in流動動能重力位能熱力學能uin 1kg流體流入系統時自

26、身擁有能量: 因此，伴隨1kg流體入流，必相應有能量自外界遷入系統CV outininoutzinzout(c,u,v,P)in(c,u,v,P)out伴隨流動的能量遷移2022/10/1043 外界對系統作推進功 (Pv)2022/10/1144同理,1kg流體離開系統時系統對外界作推出功 (Pv)out自身擁有能量流動動能重力位能熱力學能uout 伴隨1kg流體出流，必有相應能量從系統內遷出2022/10/1044同理,1kg流體離開系統時系統對外界2022/10/1145伴隨min kg流體流入伴隨mout kg流體流出 遷入系統的能量：遷出系統的能量：以上兩式中u、 Pv是與流體狀態有

27、關的量2022/10/1045伴隨min kg流體流入伴隨mo 熱力學狀態參數焓（enthalpy） 焓的定義h u + Pv J/kgH U + PV J比焓 焓的物理意義 焓是熱力學廣延參數 焓作為一個熱力學狀態參數，對所有系統都存在，并非僅存在于流動系統 對于開口系統，焓(u+Pv)代表著伴隨工質流動而遷移的與工質熱力學狀態直接有關的那一部分能量 對于閉口系統，焓(u+Pv)只是一個數，不代表能量，更不是工質擁有的能量 熱力學狀態參數焓（enthalpy） 焓的定義h 2022/10/1147 開口系統（CV）一般形式能量方程 瞬變流動（變質量）系統的能量方程CV outininoutz

28、inzout(c,u,v,P)in(c,u,v,P)outWshaft Q瞬變流動：入流和出流的情況，以及系統中各點的熱力學狀態均隨時間不斷變化 對于只有一股入流和一股出流的一個開口系統設d 時間里 流入質量min； 流出質量mout； 在沒有質量流的界面上，從外界吸熱Q； 對外界作軸功Wshaft；系統能量增加dECVdECV2022/10/1047 開口系統（CV）一般形式能量方程2022/10/1148 根據熱力學第一定律，針對經歷d時間的微元過程列出系統的能量平衡方程：改寫為：2022/10/1048 根據熱力學第一定律，針對經歷2022/10/1149利用焓表達為：對于有m股入流和n

29、股出流的情況 2022/10/1049利用焓表達為：對于有m股入流和n股出2022/10/1150以瞬時率形式表達的CV一般形式能量方程 將前式除以時間d并令2022/10/1050以瞬時率形式表達的CV一般形式能量2022/10/1151可得以瞬時率形式表達的能量方程系統的質量變化 對于變質量系統，質量是它的一個狀態參數 變質量系統微元過程中的質量增量等于流進與流出的流體質量之差即2022/10/1051可得以瞬時率形式表達的能量方程系統2022/10/1152 舉例例2-6 （習題2-12） 一剛性絕熱容器，容積V = 0.028 m3，原先裝有壓力為0.1 MPa、溫度為21的空氣。解：

30、取容器內空間為系統(CV)。不作軸功。此系統無出流，忽略空氣流的動能和重力位能。認為氣體時刻處于平衡狀態 現將連接此容器與輸氣管道的閥門打開，向容器內充氣。設輸氣管道內氣體的狀態參數保持不變：P = 0.7 MPa，t = 21。當容器中壓力達到0.2 MPa時閥門關閉，求容器內氣體可能達到的最高溫度。設空氣可視為理想氣體，其熱力學能與溫度的關系為u = 0.72T (TK，ukJ/kg)；焓與溫度的關系為h = 1.005T (TK，hkJ/kg)。2022/10/1052 舉例例2-6 （習題2-12）2022/10/1153按題給及假定有：Q = 0；Wshaft= 0；由系統不作宏觀運

31、動dECV=dU=d(mu)由系統無出流,故有：流入質量min系統質量增量dm因此積分，有有：000002022/10/1053按題給及假定有：Q = 0；Ws2022/10/1154代入已知關系，有式中故有解得氣體達到平衡時的溫度T2=342.43 K=69.43 即為容器中氣體可能達到的最高溫度Tin=T12022/10/1054代入已知關系，有式中故有解得氣體達到2022/10/1155 穩態穩流系統的能量方程穩態穩流(steady state-steady flow) 當流動系統中（包括進、出口截面上）各點的熱力學狀態及流動情況（流速、流向）不隨時間變化時，稱系統處于穩態穩流。 熱工設

