1、 初中數學教案【8篇】初中數學教案 篇一 教學目標： （1）能夠依據實際問題，嫻熟地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。 （2）注意學生參加，聯系實際，豐富學生的感性熟悉，培育學生的良好的學習習慣 重點難點： 能夠依據實際問題，嫻熟地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。 教學過程： 一、試一試 1、設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2。試將計算結果填寫在下表的空格中， 2x的值是否可以任意取？有限定范圍嗎？ 3我們發覺，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫出這

2、個函數的關系式， 對于1，可讓學生依據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀看表格中數據的變化狀況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發覺什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜測？讓學生思索、溝通、發表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組爭論、溝通，然后各組派代表發表意見。形成共識，x的值不行以任意取，有限定范圍，其范圍是0 x 10。 對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少？并指出y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函數關系式。

3、 二、提出問題 某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤，經過市場調查，發覺這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？ 在這個問題中，可提出如下問題供學生思索并答復： 1商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系？ 利潤=（售價進價）銷售量 2假如不降低售價，該商品每件利潤是多少元？一天總的利潤是多少元？ 108=2（元)，（108）100=200(元） 3若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元？一天可銷 售約多少件商品？ (108x)；(100100

4、x) 4x的值是否可以任意取？假如不能任意取，懇求出它的范圍， x的值不能任意取，其范圍是0 x2 5若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關系式。 y=(108x) (100100 x)(0 x2) 將函數關系式y=x(202x)(0 x 10化為： y=2x220 x(0 x10)(1) 將函數關系式y=(108x)(100100 x)(0 x2)化為： y=100 x2100 x20D (0 x2)(2) 三、觀看；概括 1、教師引導學生觀看函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思索答復； （1）函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個？ （各有1個） （2）多項式2x220和

5、100 x2100 x200分別是幾次多項式？ （分別是二次多項式） （3）函數關系式(1)和(2)有什么共同特點？ （都是用自變量的二次多項式來表示的） （4）本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生爭論、溝通，發表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數y取得最大值。 2二次函數定義：形如y=ax2bxc (a、b、c是常數，a0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項。 四、課堂練習 1、（口答）以下函數中，哪些是二次函數？ (1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1 2P3練習第1，2題。

6、五、小結 1請表達二次函數的定義。 2，很多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。 六、作業：略 初中數學教案 篇二 一、學問與技能 1能敏捷列反比例函數表達式解決一些實際問題。 2能綜合利用物理杠桿學問、反比例函數的學問解決一些實際問題。 二、過程與方法 1經受分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題。 2 體會數學與現實生活的嚴密聯系，增加應用意識，提高運用代數方法解決問題的力量。 三、情感態度與價值觀 1積極參加溝通，并積極發表意見。 2體驗反比例函數是有效地描述物理世界的重要手段，熟悉到數學是解決實際問題和進展

7、溝通的重要工具。 教學重點 把握從物理問題中建構反比例函數模型。 教學難點 從實際問題中查找變量之間的關系，關鍵是充分運用所學學問分析物理問題，建立函數模型，教學時留意分析過程，滲透數形結合的思想。 教具預備 多媒體課件。 教學過程 一、創設問題情境，引入新課 活動1 問 屬：在物理學中，有許多量之間的變化是反比例函數的關系，因此，我們可以借助于反比例函數的圖象和性質解決一些物理學中的問題，這也稱為跨學科應用。下面的例子就是其中之一。 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）和電阻R（歐姆）成反比例，當電阻R5歐姆時，電流I2安培。 （1）求I與R之間的函數關系式； （2）當電流I0.5時，

8、求電阻R的值。 設計意圖： 運用反比例函數解決物理學中的一些相關問題，提高各學科相互之間的綜合應用力量。 師生行為： 可由學生獨立思索，領悟反比例函數在物理學中的綜合應用。 教師應給“學困生”一點物理學學問的引導。 師：從題目中供應的信息看變量I與R之間的反比例函數關系，可設出其表達式，再由已知條件（I與R的一對對應值）得到字母系數k的值。 生：(1)解：設IkR R5，I2，于是 2k5 ，所以k10，I10R 。 （2） 當I0.5時，R10I100.5 20（歐姆）。 師：很好！“給我一個支點，我可以把地球撬動。”這是哪一位科學家的名言？這里蘊涵著什么 樣的原理呢？ 生：這是古希臘科學家

