1、用因式分解法求解一元二次方程一、教材分析 教科書基于用因式分解法解一元二次方程是解決特殊問題的一種簡便、特殊的方法的基礎之上，提出了本課的具體學習任務:態根據已有的分解因式知識解決形如“x(x-a)=0”和“（x-d）2=0”的特殊一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的數學目標，或者說是一個近期目標。數學數學由一系列相互聯系而又新次遞進的課堂組成，因而具體的課堂數學也應滿足于遠期目標，或者說，效學學的遠期目標，應該與具體的課堂數學任務產生實質性聯系。本課(因式分解法內容從屬于“方程與不等式”這一數學學習領域，因而務必服務于方程數學的遠期目標:“經歷由具體間題抽象出一元二次方程的過程，體會方程是刻

2、畫現實世界中數量關系的一個有效數學模型，并在解一元二次方程的過程中體會轉化的數學思想，進一步培養學生分析問題、解決問題的意識和能力。同時也力圖在學習中逐步達成對于學生情感培養的目標。二、學情分析學生的知識技能基礎:在前幾冊學生已經學習了一元一次方程、二元一次方程組可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并積累了解一元一次方程的方法，熟練掌握了解一元一次方程的步驟:在八年級學生學習了因式分解，掌握了提公因式法及運用公式法(平方差、完発平方)熟練的分解因式:在本章前幾節課中又學習了配方法及公式法解一元次方程，掌握了這兩種方法的解題思路及步驟。學生活動經驗基礎:在相關知識的學習過程

3、中，學生已經經歷了用配方法和公式法求一元二次方程的解的過程，并在現實情景中加以應用，切實提高了應用意識和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用:同時在以前的數學學習中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學目標 能用因式分解法解某些數字系數的一元二次方程，通過“降次”把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，體會轉化思想。 2、 能根據具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性。四、教學重難點： 1重點：正確、熟練地用因式分解法解一元二次方程 2難點：讓學生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解

4、法使解題簡便五、教學過程（一）復習回顧什么是因式分解？因式分解有哪些方法？ （二）探究新知問題1：一個數的平方與這個數的3倍有可能相等嗎？如果能，這個數是幾？你是怎樣求出來的？課件展示小穎、小明、小亮三位同學的解法，讓同學們討論：他們分別用的那種解法？那些方法是對的，那些方法是錯的，錯的原因是什么？引導學生得出結論：如果ab=0那么a=0或b=0。并引發學生思考：能不能將“或”換成“且”？練習1：下列各方程的根分別是多少？（1）x(x-2)=0（2）(y+2)(y-3)=0（3）(3x+6)(2x-4)=0（4）x2=x問題2：什么樣的一元二次方程可以用因式分解法解？引導學生觀察小亮的解題過程

5、并總結：1、當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法。它的理論依據就是:如果ab=0那么a=0或b=0。2、因式分解法的基本步驟一移-方程的右邊=0;二分-方程的左邊因式分解三化-方程化為兩個一元一次方程;四解-寫出方程兩個解;并用口訣為：右化零 左分解 兩因式 各求解練習2：解下列方程解：原方程可變形為 （X-2）-X(X-2)=0 (X-2)(1-X)=0 解：原方程可變形為 （X-2）-X(X-2)=0 (X-2)(1-X)=0 X-2=0或1-X=0 X1=2 ， X2=1 解：移項，得：5x2-4x=0 因式分解，得：x（5x-4）=0 于是，得：x=0或5x-4=0 x1=0，x2=4/5 想一想：你能用因式分解法解方程x2-4=0,(x+1)2-25=0，2x2-3x+1=0嗎？拓展提升：填一填：在表格中填上各種一元二次方程的解法及適用類型. （三）隨堂檢測用適當的方法解下列方程：1、 X2-4X-7=0 2、(5X-1)2=3（5X-1） 3、2X2-2X=-3 六、感悟與收獲：1、因式分解法解一元二