1、1、2 邏輯聯結詞“且”“或”“非”(一)學習目標：1、掌握邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；2、正確應用邏輯聯結詞“或、且、非”解決問題；重點、難點：通過數學實例，了解邏輯聯結詞“或、且、非”的含義，使學生能 正確地表述相關數學內容。自主學習：1、問題 1：下列各組命題中，三個命題間有什么關系？12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。27是7的倍數；27是9的倍數；27是7的倍數或是9的倍數。2、下列各組命題中的兩個命題間有什么關系？ 35能被5整除；35不能被5整除； 方程 x2+x+1=0 有實數根。方程 x2+x+1=0 無實數根。3、歸納定義一般地，用聯結詞

2、“且”把命題 p 和命題 q 聯結起來，就得到一個新 TOC o 1-5 h z 命題，記作讀作。一般地，用聯結詞“或”把命題 p 和命題 q 聯結起來，就得到一個新命題，記作,讀作。一般地，對一個命題 p 全盤否定，就得到一個新命題，記作；讀作4、 命題“p且q”、 “p或q”與“非P”的真假的規定命題中有一個命題是假命題時，p且q是 命題；當P，q兩個命題中有一個 是真命題時， p 或 q 是命題；當 p， q 兩個命題都是假命題時， p 或 q 是命題。合作探究例1：將下列命題分別用“且”與“或”聯結成新命題“pAq”與“pVq”的 形式，并判斷它們的真假。（1）P：平行四邊形的對角線互

3、相平分，q：平行四邊形的對角線相等。（2）p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；（3）p： 35是 15的倍數， q： 35是 7的倍數.例 2：選擇適當的邏輯聯結詞“且”或“或”改寫下列命題，并判斷它們的真假。（1）1既是奇數，又是素數；（2） 2是素數且3是素數；（3） 2W2.例3、判斷下列命題的真假；（1） 6是自然數且是偶數；（2）是A的子集且是A 的真子；（3）集合A是AGB的子集或是AUB的子集；（4）周長相等的兩個三角 形全等或面積相等的兩個三角形全等.例 4：寫出下列命題的否定，判斷下列命題的真假（1）p： y = sinx是周期函數；（2）p: 3V2；（3）

4、p：空集是集合A的子集。練習反饋1、指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題24 既是 8的倍數，也是 6的倍數；李強是籃球運動員或跳高運動員；平行線不相交2、分別指出下列復合命題的形式(1) 87； (2) 2是偶數且2是質數；(3)沢 不是整數；3、寫出下列命題的非命題：(1) p:對任意實數x,均有X2 2x+1$0； (2) q： 存在一個實數 x,使得 X2 9=0 (3) “ABCD”且“AB二CD”； (4) “AABC 是直角 三角形或等腰三角形”4、判斷下列命題的真假：(3)45(4)對一切實數 x, x2+x+1 0423(2)4245、分別指出由下列各組命題構成的p或q、

5、p且q、非p形式的復合命題的真假1)p： 2+2=5；q： 322)p： 9 是質數；q： 8是12的約數3)p：1三1,2；q： 1 u 1, 24)p： u 0；q：二06在一次模擬打飛機的游戲中，小李接連射擊了兩次，設命題 p 是“第一次射1擊中飛機”，命題 p 是“第二次射擊中飛機”試用 p 、p 以及邏輯聯結詞或、且、2 1 2非表示下列命題：命題S：兩次都擊中飛機；命題r兩次都沒擊中飛機； 命題t恰有一次擊 中了飛機；命題u至少有一次擊中了飛機.7、分別寫出由下列各種命題構成的“P或q” “P且q” “非P”形式的復合命題, 并判斷它們的真假：P：末位數字是0的自然數能被5整除 q

6、： 5wx|x2+3x-10=0p：四邊都相等的四邊形是正方形 q：四個角都相等的四邊形是正方形p： Oe0 q： x|x2-3x-50望 Rp:不等式 X2+2x-80 的解集是：x|-4x2q：不等式 X2+2x-80 的解集是： x| x 21、2 邏輯聯結詞“且”“或”“非”(二)學習目標：1、通過探究數學中一些實例，使學生歸納總結出含有一個量詞的命題與它們的 否定在形式上的變化規律2、通過例題和習題的教學，使學生能夠根據含有一個量詞的命題與它們的否定 在形式上的變化規律，正確地對含有一個量詞的命題進行否定重點：通過探究，了解含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規律，會正確地對

7、 含有一個量詞的命題進行否定難點：正確地對含有一個量詞的命題進行否定自主學習 1、判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命題的否定嗎？ (1)所有的矩形都是平行四邊形；每一個素數都是奇數；VxWR, X2 2x+l0。( 4 )有些實數的絕對值是正數；( 5 )某些平行四邊形是菱形；(6) 3 xWR, X2+IVO02、從命題的形式上看，前三個全稱命題的否定都變成了特稱命題。后三個特稱 命題的否定都變成了全稱命題。一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定， 有下面的結論：全稱命題和否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。 合作探究例 1 、判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并寫

8、出它們的否定：、P：所有能被3整除的整數都是奇數；、p：每一個四邊形的四個頂點共圓；、p：對VxWZ, X2個位數字不等于3；、p： 3 xWR, X2 + 2x + 2W0；、p：有的三角形是等邊三角形；、p：有一個素數含三個正因數。例 2、指出下列命題的形式,寫出下列命題的否定。(1)所有的矩形都是平行四邊形；每一個素數都是奇數；(3) VxwR, X2-2x+1$0例3、寫出命題的否定(1) p： 3 xGR, X2 + 2x+2W0； (2) p：有的三角形是等 邊三角形；p：有些函數沒有反函數；(4) p：存在一個四邊形，它的對角線互相垂直 且平分；練習反饋1、寫出下列全稱命題的否定

9、：(1)p：所有人都晨練；(2) p： VxeR, x2+x+10；(3) p：平行四邊形的對邊相等；(4) p： 3 xUR, X2 x+1 = 0；2、寫出下列命題的否定。1)所有自然數的平方是正數。(2)任何實數x都是方程5x-12=0 的根。(3)對任意實數x,存在實數y,使x+y0. (4)有些質數是奇數。3、 寫出下列命題的否定。(1)若X24則x2.。(2)若m三0,則x2+x-m=0有實數 根。(3) 可以被5整除的整數,末位是0。 (4) 被8整除的數能被4整除。(5) 若一個四邊形是正方形,則它的四條邊相等。4、 寫出下列命題的非命題與否命題，并判斷其真假性。(1) p：若

10、xy,則5x5y； (2) p： 若x2+x 2,則x2-x 2； (3) p：正方形的四條邊相等；(4) p：已知a,b為實數，若x2+ax+bW0 有非空實解集，則a2-4b20。5、命題p：存在實數m,使方程x2+mx+1 = 0有實數根，則“非p”形式的命題是()存在實數m,使得方程x2+mx+1=0無實根；不存在實數m,使得方程x2+mx+1=0有實根；對任意的實數m,使得方程x2+mx+1 = 0有實根；至多有一個實數m,使得方程x2+mx+1 = 0有實根；7、命題“VxeR, x2-x+30” 的否定是8、“末位數字是0或5的整數能被5整除”的否定形式否命題是9、寫出下列命題的否定,并判斷其真假：(1) p： VmUR，方程 x2+x-m=0 必有實根；(2) q： 3gR，使