1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，

2、將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE1，則EF的長為（ ）ABCD32圓錐的底面直徑為30cm，母線長為50cm，那么這個圓錐的側面展開圖的圓心角為( )A108B120C135D2163已知反比例函數y的圖象如圖所示，則二次函數yk2x2+x2k的圖象大致為（）ABCD4已知2x=3y，則下列比例式成立的是（ ）ABCD5如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D246如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，ABC的三個頂點均在格點上，則tanABC的值為（ ）ABCD17如圖，若，則的長是（ ）

3、A2B3C4D58如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點E，且E是CD的中點，CDB=30，CD=6，則陰影部分面積為（）AB3C6D129用一個4倍放大鏡照ABC，下列說法錯誤的是（ ）AABC放大后，B是原來的4倍BABC 放大后，邊AB是原來的4倍CABC放大后，周長是原來的4倍DABC 放大后，面積是原來的16倍10某排球隊名場上隊員的身高（單位：）是：，.現用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（ ）A平均數變小，方差變小B平均數變小，方差變大C平均數變大，方差變小D平均數變大，方差變大11如圖所示，A，B是函數的圖象上關于原點O的任意一對對稱點，AC平

4、行于y軸，BC平行于x軸，ABC的面積為S，則（）AS=1BS=2C1S212方程的根是（）Ax=4 Bx=0 C D 二、填空題（每題4分，共24分）13一個不透明的口袋中裝有若干只除了顏色外其它都完全相同的小球，若袋中有紅球6只，且摸出紅球的概率為，則袋中共有小球_只14如圖，E，G，F，H分別是矩形ABCD四條邊上的點，EFGH，若AB2，BC3，則EFGH 15已知關于的一元二次方程的兩個實數根分別是x =-2,x =4，則的值為_.16從實數中，任取兩個數，正好都是無理數的概率為_17如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸，OD2OA6，AD：AB3：1則點B的坐標是_

5、18方程的解是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數ykxb與反比例函數y的圖象在第一象限交于A，B兩點，B點的坐標為(3，2)，連接OA，OB，過B作BDy軸，垂足為D，交OA于C，若OCCA(1)求一次函數和反比例函數的表達式；(2)求AOB的面積20（8分）計算：|20200；21（8分）投資1萬元圍一個矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造墻長24m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設平行于墻的邊長為x m（1）設垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數關系式；（2）若菜園面積為384m2，求x的值；（3）求菜

6、園的最大面積22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象與一次函數的圖象的一個交點為 （1）求這個反比例函數的解析式；（2）求兩個函數圖像的另一個交點的坐標；并根據圖象，直接寫出關于的不等式的解集23（10分）端午節是我國傳統佳節.小峰同學帶了4個粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中有兩個肉餡粽子、一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子，準備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅.（1）用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結果；（2）請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率.24（10分）用配方法解方程：x28x+1=025（12分）已知正比例函數y=kx與比例函數的圖象都過點

7、A（m,1）.求：（1）正比例函數的表達式；（2）正比例函數圖象與反比例數圖象的另一個交點的坐標.26已知拋物線的對稱軸為直線，且經過點（1）求拋物線的表達式；（2）請直接寫出時的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG；再由正方形ABCD的邊長為3，BE=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；最后由勾股定理可以求得答案.【詳解】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，正方形ABCD的邊長為3，BE=1，EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，在直角三角形ECF中，EF2=EC2+CF2，(1+GF)2=22+(3-G

8、F)2，解得GF=，EF=1+=故正確選項為B.【點睛】此題考核知識點是：正方形性質；軸對稱性質；勾股定理.解題的關鍵在于：從圖形折疊過程找出對應線段，利用勾股定理列出方程.2、A【分析】先根據圓的周長公式求得底面圓周長，再根據弧長公式即可求得結果【詳解】解：由題意得底面圓周長=30=30cm，解得：n=108故選A【點睛】本題考查圓的周長公式，弧長公式，方程思想是初中數學學習中非常重要的思想方法，是中考的熱點，在各種題型中均有出現，一般難度不大，需特別注意3、A【分析】先根據已知圖象確定反比例函數的系數k的正負，然后再依次確定二次函數的開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標確定出合適圖象即可.【

