1、 不等式的解集教案4篇教案 9.1.1不等式及其解集 篇一 9.1.1 不等式及其解集 教學目標 1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡潔的實際問題，使學生自發(fā)地查找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上； 2、經(jīng)受由詳細實例建立不等模型的過程，經(jīng)受探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想； 3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思索的根底上積極參加對數(shù)學問題的爭論，培育他們的合作溝通意識；讓學生充分體會到生活中到處有數(shù)學，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。 教學難點 正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解

2、集正確地表示到數(shù)軸上。 重點 建立方程解決實際問題，會解 “axb=cx+d”類型的一元一次方程 教學過程 提出問題 1、兩個體重一樣的孩子正在蹺蹺板上做嬉戲現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，嬉戲無法連續(xù)進展下去了這是什么緣由呢？ 2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)當具備什么條件？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？ 探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念 1、用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。 2、以下式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a（2）35（3）xl（4）x十3

3、6（5）2m50的解？ 問題4，數(shù)中哪些是不等式50的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 你能找出這個不等式其他的解嗎？它究竟有多少個解？你從中發(fā)覺了什么規(guī)律？ 爭論后得出：當x75時，不等式50成立；當x 50不成立。這就是說，任何一個大于75的數(shù)都是不等式50的解，這樣的解有很多個。因此，x75表示了能使不等式50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式50的解的集合，簡稱解集這個解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法） 一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的全部的解，組成這個不等式的解集求不等式的解集的過程叫做解不等式 穩(wěn)固新知 練習123頁1。2。3 總結(jié)歸納

4、1、不等式與一元一次不等式的概念； 2、不等式的解與不等式的解集； 3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示 作業(yè)： 9.1.1不等式及其解集教案 篇二 9.1.1不等式及其解集 教學目標 1、學問與技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確的用數(shù)軸表示不等式的解集； 2.過程與方法：經(jīng)受由詳細實例建立不等式模型的過程，進一步進展學生的符號感與數(shù)學化力量，培育學生的數(shù)感，通過用數(shù)軸鄙視不等式的解集滲透數(shù)形結(jié)合的思想； 3.情感、態(tài)度與價值觀：進一步培育學生的數(shù)學思維和參加數(shù)學活動的自信念、合作溝通意識，教學重難點 重點：不等式的解集的表示。難點：不等式的求解及解集的表示。 教學過程 一、課題引入 1

5、看一看，比一比（展現(xiàn)圖片）姚明和李連杰 小孩與冬瓜 大路上的限時標記 從上面的圖片中讓我們感受到生活中的問題：如身高、體重、速度等需要將對象詳細數(shù)量化，才能進展溝通和推斷，不但要學習討論等量關(guān)系，還需學習和討論不等關(guān)系 設(shè)計意圖：從生活中抽出實例讓學生體驗到數(shù)學是源于生活的。2請觀看以下式子是等式的有哪些？ （1）25（2）x32x（3）4x2y0（4）a2b0.5（5）x2x13.5（6）a2a（7）5m38（8）x4（9） 2168x2（10）16 7x5設(shè)計意圖：通過對等式的回憶，讓學生在腦海中有個比擬，形成初步概念。 二、講授新課 1、什么是不等式 觀看下面兩個式子，他們之間有何區(qū)分

6、8x8x1616 5“ ” 讀作小于、“”讀作大于、“”讀作不等于、“”讀作小于或等于、“”讀作大于或等于，都是不等號。 設(shè)計意圖：通過與等式的比擬，加深對不等式的理解。練習：依據(jù)題意，列出關(guān)系式，并推斷是不是不等式 題目 關(guān)系式 推斷（1）3小于2 32 是不等式（2）用字母y表示一個數(shù)，若y有倒數(shù)， y0 是不等式 則y需滿意什么條件？ （3）數(shù)a與b的差為1 ab1 不是不等式（4）如圖，天平左盤放3個小球，右盤放 5g砝碼，天平傾斜。設(shè)每個小球的質(zhì)量為x(g)，3x5 是不等式 怎樣表示x與5之間的關(guān)系？ 用不等號號連接 用等號連接 像這樣用等號連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。 像這樣用

