1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是ABCD2下列幾何體的左視圖為長方形的是（）ABCD3如圖，在O中，若點C是 的中點，A=50，則

2、BOC=（）A40B45C50D604實施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對各小組合作學(xué)習(xí)的情況進行了綜合評分下表是其中一周的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：組 別1234567分 值90959088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A88，90B90，90C88，95D90，955二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，頂點坐標(biāo)為，與軸的一個交點的坐標(biāo)為(-3，0)，給出以下結(jié)論：；若、為函數(shù)圖象上的兩點，則；當(dāng)時方程有實數(shù)根，則的取值范圍是其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個6小敏在今年的校運動會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)（t的單位：s，h的單位：m）

3、可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（ ）A171sB171sC163sD136s7在一個不透明的盒子里裝有個黃色、個藍(lán)色和個紅色的小球，它們除顏色外其他都完全相同，將小球搖勻后隨機摸出一個球，摸出的小球為紅色的概率為（ ）ABCD8函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）ABCDx1或x09如圖，以為頂點的三角形與以為頂點的三角形相似，則這兩個三角形的相似比為()A2：1B3：1C4：3D3：210如圖，中，頂點，分別在反比例函數(shù)（）與（）的圖象上.則下列等式成立的是（ ）ABCD11如果將拋物線yx2向上平移1個單位，那么所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（）Ayx2+1B

4、yx21Cy（x+1）2Dy（x1）212拋物線向右平移4個單位長度后與拋物線重合，若（-1，3）在拋物線上，則下列點中，一定在拋物線上的是（ ）A（3,3）B（3，-1）C（-1,7）D（-5,3）二、填空題（每題4分，共24分）13小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一時刻他們站在太陽光下，小明的影子長為1米，則小亮的影長是_米.14一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為_15已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個交點的坐標(biāo)是，則它們的另一個交點坐標(biāo)為_ 16一元二次方程x2160的解是_17若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的值等于_18若長方形的長和寬分別

5、是關(guān)于 x 的方程的兩個根，則長方形的周長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知是的直徑，是的弦，點在外，連接，的平分線交于點.（1）若，求證：是的切線；（2）若，求弦的長.20（8分）某商場經(jīng)銷-種進價為每千克50元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，每千克售價為60元時，月銷售量為，銷售單價每漲1元時，月銷售量就減少，針對這種情況，請解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價定為65元時，計算銷售量和月銷售利潤；（2）若想在月銷售成本不超過12000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？21（8分）如圖，已知直線yx+2與x軸、y軸分別交于點B，C，拋物線yx2+bx+c過點B、C

6、，且與x軸交于另一個點A（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若點P是x軸上方拋物線上一點，連接OP若OP與線段BC交于點D，則當(dāng)D為OP中點時，求出點P坐標(biāo)在拋物線上是否存在點P，使得POCACO若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22（10分）在ABC中，C90（1）已知A30，BC2，求AC、AB的長；（2）己知tanA，AB6，求AC、BC的長23（10分）如圖，在中，點是弧的中點，于，于，求證：24（10分）一個不透明的口袋中裝有個分別標(biāo)有數(shù)字，的小球，它們的形狀、大小完全相同先從口袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為；再在剩下的個小球中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為，得到點的坐標(biāo)請用“列

7、表”或“畫樹狀圖”等方法表示出點所有可能的結(jié)果；求出點在第一象限或第三象限的概率25（12分）如圖，為的直徑，切于點，交的延長線于點，且.(1)求的度數(shù).(2)若的半徑為2，求的長.26如圖，在ABC中，C90，AC2cm，AB3cm，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得到FBE，求點E與點C之間的距離參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：由二次函數(shù)的圖象知，a1， 1，b1由b1知，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，排除C、D；由知a1，一次函數(shù)的圖象與y國軸的交點在x軸下方，排除A故選B2、C【解析】分析：找到每個幾何體從左邊看所得到的圖形即可得出結(jié)論詳解：A球的左視圖是圓

8、；B圓臺的左視圖是梯形；C圓柱的左視圖是長方形；D圓錐的左視圖是三角形故選C點睛：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握每個幾何體從左邊看所得到的圖形.3、A【解析】試題解析： 點C是 的中點， 故選A.點睛：垂直于弦的直徑，平分弦并且平分弦所對的兩條弧.4、B【解析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為85，88，1，1，1，92，95，中位數(shù)是按從小到大排列后第4個數(shù)為：1眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選B5、D【分析】由二次函數(shù)的圖象可知

