1、PAGE8第二節波的圖象知能準備1波的圖象有時也稱為，簡稱波形。它是用橫坐標表示在波的傳播方向上各質點的縱坐標表示某一時刻各質點。2這樣的波叫做正弦波，也叫。介質中有正弦波傳播時，介質的質點在做。3波的圖象表示的位移，振動圖象則表示的位移。同步導學1波的圖象（以簡諧波為例）Oy5-2-1用橫坐標表示在波的傳播方向上各個質點的平衡位置，縱坐標y表示某一時刻各個質點偏離平衡位置的位移，并規定在橫波中，位移向上時y取正值，向下時y取負值。在-y平面上，畫出各個質點平衡位置與各質點偏離平衡位置的位移y的各點，y，用平滑的曲線把各點連接起來就得到了橫波的波形圖象，如圖Oy5-2-1形狀：波的圖象的形狀是

2、如圖5-2-1所示的正弦曲線。注意y=cos的圖象也是一條正弦曲線，因為它可以寫成y=sin。物理意義：表示介質中沿波傳播方向上各個質點在某一時刻相對平衡位置的位移。應用：利用波的圖象通?？梢越鉀Q如下問題：從圖象中可以看出波長；波長：波源振動一個周期，波向前傳播的距離為一個波長，即：；從圖象中可以看出各質點振動的振幅A；從圖象中可以看出該時刻各質點偏離平衡位置的位移；從圖象中可以看出各質點振動的速度方向；從圖象中可以看出各質點振動的加速度方向；從圖象中可以看出各質點振動的回復力方向；從圖象中可以間接地比較各質點在該時刻的振動速度、動能、勢能、回復力、加速度等量的大小；120/my/cm5-2-

3、24120/my/cm5-2-24-4P3A該簡諧波的振幅是4cmB質點3m和2m，所以選項A正確，選項C錯。質點在做簡諧振動時，受到的回復力始終指向平衡位置，即軸,而加速度的方向與回復力方向一致,所以加速度的方向也指向平衡位置,因此選項D正確,選項B錯。本題正確答案選AD。例2振源A帶動細繩振動，某時刻形成的橫波波形如圖5-2-3甲所示，則在波傳播到細繩上一點5-2-35-2-45-2-41.0m1.0m5-2-55-2-55-2-65-2-65-2-71234v圖甲圖乙v5-2-7，判斷P處質點此時刻的運動方向有兩種方法：其一是前質點帶動后質點振動法，離波源較遠的后質點總要追隨，模仿離波源

4、較近的前質點的振動，只是其振動步調比前質點滯后一些，從圖2中看出，波沿軸正方向傳播，介質中的A點與P點相比，A是前質點，P是后質點，相差/4距離，P質點經過T/4時間將到達A質點現在的位置處，由此判斷出P質點是向y軸正方向運動的。其二是波形平移法，如圖1所示，將原波形（實線）沿波的傳播方向推進一段很小距離得到推進后的波形（虛線），比較質點在原波形上的位置P和在推后波形上的位置P，顯然原在P5-2-35-2-45-2-55-2-61234v圖甲圖乙v5-2-74根據某個質點的振動方向確定波的傳播方向方法一微平移法：根據質點的振動方向，作出經微小時間后的波形，就知道了波的傳播方向方法二成因法：由于

5、波的形成是由于前面的質點帶動后面的質點振動，后面的質點重復著前面質點的振動，并且總滯后于前面質點的振動。由此可確定出已知振動方向質點的前面的質點，從而確定出波的傳播方向。5根據某個時刻的波形圖畫出另一個時刻的波形圖的方法5-2-8方法一特殊點法：取正弦波上五個特殊點一個波峰點、三個平衡位置點和一個波谷點，先根據波傳播的方向確定它們的振動方向，再判斷經t后各質點運動到什么位置，最后連成曲線，即為另一時刻的波形圖，適用于情形。5-2-8方法二平移法：由，先計算出經t時間波傳播的距離，再將原波形圖沿波的傳傳播方向平移即可。注意：由波的重復性可知：波形平移波長整數倍時，波形和原來重合，所以實際處理時通

6、常采用去整留零的方法處理。例6圖5-2-8為一列簡諧波在t時刻的圖像，已知在t時刻波中質點a正沿y軸正方向運動，且波的傳播速率v=2m/s。試判斷波的傳播方向；在圖中標出質點b和質點c在t時刻的運動方向；畫出經過1s后的波的圖像。5-2-9解答：如圖5-2-9，由質點運動方向判斷波向右傳播，5-2-9根據波傳播方向判斷質點b、c的運動方向，如圖所示1s后整個波形向方向移動的距離，如圖中的虛線所示。6波的圖象與振動圖象的比較；圖象名稱對比內容振動圖象波的圖象研究對象某個振動質點連續介質中的無數個質點橫坐標質點振動的時間各質點平衡位置距坐標原點的位置（距離）縱坐標一個質點不同時刻對平衡位置的位移各

7、質點同一時刻對各自平衡位置的位移物理意義描述一個振動質點的位移隨時間變化的規律，能直觀表示一個振動質點在一段時間內的運動情況描述介質中各個質點某一時刻對平衡位置的位移，能直觀表示一列波在某時刻的波形形狀正弦或余弦曲線兩個相鄰峰值間沿橫軸的距離等于質點振動的周期，顯示出振動的時間對稱性等于一個波長，顯示出波動的空間對稱性圖象隨時間的變化隨著時間的推移，圖象將沿著橫坐標軸的正方向延伸，但原有的圖象不發生變化隨著時間的推移，波的圖象將沿波的傳播方向平移，且每經一個周期，圖象又恢復原來的形狀形象比喻錄像帶集體照圖象顯示的主要物理量由縱坐標可知振幅，由橫坐標可知周期，由圖象的切線斜率可知速度的大小及方向

8、的變化情況，由位移的變化情況可知加速度的大小及方向的變化情況由縱坐標可知振幅，由橫坐標可知波長，可根據波的傳播方向確定各質點某時刻的運動方向，也可根據某質點的運動方向確定波的傳播方向，由位移情況可確定介質中各質點在某一時刻加速度的大小及方向情況例7關于機械波的概念，下列說法正確的是A相隔一個周期的兩時刻，簡諧波的圖象相同B質點振動的方向總是垂直于波傳播的方向C任一振動質點每經過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長D簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩質點振動位移的大小相等且速度相同解答：經過一個周期，各振動質點又回到原位置，所以波的圖象相同；對于縱波質點振動的方向不是垂直于波傳播的方向，而是與

9、波傳播的方向在一條直線上；波向前傳播時質點在平衡位置處振動并不向前傳播；相距半個波長的兩質點振動速度方向總相反。所以本題的正確答案選A。5-2-10例8圖5-2-10所示，（甲）為某一波動在時刻的圖象，（乙）為參與波的某一點的振動圖象。兩圖中各表示什么物理量量值各是多少說明兩圖中段圖線的意義。畫出再經過后的波動圖象的振動圖象。5-2-10解答：圖（甲）中，是質點的振幅和它在時相對平衡位置的位移，量值為，方向與正方向相反；表示波長，量值為圖（乙）中，為某一質點振動的振幅，也是該質點在相對平衡位置的位移，量值是，方向與正方向相反；表示該質點的振動周期，量值為。由波形圖意義知，圖（甲）中，段圖線表示和之間各質點在時相對平衡位置的位移，間各質點都向著平衡位置移動，間各質點正偏離平衡位置移動。圖（乙）中，由振動圖象的意義，段圖線表示某一質點在至內振