9、阿基米德的名言。 師：是的。公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發覺了聞名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點可以描述為； 阻力阻力臂動力動力臂（如下列圖） 下面我們就來看一例子。 二、講授新課 活動2 小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和05米。 （1）動力F與動力臂l有怎樣的函數關系？當動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？ （2）若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？ 設計意圖： 物理學中的許多量之間的變化是反比例函數關系。因此，在這兒又一次借助反比例函數的圖象和性質解決一些物理學中的

10、問題，即跨學科綜合應用。 師生行為： 先由學生依據“杠桿定律”解決上述問題。 教師可引導學生提醒“杠桿乎衡”與“反比例函數”之間的關系。 教師在此活動中應重點關注： 學生能否主動用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實際問題，從而建立與反比例函數的關系； 學生能否面對困難，仔細思索，查找解題的途徑； 學生能否積極主動地參加數學活動，對數學和物理有著深厚的興趣。 師：“撬動石頭”就意味著到達了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題。 生：解：(1)依據“杠桿定律” 有 Fl12000.5，得F 600l 當l1.5時，F6001.5 400。 因此，撬動石頭至少需要400牛頓的力。 （2）

11、若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，依據“杠桿定律”有 Fl600， l600F 。 當F40012 200時， l600200 3。 31.51.5(米) 因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要如長1.5米。 生：也可用不等式來解，如下： Fl600，F600l 。 而F40012 200時。 600l 200 l3。 所以l1.531.51.5。 即若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要加長1.5米。 生：還可由函數圖象，利用反比例函數的性質求出。 師：很棒！請同學們下去親自畫出圖象完成，現在請同學們思索以下問題： 用反比例函數的學問解釋：在我

12、們使用橇棍時，為什么動力臂越長越省力？ 生：由于阻力和阻力臂不變，設動力臂為l，動力為F，阻力阻力臂k（常數且k0），所以依據“杠桿定理”得Flk，即Fkl (k為常數且k0) 依據反比例函數的性質，當kO時，在第一象限F隨l的增大而減小，即動力臂越長越省力。 師：其實反比例函數在實際運用中特別廣泛。例如在解決經濟預算問題中的應用。 活動3 問題：某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度打算將電價調至0.550.75元之間，經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y（億度）與(x04)元成反比例。又當x065元時，y0.8。(1)求y與x之間的函數關系式；(2)若每度電的本錢價0.

13、3元，電價調至0.6元，請你預算一下本年度電力部門的純收人多少？ 設計意圖： 在生活中各部門，常常遇到經濟預算等問題，有時關系到因素之間是反比例函數關系，對于此類問題我們往往由題目供應的信息得到變量之間的函數關系式，進而用函數關系式解決一個詳細問題。 師生行為： 由學生先獨立思索，然后小組內爭論完成。 教師應賜予“學困生”以肯定的幫忙。 生：解：(1)y與x 04成反比例， 設ykx0.4 (k0)。 把x0.65，y0.8代入ykx0.4 ，得 k0.650.4 0.8。 解得k0.2， y0.2x0.415x2 y與x之間的函數關系為y15x2 （2）依據題意，本年度電力部門的純收入為 （

14、0.60.3)(1y)0.3(115x2 ）0.3（110.652 ）0.320.6（億元） 答：本年度的純收人為0.6億元， 師生共析： （1）由題目供應的信息知y與(x0.4)之間是反比例函數關系，把x0.4看成一個變量，于是可設出表達式，再由題目的條件x0.65時，y0.8得出字母系數的值； （2）純收入總收入總本錢。 三、穩固提高 活動4 肯定質量的二氧化碳氣體，其體積y(m3)是密度(kgm3)的反比例函數，請依據下列圖中的已知條件求出當密度1.1 kgm3時二氧化碳氣體的體積V的值。 設計意圖： 進一步表達物理和反比例函數的關系。 師生行為 由學生獨立完成，教師講評。 師：若要求出

