1、山西省長治市屯留縣漁澤鎮中學2022年高二數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在一次實驗中，測得的四組值分別是，則與之間的回歸直線方程為（ ） 參考答案：A2. 已知點P（x，y）在不等式組，表示的平面區域上運動，則z=xy的取值范圍是（）A1，2B2，1C2，1D1，2參考答案：D【考點】簡單線性規劃【分析】作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義進行求解即可【解答】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：由z=xy，得y=xz表示，斜率為1縱截距為z的一組平行直線，平移直線y=xz，當直線y=xz

2、經過點B時，直線y=xz的截距最小，此時z最大，當直線經過點C時，此時直線y=xz截距最大，z最小由，解得，即B（2，0），此時zmax=2由，解得，即C（0，1），此時zmin=01=11z2，故選：D3. 在平面內，到兩定點（-1,0），（1,0）距離之和等于1的點的軌跡是A橢圓 B圓 C線段 D不存在參考答案：D略4. 根據圖所示程序框圖，當輸入10時，輸出的是（）A14.1B19C12D30參考答案：A【考點】程序框圖【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10計算可得輸出的y值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求y=的值，當輸入10時，輸出y=194.9=14.1故選：A5. 直

3、線的傾斜角為( )A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：D6. 若不等式ax2+bx+20的解集是x|x，則a+b的值為( )A10B14C10D14參考答案：B【考點】一元二次不等式的應用 【專題】計算題【分析】將不等式解集轉化為對應方程的根，然后根據韋達定理求出方程中的參數a，b，從而求出所求【解答】解：不等式ax2+bx+20的解集為（，），為方程ax2+bx+2=0的兩個根根據韋達定理：+= = 由解得：a+b=14故選：B【點評】本題主要考查了一元二次不等式的應用，以及韋達定理的運用和一元二次不等式解

4、集與所對應一元二次方程根的關系，屬于中檔題7. 設橢圓的兩個焦點分別為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點M，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D8. 過原點且傾斜角為60的直線被圓x2+y24y=0所截得的弦長為（）AB2CD2參考答案：D【考點】直線的傾斜角；直線和圓的方程的應用【專題】計算題【分析】本題考查的知識點是直線與圓方程的應用，由已知圓x2+y24y=0，我們可以將其轉化為標準方程的形式，求出圓心坐標和半徑，又直線由過原點且傾斜角為60，得到直線的方程，再結合半徑、半弦長、弦心距滿足勾股定理，即可求解【解答】解：將圓x2+y24y=0的方程可

5、以轉化為：x2+（y2）2=4，即圓的圓心為A（0，2），半徑為R=2，A到直線ON的距離，即弦心距為1，ON=，弦長2，故選D【點評】要求圓到割線的距離，即弦心距，我們最常用的性質是：半徑、半弦長（BE）、弦心距（OE）構成直角三角形，滿足勾股定理，求出半徑和半弦長，代入即可求解9. 設變量滿足約束條件,則目標函數的最小值為_ _ 參考答案：-410. 直線的斜率為（ ） ABCD參考答案：C由，可得，斜率故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題p：“”的否定是_參考答案：12. 如圖，在正方體中，分別為，的中點，則異面直線與所成的角 .參考答案：6013. 用數字

6、1到9組成沒有重復數字的三位數，且至多有一個數字是偶數，這樣的四位數一共有 個（用數字作答）參考答案：300三位數中沒有一個偶數數字，即在種任選三個，有種情況，即有個沒有一個偶數數字三位數；三位數中只有一個偶數數字，在種選出兩個，在中選出一個，有種取法，將取出的三個數字全排列，有種順序，則有個只有一個偶數數字的三位數，所以至多有一個數字是偶數的三位數有個，故答案為300.14. 已知定義在R上的可導函數，對于任意實數x都有，且當時，都有，若，則實數m的取值范圍為_參考答案：【分析】令，則，得在上單調遞減，且關于對稱，在上也單調遞減，又由，可得，則，即，即可求解.【詳解】由題意，知，可得關于對稱