9、詳解】解：反比例函數圖象位于第一三象限，k0，k20，2k0，拋物線與y軸的交點（0，2k）在y軸負半軸，k20，二次函數圖象開口向上，對稱軸為直線x0，對稱軸在y軸左邊，縱觀各選項，只有A選項符合故選：A【點睛】本題考查了二次函數和反比例函數的圖象特征，根據反比例函數圖象確定k的正負、熟知二次函數的性質是解題的關鍵.4、C【分析】把各個選項依據比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，已知的比例式可以轉化為等積式2x=3y，即可判斷【詳解】A變成等積式是：xy=6，故錯誤；B變成等積式是：3x+3y=4y，即3x=y，故錯誤；C變成等積式是：2x=3y，故正確；D變成等積式是：5x+5y=3

10、x，即2x+5y=0，故錯誤故選C【點睛】本題考查了判斷兩個比例式是否能夠互化的方法，即轉化為等積式，判斷是否相同即可5、A【分析】根據圓心角與弧的關系得到AOB=BOC=COD=60，根據扇形面積公式計算即可【詳解】，AOB=BOC=COD=60.陰影部分面積=.故答案為A.【點睛】本題考查的知識點是扇形面積的計算，解題關鍵是利用圓心角與弧的關系得到AOB=BOC=COD=60.6、B【分析】根據網格結構找出ABC所在的直角三角形，然后根據銳角的正切等于對邊比鄰邊列式即可【詳解】解：ABC所在的直角三角形的對邊是3，鄰邊是4，所以，tanABC故選B【點睛】本題考查了銳角三角函數的定義，熟練

11、掌握網格結構找出直角三角形是解題的關鍵7、C【分析】根據相似三角形的性質，列出對應邊的比，再根據已知條件即可快速作答.【詳解】解： 解得：AB=4故答案為C.【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質，解題的關鍵是找對相似三角形的對應邊，并列出比例進行求解.8、D【解析】根據題意得出COB是等邊三角形，進而得出CDAB，再利用垂徑定理以及銳角三角函數關系得出CO的長，進而結合扇形面積求出答案【詳解】解：連接BC，CDB=30，COB=60，AOC=120，又CO=BO，COB是等邊三角形，E為OB的中點，CDAB，CD=6，EC=3，sin60CO=3，解得：CO=6，故陰影部分的面積為：=12故

12、選：D【點睛】此題主要考查了垂徑定理以及銳角三角函數和扇形面積求法等知識，正確得出CO的長是解題關鍵9、A【解析】試題分析：用一個4倍放大鏡照ABC，放大后與原三角形相似且相似比為1：4，相似三角形對應角相等，對應邊的比等于相似比、對應周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方，故A選項錯誤故選A考點：相似三角形的性質10、A【解析】分析：根據平均數的計算公式進行計算即可,根據方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊員身高的平均數為=188，方差為S2=；換人后6名隊員身高的平均數為=187，方差為S2=188187，平均數變小，方差變小，故選A.點睛

13、：本題考查了平均數與方差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.11、B【分析】設點A(m，)，則根據對稱的性質和垂直的特點，可以表示出B、C的坐標，根據坐標關系得出BC、AC的長，從而得出ABC的面積【詳解】設點A(m，)A、B關于原點對稱B(m，)C(m，)AC=，BC=2m=2故選：B【點睛】本題考查反比例函數和關于原點對稱點的求解，解題關鍵是表示出A、B、C的坐標，從而得出ABC的面積12、C【分析】利用因式分解法求解即可【詳解】方程整理得：x（x1）=0，

14、可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故選C【點睛】本題考查了一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用概率公式計算【詳解】解：設袋中共有小球只，根據題意得，解得x1，經檢驗，x=1是原方程的解，所以袋中共有小球1只故答案為1【點睛】此題主要考查概率公式，解題的關鍵是熟知概率公式的運用.14、3：2【詳解】解：過F作FMAB于M，過H作HNBC于N，則4=5=90=AMF四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，A=D=90=AMF，四邊形AMFD是矩形，FMAD，FM=AD=BC=3，同理HN=AB=2，HN

