1、7 8 9 10n 8 2021 甘肅省夏州考數學(解版 )7 8 9 10n 8 A= B+ = C=2 D=2一、選題:本大共 個小，小 分， 30 分每題出四選中只有項符 題目要的將選的母填涂答卡 )臨)3 的對值是 )考點: 二根式的混合運算分析: 利二次根式的運算方法逐一算出結果，比較得出答案即可 解答: 解:A、 ，計算正確；A B CDB、 + ，不能合并，原題計算錯誤； C、 = ，計算正確；考: 絕值分: 計絕對值要根據絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據絕對值定義去 掉這個絕對值的符號解: 解 的對值是 3故選:A點: 此主要考查了絕對值的定義律總結:個正數

2、的絕對值是它本身個負數的絕對值是它 的相反數；0 的對值是 0 )夏)約是一種美德，節約是一種智慧據不完全統計，全國每年浪費食物總量折合 糧可養活約 3 億 千萬人350 用學記數法表示為( )D、 =2 ，算正確故選:B點評: 此考查二次根式的運算方法和化簡，掌握計算和化簡的方法是解決問題的關鍵(3 分)(2021臨)將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的 這圖與 互余的角共( )A3.5BC3.5D10A 個B C D 考: 科記數法表較大的數分: 科記數法的表示形式為 的形式，其中 1，n 為整數確定 n 的值是易錯點，由 于 000 000 位，所以可以

3、確定 1=8解: 解 故選 點: 此考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定 與 是關鍵 )臨)如圖的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體形成的，它的主視圖( )考點: 平線的性質；余角和補角分析: 由余的定義、平行線的性質，利用等量代換求解即可 解答: 解 斜與這根直尺平行， = ，又 2=90， 1+ =90，又 + 與 互余的角為 和 3故選 C點評: 此考查的是對平行線的性質的理解，目的是找出 和 90的角ABCD )臨夏下列圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的( )ABCD考: 簡組合體的三視圖分: 根從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案解: 解主圖是正方形的右上角有個小正方形，

4、故選:點: 本考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖 )臨)下列計算錯誤的是 )考點: 中對稱圖形；軸對稱圖形分析: 根中心對稱圖形的定義旋轉 后夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形及對稱圖 形定即判出解答: 解:A、 此形旋轉 180后能與原圖形重合 此形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，2 2 2 2 2 2 2 2 2 故此選項錯誤；2 2 2 2 2 2 2 2 2 B、 此形旋轉 后能與原圖形重合 此形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故 此選項錯誤；C、此圖形旋轉 180后與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項 錯誤；D、 此形旋轉 后與原圖形重合，

5、此形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此 選項正確故選:點: 此主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵(3 分(2021臨)知 的徑是 6cm 到同一平面內直線 l 的離為 5cm則直線 l 與 的置關系是( )A相交 B相切 離 D無法判斷的數為 0 即解答: 解對二次函數 y=x +bx+c，將 b+c=0 代入可:y=x +b(x，則的象定(，1)故選 點評: 本考查了二次函數與系數的關系，在這里解定點問題，應把 當變量，其系數 0 進 求 分(2021臨夏如圖，邊長為 1 的方形 ABCD 中，點 E 在 延線上，連接 AB 于 點 FAF=x(0.

6、2x，在下面函數圖象中，大致能反映 y x 之函數關系的是 考: 直與圓的位置關系ABCD分: 設的半徑為 r點 到線 l 的離為 ，若 dr，則直線與圓相交；若 d=r則直線于圓相 切；若 r則直線與圓相離，從而得出答案解: 解設的半徑為 ，點 O 到線 l 的離為 ， d=5， ， 直 l 與圓相交考點: 動問題的函數圖象故選 A點: 本考查的是直線與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離 圓半徑大小分析:通相三角 eq oac(, ) 的對應邊成比例列出比例式=，從而到 y 與 x 之關系完成判定間數系，而知該函數圖象解答: 解根據題意知BF=1，BE=y， eq oac(,

7、 ) EDC )臨)用 米的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為 方米若設它的一條邊 長 x 米則根據題意可列出關于 x 的程為( )則=，即=，Ax(5+x)=6 Bx(5x)=6 Cx)=6 D考: 由際問題抽象出一元二次方程專: 幾圖形問題分: 一長為 x 米，則另外一邊長:5，根據它的面積為 平方米，即可列出方程式解: 解一長為 x ，則另外一邊長為:x，由題意得x)=6，故選:B點: 本考查了由實際問題抽相出一元二次方程度適中答本題的關鍵讀懂題意列出方程式 )臨)二次函數 y=x +bx+c若 b+c=0，則它的圖象一定過 )A1， B，1) C， D(1，1)考: 二函數圖象與系數的