15、1.1 kgm3時，V的值，首先V和的函數關系。 生：V和的反比例函數關系為：V990 。 生：當1.1kgm3依據V990 ，得 V990 9901.1 900(m3)。 所以當密度1. 1 kgm3時二氧化碳氣體的氣體為900m3。 四、課時小結 活動5 你對本節內容有哪些熟悉？重點把握利用函數關系解實際問題，首先列出函數關系式，利用待定系數法求出解 析式，再依據解析式解得。 設計意圖： 這種形式的小結，激發了學生的主動參加意識，調動了學生的學習興趣，為每一位學生都制造了在數學學習活動中獲得勝利的體驗時機，并為程度不同的學生供應了充分展現自己的時機，敬重學生的個體差異，滿意多樣化的學習需要

16、，從而使小結不流于形式而具有實效性。 師生行為： 學生可分小組活動，在小組內溝通收獲， 然后由小組代表在全班溝通。 教師組織學生小結。 反比例函數與現實生活聯系特別嚴密，特殊是為爭論物理中的一些量之間的關系打下了良好的根底。用數學模型的解釋物理量之間的關系淺顯易懂，同時不僅要留意跨學科間的綜合，而本學科學問間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數之間的不行分割的關系。 板書設計 172 實際問題與反比例函數(三) 1 2用反比例函數的學問解釋：在我們使 用撬棍時，為什么動 力臂越長越省力？ 設阻力為F1，阻力臂長為l1，所以F1l1k(k為常數且k0)。動力和動力臂分別為F，l。則依據杠桿定

17、理， Flk 即Fkl （k0且k為常數）。 由此可知F是l的反比例函數，并且當k0時，F隨l的增大而減小。 活動與探究 學校預備在校園內修建一個矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數關系式如下列圖所示。 （1）綠化帶面積是多少？你能寫出這一函數表達式嗎？ （2）完成下表，并回答下列問題：假如該綠化帶的長不得超過40m，那么它的寬應掌握在什么范圍內？ x(m) 10 20 30 40 y(m) 過程：點A(40，10)在反比例函數圖象上說明點A的橫縱坐標滿意反比例函數表達式，代入可求得反比例函數k的值。 結果：(1)綠化帶面積為1040400(m2) 設該反比例函數的表

18、達式為ykx ， 圖象經過點A(40，10)把x40，y10代入，得10k40 ，解得，k400。 函數表達式為y400 x 。 （2）把x10，20，30，40代入表達式中，求得y分別為40，20，403 ，10。從圖中可以看出。若長不超過40m，則它的寬應大于等于10m。 初中數學教案 篇三 學問技能目標 1、理解反比例函數的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數的圖象，說出它的性質； 2、利用反比例函數的圖象解決有關問題。 過程性目標 1、經受對反比例函數圖象的觀看、分析、爭論、概括過程，會說出它的性質； 2、探究反比例函數的圖象的性質，體會用數形結合思想解數學問題。 教學過程 一、創設

19、情境 上節的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發覺它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節課，我們就來爭論一般的反比例函數（k是常數，k0）的圖象，探究它有什么性質。 二、探究歸納 1、畫出函數的圖象。 分析畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x0。 解： 1、列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值： 2、描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點（6，1）、（3，2）、（2，3）等。 3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象

20、的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象。 上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。 提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？ 學生試一試：畫出反比例函數的圖象（學生動手畫反比函數圖象，進一步把握畫函數圖象的步驟）。 學生爭論、溝通以下問題，并將爭論、溝通的結果回答下列問題。 1、這個函數的圖象在哪兩個象限？和函數的圖象有什么不同？ 2、反比例函數（k0）的圖象在哪兩個象限內？由什么確定？ 3、聯系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中隨著自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什么規律？ 反比例函數有以下性質： （1）當k0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲

21、線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而削減； （2）當k0時，函數的圖象在其次、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。 注： 1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點； 2、雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。 以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？ 在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮上的時間少。 在問題2中反映了在面積肯定的狀況下，飼養場的一邊越長，另一邊越小。 三、實踐應用 例1若反比例函數的圖象在其次、四象限，求m的值。 分析由反比例函數的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+10，

