1、2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是AxBxCxDx2關于x的一元二次方程中有一根是1，另一根為n，則m與n的值分別是（ ）Am=2，n=3Bm=2，n=-3Cm=2，n=2Dm=2，n=-23如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個

2、圓心角是的扇形，則此扇形圍成的圓錐的側面積為（ ） ABCD4已知關于x的一元二次方程x2+3x20，下列說法正確的是( )A方程有兩個相等的實數根B方程有兩個不相等的實數根C沒有實數根D無法確定5在一個不透明的箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，它們除了顏色外其他完全相同，通過多次抽卡試驗后發現，抽到綠卡的概率穩定在75%附近，則箱中卡的總張數可能是（ ）A1張B4張C9張D12張6如圖，半徑為3的O內有一點A，OA=，點P在O上，當OPA最大時，PA的長等于（ ）ABC3D27如圖，已知拋物線yax2+bx+c經過點（1，0），對稱軸是x1，現有結論：abc0 9a3b+c0 b2a（1）b+c

3、0，其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個8如圖ABC中，BE平分ABC，DEBC，若DE2AD，AE2，那么AC的長為（）A3B4C5D69已知是方程的一個根，則方程的另一個根為（ ）A-2B2C-3D310一個等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為( )A30B45C60D75二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數y=+2的頂點坐標為 12邊心距為的正六邊形的半徑為_13記函數的圖像為圖形，函數的圖像為圖形，若N與沒有公共點，則的取值范圍是_.14張華在網上經營一家禮品店，春節期間準備推出四套禮品進行促銷，其中禮品甲45元/套，禮品乙50元/套，禮品丙70元/套，禮

4、品丁80元/套，如果顧客一次購買禮品的總價達到100元，顧客就少付x元，每筆訂單顧客網上支付成功后，張華會得到支付款的80%當x=5時，顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付_元；在促銷活動中，為保證張華每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的六折，則x的最大值為_15如圖所示，一個質地均勻的小正方體有六個面，小明要給這六個面分別涂上紅色、黃 色和藍色三種顏色.在桌面上擲這個小正方體，要使事件“紅色朝上”的概率為，那么需要把_個面涂為紅色16如圖，正方形網格中，5個陰影小正方形是一個正方體表面展開圖的一部分現從其余空白小正方形中任取一個涂上陰影，則圖中六個陰影小正方形能構成這個正方體的表面展

5、開圖的概率是_17如圖，點A、B分別在反比例函數y=(k10) 和 y=(k20)的圖象上，連接AB交y軸于點P，且點A與點B關于P成中心對稱.若AOB的面積為4，則k1-k2=_.18若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）為二次函數的圖象上的三點，則a，b，c的大小關系是_(用“0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當0時，一元二次方程沒有實數根.5、D【分析】設箱中卡的總張數可能是x張，則綠卡有(x-3)張，根據抽到綠卡的概率穩定在75%附近，利用概率公式列方程求出x的值即可得答案.【詳解】設箱中卡的總張數可能是x張，箱子中有3張紅卡和若干

6、張綠卡，綠卡有(x-3)張，抽到綠卡的概率穩定在75%附近，解得：x=12，箱中卡的總張數可能是12張，故選：D.【點睛】本題考查等可能情形下概率的計算，概率=所求情況數與總情況數的比；熟練掌握概率公式是解題關鍵.6、B【解析】如圖所示：OA、OP是定值，在OPA中，當OPA取最大值時，PA取最小值，PAOA時，PA取最小值；在直角三角形OPA中,OA=3，OP=3，PA=故選B.點睛：本題考查了垂徑定理、圓周角定理、勾股定理的應用.解答此題的關鍵是找出“PAOA時，OPA最大”這一隱含條件. 當PAOA時，PA取最小值，OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可7、

7、C【分析】根據拋物線的開口方向、對稱軸的位置，頂點坐標，以及二次函數的增減性，逐個進行判斷即可【詳解】解：拋物線yax2+bx+c開口向上，對稱軸是x1，與y軸的交點在負半軸，a0，b0，c0，abc0，因此正確；對稱軸是x1，即：1，也就是：b2a，因此正確；由拋物線yax2+bx+c經過點（1，0），對稱軸是x1，可得與x軸另一個交點坐標為（3，0），9a+3b+c0，而b0，因此9a3b+c0是不正確的；（1）b+cbb+c，b2a，（1）b+c2a+b+c，把x代入yax2+bx+c得，y2a+b+c，由函數的圖象可得此時y0，即：（1）b+c0，因此是正確的，故正確的結論有3個，故選

