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1、武漢理工大學考試試題（A 卷）課程名稱：高等數學A （下）專業班級：2007級理工科專業題號一二三四五六七總分題分151524161686100備注：學生不得在試題紙上答題（含填空題、選擇題等客觀題）應按順序答在答題紙上。一、單項選擇題（3 5=15）曲面xyz 1在點處的切平面方程（）A x y z 3 0,B x y z 3 0,C x y z 1 0,D x y z 1 0。2. 設a b (若a，則有（x3 ，B16， Cx 7，D1 ,y 6 。22sinx) （）. y，B-1 ，C0 ，D不存在。設為連續函數，區域Dy22y，則（）A 111 x21 x2，B20D2y y2，0

2、C 020sin cos ，D 0a20f(r2 sin cos )rdr。級數(n1 cos )a 0)的收斂情況是 （nn 1AB收斂性與a 有關，CD條件收斂。二、填空題（35=15）1.x2 fx。由方程xyzx2y2z22 所確定的函數z 在點1)處的全分dz=_.滿足收斂定理的條件，其傅立葉級數的和函數為 S在x 0處左連續，且 2，則lim。x 0函數z lnx2y2在點(1,1)處沿方向l )的方向導設L為圓周x2y21，則x2y2ds。z=_.lL三計算題（3 8=24）設zx具有二階連續偏導數，求 2z。f( yx2計算I1 xydxdy，其中D：x2y20。1 x2y2D交換積分次序，然后計算I四計算題（2 8=16）1dx0 xy1計算ILx2siny2LA（a，0）沿上半圓x2y2a2 0) 到點B（ a，0）的弧段2計算曲面積分Ix2 dydzy2 dzdx 其中 為錐面z2x2y2介于平面z 0及z 1之間的部分的下側。五計算題（2 8=16）1 展開成的冪級數，并指出收斂域3 x已知曲線積分 f) 6) 4ex f與路徑無關，L) 0,f) 1 （8）欲造一無蓋的長方體容器，已知底部造價為每平方米3136七（6 分）設冪級數ann 0 xn 在( , )內收斂，其和函數 y(x)滿足微分方程

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