1、課題第六單元：平行四邊形和梯形備注單元教學目標通過觀察、操作等活動，認識平行四邊形和梯形，了解這兩種特殊的四邊形的一些基本特征。經歷從實物抽象出平行四邊形和梯形這兩種圖形的過程，提高對幾何圖形的認識水平，同時發展學生的空間觀念。通過學生動手擺圖形、拼圖形的操作活動，從中發現規律，體驗數學問題的探索性和挑戰性。單元教學重難點重點：1.認識平行四邊形及其特征。2.認識梯形和等腰梯形及其特征。3.運用平行四邊形的特征解決簡單問題。4.運用梯形的特征解決簡單問題。難點：讓學生經歷有兩個因素都在變化時找規律的方法的過程。單元課時建議5課時課題第1課時：平行四邊形(一) 個性修改教學內容 教科書第70頁例

2、1、例2,第71頁課堂活動第1題,練習十九1,3,4。教學目標1.聯系生活實際,通過觀察、操作等活動,認識平行四邊形及其特征。2.經歷自主探索平行四邊形特征的過程,培養學生動手操作、合作交流的能力,進一步發展空間觀念。3.在觀察、操作、交流等數學活動中,讓學生進一步體會幾何圖形的學習方法,積累認識圖形的學習經驗,感受數學思考的條理性。4.應用平行四邊形的特征解決簡單實際問題,體會平面圖形的學習價值,提高學生的學習興趣。教學重點難點教學重點:認識平行四邊形及其特征。教學難點:運用平行四邊形的特征解決簡單問題。學法指導自主探究法、小組合作、情景教學、談話教學課型新授課時第1課時主備人唐朝英審核人學

3、習過程引入1、活動引入：擺小棒游戲。在桌子上任意擺4根小棒,想一想,你會擺出哪些我們學過的形狀?同桌交流,說一說自己擺的是什么形狀。(請幾名學生到黑板上擺。)任意四邊形、長方形、正方形或平行四邊形、梯形等。2.揭示課題,激發興趣。在同一個平面內,用4根小棒就可以圍成四邊形。長方形、正方形、平行四邊形、梯形都有4條邊,所以稱為四邊形。長方形和正方形同學們非常熟悉,而對于平行四邊形和梯形卻比較陌生,今天我們就一起來研究平行四邊形的特征。探索新知(精講點撥、典題訓練、當堂檢測）一、探究新知識1.教學例1,認識平行四邊形的靜態特征。(1)聯系實例,初步感知。(出示例1)平行四邊形在生活中應用廣泛。仔細

4、觀察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?學生到展臺上邊指邊說,其余學生用手指在空中比畫,老師用課件閃爍平行四邊形的邊框,然后抽象出如下的平行四邊形。(2)經驗遷移,學法指導。屏幕上的平行四邊形和黑板上擺的平行四邊形一樣嗎?哪里不一樣?(大小、邊的長度、平行線的傾斜方向、角度等不一樣。)為什么我們都叫它們平行四邊形呢?它們有什么共同的特征呢?前面認識三角形時,同學們已經有了一些學習圖形的經驗,如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征,你準備從哪些方面去研究?(邊和角,數和量)學習幾何圖形,就要抓住圖形的關鍵部分,用眼看一看,動手做一做,用腦想一想,才能發現它們的特征。(3)小組合作,自主探究

5、。請拿出你們準備的平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學習圖形的方法,去尋找平行四邊形的特征,可以在圖片上適當標注,然后結合數據在小組內說一說你的發現。全班交流,引導認識。你們發現了平行四邊形的哪些特征?你們是通過什么方法發現的?預設1:平行四邊形有4個角、4條邊,我們是通過看和數發現的。預設2:平行四邊形兩條長邊一樣長,兩條短邊一樣長,我們是用直尺量的。預設3:平行四邊形兩條長邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗證了的。預設4:平行四邊形對角相等,我們是用量角器量的。剛才同學們通過觀察、動手、動腦,自主研究出了平行四邊形邊和角的特征。它區別于四邊形最主要的特征就是有兩組對邊

6、分別平行,所以像這樣“有兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形”。點評:學生已具備幾何圖形的一些學習經驗,放手讓學生自主探究平行四邊形的基本特征比較容易。通過觀察、動手、動腦、看、數、量、議等活動、歸納總結,發揮了學生的主觀能動性。2.教學例2,認識平行四邊形的動態特征。同學們真能干!大家團結協作,采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征,并通過相互交流,驗證了平行四邊形這些特征的科學性。不過,平行四邊形還有些特征不容易被發現,你們想知道嗎?(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。我們一起來玩一個魔術,請拿出長方形活動框。這是一個像孫悟空一樣會變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個對角

7、,向相反方向拉動,它會聽你們的話。學生自主玩:向左拉,向右拉,變大,變小我們用同樣的方法再來拉一拉三角形活動框,它會聽你們的話嗎?在拉動的過程中,你發現了平行四邊形的什么奧秘?(三角形具有穩定性,不容易變形;平行四邊形不穩定,很容易變形。)長方形的形狀變了,拉成了什么圖形?有不變的地方嗎?(拉成了平行四邊形,兩組對邊長度沒變,四個直角變成了銳角或鈍角。)平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的用處。(課件演示:升降機、伸縮門工作等。)(2)理解長方形、正方形與平行四邊形的聯系。我們拉動長方形活動框的邊,可以讓它變成形狀、大小不同的平行四邊形,反過來,我們可以把平行四邊形拉成長方形嗎?平行