32、備在穩定工況下運行時； 當提及設備工作情況每小時或每分鐘如何如何時以下屬于穩態穩流的情況： 2022/10/1055 穩態穩流系統的能量方程穩態穩流2022/10/1156 系統與外界的能量交換情況推動功Pv） 系統的能量貯存與質量貯存情況不隨時間變化， 不隨時間變化； 即對穩態穩流的任何微元過程均有： dECV=0;dm=0（熱流率軸功率 穩態穩流系統中各點的密度、能量不隨時間變化由此可以推斷出：2022/10/1056 系統與外界的能量交換情況推動功Pv 穩態穩流的能量方程 根據以瞬時率形式表達的控制容積一般形式能量方程 0以瞬時率形式表達的穩態穩流的能量方程為 由此， 若改以下標“1”表

33、示進口截面的參數；“2”表示出口截面的參數，經整理，上式可改寫為 得系統與外界交換1 kg流體時的能量平衡方程： 將上式除以 穩態穩流的能量方程 根據以瞬時率形式表達的控制容2022/10/1158這是最常見穩態穩流能量方程表達形式。式中 對于穩態穩流系統，當系統與外界交換1 kg質量（即有1 kg流體流進，1 kg流體流出系統）的同時，沿流動方向的各個截面上都有1 kg流體流過。 所以，穩態穩流能量方程所表達的既是系統與外界交換1 kg流體時的能量平衡關系，也是1 kg流體流過穩態穩流系統時的能量平衡關系。 由于各個截面的狀態不隨時間變化，因此，所有這些流體的總流動效應，與1 kg流體從進口

34、截面一直流到出口截面時的流動效應是一致的。2022/10/1058這是最常見穩態穩流能量方程表達形式。2022/10/1159 本節給出的開口系統能量方程，包括穩態穩流的能量方程，適用于所指明假定條件下的任何工質的可逆或不可逆熱力過程。 提示 在這些能量方程中，根據討論的假定條件，所列出的系統與外界交換的功為軸功，實際上，如果離開這一假定，該項應為系統與外界實際交換的任何形式的功。2022/10/1059 本節給出的開口系統能量方程，包括穩2022/10/1160 能量轉換關系分析 將穩態穩流的能量方程改寫為 上式等號右側各項為過程中產生的宏觀運動的機械能，左側則為過程中消失了的熱能 轉換成的

35、機械能被分配用于增加流體的流動動能、重力位能，作流動功和軸功 (qu)的熱能轉換為機械能 方程表明開口系統熱力過程中的能量轉換關系： 2022/10/1060 能量轉換關系分析 將穩態2022/10/1161 概括CM、CV的情況知，所有熱力過程產生的熱變功效果都是(qu)，因此，工質的過程功是熱變功的根源 。熱機實際上使用的工質都是氣態物質，因此也可說，熱變功本質上都是依靠工質膨脹作功 2022/10/1061 概括CM、CV的情況知，所有 技術功 技術功概念 流體流經控制容積后的動能、重力位能增加，從技術上說來與系統作軸功是相當的。將它們合稱為技術功 技術功的定義： 以技術功表達的穩態穩流

36、能量方程 微分形式 利用技術功概念可將穩態穩流能量方程表達為 技術功 技術功概念 流體流經控制容積后的動能、2022/10/1163簡單可壓縮物質可逆過程的技術功 由上述穩態穩流能量方程，有 對簡單可壓縮物質的可逆過程應有過程功 綜合以上兩式 可見對簡單可壓縮物質的可逆過程有 對有限可逆過程 2022/10/1063簡單可壓縮物質可逆過程的技術功 2022/10/1164按照積分的幾何意義， P-v圖上Pv12P=f(v)過程曲線12所夾的面積與縱坐標軸P之間代表過程的技術功wt2022/10/1064按照積分的幾何意義， P-v圖上Pv2022/10/1165以焓表達的熱力學第一定律 實際上只需從數學上將熱力學第一定律的基本表達式稍作處理:即得 此式與前述穩態穩流能量方程完全一致，具有普遍意義,稱作熱力學第一定律第二表達式，亦稱以焓表達的熱力學第一定律解析式。應當指出，它僅適用于可逆過程。 第一定律兩解析式可相互導出，但只有在開口系統中能量方程才用焓。2022/10/1065以焓表達的熱力學第一定律 2022/10/1166例2-7（思考題7）幾股流體匯合成一股流體稱為合流，如圖2-12所示。工程上幾臺壓氣機同時向主氣道送氣，以及混合式換熱器等都有合流的問題。通常合流過程都是絕熱的。取1-1、2-2和3-3截面之間的空間為控制體積，列出能量方程式，并導出出口截面上焓