8、關系分: 此可將 b+c=0 代二次函數，變形得 y=x 1)，若圖象一定過某點，則與 關，令 b所以 y= (0.2x，該函數圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分A、 的象都是直線的一部分B 的象是拋物線的一部分C 的象是雙曲線的一部分 故選 C點評: 本考查了動點問題的函數圖象解題時，注意自變量 x 的取值范圍二、填題:本題 小題，小 4 分共 32 分把案在題中的橫上11(4 分(2021臨夏分解因:2a 2(a1) 考點: 提因式法與公式法的綜合運用專題: 計題分析: 先公因式 ，再利用完全平方公式分解因式即可解答: 解:2a 4a+2， 2a+1)1) 2 22 2 2 2 點: 本考

9、查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式， 然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止2 22 2 2 2 分(2021臨化: = x+2 分(2021臨夏一元二次方( 的個根為 ，則 考點: 一二次方程的定義專題: 計題分析: 根一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得到 且 a 1=0然后解不等式和 方即得到 a 的解答: 解 一二次方程a+1)x ax+a 的個根為 0，考: 分的加減法 且 a21=0，專: 計題分: 先化為同分母的分式相加減，后約分即可得解 解:解: + 故案為 點評: 本考查了一元二次方程的定:含一個未知

10、數未知數的最高次數為 的整式方程叫一元 二方，一式為 ax +bx+c=0(a0)也考查了一元二次方程的解的定義= 分(2021臨夏 eq oac(,) eq oac(, )ABC 中， A B 都銳角，若 sinA=， ， C= =x+2考點: 特角的三角函數值；三角形內角和定理分析: 先據特殊角的三角函數值求 A、 B 度數，再根據三角形內角和定理求 即作 出斷故答案為點: 本考查了分式的加減法，把互為相反數的分母化為同分母是解題的關鍵解答:解: ABC 中 A B 都銳角 sinA=， ， 分(2021臨等 eq oac(, )ABC ，AB=AC=10cm，則 BC 邊的高是 cm 考

11、: 勾定理；等腰三角形的性質 A= B=60 A B=1806060故案為60點評: 本考查的是特殊角的三角函數值及三角形內角和定理，比較簡單分:利用等腰三角形的三線合”的性質得到 BD= 然后在直 eq oac(, )ABD 中利用勾股定理求得高線 的度 分(2021臨夏已知 x、y 為實數，且 y=+4，則 1 或 解: 解如，AD 是 BC 邊的高線 ， BD=CD=6cm， 在 eq oac(, ) 中由勾股定理得到 = 故答案是點: 本主要考查了等腰三角形的三線合一定理和勾股定理等腰三角形底邊上的高線把等腰三角 形分成兩個全等的直角三角形考點: 二根式有意義的條件專題: 計題分析:

12、根一對相反數同時為二次根式的被開方數，那么被開方數為 得 x 可的值，進而得到 y 的，減可解答: 解由題意得 x 9=0解得 x=3 y=4， xy= 或7故案 7點評: 考二次根式有意義的相關計算得到 可能的值是解決本題的關鍵用到的知識點為一對相 反同為次式被開方數，那么被方數為 03 0 2 3 23 =33 3 3 3 23 3 23 23 3 2 23 3 3 23 3 3 2 3 3 3 2 23 3 3 2 2 分(2021臨)如圖，四邊形 ABCD 菱形，O 是兩條對角線的交點，過3 0 2 3 23 =33 3 3 3 23 3 23 23 3 2 23 3 3 23 3 3

13、 2 3 3 3 2 23 3 3 2 2 分(2021臨夏計:( ) |+tan 60考點: 實的運算；零指數冪；特殊角的三角函數值專題: 計題分析: 原第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用絕對值的代數意 義簡最一利特殊角的三角函數計算即可得到結考: 中對稱；菱形的性質解答:解:式8+ +3=分: 根菱形的面積等于對角線乘積的一半求出面積，再根據中心對稱的性質判斷出陰影部分的面 積等于菱形的面積的一半解答解: 解 菱的兩條對角線的長分別為 6 和 ，點評: 此考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 分(2021臨夏閱讀理: 菱的面積= 68=24，我把稱

