1、江蘇省常州市 2018屆高三第一學期期末檢測數學試題5 | 2 I AB xx A Bx 2 10 x 2 2iz z 其中i為虛數單位) z zA2,n1， n 1 ( )f x DNxAYL ,6 t Dt5 a a a a a aaan2342343x2y2l:x y10C: 1(a0,b0)a2 b2xOyyC e , 2 20,則x y x y1x2y40, ( ) ln Rf x bxxbk1y f(x) k b 0,0 x sin( )xOyy x , , A B C在 中，ABAC BC3 ，為 內一點（含邊界 若滿足P1( R) BP BA BC4 中， 3 ， PC 3PA

2、 3PPB2221 / 則 6 cC 3 b C c B c ；B11 2 b actanA tanC P ABCDABCD ， Q是棱PC；F棱2 / 8 高6米，M O3 OA3A1AA A ， 1113AA 10t ft) ft)1 xy222C: a bF A 是xOy a b2M,NMN M 4OAOM b2P AM MN 3yCe ；10S3POFx3 / a a a1n S anna a22n1nS (nS n(n1)(nN )數列b b *(nna an1nnnnn1a a nncnN*b中總存在兩個不同的項b bnnst（s,tN* b c b ，求c qsntn lnx (

3、 )f x a(xa)2 0 f(x)a f(x)在(0a) a 1 f(x)在(01) ( )2f xax004 / 數學（附加題） BD2AN 與BN）4 2Aa 1a AxOy 中，以原點O C的xx2cos 1,（ l ) 2 l2sin4 yCNa3 b3 0 ab aba2 b25 / ABCDP 8 ；0 P E( ) 11記(x1)(x )L (x )（ 且 x S n 2n N*x22nn Tn（ S ；1nTnSan bncn2,3,4 a,c（ 22nTnS,c 且n 2nN*，an bnc（ a3 22n6 / 數學試題參考答案及評分標準5 分576 36415 25

4、, 8 45 2316 ,8 33e46小題，共計151 ，sinC0 BsinC BsinCsinC12 sin(B ) B B B BB1，；666 66 63 sin2 Bsin sin ，b2 ac A C11cosA cosC cosAsinCsinAcosC sin(AC) B)sinBtanA tanC sinA sinCsinAsinCsinAsinC sinAsinC sinAsinC11sinB112 3 tantanCsin2Bsin3 3AB21， BDPC，P又又；（2）四邊形是平行四邊形，所以又平面ADQF ， 平面ADQFI 平面PBC QF， 所 以ADADQF

5、，又 QFBCAB AB 1.8 1AB OM， 3OB6，OB OM 3.6 26 3 27平方米)AB22；AB AB1（2 t A AB 100OB OM 200 00ft) AB OA OAAA OAAA cosOAA，220000002323 3324t) ( )f t3 9,0 10， ( )f tttf ，t2tt2323 3t) ( )f t3 9,0 10t f t2tt27 / x y22 1a bc2222x x axb 0 去 得 x得，1y22aaac2212(x ) y ( )22222 22c243c2 33,0)，OA OM x xa 4xab ，2e；c2MM

6、A224 3322 2（ ）M ,)xb，21334 3 4 6, (2x)，MNy3313 4 62 24 2S OFy = bb2 b ，SS y bbb ，22 2P 23M334 231010 23202 b +b a，b b 2,a 2 2，b22233x2y2 C182nS (nS n(n1)n1nS (n2)S (nn2)(n(nn2n1S nS (n2)S (nS 2(n1)，n2n1n1nS (2n2)S (nS 2(n1) n 1 0，即(n則Sn2n1n 2S S 2a a 2n2n1nn2n1a a 2在nS(nS n(n1)n1a a 2a 2n1n12121nN*a

7、a 2， n1n故數列a 2n aa 2n2a又a1nSSS 1S a anS(nS n(n1) n1nnn1 nn1n11 n a1Sn1aS n (annn2n當n2a S S 2n2aa a1nnn1 2n2a 故a(n ，nnN*a a 2，即數列a 2n1nna221，則數列e1e 1en1a2n2aannnn11 x 112 x (x 0 y x)在 y y 1xxx2x28 / 14142e 2b e 2a(aenennnnnN*b b ，b tb c b符nssnt4nN*c 2nq 0241 n1log 1c cq 2q 2時若qn1n1a(a2)a(a2)qn1a 2a42

8、若0q1n1logc cq 2nn1q 2，n1a 2a2a(a2)q21q1lnx 0 f(x)ax212ln x( )f x ( )0f xe x x3xe01( )f x1 e f(x) xa1 xx） ( )f x f(x)0對x(0a)(xa)3 (0 )(xa) 0，3xaa1 0對 (0 )xxax 2 ln 對x(0a)x x xa令g(x)2xxx，x(0a)g(x) x1，110ae 20a-e 2 g(x) x10對x(0a)g(x)2xxx在(0a) 1則a2(-aa)(a)0a) 1與a-e 2 a111ae 2 ae 2 g(x) x10 xe 2 ，1當0 xe

9、2 g(x) x10g(x)2xxx9 / 1當e 2 xa ( ) 10 ( )2 g xxg xx x x111111 e ( ) (e ) 2e ln(e )e 2e ，x2g xg2222211a2e 2 a2e 2 lnxx12xlnxx(x3 1 ( )， ( )f xaf x(x2令 ( ) 12 ， (01)，h x x x xx1則 ( )1 1 ( )0 e h xxxh xx211e 2 x1 ( )0 ( ) 12 ( )(02e 1，h xh x xx xh x212xlnxx(x1)3lnx12)x ( )f xf x0 ( ) (x) f(e，f(x210 xe

10、( )0 ( ) 12 2h xh x xx x11114e ( ) 12 )0，h22225又h(e 2)e 2 12e 2 ln(e 2) 10，e21x (e 2, ) ( )0 ( )0，h xf x0020lnx當0 ( )0 ( )x x f x f x0(x21ln1x當 e ( )0 ( )f x f x ( ) ) ，f xxx2f20(x2lnx ( )f x在(0， ) ( 1)x x00(x2lnx ( )x x f x0 x( 2x 1 ( ) 12 ln 0 ln h x，xxxx0000002x0lnx11 ( )f x，0110( x x2 ( x22(x )

11、200002211111又 (0，) ) ( ( )f x 2xx202222112002(x ) 202 / D OOAB AN AC ，2BC AB AC又 與BN AN ABAA2 BCAB AC ACBC3， 3BN 2AN AB ANBN4）=0 ( 4 0 2 5 0 52 1124x2y 0 1 1， 2x；0y0 2x y 02 1 x2y 02 2， 5x 2y0 2x4y 011 4 4C y20C 到直線 的距離為l解：曲線C:(x 2 y2 ，直線 l:x，圓心410221d 2 r d2 2 421 2222551a2 b2 a2 b21 aa 0,b 0b0，515

12、1251512a a b ba b b a515151512222222a a b b a b b a2222222a b22a b22 PAC， 0, , C 2823 2803 23221） ；P(4 563） P( ， )P()372 032 / 1573P1414153 3 7 2 E( ) 0n 11 2L n ）12S nn!(n 1)!T 2 T 11 T 7，（ ）2，2=3=S 3 S 64=S 2234 2=4ab，3111611則 =9ab，a ， ， bc64716ab，2（ 3n 22T1116 k k n k(k N, k 且 ；kS2412k當nk 1111f(x)(x1)(x )L (x) (x)2kk 1111(