8、：C【點睛】考查二次函數的圖象和性質，掌握二次函數的圖象和性質是正確解答的關鍵，將問題進行適當的轉化，是解決此類問題的常用方法8、D【分析】首先證明BDDE2AD，再由DEBC，可得，求出EC即可解決問題【詳解】解：DEBC，DEBEBC，BE平分ABC，ABEEBC，DEBDBE，DBDE，DE2AD，BD2AD，DEBC，,EC4，ACAE+EC2+46，故選：D【點睛】此題考查平行線分線段成比例，由DEBC，可得，求出EC即可解決問題9、B【分析】根據一元二次方程根與系數的關系求解【詳解】設另一根為m，則1m=1，解得m=1故選B【點睛】考查了一元二次方程根與系數的關系根與系數的關系為：

9、x1+x1=-，x1x1= 要求熟練運用此公式解題10、B【解析】作梯形的兩條高線，證明ABEDCF，則有BE=FC，然后判斷ABE為等腰直角三角形求解【詳解】如圖,作AEBC、DFBC,四邊形ABCD為等腰梯形,ADBC，BCAD=12，AE=6，四邊形ABCD為等腰梯形，AB=DC，B=C，ADBC，AEBC，DFBC，AEFD為矩形，AE=DF，AD=EF，ABEDCF，BE=FC，BCAD=BCEF=2BE=12，BE=6，AE=6，ABE為等腰直角三角形，B=C=45.故選B.【點睛】此題考查等腰梯形的性質，解題關鍵在于畫出圖形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1，2）.【

10、解析】試題分析：由二次函數的解析式可求得答案y=（x1）2+2，拋物線頂點坐標為（1，2）.故答案為（1，2）考點：二次函數的性質12、8【分析】根據正六邊形的性質求得AOH=30，得到AH=OA，再根據求出OA即可得到答案.【詳解】如圖，正六邊形ABCDEF，邊心距OH=，OAB=60，OHA=90，AOH=30，AH=OA，,解得OA=8，即該正六邊形的半徑為8，故答案為：8.【點睛】此題考查正六邊形的性質，直角三角形30度角的性質，勾股定理，正確理解正六邊形的性質是解題的關鍵.13、或【分析】分兩種情況討論：M在N的上方，因為拋物線開口向上，故只要函數與函數組成的方程組無解即可.M在N的

11、下方，因為拋物線開口向上，對稱軸為直線x=3，故只需考慮當x=-2和6時在直線的下方即可.【詳解】M在N的上方，因為拋物線開口向上，故只要函數與函數組成的方程組無解即可.可得：整理得： M在N的下方，因為拋物線開口向上，對稱軸為直線x=3，故只需考慮當x=-2和6時在直線的下方即可.當x=-2時，4+12-5a+36，解得： 當x=6時，36-36-5a+3-2，解得：a1故綜上所述：或【點睛】本題考查的是二次函數與一次函數是交點問題，本題的關鍵在于二次函數的取值范圍，需考慮二次函數的開口方向.14、1 25 【分析】 當x=5時，顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付45+80-5=1元

12、設顧客每筆訂單的總價為M元，當0M100時，張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價的六折，當M100時，0.8（M-x）0.6M，對M100恒成立，由此能求出x的最大值【詳解】解：（1）當x=5時，顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付：45+80-5=1元故答案為：1（2）設顧客一次購買干果的總價為M元，當0M100時，張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價的六折，當M100時，0.8（M-x）0.6M，解得，0.8x0.2M.M100恒成立,0.8x200解得：x25.故答案為25.【點睛】本題考查代數值的求法，考查函數性質在生產、生活中的實際應用等基礎知識，考查運算求解能力和應用意識

13、，是中檔題15、【分析】根據題意可知共有6種等可能結果，所以要使事件“紅色朝上”的概率為，則需要有2種符合題意的結果，從而求解.【詳解】解：一個質地均勻的小正方體有六個面在桌面上擲這個小正方體，共有6種等可能結果，其中把2個面涂為紅色，則使事件“紅色朝上”的概率為故答案為：2【點睛】本題考查簡單的概率計算，理解概率的概念并根據概率的計算公式正確計算是本題的解題關鍵.16、【分析】首先確定所求的陰影小正方形可能的位置總數目，除以剩余空白部分的正方形的面積個數即為所求的概率【詳解】解：從陰影下邊的四個小正方形中任選一個，就可以構成正方體的表面展開圖，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是故答案為：【

14、點睛】本題將概率的求解設置于正方體的表面展開圖中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比；“一，四，一”組合類型的6個正方形能組成正方體17、1【分析】作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，先證明ACPBDP得到SACP=SBDP，利用等量代換和k的幾何意義得到=SAOC+SBOD=|k1|+|k2|=4，然后利用k10，k20可得到k2-k1的值【詳解】解：作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，點A與點B關于P成中心對稱.P點為AB的中點，AP=BP，在