22、由這兩個條件可解出m的值。 解由題意，得解得。 例2已知反比例函數（k0），當x0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kxk的圖象經過的象限。 分析由于反比例函數（k0），當x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數y=kxk中，k0，可知，圖象過二、四象限，又k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。 解由于反比例函數（k0），當x0時，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數y=kxk的圖象經過一、二、四象限。 例3已知反比例函數的圖象過點（1，2）。 （1）求這個函數的解析式，并畫出圖象； （2）若點A（5，m）在圖象上，則點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？ 分析（1

23、）反比例函數的圖象過點（1，2），即當x=1時，y=2。由待定系數法可求出反比例函數解析式；再依據解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數的圖象； （2）由點A在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。 解（1）設：反比例函數的解析式為：（k0）。 而反比例函數的圖象過點（1，2），即當x=1時，y=2。 所以，k=2。 即反比例函數的解析式為：。 （2）點A（5，m）在反比例函數圖象上，所以， 點A的坐標為。 點A關于x軸的對稱點不在這個圖象上； 點A關于y軸的對稱點不在這個圖象上； 點A關于原點的對稱點在這個圖象上； 例4已知函數為反比例函數

24、。 （1）求m的值； （2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？ （3）當3x時，求此函數的最大值和最小值。 解（1）由反比例函數的定義可知：解得，m=2。 （2）由于20，所以反比例函數的圖象在其次、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大。 （3）由于在第個象限內，y隨x的增大而增大， 所以當x=時，y最大值=； 當x=3時，y最小值=。 所以當3x時，此函數的最大值為8，最小值為。 例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。 （1）寫出用高表示長的函數關系式； （2）寫出自變量x的取值范圍； （3）畫出函數的圖象。 解（1）由于10

25、0=5xy，所以。 （2）x0。 （3）圖象如下： 說明由于自變量x0，所以畫出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個分支。 四、溝通反思 本節課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質。 1、反比例函數的圖象是雙曲線（hyperbola）。 2、反比例函數有如下性質： （1）當k0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而削減； （2）當k0時，函數的圖象在其次、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。 五、檢測反應 1、在同始終角坐標系中畫出以下函數的圖象： （1）；（2）。 2、已知y是

26、x的反比例函數，且當x=3時，y=8，求： （1）y和x的函數關系式； （2）當時，y的值； （3）當x取何值時？ 3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。 4、已知反比例函數經過點A（2，m）和B（n，2n），求： （1）m和n的值； （2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x10 x2，試比擬y1和y2的大小。 初中數學教案 篇四 重難點分析 本節的重點是的性質和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特別的平行四邊形，特別之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特別的性質和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質

27、和判定定理即是平行四邊形性質與判定的連續，又是以后要學習的正方形的根底。 本節的難點是性質的敏捷應用。由于是特別的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。假如得到一個平行四邊形是，就可以得到很多關于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應當應用哪些條件，怎樣應用這些條件，經常讓很多學生手足無措，教師在教學過程中應賜予足夠重視。 教法建議 依據本節內容的特點和與平行四邊形的關系，建議教師在教學過程中留意以下問題： 1、的學問，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的學問作為引入。 2、在現實中的實例較多，在講解的性質和判定時，教師可自行預備或由學生預備一些生活實例來進展

28、判別應用了哪些性質和判定，既增加了學生的參加感又穩固了所學的學問。 3、假如條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學生根據教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增加了學生的動手力量和參加感，有在教學中有切實的體例，使學生對學問的把握更輕松些。 4、在對性質的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先預備后的圖形進展邊、角、對角線的測量，然后在組內進展整理、歸納。 5、由于和的性質定理證明比擬簡潔，教師可引導學生分析思路，由學生來進展詳細的證明。 6、在性質應用講解中，為便于理解把握，教師要留意題目的層次安排。 一、教學目標 1把握概念，知道與平行四邊形的

29、關系。 2把握的性質。 3通過運用學問解決詳細問題，提高分析力量和觀看力量。 4通過教具的演示培育學生的學習興趣。 5依據平行四邊形與矩形、的附屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想。 6通過性質的學習，體會的圖形美。 二、教法設計 觀看分析爭論相結合的方法 三、重點難點疑點及解決方法 1教學重點：的性質定理。 2教學難點：把的性質和直角三角形的學問綜合應用。 3疑點：與矩形的性質的區分。 四、課時安排 1課時 五、教具學具預備 教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具 六、師生互動活動設計 教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀看爭論；學生分析論證方法，教師適時點撥