7、不等號連接表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式（inequality）。2.什么是一元一次不等式 觀看以下兩個式子，它們未知數(shù)的個數(shù)與次數(shù)有何特點？ 8x8x1616 只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次 像這樣，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次的方 程，叫做一元一次方程 類似地，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式 設(shè)計意圖：利用一元一次方程進展比照，理解一元一次不等式。練習：以下式子中，有哪些是一元一次不等式（1）32（2）32x5（3）a21（4） 218x2（5）16 6x5（6）4x3y3.5（7）x2x12（8）3x52 答:(2)(3)(5)(8)3.不等式

8、的解集即表示 思索:對于不等式x10，你能找到一個符合條件的x的值嗎？ （1）使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。 （2）一個不等式的全部解組成這個不等式的解集(solution set)。（3）不等式解集的表示： 文字語言 小于10的數(shù) 數(shù)學語言 x10 圖象語言（數(shù)軸表示） 05101520(4)一元一次不等式的解集一般來說有以下四種狀況： xa 0 xa 0 xa 0 xa 三、課堂練習 01、已知以下各數(shù)，請將是不等式 3x5的解的數(shù)填到橢圓中 4，2.5，0，1，2, 4.8, 3, 8 2、以下說法正確的選項是（A）A.5是不等式-3x6的一個解 B.x=3是不等式x+12的解

9、集 C.不等式-4x8的解集是x=-2 D.不等式-6x18的解集為x-3 四、課堂小結(jié) 不等式3x5的解 1、如何區(qū)分不等式的解和解集？ 2.談?wù)勀銓Σ坏仁接辛四男┦煜ぃ?五、課后作業(yè) 1、必做題: 作業(yè)本9.1.1不等式及其解集 2、選做題: 能否尋求用其它方法求一元一次不等式的解集。 不等式的解集 教案 篇三 1.3不等式的解集 一、教學目標 1理解不等式解與解集的意義。2了解不等式解集的數(shù)軸表示。 二、教學重難點 重點是區(qū)分不等式解與解集的概念，難點是在數(shù)軸上表示不等式的解集。 三、教學過程設(shè)計 1.創(chuàng)設(shè)情景，導出問題 （課本問題）燃放某中禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃

10、放前10m以外的安全區(qū)域。已知導火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導火線的長度應(yīng)為多少厘米？ （在建立不等式之前，先讓學生分析清晰問題中量與量之間的關(guān)系：為了使人有足夠的時間到達安全區(qū)域，導火線燃燒的時間應(yīng)大于人到達安全區(qū)域的時間。） 設(shè)導火線的長度應(yīng)為x cm，依據(jù)題意，得 即 x5 2.探究溝通，得出概念 1想一想：（1）你能找出幾個使不等式x5成立的x的值嗎？ （2）x5,6,8能使不等式x5成立嗎？ (字母可以表示任何數(shù)，但對于滿意x5中的字母x，它能夠取任意數(shù)嗎？假如不能，它能取哪些數(shù)呢？啟發(fā)學生動手驗證、動腦思索，并從中初步體會不等式解的意義及不等式解與方

11、程解的不同之處。)能使不等式成立得未知數(shù)得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x5一個解，7,8,9,也是不等式x5的解。 一個含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個不等式的解集。例如不等式x-5-1的解集為x4；不等式x20的解集是全部非零實數(shù)。 求不等式解集的過程叫做解不等式。 2議一議：請你用自己的方式將不等式x5的解集和x-5-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴溝通。 （引導學生回憶實數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系，熟悉數(shù)軸上的點是有序的，實數(shù)是可以比擬大小的，讓學生用詳細實數(shù)對應(yīng)的點加以說明）3.練習穩(wěn)固，促進遷移 1、推斷以下說法是否正確： （1）x=2是不等式x+34的解；（2）x=2是不

12、等式3x7的解集；（3）不等式3x7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x9的解。 答案：（1）不正確； （2）不正確； （3）不正確； （4）正確。2.在數(shù)軸上表示出以下不等式的解集： （1）x-1； （2）x-1；（3）x-1； （4）x-1 答案： （1）數(shù)軸上實心與空心的區(qū)分在于：空心點表示解集不包括這一點，實心點表示解集包括這一點。 （2）數(shù)軸上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”這一原則。 4、回憶聯(lián)系，形成構(gòu)造 想一想：本節(jié)課學了哪些學問？在運用時應(yīng)留意什么？ （通過問題的答復，引導學生自主總結(jié)，把分散的學問系統(tǒng)化、構(gòu)造化，形成學問網(wǎng)絡(luò)，完善學生的認知構(gòu)造，加深對所學學

