1、高三數(shù)學模擬試題(二)150（120）參考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）A、BP（A B ）=P（ PB）如果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是 P.那么 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率P (k) Ck Pk 1 P)nk （k=0,1,2,3,，）nn第卷(選擇題共 90 分)一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題5 分，共60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.滿足f( 的函數(shù)可能是（）xA.cos2xC.sin2D.cosxAy| y 2xAA B CA=B下面的四個命題x B y | y x2 x R則（）B

2、A B DA B|aba|b|(ab)2 a2 b2若a ab ac若ab則|abab|其中真命題是（）ABCD在等差數(shù)列中，若 ，則 的1012值為（）A.20B.22C.24D.285設(shè)f (n) 111 1(n ),則f (n f (n)等于 （）n1n2n32n1BC1D112n12n22n12n22n12n 2拋物線的準線方程為x=3，該拋物線的焦點坐標是（）A（10）B2，）C（，）D（，）設(shè)、CABC的三個內(nèi)角，且ta、taB是方程32-+1=0的兩個實根，那么ABC是（）鈍角三角形B.銳角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形直線lxa2yb2=1(a0，b0)的右準線，以原點

3、為圓心且過雙曲線的焦點的圓，被直線l分成弧長為21的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是（）3B.3C.D.5622562x 25 x 30 成立的充要條件是（）1 x 3B1 x C 3 x 1D1 x 6222已知如圖N 分別為BC和AB 的中點，沿直線MN 將BMN 折起， 使二面為60，則斜與平面ABC所成角的正切值為（）2A. 254C.5x 2橢圓y 2 的焦點 3533D.5 ，點P在橢圓上，如果線段的中點在y軸上，那么123的值為（）A.B.C.D.12（任選一題）已知點（-（2（x,OOC OAOB點C 的軌跡方程是（）( R), 則A2x y 16 0Cx y 10 0B2x y

4、 16 0D x y 10 0a a aaaa如果一個三位正整數(shù)滿足 且 222以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，寫出你認為正確的命題是.ab b b、設(shè)和 都是公差不為零的等差數(shù)列，且 limn 則lim 12n 的值nnn bnnan2n為。三、解答題（本大題 6 個小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）1（本小題滿分12分）在ABC中，角、C的對邊分別為a,b,c,a 2 b 2求證：sin(A B) .c2sinC18（本小題滿分12分（任選一題）（1100件產(chǎn)品中有一等品60件，二等品40件。每次抽取1件，抽后放回，共抽取5求抽到一等品為奇數(shù)件的概

5、率。2求： 三人中恰有兩人合格的概率;三人中至少有一人合格的概率.合格人數(shù)的數(shù)學期望.21,3219（本小題滿分12分）在長 32cm，寬 20cm 的矩形薄鐵板的四角分別剪去一個相等的正方形，做成一個無蓋的盒子。問剪去的正方形邊長為多少時，盒子的容積最大，并求出最大容積。20（本小題滿分12分）如圖在直三棱柱ABCABCAC=BC=AA2，ACB=90，E、FG 分別為AC，AA，AB求證：BC/求證：BC/EFG;1 1（任選一題）求FGAC1求三棱錐B EFG 的體積.1221（本小題滿分12分）已知雙曲線的兩條漸近線經(jīng)過坐標原點，且與以A 與點Ay x 對稱。2，0）為圓心，1 為半求雙曲線的方程；是否存在過AN 兩點，且線段MNx 1求出直線的方程；如果不存在，說明理由。22（本小題滿分14分）f (x) f (x y) f (x f y),且f 1 .2xNf (n的表達式