30、七、教學步驟 【復習提問】 1什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？ 2矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角。 3矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長。 【引入新課】 我們已經學習了一種特別的平行四邊形矩形，其實還有另外的特別平行四邊形，這時可將事先按課本中圖438做成的一個短邊也可以活動的教具進展演示，如圖，轉變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念。 【講解新課】 1定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做。 講解這個定義時，要抓住概念的本質，應突出兩條： （1）強調是平行四邊形。 （2）一組鄰邊相等。 2的性質： 教師強調，既

31、然是特別的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特別性質。 下面討論的性質： 師：同學們依據的定義結合圖形猜一下有什么性質（讓學生們爭論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）。 生：由于是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以依據平行四邊形對邊相等的性質可以得到。 性質定理1：的四條邊都相等。 由的四條邊都相等，依據平行四邊形對角線相互平分，可以得到 性質定理2：的對角線相互垂直并且每一條對角線平分一組對角。 引導學生完成定理的標準證明。 師：觀看右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關系？ 生：

32、全等。 師：它們的底和高和兩條對角線有什么關系？ 生：分別是兩條對角線的一半。 師：假如設的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？ 生： 教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積。 例2已知：如右圖，是的角平分線，交于，交于。 求證：四邊形是。 （引導學生用定義來判定。） 例3已知的邊長為，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積。 （1）按教材的方法求面積。 （2）還可以引導學生求出一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積。 【總結、擴展】 1小結：（打出投影）（圖4） （1）、平行四邊形、四邊形的附屬關系： （2）性質：圖5 具有平行四邊

33、形的全部性質。 特有性質：四條邊相等；對角線相互垂直，且平分每一組對角。 八、布置作業 教材P158中6、7、8，P196中10 九、板書設計 標題 定義 性質例2 小結： 性質定理1：例3 性質定理2： 十、隨堂練習 教材P151中1、2、3 補充 1的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是_、_。 2周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數為_、_。 初中數學教案 篇五 教學目標 1、使學生熟悉字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步； 2、了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系； 3、通過對用字母表示數的講解，初步培育學生觀看和抽象思維的力量； 4、通

34、過本節課的教學，使學生深刻體會從特別到一般的的數學思想方法。 教學建議 1、 學問構造：本小節先回憶了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。 2、教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地表達用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現在，從詳細的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在熟悉上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實

35、例形象地說明白代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解： （1）從詳細的數到用字母表示數，是抽象思維的開頭，表達了特別與一般的辨證關系，用字母表示數具有簡明、普遍的優越性。 （2）代數式中并不要求數和表示數的字母同時消失，單獨的一個數和字母也是代數式。如：2，m都是代數式。 xxx等都不是代數式。 3、教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，肯定要理清代數式中含有的各種運算及其挨次。用語言表達代數式的意義，詳細說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為動身點。 如：說出代數式7(a-3)的意義。 分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，畢竟是7a-

36、3呢？還是7(a-3)呢？有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最終運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。 4、書寫代數式的留意事項： （1）代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面。 如3a ，應寫作3a 或寫作3a ，ab 應寫作3.a 或寫作ab 。帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，數字與數字相乘一般仍用“”號。 （2）代數式中有除法運算時，一般根據分數的寫法來寫。 （3）含有加減運算的代數式需注明單位時，肯定要把整個式子括起來。 5、對本節例題的分析： 例1是用代數式表示幾個比擬簡潔

37、的數量關系，這些小學都學過。比擬簡單一些的數量關系的代數式表示，課文安排在下一節中特地介紹。 例2是說出一些比擬簡潔的代數式的意義。由于代數式中用字母表示數，所以把字母也看成數，一種特別的數，就可以像對待原來比擬熟識的數式一樣，說出一個代數式所表示的數量關系，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已。 6、教法建議 （1）由于這一章學問大局部在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知構造上，提出新的問題。這樣即復習了舊學問，又引出了新學問，能激發學生的學習興趣。在教學中，肯定要留意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的連接，使學生有一個良好的開端。 （2）在

