1、一次函數與正比例 萬源市城南中學 程潤昌教學目標(1)理解一次函數和正比例函數的概念；(2)能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式.(3)經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力；(4)經歷從實際問題中得到函數關系式這一過程，發展學生的數學應用能力.(5)體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯系，激發學生學數學、用數學的興趣.(6)在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心.教學重點理解一次函數和正比例函數的概念.教學難點 能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式,發展學生的抽象思維能力.教學步驟教師活動設計意圖及說明復習引入新課講授例題教學反饋練習 課堂小結布置作業復習

2、上節課學習的函數,教師提出問題:什么是函數?函數有哪些表示方式?在現實生活中有許多問題都可以歸結為函數問題,大家能不能舉一些例子呢?某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧限度內,所掛物體的質量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.(1)計算所掛物體的質量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時的彈簧長度,并填入下表:x/kg012345y/cm你能寫出x與y之間的關系式嗎? 某輛汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L.完成下表:汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?(3)汽車行駛的路程x可以無限增大嗎?有沒有一

3、個取值范圍?剩余油量y呢?通過觀察、探索、總結,歸納出一次函數與正比例函數的概念:一般地,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成(為常數,0)的形式,則稱是的一次函數(是自變量,為因變量).特別地,當時,則是的正比例函數.例1、寫出下列各題中與之間的關系式,并判斷:是否為的一次函數?是否為正比例函數?(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程(千米)與行駛時間(時)之間的關系；(2)圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關系；例2、某地區電話的月租費為25元,在此基礎上,可免費打50次市話(每次3分鐘),超過50次后,每次0.2元.(1)寫出每月電話費(元)與通話次數(50)的函數關系

4、式；(2)求出月通話150次的電話費；(3)如果某月通話費為53.6元,求該月通話的次數.1、每人寫三個一次函數，請同桌指出其中k、b的值。2、下列語句中,具有正比例函數關系的是( )(A) 長方形花壇的面積不變,長與寬之間的關系；(B) 正方形的周長不變,邊長與面積之間的關系；(C) 三角形的一條邊不變,這條邊上的高與面積之間的關系；(D) 圓的面積為,半徑為,與之間的關系.這節課我們學習了一類很有用的函數 一次函數，只要解析式可以表示成（為常數，0）的形式的函數則稱為一次函數.正比例函數是一次函數當時的特殊情形.（方式：師生互相交流總結.）1、某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間

5、多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分鐘交費0.4元.（1）寫出每月應繳費用（元）與通話時間（分）之間的關系式；（2）某手機用戶這個月通話時間為152分，他應繳費多少元？（3）如果該手機用戶本月預交了200元的話費，那么該用戶本月可通話多長時間？3某電信公司手機的B類收費標準如下：沒有月租費，但每通話1分鐘收費元.按照此類收費標準，分別完成第2題中的各小題.4根據上面第2，3題中的條件，完成下列各題：（1）若每月平均通話時間為300分，你選擇哪類收費方式？（2）每月通話多長時間時，按A，B兩類收費標準繳費，所交話費相等？DD為了激發學生的求知欲望,吸引同學們的注意力,提高學生的

6、運用意識.從生動有趣的問題情景(彈簧的長度、汽車油箱中的余油量)出發,通過對一般規律的探索過程,從實際問題中抽象出一次函數和正比例函數的概念.通過豐富的現實背景的例題,進一步理解一次函數和正比例函數的概念,根據所給的條件寫出簡單的一次函數的表達式,讓學生體會數學的廣泛應用,發展學生的抽象思維能力.充分加強數學與現實的聯系,促進學生新的認知結構的建立和數學應用能力的發展.鼓勵學生結合本節課的學習內容,談談自己的收獲和感想,進一步鞏固本節課的知識.教學反思1、我力求以下三個方面對學生進行引導:(1)從創設問題情景入手,通過知識再現,孕育教學過程；(2)從學生活動出發,通過以舊引新,順勢教學過程；(3)借助探索,通過思維深入,領悟教學過程.2、注意：在討論之前，應該留給學生充分的