1、 平行四邊形的面積教案【教學(xué)過程】引入回顧已學(xué)過的平面圖形師：你認(rèn)識(shí)老師手中的這些平面圖形嗎？生：三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形、圓、平行四邊形師：數(shù)學(xué)與我們生活緊密相連，今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)平行四邊形的知識(shí)。（板書：平行四邊形）師：關(guān)于平行四邊形我們已經(jīng)學(xué)了哪些知識(shí)?生1：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等生2：具有不穩(wěn)定性，有無數(shù)條高找平行四邊形的底和高師：你能找出這個(gè)平行四邊形的底和高嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：過平行四邊形一頂點(diǎn)，向?qū)叜嫶咕€，這點(diǎn)到垂足的線段就是高，這條對(duì)邊就是底。揭示課題師：老師遇到了一個(gè)難題，想請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙？我用了兩根同樣長(zhǎng)的繩子圍成兩個(gè)圖形，猜一猜哪一個(gè)圖形面積大？生1

2、：長(zhǎng)方形的面積大，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬生2：平行四邊形的面積大生3：我認(rèn)為是一樣大的。師：到底是哪一個(gè)圖形的面積大呢？長(zhǎng)方形的面積我們可以算出來，平行四邊形的面積我們還不會(huì)計(jì)算，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。（板書的面積）新授。師：你可以用什么方法來確定這兩個(gè)圖形的面積大小關(guān)系呢?（課件出示圖形）老師為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了一些工具，有平行四邊形、長(zhǎng)方形、方格紙、剪刀，其中方格紙上每一個(gè)小方格的面積是1平方厘米，請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的工具來探究平行四邊形的面積。數(shù)方格師：你用的什么方法？請(qǐng)給大家展示下你的方法。生：我采用數(shù)方格的方法。把平行四邊形和長(zhǎng)方形放在方格紙上，可以直接數(shù)出長(zhǎng)方形的面積是24

3、cm2，把平行四邊形放在方格上，因?yàn)椴蛔阋桓癜窗雮€(gè)計(jì)算，所以共24cm2.師：這個(gè)同學(xué)是通過數(shù)方格的方法知道了長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積都是24cm2，我們一起再來數(shù)一數(shù)。（板書數(shù)方格）割補(bǔ)法師：想一想，我們是否可以把平行四邊行轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方行？如何轉(zhuǎn)化？生1:可以通過畫-剪-移-拼四個(gè)步驟。（邊說邊演示）我先畫出平行四邊形的高，沿著高剪下來，再平移到圖形的右邊和剩下的圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，面積就是24cm2。師：除了沿著這條高剪外，還有什么不同的剪法？生2：（邊說邊演）我把平行四邊形剪成兩個(gè)梯形，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，面積

4、是24cm2師：（展示不同的剪法）是否沿著平行四邊形底邊上任意的一條高剪開，都能拼成長(zhǎng)方形？師小結(jié)：說明沿著平行四邊形底邊上任意一條高剪開，將剪開后的圖形平移，重新拼接后都能拼成長(zhǎng)方形。我們把這種方法叫做割補(bǔ)法。（板書割補(bǔ)法）（貼教具）3、推導(dǎo)公式師：同學(xué)們通過奇思妙想，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，通過轉(zhuǎn)化，平行四邊形的什么變了，什么沒有變？生：形狀變了，大小沒有變化。師：平行四邊形的面積等于誰的面積？生：長(zhǎng)方形板書：平行四邊形的面積 長(zhǎng)方形的面積師：如果我們每次求平行四邊形的面積都用方格紙或者割補(bǔ)法剪拼，你們覺得麻煩嗎？如果有一塊平行四邊形的地需要計(jì)算面積，還能用方格紙量，用割補(bǔ)法剪拼嗎？說明這兩種方法很麻煩，而且不具有普遍適用性，這就需要我們研討出平行四邊形的公式。師：比較平行四邊形和它轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，平行四邊形的底、高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高板書：平行四邊形的面積=底高 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬師：用字母表示S=ah（全部齊讀）師：求平行四邊形的面積必須要知道什么條件？生：平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高師：也就是面積和它的底和高有關(guān)系師：那么，老師遇到的那道題，現(xiàn)在能幫老師解決了嗎？生：平行四邊形的面積=底高，53=15cm2 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，5