1、PAGE 4PAGE eq avs4al(專) eq avs4al(項) 5動力學中的臨界、極值問題提能力1.如圖所示，水平桌面上放置著質量為m、2m的A、B兩物體，A與B、B與水平面間的動摩擦因數均為，現用水平拉力F拉B，使A、B以相同的加速度運動設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則拉力F的最大值為()A3mg B4mgC5mg D6mg2.如圖所示，質量都為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止現用大小等于mg的恒力F豎直向上拉B，B向上運動h時與A分離，則下列說法正確的是()AB和A剛分離時，彈簧為原長BB和A剛分離時，它們的加速度為gC在B與A分離之前，它們做勻加速運動D彈簧的勁度系數

2、等于 eq f(mg,h) 32022廣西南寧市高一聯考(多選)如圖所示，光滑水平桌面上放置一個傾角為37的光滑楔形滑塊A，質量為M0.8 kg.一細線的一端固定于楔形滑塊A的頂端O處，細線另一端拴一質量為m0.2 kg的小球若滑塊與小球在外力F作用下，一起以加速度a向左做勻加速運動取g10 m/s2，sin 370.6，sin 530.8，則下列說法正確的是()A當a5 m/s2時，滑塊對小球的支持力為零B當a15 m/s2時，滑塊對小球的支持力為零C當a5 m/s2時，外力F的大小為4 ND當a15 m/s2時，地面對A的支持力為10 N4如圖，將質量m0.1 kg的圓環套在固定的水平直桿

3、上，環的直徑略大于桿的截面直徑，環與桿間的動摩擦因數0.8.對環施加一位于直桿所在豎直平面內斜向上，與桿夾角53的拉力F，使圓環由靜止以a4.4 m/s2的加速度沿桿運動，求F的大小(g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)5如圖所示，在傾角為30的光滑固定斜面上端系有一勁度系數為k100 N/m的輕質彈簧，彈簧下端連一個質量為m8 kg的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時彈簧沒有形變從t0時刻開始擋板A以加速度a1 m/s2沿斜面向下勻加速運動，則：(g10 m/s2)(1)t0時刻，擋板對小球的彈力多大？(2)從開始運動到小球與擋板分離所經歷的時間為多少？(3)小球

4、向下運動多少距離時速度最大？專項5動力學中的臨界、極值問題提能力1答案：D解析：當A、B之間恰好不發生相對滑動時力F最大，此時A物體所受的合力mg，由牛頓第二定律知aA eq f(mg,m)g對于A、B整體，加速度aaAg由牛頓第二定律得F(m2m)g3ma3mg可得F6mg.2答案：D解析：A、B錯：物體B和A剛分離時，A與B之間的彈力為零，B受到重力mg和恒力F，因為Fmg，所以B的加速度為零，A的加速度也為零，彈簧對A有向上的彈力，與重力平衡，彈簧處于壓縮狀態C錯：在B與A分離之前，對A、B整體，F不變，重力為2mg不變，彈簧彈力減小，合力減小，整體做變加速運動D對：物體B和A剛分離時，

5、彈簧的彈力大小為mg，原來靜止時彈力大小為2mg，則由靜止開始到物體B與A剛分離時，彈力減小量Fmg，兩物體向上運動的距離為h，則彈簧壓縮量減小xh，由胡克定律得k eq f(F,x) eq f(mg,h).3答案：BD解析：設加速度為a0時滑塊對小球的支持力等于零，對小球受力分析，受重力和細線的拉力，根據牛頓第二定律，在水平方向上有F合F cos 37ma0，豎直方向上有F sin 37mg，解得a0 eq f(4,3)g13.3 m/s2.當a5 m/s2a0時，小球未離開滑塊，滑塊對小球的支持力不為零，選項A錯誤；當a15 m/s2a0時，小球已經離開滑塊，只受重力和細線的拉力，滑塊對小

6、球的支持力為零，選項B正確；當a5 m/s2時，小球和滑塊一起向左做勻加速運動，由整體法可知F(Mm)a5 N，選項C錯誤；對系統整體受力分析，其豎直方向沒有加速度，受力平衡，所以地面對A的支持力一定等于小球和滑塊的重力之和，即N(Mm)g10 N，選項D正確4答案：1 N或9 N解析：本題疑難之處在于環分別與桿上、下部分接觸時，受力情況的分析令F sin 53mg0，解得F1.25 N當F1.25 N時，環與桿的上部接觸，受力如圖1所示由牛頓第二定律得F cos FNma，F sin FNmg0聯立得F eq f(m（ag）,cos sin )代入數據得F1 N當F1.25 N時，環與桿的下部接觸，受力如圖2所示由牛頓第二定律得F cos FNma，F sin (mgFN)0聯立得F eq f(m（ag）,cos sin )代入數據得F9 N故F可能為1 N或9 N5答案：(1)32 N(2)0.8 s(3)0.4 m解析：解答本題的關鍵是要能分析得出板和小球分離時，板對小球作用力為零；當球的速度最大時，球的加速度為零(1)因開始時彈簧無形變，故對小球，根據牛頓第二定律得mg sin 30F1ma，解得F132 N.(2)當擋板和