天津棲鳳中學高二數學文上學期期末試卷含解析_第1頁
天津棲鳳中學高二數學文上學期期末試卷含解析_第2頁
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文檔簡介

1、天津棲鳳中學高二數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定義在(0，)上的可導函數f(x)滿足f(x)x5.024，10分故有97.5%的把握認為“暈機與性別有關”.12分21. 已知關于的一元二次函數。（1）設集合P=1，2，3，Q=-1，1，2，3，4，從集合P中隨機取一個數作為a，從集合Q中隨機取一個數作為b，求方程有兩相等實根的概率；（2）設點（a，b）是區域內隨機的一點，求函數在區間上是增函數的概率。參考答案：（1）方程有兩等根，則即若則或1. 事件包含基本事件的個數是2個，可得所求事件的

2、概率為. 6分（2）函數的圖象的對稱軸為，當且僅當2ba且a0時，函數在區是間1，+）上為增函數，依條件可知試驗的全部結果所構成的區域滿足. 構成所求事件的區域為三角形部分由得交點坐標為所求事件的概率為. 12分22. （10分）設命題p：?xR，x2ax+10，命題q：?x0，a，若（p）q是真命題，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用；函數恒成立問題【分析】解法一：由（?p）q是真命題，得以下三種情況：（1）?p與q都是真命題，（2）?p是真命題，q是假命題，（3）?p是假命題，q是真命題，進而得到實數a的取值范圍解法二：由（?p）q是真命題，即 （?p）或q至少一個真，進而得到實數a的取值范圍【解答】（本題滿分10分）解：若p真，則有=a240，（2分）即2a2，?P：a2或a2，若q真，由，得a2（6分）解法一：由（?p）q是真命題，得以下三種情況：（1）?p與q都是真命題，這時符合條件的實數a2；（7分）（2）?p是真命題，q是假命題，這時有a2；（8分）（3）?p是假命題，q是真命題，這時不存在符合條件的實數a（9分）綜上所述，實數a的取值范圍是（，2）（2，+）（10分）解法二：由（?p）q是真命題，即 （?p）或q至少一個真（7分）由 a2或a2和 a2取并集 （8分）得實數a的取值范圍是 （，2）（2，+）（10分）注：其他解法請參照給分

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