15、AB，2=2，HGEF，HOE=90，2+GHN=90，3+GHN=90，2=3=2，即2=3，4=5，FMEHNG，EF：GH=AD：CD=3：2故答案為：3：2考點：2相似三角形的判定與性質；2矩形的性質15、-10【解析】根據根與系數的關系得出-2+4=-m，-24=n，求出即可【詳解】關于x的一元二次方程的兩個實數根分別為x =-2,x =4，2+4=m，24=n，解得：m=2，n=8，m+n=10，故答案為：-10【點睛】此題考查根與系數的關系，掌握運算法則是解題關鍵16、【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結果數，再找出兩次選到的數都是無理數的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】畫樹狀

16、圖為：則共有6種等可能的結果，其中兩次選到的數都是無理數有()和()2種，所以兩次選到的數都是無理數的概率故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數與總情況數之比17、 (5，1)【分析】過B作BEx軸于E，根據矩形的性質得到DAB=90，根據余角的性質得到ADO=BAE，根據相似三角形的性質得到AE=OD=2，DE=OA=1，于是得到結論【詳解】解：過B作BEx軸于E，四邊形ABCD是矩形，ADC=90，ADO+OAD=OAD+BAE=90

17、，ADO=BAE，OADEBA，OD：AE=OA：BE=AD：ABOD=2OA=6， OA=3AD：AB=3：1，AE=OD=2，BE=OA=1，OE=3+2=5，B（5，1）故答案為：（5，1） 【點睛】本題考查了矩形的性質，相似三角形的判定和性質，坐標與圖形性質，正確的作出輔助線并證明OADEBA是解題的關鍵18、【分析】根據提公因式法解一元二次方程直接求解即可【詳解】提公因式得解得故答案為【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是關鍵三、解答題（共78分）19、 (1) y；yx6(2) 【解析】（1）先利用待定系數法求出反比例函數解析式，進而確定出點A的坐標，

18、再用待定系數法求出一次函數解析式；（2）先求出OB的解析式，進而求出AG，用三角形的面積公式即可得出結論【詳解】解：（1）如圖，過點A作AFx軸交BD于E，點B（3，2）在反比例函數的圖象上，a=32=6，反比例函數的表達式為，B（3，2），EF=2，BDy軸，OC=CA，AE=EF=AF，AF=4，點A的縱坐標為4，點A在反比例函數圖象上，A（，4），一次函數的表達式為 ；（2）如圖1，過點A作AFx軸于F交OB于G，B（3，2），直線OB的解析式為y=，G（ ，1），A（，4），AG=41=3，SAOB=SAOG+SABG=33=【點睛】此題主要考查了待定系數法，三角形的面積公式，三角形的

19、中位線，解本題的關鍵是用待定系數法求出直線AB的解析式20、【分析】先根據絕對值的意義、二次根式的性質、零指數冪的意義逐項化簡，再合并同類二次根式即可【詳解】原式=【點睛】本題考查了實數的混合運算，正確化簡各數是解答本題的關鍵21、（1）見詳解；(2)x=18；(3) 416 m2.【解析】（1）根據“垂直于墻的長度=可得函數解析式；（2）根據矩形的面積公式列方程求解可得；（3）根據矩形的面積公式列出總面積關于x的函數解析式，配方成頂點式后利用二次函數的性質求解可得【詳解】(1)根據題意知，yx；(2)根據題意，得(x)x384，解得x18或x32.墻的長度為24 m，x18.(3)設菜園的面

20、積是S，則S(x)xx2x (x25)2.0，當x25時，S隨x的增大而增大.x24，當x24時，S取得最大值，最大值為416.答：菜園的最大面積為416 m2.【點睛】本題主要考查二次函數和一元二次方程的應用，解題的關鍵是將實際問題轉化為一元二次方程和二次函數的問題22、（1） （2）或【分析】（1）把A坐標代入一次函數解析式求出a的值，確定出A的坐標，再代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式；（2）解析式聯立求得B的坐標，然后根據圖象即可求得【詳解】解：（1） 點在一次函數圖象上， 點在反比例函數的圖象上， （2）由或由圖象可知，的解集是或 【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題、一次函數圖象上點的坐標特征以及反比例函數圖象上點的坐標特征，根據一次函數圖象上點的坐標特征求出點A、B的坐標是解題的關鍵23、（1）樹狀圖見解析；（2）【解析】分析：（1）根據題意可以用樹狀圖表示出所有的可能結果；（2）根據（1）中的樹狀圖可以得到小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率詳解：（1