1、第37講 考點聚焦考點1事件的分類 確定事件定義在一定條件下，有些事件發生與否可以事先確定，這樣的事件叫做_必然事件確定事件中必然發生的事件叫做_，它發生的概率為1不可能事件確定事件中不可能發生的事件叫做_，它發生的概率為0隨機事件在一定條件下，可能發生_的事件，稱為隨機事件，它發生的概率介于0與1之間確定事件 必然事件 不可能事件 也可能不發生 第37講 考點聚焦考點2 概率的概念 定義一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發生的概率，記為P(A)意義概率從數量上刻畫了一個隨機事件發生的可能性的大小第37講 考點聚焦考點3 概率的計算 列舉法求概率如果在

2、一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率為_用樹形圖求概率當一次試驗涉及3個或更多因素(例如從3個口袋中取球)時，列舉法就不方便了，可采用樹形圖法表示出所有可能的結果，再根據_計算概率第37講 考點聚焦利用頻率估計概率一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的概率m/n穩定于某個常數p，那么這個常數p就叫做事件A的概率，記作P(A)p(0P(A)1)第37講 考點聚焦考點4 概率的應用 用概率分析事件發生的可能性概率在日常生活和科技方面有著廣泛的應用，如福利彩票、體育彩票，有獎促銷等事件發生的可能性越大，概率就越_用概率設計游戲方

3、案在設計游戲規則時應注意設計的方案要使雙方獲勝的概率相等；同時設計的方案要有科學性、實用性和可操作性等大 第37講 歸類示例歸類示例類型之一生活中的確定事件與隨機事件 命題角度：判斷具體事件是確定事件(必然事件，不可能事件)還是隨機事件D例1 2013泰州有兩個事件，事件A: 367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為偶數下列說法正確的是()A事件A、B都是隨機事件B事件A、B都是必然事件C事件A是隨機事件，事件B是必然事件 D事件A是必然事件，事件B是隨機事件 第37講 歸類示例2013淮安如圖372，有牌面數字都是2，3，4的兩組牌從每組牌中各隨機摸出一張，請

4、用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數字之和為6的概率圖372 解析 畫出樹狀圖或列出表格，然后按照題目的要求求出兩次的兩個數據的和，然后把符合條件的個數除以總共出現的次數即可求出概率類型之二用列表法或樹形圖法求概率第37講 歸類示例第37講 歸類示例 當一次試驗涉及多個因素(對象)時，常用“列表法”或“樹形圖法”求出事件發生的等可能性，然后找出要求事件發生的結果數，根據概率的意義求其概率第37講 歸類示例 類型之三 概率的應用第37講 歸類示例命題角度：用概率分析游戲方案例3 2013德州 若一個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則稱這個數為“傘數”現從1，2，3，4這四個數

5、字中任取3個數，組成無重復數字的三位數(1)請畫出樹形圖并寫出所有可能得到的三位數；(2)甲、乙二人玩一個游戲，游戲規則是：若組成的三位數是“傘數”，則甲勝；否則乙勝你認為這個游戲公平嗎？試說明理由 第37講 歸類示例 游戲的公平性是通過概率來判斷的，在得分相等的前提下，如果對于參加游戲的每一個人獲勝的概率相等，則游戲公平，否則不公平；在概率不等的前提下，可將概率乘相應得分，結果相等即公平，否則不公平第37講 歸類示例 類型之四 概率與頻率之間的關系第37講 歸類示例命題角度：用頻率估計概率例4 2013青島 某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規定：顧客每購買100元的商品，就可隨機抽取一張

6、獎券，抽得獎券“紫氣東來”、“花開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結果如下：獎券種類紫氣東來花開富貴吉星高照謝謝惠顧出現張數(張)500100020006500第37講 歸類示例(1)求“紫氣東來”獎券出現的頻率；(2)請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由第37講 歸類示例 類型之五 概率與代數、幾何、函數等知識的綜合運用第37講 歸類示例命題角度：概率與代數，幾何，函數等學科知識的綜合例5

7、 2013德陽 有A、B兩個不透明的布袋，A袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數0和2；B袋中有三個完全相同的小球，分別標有數2、0和1.小明從A袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數為x，再從B袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y)(1)寫出點Q所有可能的坐標；(2)求點Q在x軸上的概率；(3)在平面直角坐標系xOy中，O的半徑是2，求過點Q能作O切線的概率 第37講 歸類示例解析 (1)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結果；(2)由點Q在x軸上的有：點(0，0)，(2，0)，利用概率公式即可求得點Q在x軸上的概率；(3)因為當點Q在圓上或在圓外時，過點Q能作O的切線，由在O外的有：點(2，1)，(2，2)，在O上的有：點(0，2)，(2，0)，利用概率公式即可求得答案