13、問的理解）5.課外作業(yè)與拓展 課外作業(yè)：課本第12頁“習題1.3” 不等式的解集教案 篇四 3、不等式解集備課 七年級數(shù)學導學稿備課時間設(shè)計人姓名審核人姓名 授課人姓名使用時間學生姓名班級組號 導學案 一、學習目標： 1、能夠依據(jù)詳細問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義。3.會在數(shù)軸上表示不等式的解集。二、重點：1.理解不等式中的有關(guān)概念。2.探究不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。難點：探究不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。三、學問鏈接：不等式的概念、等式的性質(zhì)應(yīng)用、等式的解集、數(shù)軸的表示 四、學法指導：小組合作溝通學習探究法 五、預(yù)習導航

14、： 1、在數(shù)軸上表示出3，-7.5, 0, 2.5 2、當?shù)闹捣謩e取-1、0、2、3、3.5、5時，不等式-30和-40能分別成立嗎？ 解：當取時不等式-30成立； 當取時不等式-40成立 3、現(xiàn)實生活中的不等式。燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域。已知導火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導火線的長度應(yīng)為多少厘米？ 解：設(shè)導火線的長度應(yīng)為厘米，依題意有：即 故導火線的長度應(yīng)厘米 六、課堂探究: （一）幾個概念 1、不等式的解： 如=3.5、5 不等式-30的解。=-1、0、2、3、3.5 不等式x-40的解 留

15、意：不等式的解不唯一，有很多個解。2、不等式的解集： 3、解不等式： （二）借助數(shù)軸將表示不等式的解集 1、請你用自己的方式將不等式-50的解集表示在數(shù)軸上，并與同伴溝通。不等式5的解集可以用數(shù)軸上表示的點的邊局部來表示（圖11），在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫圓圈，表示5 這個解集內(nèi)。2、若一個不等式的解集是4，如何表示？ 可以用數(shù)軸上表示的點及其邊局部來表示（圖12），在數(shù)軸上表示4的點的位置上畫圓點，表示4 這個解集內(nèi)。3、合作溝通：如何把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來呢？請舉例說明。如：3, 即為數(shù)軸上表示的點的邊局部，在數(shù)軸上表示3的點的位置上畫圓圈，表示不包括這一點。3，可以用數(shù)軸上表

16、示的點的邊局部來表示，在這一點上畫圓圈。3，可以用數(shù)軸上表示的點和它的邊局部來表示，在表示3的點的位置上畫圓點，表示包括這一點。3，可以用數(shù)軸上表示的點和它的邊局部來表示，在表示3的點的位置上畫畫圓點。 （三）、隨堂練習: 將以下不等式的解集分別表示在數(shù)軸上： （1）4 （2）1 （3）2 （四）、課堂小結(jié):想一下本節(jié)課你學了哪些內(nèi)容？ 你還有哪些困惑？ 七、課后作業(yè):習題 11.3 八、當堂檢測 1、推斷正誤： （1）不等式10有很多個解；（）（2）不等式230的解集為。（） 2、以下哪些是不等式x+36的解？哪些不是： 一4，一25，O，l，25，3，32，48，8，12 3、直接想出不等

17、式的解集，并在數(shù)軸上表示出來： (1)t+36 (2)2x0 4、某工程正在進展爆破作業(yè)已知導火索燃燒的速度是每秒o8厘米，人跑開的速度是每秒4米為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶，導火索的長度應(yīng)超過多少厘米？ 九、學習反思： 教學案 一、教學目標 1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡潔的實際問題，使學生白發(fā)地查找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上； 2、經(jīng)受由詳細實例建立不等模型的過程，經(jīng)受探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想； 3、通過對不等式、不等式解與解集的探 究，引導學生在獨立思索的根底上積極參加對數(shù)學問題的爭論，培育他們的合作溝通意識；讓學生充分體會到生活中到處有數(shù)學，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域 二、教學重點與難點 重點：正確理解不等式及不等式解與解集的意