1、三角形的面積教學設計 達州市通川區龍灘鄉中心學校 杜勇江【教學內容】：西師版五年級上冊第五單元第8485頁內容 【教學目標】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。【教學重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。【教學難點】：理解三角形面積公式的推導過程。【教學準備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正

2、方形和平行四邊形的紙模型；多媒體課件。【教學過程】：一、引出問題：1、談話引入課題。今天我們就一起來探究三角形面積的計算公式到底是怎樣推導出來的（板書課題）二、復習先知切換到課件：1、復習平行四邊形面積計算公式的推導過程。師：在平行四邊形面積計算公式的推導過程中，是怎樣把平行四邊形轉化成我們學過的圖形呢？生：沿高剪開，把三角形拼到右邊，得到長方形。師：我們是通過割補的辦法把平行四邊形轉化成長方形，通過長方形的面積來推導出平行四邊形的面積。板書：轉化嘗試解疑：師：今天我們要推導三角形面積的計算公式，能不能也用轉化的思想，把三角形轉化成我們已經會求面積的平面圖形？學生說出初步想法。動手探究：師：接

3、下來我們要進行小組合作學習，首先明確每個小組都有一張學習任務卡，上面有溫馨提示：請看大屏幕，大家大聲朗讀一遍。老師巡視，參與小組合作討論。老師時刻關注每個小組的合作學習成果，為下環節的小組匯報做好準備。匯報成果師：哪個小組上來匯報你們的學習成果？生：匯報老師根據學生匯報整理板書并擺圖2個完全一樣的學生貼圖2個完全一樣的學生貼圖2個完全一樣的學生貼圖師：你們還有什么發現嗎？生：補充匯報老師引導學生總結：師：我們發現，兩個完全一樣的三角形，能拼成一個平行四邊形。我們借助銳角三角形的轉化過程來做為重點研究：（完成下面三道填空題）生：全班一起回答：平行四邊形的高等于三角形的高（等高）平行四邊形的底等于

4、三角形的底（等底）三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的（一半）。老師板書：等底等高三角形的面積=平行四邊形面積2=底高2為什么除以2？學生解釋師：還有什么方法推導三角形的面積計算公式？比如說你只用一個三角形。生：（把三角形的頂角往底角對折，沿折痕剪開，拼在右邊，得到一個平行四邊形。）學生如果想不出來，老師可以簡單引導示范，不做重點掌握。六、拓展延伸師：剛才我們都是由三角形轉化成平行四邊形，也就是由未知轉化成已知來研究，反過來如果給你一個任意的平行四邊形，你能否從平行四邊形里面分出三角形，來研究出三角形的面積計算公式呢？生：沿對角線剪開。得到兩個完全一樣的三角形。師：引導學生完成三角形面

5、積計算公式的推導。那每個三角形的面積應該等于和原來的平行四邊形面積的一半。同樣也得到三角形面積=底高2師：那長方形呢？正方形可不可以？也就是說不管是由未知的圖形轉化成已知的圖形進行推導，還是由已知的圖形轉化成未知的圖形，我們都得出了一個共同的結論：三角形的面積=底高2師：如果用S來表示三角形的面積，用a來表示三角形的底，用h 來表示三角形的高，那么三角形面積的計算公式可以用字母表示為S=ah2邊講邊板書：板書：S=ah2七、闖關練習第一關：小組內互相說一說每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積第二關：五（3）班要做這樣的彩旗50面，需要多少平方厘米的布料？第三關：話說唐增師徒去西天取經，一天中午他們又累