15、ACP和BDP中，ACPBDP（AAS），SACP=SBDP，SAOB=SAPO+SBPO=SAOC+SBOD=|k1|+|k2|=4，|k1|+|k2|=1k10，k20，k1-k2=1故答案為1【點睛】本題考查了比例系數k的幾何意義：在反比例函數y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比例函數的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變也考查了反比例函數的性質18、abc【分析】先求出二次函數的對稱軸，再根據點到對稱軸的距離遠近即可解答.【詳解】由二次函數的解析式可知，對稱軸為直線x=

16、-1，且圖象開口向上，點離對稱軸距離越遠函數值越大，-1-（-2）=1，1-（-1）=2，2-（-1）=3，abc，故答案為：abc.【點睛】此題主要考查二次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握二次函數的頂點式以及圖象上點的坐標特征是解答的關鍵.三、解答題(共66分)19、x25，x22【分析】利用因式分解法解方程【詳解】(x+5)(x2)2，x+52或x22，所以x25，x22【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法20、（1）詳見解析；（2）3【分析】（1）連接OD，由BC為O的直徑，點E為ABC

17、的內心，證得ODBC，再根據中位線定理證得ODCF，即可證得結論；（2）根據圓周角定理證得EBD=BED，即 BD=DE，根據正弦函數即可求出半徑的長【詳解】（1）連接ODBC為O的直徑BAC=90點E為ABC的內心CAD=BAD=45，ABE=EBCBOD=COD=90，即ODBC又BDDF，OBOCODCFBCCF，BC為O的直徑直線CF為O的切線； （2），CAD=CBD，ODBC，CBD=BAE，又ABE=EBC，EBD=EBC+CBD=BAE+ABE=BED， BD=DE=6， RtOBD中OB=OD，OB=BD=6=3，【點睛】本題考查三角形的內切圓與內心、切線的判定、等腰三角形的

18、判定、直角三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型21、 (1)點A的鉛直高度是2019mm；(2) A，E兩點的水平距離約為3529mm【分析】（1）如圖，作AGEF，CHAG，DMEF，垂足分別為點G,H,M，利用 求出AH的長，利用 求出DM的長，從而求出AG的長，即點的鉛直高度；（2）利用 求出CH的長，再利用 求出EM，從而求出A，E兩點的水平距離【詳解】如圖，作AGEF，CHAG，DMEF，垂足分別為點G,H,M. (1) 在RtACH中， ACH=30，AC=ABBC=1700 AH=850在RtDEM中， DM357 AG

19、=AHCDDM850812357=2019 點A的鉛直高度是2019mm. (2) 在RtACH中， ，CH 1471 在RtDEM中， ，EM 2058 EG =EM CH3529 A，E兩點的水平距離約為3529mm.【點睛】本題考查了三角函數的應用，利用特殊三角函數的值求解線段長是解題的關鍵22、（1）證明見解析；（2）ABC的面積為42.【分析】（1）在直角三角形中，表示，根據它們相等，即可得出結論（2）利用和勾股定理表示出線段長，根據，求出長【詳解】(1)AD是BC上的高ADBCADB=90，ADC=90在RtABD和RtADC中，=，= 又已知=AC=BD(2)在RtADC中，故可

20、設AD=1k，AC=13kCD=5kBC=BD+CD，又AC=BD，BC=13k+5k=12k 由已知BC=1， 12k=1k=AD=1k=1=223、【分析】依據題意先用畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率即可【詳解】解：畫樹狀圖得由樹狀圖得，共有20種等可能的結果，其中兩次摸到的球顏色相同的結果數為8，所以兩次都摸到同種顏色的概率故答案為：【點睛】本題考查概率的概念和求法，借助列表或樹狀圖列出所有等可能性是解題關鍵24、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）先根據矩形的性質、平行線的性質可得，再根據垂直平分線的性質可得，然后根據三角形全等的判定定理與性質可

21、得，最后根據平行四邊形的判定、菱形的判定即可得證；（2）先根據三角形中位線定理可得，再根據矩形的性質可得，然后在中，利用勾股定理即可得【詳解】（1）四邊形是矩形垂直平分四邊形是平行四邊形又四邊形是菱形；（2）垂直平分是的中點是的中點，（三角形中位線定理）【點睛】本題考查了矩形的性質、菱形的判定、三角形全等的判定定理與性質、三角形中位線定理等知識點，熟練掌握并靈活運用各判定定理與性質是解題關鍵25、（1）k30，b960，x取值范圍為16x32；（2）商品的定價為24元；（3）商品價格應定為24元，最大利潤是1元【分析】（1）根據待定系數法求解即可；根據單價不低于進價（16元）和銷售件數y0可得關于x的不等式組，解不等式組即得x的取值范圍；（2）根據每件的利潤銷售量=1，可得關于x的方程，解方程即可求出結果；（3）設每月利潤為W元，根據W=每件的利潤銷售量可得W與x的函數關系式，然后根據二次函數的性質解答即可.【詳解】解：（1）由題意，得：，解得：，y30 x+960，y0，30 x+9600，解得：x32，又x1