14、二行式規他的運法則為=ad如=234= O 是形兩條對角線的交點， 陰部分的面積= 24=12如有 ，求 的解集故答案為12點: 本考查了中心對稱，菱形的性質，熟記性質并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半 是解題的關鍵 分(2021臨觀察下列各: 考點:專題:分析:解答:解元次等閱型首看題所的算法則，再根據法得到 2x0然后去括號、移項、合并同 類，把 x 的數化為 即可解:題意得 2x(3x)0去號得2x0，+23 2移合同項:3x3 =6 +4 =10猜 +2 +10 = 點評:把 x 的系數化為 :1此主考了元次不等式的解法，鍵是看懂題目所的運算法則，根據題意列出不等 式考: 規型

15、數字的變化類專: 壓題；規律型分: =(1+2) =3 +10 =(1+2+3+10) 解: 解根數據可分析出規律為從 1 開，連續 n 個的立方=(1+2+n) 所以 +10 +10) 點: 本的規律為: 1 始，連續 個數的立方和=(1+2+n) 2 分(2021臨夏如圖 eq oac(,，)ABC 中， C=90， A=30(1)尺規作圖作 邊的中垂線 DE交 AC 于 D， AB 于點 E(保留作圖痕跡，不要求寫作 法證明)；(2)接 BD求證:BD 平 CBA考點: 作圖復作；線段垂直平分線的性質三、解題(一):本題 5 小， 分解時應寫必的字明證過或算驟專題: 作題；證明題；壓軸題

16、分:(1)別以 AB 為心大于 的度為半徑畫弧過兩弧的交點作直線 AC 于 ， 于點 ，直線 DE 就是所要作的 邊的中垂線；(2)據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得 AD=BD再根據等邊對等角的性 質求 A=30，后求出 ，而得到 BD 平分 CBA分析: 在 eq oac(,Rt) eq oac(, )ACD 中用勾股定理求 即過點 作 EFAB在 eq oac(, )EFA 中，利用三角函數求 ，可得到答案 解答: 解: 在 eq oac(, )ACD ，DC=60cm ，解: (1)解如圖所示，DE 就要求作的 邊的中垂線；(2)明 DE 是 AB 邊的中垂線， ， AD

17、=BD， ， ， A=90=60， ABC 30， CBD BD 平 CBA 車檔 AD 的是 ；過點 作 EFAB垂足為 F AE=AC+CE=(45+20)cm， =(45+20)sin75， 車點 到車架檔 的離約是 點評: 此主要考查了勾股定理與三角函數的應用，關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算(10 分(2021臨夏)如圖，在直角坐標系 xOy 中直線 與雙曲線 兩，x 軸，垂足為 C eq oac(, )AOC 的積是 1(1) mn 值；(2)直線 AC 的解式相交于 A(，、B點: 本考查了線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性 質，難度不大，

18、需熟練掌握 分(2021臨為倡“低碳生，人們常選擇以自行車作為代步工具、(所示的是一輛自 行的實物圖是這輛自行車的部分幾何示意圖架檔 AC CD 長分別為 和 60cm 且們互相垂直座桿 CE 的長為 AC、 在一條只顯示， CAB=75(參考數 據sin75=0.966，=0.259tan75=3.732)(1)車架檔 AD 的；(2)車座點 E 到架檔 的離(結果精確到 1cm) 考: 解角三角形的應用考點: 反例函數與一次函數的交點問題專題: 計題分析: 由題意，根據對稱性得到 的坐標為 1確定出 C 的坐標，根據三角形 的積求出 A 縱坐標，確定出 A 坐，將 A 坐代一次函數與反比例

19、函數解析式，即可求出 m 與 n 的；設直線 AC 析式為 y=kx+b，將 A 與 坐代入求出 k 與 的值，即可確定出直線 AC 的 解式解:解: 直 y=mx 雙曲線 y= 相于 A(1a)、 兩， B 點坐標為 ，即 ， AOC 的積為 ， ，將 A(，代入 ，y= 可 ，；(2)直線 AC 的析式為 ， (1， (1 ，4) (21) (2，3) ，4) (31) ，2) (3，4) (41) ，2) (4，點 所可能的標有，(1，3)(1，(2，3)，(2，(3，1)(3，2) ，4)，1)，2)，共 種； 共 種等可能的結果，其中在函數 y= 圖上有 ，即:，(2，3)(3，2)