9、，再根據(jù)對稱軸為x=-1，得出b=2a0，進而判斷，當(dāng)x=-2時可判斷正確，然后根據(jù)拋物線的對稱性以及增減性可判斷，再根據(jù)方程的根與拋物線與x交點的關(guān)系可判斷【詳解】解：拋物線開口向下，交y軸正半軸拋物線對稱軸為x=-1,b=2a0正確；當(dāng)x=-2 時， 位于y軸的正半軸故正確；點的對稱點為當(dāng)時，拋物線為增函數(shù)，正確；若當(dāng)時方程有實數(shù)根，則需與x軸有交點則二次函數(shù)向下平移的距離即為t的取值范圍，則的取值范圍是，正確故選：D【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征以及求頂點坐標(biāo)的公式是解此題額關(guān)鍵6、D【分析】找重心最高點，就是要求這個二次函數(shù)的頂點，應(yīng)該

10、把一般式化成頂點式后，直接解答.【詳解】解：h=3.5t-4.9t2=-4.9（t-）2+，-4.91當(dāng)t=1.36s時，h最大故選D.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出頂點式在解題中的作用是解題關(guān)鍵.7、D【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.【詳解】解：盒子中一共有3+2+4=9 個球，紅色的球有4個摸出的小球為紅色的概率為故選D【點睛】此題主要考查了概率的定義：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=.8、D【解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，且，解得：且故

11、選：D【點睛】本題考查求函數(shù)的自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)9、A【分析】通過觀察圖形可知C和F是對應(yīng)角，所以AB和DE是對應(yīng)邊；BC和EF是對應(yīng)邊，即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察圖形可知C和F是對應(yīng)角，所以AB和DE是對應(yīng)邊；BC和EF是對應(yīng)邊，BC12，EF6，故選A.【點睛】此題重點考察學(xué)生對相似三角形性質(zhì)的理解，掌握相似三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】 【分析】過A作AF垂直x軸，過 B點作BE垂直與x軸，垂足分別為F， E，得出

12、，可得出，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出兩個三角形的面積，繼而得出兩個三角形的相似比，再逐項判斷即可 【詳解】解：過A作AF垂直x軸，過 B點作BE垂直與x軸，垂足分別為F， E， 由題意可得出 ， 繼而可得出 頂點，分別在反比例函數(shù) （）與 （）的圖象上 A. ，此選項錯誤， B. ，此選項錯誤； C. ，此選項正確； D. ，此選項錯誤； 故選：C 【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解直角三角形，解此題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出兩個三角形的相似比11、A【分析】根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式解析式寫出即可【詳解】解：拋物線yx2向上平移1個單

13、位后的頂點坐標(biāo)為（0，1），所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是yx2+1故選：A【點睛】本題考查二次函數(shù)的平移，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.12、A【分析】利用點的平移進行解答即可.【詳解】解：拋物線向右平移4個單位長度后與拋物線重合將（-1，3）向右平移4個單位長度的點在拋物線上（3,3）在拋物線上故選：A【點睛】本題考查了點的平移與函數(shù)平移規(guī)律，掌握點的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用同一時刻實際物體與影長的比值相等進而求出即可【詳解】設(shè)小亮的影長為xm，由題意可得：，解得：x=故答案為：【點睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確利用物體高度與影長

14、的關(guān)系是解題關(guān)鍵14、120【分析】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度根據(jù)面積關(guān)系可得.【詳解】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度由題意得S底面面積=r2，l底面周長=2r，S扇形=3S底面面積=3r2，l扇形弧長=l底面周長=2r由S扇形=l扇形弧長R=3r2=2rR，故R=3r由l扇形弧長=得：2r=解得n=120故答案為：120【點睛】考核知識點：圓錐側(cè)面積問題.熟記弧長和扇形面積公式是關(guān)鍵.15、 (-1，-2)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性得到反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的兩個交點關(guān)于原點對稱，所以寫出點關(guān)于原點對稱的點的

15、坐標(biāo)即可【詳解】正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的兩個交點關(guān)于原點對稱，其中一個交點的坐標(biāo)為，它們的另一個交點的坐標(biāo)是故答案為：【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，理解反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點一定關(guān)于原點對稱是關(guān)鍵16、x11，x21【分析】直接運用直接開平方法進行求解即可.【詳解】解：方程變形得：x216，開方得：x1，解得：x11，x21故答案為：x11，x21【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握直接開平方法是解答本題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根解得a的取值范圍，進而去掉中的絕對值和根號，化簡即可.【詳解】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得

16、 解得a =3-2=1故答案為：1.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式和整式的化簡求值，當(dāng)0，方程有2個不相等的實數(shù)根.18、6【分析】設(shè)長方形的長為a，寬為b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=3，即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，根據(jù)題意得，a+b=3，所以長方形的周長是2（a+b）=6.故答案為：6.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）連接OC，利用直徑所對的圓周角是直角，結(jié)合半徑相等，利用等邊對等角，證得OCE=90，即可證

