甘肅省武威市涼州區(qū)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題理_第1頁
甘肅省武威市涼州區(qū)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題理_第2頁
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1、第= 參考答案1A2D3D4D5D6C7C8D9A10C11C12A13114 且159016117【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，式成立（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，式成立，即，根據(jù)等差數(shù)列的定義，有，于是，即當(dāng)時(shí)，式也成立，由（1）（2）可知，式對任何都成立18證明：取的中點(diǎn)G，連接GF，AG，因?yàn)镚為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，所以且CD2GF，又E為AB的中點(diǎn)，ABCD，所以且AEGF，所以四邊形AEFG為平行四邊形，所以/，因?yàn)槠矫妫珽F平面，所以/平面19【解析】(1)因?yàn)槠矫妫珺D平面，所以PABD，因?yàn)椋酌媸蔷匦危杂晒垂啥ɡ淼茫海缘酌鍭BCD是正方形，所以ACBD，又PA=A，所以BD平面

2、PAC.(2)因?yàn)镻A底面ABCD，CD平面ABCD，所以PACD，又CDAD，PA，所以CD平面PAD，因?yàn)镻D平面PAD，所以CDPD，又因?yàn)镃DAD，所以PDA是平面和平面的夾角，由于PA=AD，PAD=90，所以PDA=45，所以，所以平面PCD與平面ABCD的夾角余弦值為.20【解析】(1)令，得或則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增故函數(shù)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為(2)由（1）知，當(dāng)時(shí)，有極小值；當(dāng)時(shí)，有極大值21【解析】(1)由題意知，即切點(diǎn)為（1，3），又，所以所以f（x）在處的切線方程為：，即；(2)，令得；令得或，故f（x）的減區(qū)間為（1，3），增區(qū)間為（，1）和，函數(shù)f（x）的極大值，函數(shù)f（x）的極小值，又，f（x）在2，4上的最大值是13，最小值是1922【解析】(1)由題意可得的定義域?yàn)椋耶?dāng)時(shí)，由，得；由，得故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為當(dāng)時(shí)，由，得；由，得故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為綜上，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為(2)當(dāng)時(shí)，令，得，即，則與的圖象在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，等價(jià)于在上有兩個(gè)不同的實(shí)根設(shè)，則由，得；由，得函數(shù)在上

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