20、，1) y=kx+b 經點 A(12)、C(1，0) 點 P(x，y)在數 y= 象上的概率:P=，點評: 此考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質注意樹狀圖法與列表法可以不重復解得 k=1b=1 直 AC 的析式為 y=不漏列所可的結果，列表法適于兩步完成的事；樹狀圖法適合兩步或兩步以上 完的件注概=所求情況數與總情況數之比(10 分(2021臨夏)某校課外小組為了解同學們對學“陽跑活動喜歡度，抽取部分學生 進調，調的個生按 非喜歡)、比喜歡)、C(一般)、D(喜歡)四個等級對活動評 價圖 1 和 該小組采集數據后繪制的兩幅統計圖，經確認扇形統計圖是正確的，而條形統計圖 尚一錯且不整

21、請你根據統計圖提供的息解答下列問:點: 此考查了一次函數與反比例函數的交點問題及知識有反例函數的圖象與性質定 系數法確定函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵四、解題(二):本題 5 小， 分解時應寫必的字明證過或算驟 (8 分)夏)一個不透明的布袋里裝有 個標號為 234 的球，它們的材質、形狀、 大完全相同，凱從布袋里機取出一個小球，記下數字為 x，小敏從剩下的 個小球中隨機取出 一小球，記下字為 y，樣確定了點 的標，y)(1)你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點 所可能的坐標；(2)點(，y)在數 圖上的概率考: 列法與樹狀圖法；一次函數圖象上點的坐標特征分: (1)首先根據題意畫

22、出表格，即可得到 的以坐標；(2)后由表格求得所有等可能的結果與數字 xy 滿 y= 的況再利用概率公式求解 即可求得答案解: 解列得y 2 x(x，(1)次調查的學生人數為 200 ；(2)形統計圖中存在錯誤的是 C 填 ABCD 中一)，并在圖中加以改正；(3)圖 中補畫條形統計圖中不完整的部分；(4)果該校有 名學生，那么對此活“非喜歡和比喜”的生共有多少人？考點: 條統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖分析: 根據 A、B 的人數和所占的百分比求出抽取的學生人數，并判斷出條形統計圖 AB 長形 是確；根據(的計算判斷出 C 的條形高度錯誤，用調查的學生人數乘以 C 占的百分比計算即可 得

23、；求出 的數，然后補全統計圖即可；用總人數乘以 A、B 所的百分比計算即可得解解答: 解: 4020%=200， 此調查的學生人數為 ；(2)(1)知 C 條高度錯誤，應為:200(120%40%15%)=200，即 的形高度改為 50故答案為200；C(3)D 的數為200；(4)600人)答:校對此活“非喜”“比較喜的學生有 人行邊證即；根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答解答: 證明: D、E 別是 、AC 的中點， DE BC且 BC同， BC且 GF= BC DE ， 四形 是行四邊形；解當 OA=BC 時平行四邊形 是形點評: 本考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，

24、平行四邊形的判定，菱形的 判以平四形菱形的關系，熟記定理和性質是解的關鍵(10 分(2021臨夏)圖， eq oac(, ) 中 ABC=90，以 為徑作半O 交 AC 與點 D， E 為 的點，連接 DE(1)證: 是圓 的切線(2) ， AD 長點: 本考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要 的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映 部分占總體的百分比大小 分(2021臨)D 分是不等邊三角形 ABC( ABBCAC)的邊 AB 的點 是 ABC 所平面上的動，連接 OB，點 、 分是 OB 中點，順次連接點 D

25、、G、E (1)圖，當點 在 ABC 的部時，求:四邊形 DGFE 平行四邊形；(2)四邊形 DGFE 菱形 OA 與 BC 應足怎樣的數量關系？(接寫出答案需要說明理由考: 三形中位線定理；平行四邊形的判定；菱形的判定考點:專題:分析:解答:切的定計題連接 OD，OE，由 AB 為的直徑得到三角形 為角三角形，再由 E 為斜邊 中 點得到 DE=BE=DC再 公共邊利 SSS 得到三角形 與角形 全，全三形對應角相等得到 OD 直，即可得證；在直角三角形 ABC 中 ，得到 為 AC 一半，根據 BC=2DE 出 的 長確定出 AC 長再 C=60 得三角形 為邊三角形得出 DC 的， 由

26、ACCD 即求出 AD 的證明:接 ODOE AB 為 O 的徑， ，在 eq oac(, )BDC 中 為邊 的中點，分:(1)據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得 BC DE= ， 且 BC從而得到 GFDE=GF，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平 ， eq oac(, ) eq oac(, )ODE 中2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 ， OBE ODE(SSS)， ODE= ，則 DE 為圓 O 切線；(2) Rt ABC 中， ， AC， BC=2DE=4， 又 ，DE=DC 為邊三角形，即 ， 則 AD=AC考點: 二函數綜