1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長線上的一點(diǎn),且BE:AB=2：3,BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()A30B27C14D322已知的半徑為，

2、點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)和的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上C點(diǎn)在圓外D不能確定3在ABC中，A、B都是銳角，且，則關(guān)于ABC的形狀的說法錯(cuò)誤的是（ ）A它不是直角三角形B它是鈍角三角形C它是銳角三角形D它是等腰三角形4如圖，一塊含角的直角三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向，從處旋轉(zhuǎn)到的位置，當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在一條直線上時(shí)，這塊三角板的旋轉(zhuǎn)角度為（ ）ABCD5如圖，將直尺與含30角的三角尺放在一起，若125，則2的度數(shù)是（）A30B45C55D606已知RtABC中，C=900，AC=2，BC=3，則下列各式中，正確的是（ ）A；B；C；D以上都不對；7已知三地順次在同-直線上，甲、乙兩人均騎車從地出發(fā)，

3、向地勻速行駛.甲比乙早出發(fā)分鐘；甲到達(dá)地并休息了分鐘后，乙追上了甲.甲、乙同時(shí)從地以各自原速繼續(xù)向地行駛.當(dāng)乙到達(dá)地后，乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回地，而甲也立即提速為原速的二倍繼續(xù)向地行駛，到達(dá)地就停止.若甲、乙間的距離(米)與甲出發(fā)的時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A甲、乙提速前的速度分別為米/分、米/分.B兩地相距米C甲從地到地共用時(shí)分鐘D當(dāng)甲到達(dá)地時(shí)，乙距地米8圓錐的底面直徑為30cm，母線長為50cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為( )A108B120C135D2169如圖，42的正方形的網(wǎng)格中，在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，能夠組成等腰

4、三角形的概率為（ ）A1BCD10小敏打算在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品和米飯.已知每份訂單的配送費(fèi)為3元，商家為促銷，對每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購買下表的所有菜品和米飯時(shí)，采取適當(dāng)?shù)南聠畏绞?，那么他的總費(fèi)用最低可為（ ）菜品單價(jià)（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（小）12元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2A48元B51元C54元D59元二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一元二次方程2x25x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_12若x1，x2是一元二次方程2x

5、2x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1x2_13甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是 14將一元二次方程變形為的形式為_15如圖，用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是_cm16若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一個(gè)根為0，則m的值為_17如圖所示，等邊ABC中D點(diǎn)為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，將ADE沿著DE折疊，點(diǎn)A落在直線BC上，對應(yīng)點(diǎn)為F，若AB4，BF：FC1：3，則線段AE的長度為_18公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們歸納出為“杠桿原理”.已知，手壓壓水井的阻力和阻力臂分別是90和

6、0.3，則動(dòng)力（單位：）與動(dòng)力臂（單位：）之間的函數(shù)解析式是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，把ABD、ACD分別以AB、AC為對稱軸翻折變換，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)（1）求證：四邊形AEGF是正方形；（2）求AD的長20（6分）如圖，BD是ABC的角平分線，點(diǎn)E位于邊BC上，已知BD是BA與BE的比例中項(xiàng)（1）求證：CDE=ABC；（2）求證：ADCD=ABCE21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

7、（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離22（8分）如圖，在銳角ABC中，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖：分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q作直線PQ分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D（1）小明所求作的直線DE是線段AB的 ；（2）聯(lián)結(jié)AD，AD7，sinDAC17，BC9，求AC23（8分）在面積都相等的一組三角形中，當(dāng)其中一個(gè)三角形的一邊長為1時(shí)，這條邊上的高為1（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（2）小明說其中有一個(gè)三角形的一邊與這邊上

8、的高之和為4，你認(rèn)為小明的說法正確嗎？為什么？24（8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 25（10分）先化簡，再求值：(x1)(x),其中x =+126（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2；（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的

9、面積（結(jié)果保留）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AB=CD，AD/BC，BEFCDF，BEFAED， ，BE：AB=2：3，AE=AB+BE，BE：CD=2：3，BE：AE=2：5， ，SBEF=4，SCDF=9，SAED=25，S四邊形ABFD=SAED-SBEF=25-4=21，S平行四邊形ABCD=SCDF+S四邊形ABFD=9+21=30，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷【詳解】O的半徑為6cm

10、，P到圓心O的距離為6cm，即OP=6，點(diǎn)P在O上故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種，設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr3、C【解析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷【詳解】ABC中,A、B都是銳角,sinA,cosB，AB30.C180AB1803030120.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角三角函數(shù)值，熟悉掌握是關(guān)鍵4、C【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)邊，再根據(jù)三角板的內(nèi)角的度數(shù)得出答案【詳解】解：將一塊含30角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針

