1、四川省自貢市起鳳中學高二數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列程序若輸出的結果為4，則輸入的x值可能是（ ）INPUT “x=”;xy=x2+2*x+1PRINT yENDA. 1 B. 3 C. 1 D 1或3.參考答案：D由x22x14得，x1或x3.2. 如果命題“pq”是假命題，“p”是真命題，那么（）A命題p一定是真命題B命題q一定是真命題C命題q一定是假命題D命題q可以是真命題也可以是假命題參考答案：D【考點】復合命題的真假【分析】根據復合命題的真假，判斷出p，q的真假即可【解答】

2、解：命題“pq”是假命題，“p”是真命題，則p假，q可假可真，故選：D3. 由曲線，圍成的封閉圖形的面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：由解得=0或=1，所以由曲線yx2，yx3圍成的封閉圖形面積為=，故選A.4. 命題：“若a2+b2=0（a，bR），則a=b=0”的逆否命題是（）A若ab0（a，bR），則a2+b20B若a=b0（a，bR），則a2+b20C若a0且b0（a，bR），則a2+b20D若a0或b0（a，bR），則a2+b20參考答案：D【考點】四種命題【分析】根據逆否命題的定義，直接作答即可，注意常見邏輯連接詞的否定形式【解答】解：“且”的否定為“或”，

3、因此其逆否命題為“若a0或b0，則a2+b20”；故選D【點評】此類題型考查四種命題的定義與相互關系，一般較簡單，但要注意常見邏輯連接詞的運用與其各自的否定方法、形式5. 三張卡片的正反面上分別寫有數字0與2，3與4，5與6，把這三張卡片拼在一起表示一個三位數，則三位數的個數為 （ ） A 36 B40 C44 D48參考答案：B略6. 已知橢圓C： +y2=1，點M1，M2，M5為其長軸AB的6等分點，分別過這五點作斜率為k（k0）的一組平行線，交橢圓C于P1，P2，P10，則直線AP1，AP2，AP10這10條直線的斜率乘積為（）ABCD參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質【專題】圓錐曲線的

4、定義、性質與方程【分析】利用橢圓的性質可得=及其橢圓的對稱性可得，進而得出答案【解答】解：如圖所示，由橢圓的性質可得=由橢圓的對稱性可得，=，同理可得=直線AP1，AP2，AP10這10條直線的斜率乘積=故選：B【點評】本題考查了橢圓的性質可得=及橢圓的對稱性，考查了推理能力和計算能力，屬于難題7. 已知上存在關于對稱的相異兩點A、B,則（ ）A . B. C. D. 參考答案：C8. 從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是 3b2，4b2，則這一橢圓離心率e的取值范圍是( ) A B C D參考答案：A略9. 下列說法中正確的是( )A合情推理就是正確的

5、推理 B合情推理就是歸納推理C歸納推理是從一般到特殊的推理過程 D類比推理是從特殊到特殊的推理過程參考答案：D略10. 設數列an的前n項和為Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），則S10等于（）A90B100C110D120參考答案：B【考點】8E：數列的求和【分析】由題意可得4S3=3（a3+7），4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，運用數列的遞推式可得a1=1，a2=3，a3=5，進而得到an=2n1，即可得到所求值【解答】解：由數列an的前n項和為Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），可得4S3=3（a3+7），4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，a

6、2=3a1，a3=5a1，從而49a1=3（5a1+7），即a1=1，a2=3，a3=5，4S4=4（a4+a5），a5=9，同理得a7=13，a8=15，an=2n1，經驗證4Sn=n（an+an+1）成立，S10=100故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將邊長為1的正方形沿對角線折成直二面角，則二面 角的余弦值為 參考答案：略12. 已知函數，當時，恒成立，則實數的取值范圍為_參考答案：13. 已知，且是復數，請你寫出滿足條件的一個你喜歡的數 。參考答案：略14. 已知橢圓的短軸長為2，離心率為，設過右焦點的直線與橢圓 交于不同的兩點，過作直線的垂線，垂足分

7、別為，記，若直線的斜率，則的取值范圍為_.參考答案：15. 已知過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，O是坐標原點，則OAB的面積是_參考答案：2拋物線y2=4x的焦點F（1，0），p=2.由，即.|BF|=2.|AF|=2，|BF|=2，且拋物線方程中，當x=1時y=2，AB=4，即AB為拋物線的通徑，.16. 復數，則復數對應點在第 象限參考答案：四略17. 在等差數列中，則項數n= .參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）上海某玩具廠生產套世博吉祥物“海寶”所需成本費用為元，且，而每套“海寶”售出的價格

8、為元，其中， （1）問：該玩具廠生產多少套“海寶”時，使得每套所需成本費用最少？ （2）若生產出的“海寶”能全部售出，且當產量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求的值（利潤 = 銷售收入-成本）參考答案：19. 已知復數z=x+yi（x，yR）滿足z?+（12i）?z+（1+2i）?=3求復數z在復平面內對應的點的軌跡參考答案：【考點】A5：復數代數形式的乘除運算【分析】把z代入已知等式，利用復數相等的條件化簡整理得答案【解答】解：z=x+yi（x，yR）且z?+（12i）?z+（1+2i）?=3x2+y2+（12i）（x+yi）+（1+2i）（xyi）=3，即x2+y2+x+2y+

9、yi2xi+x+2yyi+2xi=3，x2+y2+2x+4y3=0，即（x+1）2+（y+2）2=8復數z在復平面內對應的點的軌跡是以（1，2）為圓心，以為半徑的圓20. 已知p：x2+4x+120，q：x22x+1m20（m0）（）若p是q充分不必要條件，求實數m的取值范圍；（）若“p”是“q”的充分條件，求實數m的取值范圍參考答案：【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】（）求出p，q的等價條件，結合充分不必要條件的定義建立集合關系進行求解即可（）根據逆否命題的等價性進行轉化，結合充分條件和必要條件的定義進行轉化解不等式組即可【解答】解：由題知：p為真時，由x2+4x+12

10、0得2x6，q為真時，由x22x+1m20（m0）得1mx1+m，令P=2，6，Q=1m，1+m，m0（）p是q的充分不必要條件，P?Q，等號不能同時取，得，解得m5，故p是q充分不必要條件時，m取值范圍是5，+）（）“p”是“q”的充分條件，“p”是“q”的必要條件，Q?P，解得0m3，m的取值范圍是（0，321. （本小題滿分10 分）已知 ()的展開式中的系數為11.（1）求的系數的最小值；（2）當的系數取得最小值時，求展開式中的奇次冪項的系數之和.參考答案：（1）由題意得：，即：m+3n=11.-2分x2的系數為： -4分當n=2時，x2的系數的最小值為19，此時m=5 - 6分（2）由（1）可知：m=5，n=2，則f（x）=（1+x）5+（1+3x）2 設f（x）的展開式為f（x）=a0+a1x+a2x2+a5x5 -8分令x=1,則f(1)=a0a1a2a3a4a5令x=-1,則f(-1)=a0a1a2a3a4a5 -10分則a1+