7、，令，則，因為，可得在上單調遞減，且關于對稱，則在上也單調遞減，又因為，可得，則，即，解得，即實數的取值范圍是.【點睛】本題主要考查了函數性質的綜合應用，以及不等關系式的求解，其中解答中令函數，利用導數求得函數的單調性和對稱性質求解不等式是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.15. 已知則=_. 參考答案：316. 已知復數 (i是虛數單位)，則_，_參考答案：， 【分析】求復數的模，計算，由可化簡得值.【詳解】由題得，.17. 已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，為奇函數，時，則在區間(4，5)內滿足方程的實數x的值為 參考答案：函數f(x)是定義在R上的偶函數，

8、f(x+1)為奇函數，f(-x)=f(x)，f(-x+1)=-f(x+1)，f(2+x)=-f(-x)=-f(x)，f(x+4)=f(x)，函數的周期為，由題意可得：，則，當時，由可得，據此可得原方程的解為：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校高一年級甲、已兩班準備聯合舉行晚會，兩班各派一人先進行轉盤游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節目甲班的文娛委員利用分別標有數字1，2，3，4，5，6，7的兩個轉盤（如圖所示），設計了一種游戲方案：兩人同時各轉動一個轉盤一次，將轉到的數字相加，和為偶數時甲班代表獲勝，否則乙班代表獲勝（）根據這個游戲

9、方案，轉到的兩數之和會出現哪些可能的情況？（）游戲方案對雙方是否公平？請說明理由參考答案：【考點】眾數、中位數、平均數【分析】（）列出兩數和的各種情況表格，比較清晰得出結論；（）由兩數和的各種情況表格，得出該游戲方案是公平的，計算甲、乙兩班代表獲勝的概率是相等的【解答】解：（）兩數和的各種情況如下表所示：45671567826789378910（）該游戲方案是公平的；因為由上表可知該游戲可能出現的情況共有12種，其中兩數字之和為偶數的有6種，為奇數的也有6種，所以甲班代表獲勝的概率P1=，乙班代表獲勝的概率P2=，即P1=P2，機會是均等的，所以該方案對雙方是公平的 19. 設an是等差數列，

10、a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比數列（）求an的通項公式；（）記an的前n項和為Sn，求Sn的最小值參考答案：（）；（）.【分析】()由題意首先求得數列的公差，然后利用等差數列通項公式可得的通項公式；()首先求得的表達式，然后結合二次函數的性質可得其最小值.【詳解】（）設等差數列的公差為，因為成等比數列，所以，即，解得，所以.（）由（）知,所以；當或者時，取到最小值.【點睛】等差數列基本量的求解是等差數列中的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等差數列的有關公式并能靈活運用.20. 已知，求證：參考答案：證明：要證成立4分只需證成立 4分只需證 6分 只需證 只需證

11、8分只需證只需證 10分而顯然成立，則原不等式得證12分略21. 已知動圓M經過點A（3，0），且與直線l：x=3相切，求動圓圓心M的軌跡方程參考答案：【考點】拋物線的定義【分析】法一：利用拋物線的定義即可得出；法二：利用兩點間的距離公式和直線與圓相切的性質即可得出【解答】解：法一設動點M（x，y），設M與直線l：x=3的切點為N，則|MA|=|MN|，即動點M到定點A和定直線l：x=3的距離相等，所以點M的軌跡是拋物線，且以A（3，0）為焦點，以直線l：x=3為準線，=3，p=6圓心M的軌跡方程是y2=12x法二設動點M（x，y），則點M的軌跡是集合P=M|MA|=|MN|，即，化簡，得y2=12x圓心M的軌跡方程為y2=12x22. 已知A（-1，0），B（2，0），動點（x，y）滿足，設動