11、旋轉(zhuǎn)到ABC，BC與BC是對應(yīng)邊，旋轉(zhuǎn)角BCB=180-30=150故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，正確得出對應(yīng)邊是解題關(guān)鍵5、C【分析】通過三角形外角的性質(zhì)得出BEF1+F，再利用平行線的性質(zhì)2BEF即可.【詳解】BEF是AEF的外角，125，F(xiàn)30，BEF1+F55，ABCD，2BEF55，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出各個(gè)三角函數(shù)值，即可得出答案【詳解】如圖： 由勾股定理得：AB= ，所以cosB=

12、，sinB= ，所以只有選項(xiàng)C正確；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵7、C【分析】設(shè)出甲、乙提速前的速度，根據(jù)“乙到達(dá)地追上甲”和“甲、乙同時(shí)從出發(fā)，到相距900米”建立二元一次方程組求出速度即可判斷A，然后根據(jù)乙到達(dá)C的時(shí)間求A、C之間的距離可判斷B，根據(jù)乙到達(dá)C時(shí)甲距C的距離及此時(shí)速度可計(jì)算時(shí)間判斷C，根據(jù)乙從C返回A時(shí)的速度和甲到達(dá)C時(shí)乙從C出發(fā)的時(shí)間即可計(jì)算路程判斷出D【詳解】A.設(shè)甲提速前的速度為米/分，乙提速前的速度為米/分，由圖象知，當(dāng)乙到達(dá)B地追上甲時(shí)，有：，化簡得：，當(dāng)甲、乙同時(shí)從B地出發(fā)，甲、乙間的距離為900米時(shí)，有

13、：，化簡得：，解方程組：，得：，故甲提速前的速度為300米/分，乙提速前的速度為400米/分，故選項(xiàng)A正確；B.由圖象知，甲出發(fā)23分鐘后，乙到達(dá)C地，則A、C兩地相距為：（米），故選項(xiàng)B正確；C.由圖象知，乙到達(dá)C地時(shí)，甲距C地900米，這時(shí)，甲提速為（米/分），則甲到達(dá)C地還需要時(shí)間為：（分鐘），所以，甲從A地到C地共用時(shí)為：（分鐘），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.由題意知，乙從C返回A時(shí)，速度為：（米/分鐘），當(dāng)甲到達(dá)C地時(shí)，乙從C出發(fā)了2.25分鐘，此時(shí)，乙距A地距離為：（米），故選項(xiàng)D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題為方程與函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用，正確分析函數(shù)圖象，明確特殊點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵8、A【分析】

14、先根據(jù)圓的周長公式求得底面圓周長，再根據(jù)弧長公式即可求得結(jié)果【詳解】解：由題意得底面圓周長=30=30cm，解得：n=108故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式，弧長公式，方程思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的思想方法，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意9、B【分析】根據(jù)題意，先列舉所有的可能結(jié)果，然后選取能組成等腰三角形的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意，在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，有：ABC、ABD、ACD、BCD，共4個(gè)三角形；其中是等腰三角形的有：ACD、BCD，共2個(gè)；能夠組成等腰三角形的概率為：；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，

15、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理與網(wǎng)格問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列舉法求概率，以及正確得到等腰三角形的個(gè)數(shù)10、C【分析】根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結(jié)論【詳解】小宇應(yīng)采取的訂單方式是60一份，30一份，所以點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為603033012354元，答：他點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為54元故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進(jìn)行變形，化成和或積的形式，代入即可【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，m2+n2=（m+n）2-

16、2mn=()2-2=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進(jìn)行變形；如、x12+x22等等，本題是常考題型，利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化12、【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解【詳解】解：根據(jù)題意得x1+x2故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=13、【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，甲、乙二人相鄰的概率是：.14、【分析】根據(jù)完全平方公式配方即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考

17、查的是配方法，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】先求出扇形弧長，再求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理 即可出圓錐的高.【詳解】圓心角為120，半徑為6cm的扇形的弧長為4cm圓錐的底面半徑為2，故圓錐的高為=4cm【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的弧長及圓錐的底面半徑，解題的關(guān)鍵是熟知圓的相關(guān)公式.16、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m-10；根據(jù)方程的解的定義得到m2-1=0，由此可以求得m的值【詳解】解：把x0代入（m1）x2+x+m210得m210，解得m=1，而m10，所以m1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解的定義和一元二次方程的定義注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為