38、本節的學習過程中，要使學生理解代數式的概念，首先要給學生多舉例子（學生比擬熟識、貼近現實生活的例子），使學生從感性上熟悉什么是代數式，理清代數式中的運算和運算挨次，才能正確說出一個代數式所表示的數量關系，從而熟悉字母表示數的意義普遍性、簡明性，也為列代數式做預備。 （3）條件比擬好的學校，教師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增加學生自主學習的力量。 （4）教師在講解第一節之前，肯定要對全章內容和課時安排有一個了解，留意前后學問的連接，只有這樣，我們教師才能教給學生系統的而不是一些零散的學問，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的學問體系。 （5）由于是新學期代數的第一節課，教師肯定

39、要給學生一個好印象，好的開端等于勝利了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展現自己的才華。比，英語口語好的教師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝愿語。其次，上課時盡量使用多種語言與學生溝通，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到教師對他的關懷。 7、教學重點、難點： 重點：用字母表示數的意義 難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關系。 教學設計例如 課堂教學過程設計 一、從學生原有的認知構造提出問題 1、在小學我們曾學過幾種運算律？都是什么？如可用字母表示它們？ （通過啟發、歸納最終師生共同得出用字母表示數的五種運算律）

40、 （1）加法交換律 a+b=b+a; （2）乘法交換律 ab=ba; （3）加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)； （4）乘法結合律 (ab)c=a(bc)； （5）乘法安排律 a(b+c)=ab+ac 指出： （1）“”也可以寫成“”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“”； （2）上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數 2、（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？ 3、若用s表示路程，t表示時間，表示速度，你能用s與t表示嗎？ 4、（投影）一個正

41、方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？ （用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米） 此時，教師應指出： （1）用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來； （2）在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來便利； （3）像上面消失的a，5，153，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數式。那么畢竟什么叫代數式呢？代數式的意義又是什么呢？這正是本節課我們將要學習的內容。 三、講授新課 1、代數式 單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式。學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義

42、。 2、舉例說明 例1 填空： （1）每包書有12冊，n包書有_冊； （2）溫度由t下降到2后是_； （3）棱長是a厘米的正方體的體積是_立方厘米； （4）產量由m千克增長10%，就到達_千克 （此例題用投影給出，學生口答完成） 解：（1)12n; (2)(t-2)； (3)a3; (4)(1+10%）m 例2 說出以下代數式的意義： 解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積； (5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方 說明： （1）此題應由教師示范來完成； （2）對于代數式的意義，詳細說法沒有統一規定，以

43、簡明而不致引起誤會為動身點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等 例3 用代數式表示： (1)m與n的和除以10的商； (2)m與5n的差的平方； (3)x的2倍與y的和； （4）的立方與t的3倍的積 分析：用代數式表示用語言表達的數量關系要留意：弄清代數式中括號的使用；字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面 四、課堂練習 1、填空：（投影） (1)n箱蘋果重p千克，每箱重_千克； （2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_厘米； （3）底為a，高為h的三角形面積是_; （4）全校學生人數是x，其中女生占48%？則女生人數是_，男生人數是_ 2、

44、說出以下代數式的意義：（投影） 3、用代數式表示：（投影） (1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差； (3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和。 五、師生共同小結 首先，提出如下問題： 1、本節課學習了哪些內容？ 2、用字母表示數的意義是什么？ 3、什么叫代數式？ 教師在學生答復上述問題的根底上，指出： 代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進展運算； 在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號。 六、作業 1、一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長 2、張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少？ 3、飛機的速度是汽

45、車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少？ 4、a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元？ 5、圓的半徑是R厘米，它的面積是多少？ 6、用代數式表示： （1）長為a，寬為b米的長方形的周長； （2）寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長； （3）長是a米，寬是長的1/3 的長方形的周長； （4）寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長。 初中數學教案 篇六 一、素養教育目標 （一）學問教學點 1、把握的三要素，能正確畫出。 2、能將已知數在上表示出來，能說出上已知點所表示的數。 （二）力量訓練點 1、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練

