1、312概率的意義312概率的意義 對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。1.概率的定義是什么？2.頻率與概率的有什么區(qū)別和聯(lián)系？1) 頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加， 頻率會越來越接近概率.2) 頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定.3) 概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)。概率是用來度量事件發(fā)生可能性的大小. 對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加，1. 概率的正確理解思考1? 有人說,既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5,那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,一定

2、是一次正面朝上,一次反面朝上.你認為這種想法正確嗎? 不正確.連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣僅僅是做兩次重復(fù)拋擲硬幣的試驗,其結(jié)果仍然是隨機的. 可能出現(xiàn)的結(jié)果是什么呢? 兩次正面朝上, 兩次反面朝上, 一次正面朝上,一次反面朝上”.1. 概率的正確理解思考1? 有人說,既然拋擲一枚硬幣探究 隨著試驗次數(shù)的增加,可以發(fā)現(xiàn),“兩次正面朝上”, ”兩次反面朝上”的頻率大致相等,其數(shù)值接近于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的頻率接近于0.5. 事實上,“兩次正面朝上”, “兩次反面朝上”的概率相等,其數(shù)值等于0.25; “一次正面朝上,一次反面朝上”的概率等于0.5. 結(jié)論:隨機事件在一次試

3、驗中發(fā)生與否是隨機的,但隨機性中含有規(guī)律性.認識了隨機性中的規(guī)律性,就能使我們比較準確地預(yù)測隨機事件發(fā)生的可能性.實驗探究 隨著試驗次數(shù)的增加,可以發(fā)現(xiàn),“兩次正面朝上”, ”思考2 ? 如果某種彩票的中獎概率為 ,那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎?(假設(shè)該種彩票有足夠多的張數(shù))說明：每張彩票是否中獎是隨機的,1000張彩票中有幾張中獎當然也是隨機的.思考2 ? 如果某種彩票的中獎概率為 ,那么買100思考2 ? 如果某種彩票的中獎概率為 ,那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎?(假設(shè)該種彩票有足夠多的張數(shù))結(jié)論1.假設(shè)該種彩票有足夠多的張數(shù),可以近似看成有放回抽樣.2.每張彩票是否中獎是

4、隨機的,1000張彩票中有幾張中獎當然也是隨機的.3.買1000張彩票中獎的概率為:思考2 ? 如果某種彩票的中獎概率為 ,那么買1002. 游戲的公平性 思考3:在一場乒乓球比賽前,要決定由誰先發(fā)球,你注意到裁判是怎樣決定發(fā)球權(quán)的嗎?結(jié)論:在各類游戲中,如果每人獲勝的概率相等,那么游戲就是公平的.這就是說,游戲是否公平只要看每人獲勝的概率是否相等.2. 游戲的公平性 思考3:在一場乒乓球比賽前,要決定由誰 某中學(xué)高一年級有12個班，要從中選2個班代表學(xué)校參加某項活動，由于某種原因，1班必須參加，另外再從2至12班中選一個班，有人提議用如下方法：擲兩個骰子得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，你認為這種

5、方法公平嗎？1點2點3點4點5點6點1點2345672點3456783點4567894點56789105點678910116點789101112探究 P115 某中學(xué)高一年級有12個班，要從中選2個班代表學(xué)校幾個公平游戲的實例: 1.體育比賽中決定發(fā)球權(quán)的方法應(yīng)該保證比賽雙方先發(fā)球的概率相等,這樣才是公平的, 2.每個購買彩票的人中獎的概率應(yīng)該相等,這樣才是公平的, 3.假設(shè)全班共有5張電影票,如果分電影票的方法能夠使得每人得到電影票的概率相等,那么分法才是公平的.幾個公平游戲的實例: 1.體育比賽中決定發(fā)球權(quán)的方法應(yīng)該保例子. 在一個不透明的袋子中有兩種球，一種白球，一種紅球，并且這兩種球一

6、種有99個，另一種只有1個，若一個人從中隨機摸出1球，結(jié)果是紅色的，那你認為袋中究竟哪種球會是99個？ 如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策問題，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法。3. 決策中的概率思想如果連續(xù)10次擲一骰子,結(jié)果都是出現(xiàn)1點.你認為這枚骰子的質(zhì)地均勻嗎?為什么?思考 ?閱讀課文P120-121例子. 在一個不透明的袋子中有兩種球，一種白球，一種紅球，思考：某地氣象局預(yù)報說，明天本地降水概率為70%。你認為下面兩個解釋中哪一個能代表氣象局的觀點？（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地

7、下雨的機會是70%。4、天氣預(yù)報的概率解釋思考：某地氣象局預(yù)報說，明天本地降水概率為70%。你認為下面天氣預(yù)報的概率解釋 （1）天氣預(yù)報是氣象專家依據(jù)觀察到的氣象資料和專家們的實際經(jīng)驗，經(jīng)過分析推斷得到的。它是主觀概率的一種，而不是本書上定義的概率。 （2）降水概率 的大小只能說明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次試驗中發(fā)生可能性越大，并不能保證本次一定發(fā)生。天氣預(yù)報的概率解釋 （1）天氣預(yù)報是氣象專家依據(jù)觀察到的氣孟德爾小傳 從維也納大學(xué)回到布魯恩不久，孟德爾就開始了長達8年的豌豆實驗。孟德爾首先從許多種子商那里，弄來了34個品種的豌豆，從中挑選出22個品種用于實驗。它們都具有某種可

8、以相互區(qū)分的穩(wěn)定性狀，例如高莖或矮莖、圓料或皺科、灰色種皮或白色種皮等。 5、試驗與發(fā)現(xiàn)孟德爾小傳 從維也納大學(xué)回到布魯恩不久，孟德爾就開始了長達8豌豆雜交試驗孟德爾把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆是黃色的。第二年，當他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時，收獲的豌豆既有黃色的又有綠的。同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的都是圓形豌豆，連一粒皺皮豌豆都沒有。第二年，當他把這種雜交圓形再種下時，得到的卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆。豌豆雜交試驗孟德爾把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆是豌豆雜交試驗的子二代結(jié)果性狀顯性隱性顯性:隱性子葉的顏色黃色6022綠色20013.01:1種子的性狀圓形5474皺皮18502.96:1莖的高度長莖787短莖2772.84:1豌豆雜交試驗的子二代結(jié)果性狀顯性隱性顯性:隱性子葉的顏色黃色6、遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律第二代第一代親 本yyYYYYYyYyYyyyYY 表示純黃色的豌豆 yy