18、零17、或14【解析】點(diǎn)E在直線AC上，本題分兩類討論，翻折后點(diǎn)F在BC線段上或點(diǎn)F在CB延長線上，根據(jù)一線三角的相似關(guān)系求出線段長【詳解】解：按兩種情況分析：點(diǎn)F在線段BC上，如圖所示，由折疊性質(zhì)可知ADFE60BFD+CFE120，BFD+BDF120BDFCFEBCBDFCFE，AB4，BF：FC1：3BF1，CF3設(shè)AEx，則EFAEx，CE4x解得BD，DFBD+DFAD+BD4解得x，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x時(shí)，4x0 x是原方程的解當(dāng)點(diǎn)F在線段CB的延長線上時(shí)，如圖所示，同理可知BDFCFEAB4，BF：FC1：3，可得BF2，CF6設(shè)AEa，可知AEEFa，CEa4解得BD，DFBD+DFB

19、D+AD4解得a14經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a14時(shí)，a40a14是原方程的解，綜上可得線段AE的長為或14故答案為或14【點(diǎn)睛】本題考查了翻折問題，根據(jù)點(diǎn)在不同的位置對問題進(jìn)行分類，并通過一線三角形的相似關(guān)系建立方程是本題的關(guān)鍵18、【分析】直接利用阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂，進(jìn)而代入已知數(shù)據(jù)即可得解【詳解】解：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解此題的關(guān)鍵是要知道阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）AD1；【分析】（1）先根據(jù)ABDABE，ACDACF，得出EAF90；再根據(jù)對稱的性質(zhì)得到AEAF，從而說明四邊形AEG

20、F是正方形；（2）利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型（x2）2+（x3）252，求出ADx1【詳解】（1）證明：由翻折的性質(zhì)可得，ABDABE，ACDACF，DABEAB，DACFAC，BAC45，EAF90，ADBC，EADB90，F(xiàn)ADC90，四邊形AEGF為矩形，AEAD，AFAD，AEAF，矩形AEGF是正方形；（2）解：根據(jù)對稱的性質(zhì)可得：BEBD2，CFCD3，設(shè)ADx，則正方形AEGF的邊長是x，則BGEGBEx2，CGFGCFx3，在RtBCG中，根據(jù)勾股定理可得：（x2）2+（x3）252，解得：x1或x=1（舍去）ADx1；【點(diǎn)睛】本題考查了翻折對稱的性質(zhì)，全等三角形和勾股

21、定理，以及正方形的判定，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：翻折前后圖形的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角相等；有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形20、 (1)證明見解析;(2)證明見解析;【解析】試題分析:(1)根據(jù)BD是AB與BE的比例中項(xiàng)可得, BD是ABC的平分線,則ABD=DBE,可證ABDDBE, A=BDE. 又因?yàn)锽DC=A+ABD,即可證明CDE=ABD=ABC,(2) 先根據(jù)CDE=CBD,C=C,可判定CDECBD,可得.又ABDDBE,所以,所以.試題解析:（1）BD是AB與BE的比例中項(xiàng), 又BD是ABC的平分線，則ABD=DBE, ABDDBE,A=BDE.

22、 又BDC=A+ABD,CDE=ABD=ABC,即證.（2）CDE=CBD,C=C,CDECBD,.又ABDDBE, ,.21、（1）k32；（2）菱形ABCD平移的距離為【分析】（1）由題意可得OD5，從而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得的值；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x0）的圖象D點(diǎn)處，由題意可知D的縱坐標(biāo)為3，從而可得橫坐標(biāo)，從而可知平移的距離【詳解】（1）過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）， OF4，DF3， OD5， AD5， 點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，8）， kxy=48=32， k32；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x0）

23、的圖象D點(diǎn)處，過點(diǎn)D做x軸的垂線，垂足為FDF3，DF=3，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)D在的圖象上， 3 ，解得， 即菱形ABCD平移的距離為考點(diǎn)：1勾股定理；2反比例函數(shù)；3菱形的性質(zhì)；4平移22、（1）線段AB的垂直平分線（或中垂線）；（2）AC53【解析】（1）垂直平分線：經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（2）根據(jù)題意垂直平分線定理可得ADBD，得到CD2，又因?yàn)橐阎猻inDAC=17，故可過點(diǎn)D作AC垂線，求得DF=1，利用勾股定理可求得AF，CF，即可求出AC長【詳解】（1）小明所求作的直線DE是線段AB的垂直平分線（或中垂線）；故答案為線段AB的垂直平分線（或中垂線）；（2）過點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F，如圖，DE是線段AB的垂直平分線，ADBD7CDBCBD2，在RtADF中，sinDACDFADDF1，在RtADF中，AF72在RtCDF中，CF22ACAF+CF43【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，三角函數(shù)和勾股定理求線段長度，解本題的關(guān)鍵是充分利用中垂線，將已知條件與未知條件結(jié)合起來解題.23、（1）；（2）小明的說法不正確【分析】（1）直接利用三角形面積求法進(jìn)