46、，逐步形成應用數學的意識。 2、對學生滲透數形結合的思想方法。 （三）德育滲透點 使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又效勞于實踐的辯證唯物主義觀點。 （四）美育滲透點 通過畫，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。 二、學法引導 1、教學方法：依據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣手腦并用啟發誘導反應矯正”的教學方法。 2、學生學法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習。 三、重點、難點、疑點及解決方法 1、重點：正確把握畫法和用上的點表示有理數。 2、難點：有理數和上的點的對應關系。 四、課時安排 1課時 五、教具學具預備 電腦、投影儀、自制

47、膠片。 六、師生互動活動設計 師生同步畫，學生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習 七、教學步驟 （一）創設情境，引入新課 師：大家學問溫度計的用途是什么？ 生：溫度計可以測量溫度 （出示投影1） 三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。 師：三個溫度計所表示的溫度是多少？ 生：2，-5，0。 我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢？ 這種表示數的圖形就是今日我們要學的內容（板書課題）。 【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的凹凸這個事實動身，引出本節課所要學的內容。再從溫度計這個實物形象抽象出來討論。既激發了學生

48、的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培育了用數學的意識。 （二）探究新知，講授新課 1、的畫法 與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，詳細做法如下： 第一步：畫直線定原點原點表示0（相當于溫度計上的0）。 其次步：規定從原點向右的為正方向那么相反的方向（從原點向左）則為負方向。（相當于溫度計上以上為正，0以下為負）。 第三步：選擇適當的長度為單位長度（相當于溫度計上每1占1小格的長度）。 【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖。培育學生動手、動腦和實際操作力量，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在

49、認知過程中領悟這種思想方法。 讓學生觀看畫好的直線，思索以下問題： （出示投影1） （1）原點表示什么數？ （2）原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？ （3）表示+2的點在什么位置？表示-1的點在什么位置？ （4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數？原點向左個單位長度的B點表示什么數？ 依據教師畫圖的步驟，學生思索在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出的定義。 學生活動：同學們思索，并要求同桌相互表達，相互訂正補充，語句通順后舉手答復。大家思索預備更正或補充。 初中數學教案 篇七 教學目標： 1、 在現實情境中理解線段、射線、直線等簡潔圖形（學問目標） 2、 會說出線段、射線、直線

50、的特征；會用字母表示線段、射線、直線（力量目標） 3、 通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積存操作活動的閱歷，培育學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態度目標） 教學難點： 了解“兩點確定一條直線”等事實，并應用它解決一些實際問題 教 具： 多媒體、棉線、三角板 教學過程: 情景創設：觀看電腦展現圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發學習興趣。 如何來描述我們所看到的現象？ 教學過程： 1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段 師生畫線段 演示投影片1： 將線段向一個方向無限延長，就形成了_ 學生畫射線 將線段向兩個方向無限延長就形成了_ 學生畫直線 2、 爭論小組溝通： 生活

51、中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？ （強調近似兩個字，留意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的） 線段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些一樣之處？ （鼓舞學生用自己的語言描述它們各自的特點） 3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？ “要說清晰哪幾條，必需先給線段起名字！”從而引出線段的記法。 點的記法： 用一個大寫英文字母 線段的記法： 用兩個端點的字母來表示 用一個小寫英文字母表示 自己想方法表示射線，讓學生充分爭論，并比擬如何表示合理 射線的記法： 用端點及射線上一點來表示，留意端點的字母寫在前面 直線的記法： 用直線上兩個點來表示 用一個小寫字母來表示 強調大寫

52、字母與小寫字母來表示它們時的區分 （我們知道他們是無限延長的，我們為了便利討論商定成俗的用上面的方法來表示它們。） 練習1：讀句畫圖（如圖示） （1） 連BC、AD （2） 畫射線AD （3） 畫直線AB、CD相交于E （4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F （5） 連結AC、BD相交于O 練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線 4、 問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？ 學生通過畫圖，得出結論：過一點可以畫很多條直線 經過兩點有且只有一條直線 問題3 假如你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？ 為什么？（學生通過操作，答復） 小組爭論溝通： 你還能舉出一個能反映“經過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？ 適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，常常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。 5、 小結： 學生回憶今日這節課學過的內容 進一步清楚線段、射線、直線的概念 強調線段、射線、直線表示方法的把握 6、 作業： 閱讀“讀一讀” P121