17、得結(jié)論；（2）連接DB，證得ADB為等腰直角三角形，可求得直徑的長，再根據(jù)勾股定理求出AC即可【詳解】（1）連接OC，是的直徑，ACB=90，OA=OC，OAC=OCA，BCE=BAC，BCE=BAC=OCA，OCA+OCB=90，BCE +OCB=90，OCE=90，CE是O的切線；（2）連接DB，AB是O的直徑，ADB=90，CD平分ACB，ADB為等腰直角三角形，AB是O的直徑，ACB=90，【點睛】本題考查了圓的切線的判定方法，圓周角定理，勾股定理的應(yīng)用，掌握直徑所對的圓周角為直角是解題的關(guān)鍵20、（1）銷售量：450kg；月銷售利潤：6750元；（2）銷售單價定為90元時，月銷售利潤

18、達(dá)到8000元，且銷售成本不超過12000元【分析】（1）利用每千克水產(chǎn)品的銷售利潤月銷售量=月銷售利潤列出函數(shù)即可；（2）由函數(shù)值為8000，列出一元二次方程解決問題【詳解】解：（1）銷售量：，月銷售利潤：（元）；（2）因為月銷售成本不超過12000元，月銷售數(shù)量不超過；設(shè)銷售定價為元，由題意得：，解得；當(dāng)時，月銷售量為，滿足題意；當(dāng)時，月銷售量為，不合題意，應(yīng)舍去銷售單價定為90元時，月銷售利潤達(dá)到8000元，且銷售成本不超過12000元【點睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：每千克水產(chǎn)品的銷售利潤月銷售量=月銷售利潤列函數(shù)解析式，用配方法求最大值以及函數(shù)與方程的關(guān)系21、

19、（2）yx2+x+2；（2）點P坐標(biāo)為（2，3）；存在點P（，2）或（，7）使得POCACO【分析】（2）與x軸、y軸分別交于點B（4，0）、C（0，2），由題意可得即可求解；（2）過點P作PEOC，交BC于點E根據(jù)題意得出OCDPED，從而得出PEOC2，再根據(jù) 即可求解；當(dāng)點P在y軸右側(cè)，POAC時，POC=ACO拋物線與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)，則點A坐標(biāo)為（-2，0）則直線AC的解析式為y=2x+2直線OP的解析式為y=2x，即可求解；當(dāng)點P在y軸右側(cè)，設(shè)OP與直線AC交于點G，當(dāng)CG=OG時，POC=ACO，根據(jù)等腰三角形三線合一，則CF=OF=2，可得：點G坐標(biāo)為即可求解

20、【詳解】（2）yx+2與x軸、y軸分別交于點B（4，0）、C（0，2）由題意可得，解得：，拋物線的表達(dá)式為yx2+x+2；（2）如圖，過點P作PEOC，交BC于點E點D為OP的中點，OCDPED（AAS），PEOC2，設(shè)點P坐標(biāo)為（m，m2+m+2），點E坐標(biāo)為（m，m+2），則PE（m2+m+2）（m+2）m2+2m2，解得m2m22點P坐標(biāo)為（2，3）；存在點P，使得POCACO理由：分兩種情況討論如上圖，當(dāng)點P在y軸右側(cè)，POAC時，POCACO拋物線與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)，點A坐標(biāo)為（2，0）直線AC的解析式為y2x+2直線OP的解析式為y2x，解方程組，解得：x（舍去負(fù)

21、值）點P坐標(biāo)為（，2）如圖，當(dāng)點P在y軸右側(cè)，設(shè)OP與直線AC交于點G，當(dāng)CGOG時POCACO，過點G作GFOC，垂足為F根據(jù)等腰三角形三線合一，則CFOF2可得點G坐標(biāo)為（，2）直線OG的解析式為y2x；把y2x代入拋物線表達(dá)式并解得x（不合題意值已舍去）點P坐標(biāo)為（，7）綜上所述，存在點P（，2）或（，7）使得POCACO【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)等，其中（2），要注意分類求解，避免遺漏22、（1）AB4，AC2；（2）BC2，AC1【分析】（1）根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）在ABC中，C90，A30，BC2，AB2BC4，ACBC2；（2）在ABC中，C90，tanA，AB6，設(shè)BCk，AC4k，AB3k6，k2，BCk2，AC4k1【點睛】本題考查了含30角的直角三角形，解直角三角形，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵23、證明見解析.【分析】連接，根據(jù)在同圓中，等弧所對的圓心角相等即可證出，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可證出結(jié)論【詳解】證明：連接，點是弧的中點， ，OC平分AOB，【點睛】此題考查的是圓的基本性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握在同圓中，等弧所對的圓心角相等和角平分線的