8、四邊形和長方形有什么相同和不同的地方?長方形是不是平行四邊形呢?同桌討論一下。預設1:長方形和平行四邊形的相同點都是兩組對邊都分別平行,說明長方形也具有平行四邊形的特征,它是平行四邊形。預設2:它們的不同點是長方形4個角都是直角,所以我認為長方形是特殊的平行四邊形。那正方形又是不是平行四邊形呢?預設3:正方形也有兩組對邊分別平行,所以它也屬于平行四邊形。同時,它還具有4個角都是直角、4條邊都相等的特征,所以它還是特殊的長方形。原來平行四邊形在特殊情況下也能變成長方形或正方形,所以我們說,長方形和正方形是特殊的平行四邊形,它們三者之間存在著包含關系,我們可以用集合圖表示。在我們的生活中哪些地方用

9、到了平行四邊形的不穩定性？（學校的校門、折疊式紗窗。） = 6 * GB3 小結:在研究圖形的過程中,我們要學會比一比、議一議,在變化中尋找圖形隱藏的特征,發現圖形之間的聯系和區別。點評:通過“拉一拉”的操作活動,引領學生感悟平行四邊形“易變形”的特性,理解長方形、正方形與平行四邊形的聯系,注重學生經驗的遷移和教學方法的引導,有利于培養學生數學思考的條理性和邏輯性。二、鞏固練習,加深認識1.判斷：（1）各類伸縮門的制作都利用了平行四邊形易變性的特性( ) （2）長方形、正方形是特殊的平行四邊形（ ）（3）兩組對邊分別平行的圖形，叫平行四邊形。（ ）2.填空：（1）（）對邊分別（）的四邊形叫做平

10、行四邊形。（2）（）和（）可以看成是特殊的平行四邊形。（3）四邊形4個角的度數和是（）。3.課堂活動第1題。學生直觀操作,邊擺邊說。4.練習十九第1題。引導學生遮一遮,比畫比畫,結合特征尋找圖形。歸納小結今天我們和哪個圖形交了朋友?你知道了它的哪些特征?你是用哪些方法知道的?布置作業練習十九第3,4題。板書設計平行四邊形靜態特征：（1）兩組對邊分別相等。（2）兩組對角分別相等。(3)四個內角的和是360動態特征：易變形，不具有穩定性。兩組對邊分別平行平行的四邊形叫做平行四邊形。課后反思教學素材教具:課件,長方形、三角形活動框,磁性小棒。學具:三角板,量角器,直尺,長方形活動框,釘子板,平行四邊

11、形紙片(4人小組相同),小棒10根 (至少有兩組兩兩等長)。課題第2課時： 平行四邊形(二)個性修改教學內容教科書第71頁例3及課堂活動第2,3題,練習十九第2,5,6題。教學目標1.通過觀察、操作活動,認識平行四邊形的高和底。2.經歷畫高的全過程,培養學生的動手操作能力,增強學生的空間觀念。3.在一系列的數學操作活動中,讓學生體會到成功的喜悅,提高學習興趣。4.綜合應用平行四邊形的特征解決簡單問題,培養學生的概括能力和邏輯思維能力。教學重點難點教學重點:正確畫出平行四邊形的高。教學難點:理解平行四邊形底和高的意義。學法指導自主探究法、小組合作、情景教學、談話教學課型新授課時第2課時主備人唐朝

12、英審核人學習過程引入復習引入(1)我們認識的平行四邊形有哪些特征?它和長方形、正方形有什么聯系?(2)在方格紙上畫平行四邊形。你是根據什么來判斷你畫的圖形一定是平行四邊形的?(3)學生在練習本上“過一點畫已知直線的垂線”,并說一說垂線的畫法。這節課我們利用畫垂線的方法來學習平行四邊形的高。點評:開門見山引入,承前啟后,既復習了平行四邊形的特征,又重點復習了過一點畫已知直線的垂線的方法,為新課學習畫平行四邊形的高作了知識鋪墊。探索新知(精講點撥、典題訓練、當堂檢測）一、探究新知識1.教學例3,認識平行四邊形的高。(1)直觀感知。(出示活動平行四邊形)上節課我們知道了平行四邊形有容易變形的特性,拉

13、一拉它的對角,它會變大或變小。那你知道它為什么會變大或變小嗎?(因為平行四邊形一會兒變高,一會兒變矮。)這說明平行四邊形也是有高矮的。那么,平行四邊形的高在哪兒呢?(2)自主學習。4人小組合作。學生自學第71頁例3,勾畫重點字句,自主交流對平行四邊形高的理解。教科書上是用什么工具畫高的?請你模仿教科書上的方法,嘗試畫平行四邊形紙片的高,并說一說你是怎樣畫的。仔細觀察,平行四邊形的高和底有什么關系?(3)引導畫高。指名學生匯報。(帶上平行四邊形紙片和工具,結合畫高的過程,邊比畫邊說。)匯報1:過平行四邊形一頂點,向對邊畫垂線,這點到垂足的線段是高。這條對邊就是底。我是用三角板畫的高。強調：平行四

14、邊形的高是一條線段。(板書:頂點、對邊、垂足。)匯報2:平行四邊形的高和底邊互相垂直。引導小結:平行四邊形高的畫法和三角形高的畫法基本相同,都是先找到一個頂點和它的對邊,然后借助三角板,用過直線外一點向已知直線畫垂線的方法作高。師生共同梳理步驟:先找一個點,對面找條線,拿出三角板,抓住直角邊,一邊重合線,一邊緊靠點,沿邊畫垂線。(4)從不同位置畫高。想一想,除了過平行四邊形的頂點畫高外,還可以從哪里畫高?平行四邊形有幾條高?它們的長度怎樣?學生再畫幾條高,并量一量它們的長度。同桌討論。匯報:從平行四邊形一條邊的任意一點都可以向對邊畫高,這些高的長度相等,可以畫無數條。小結:平行四邊形的對邊平行

15、,在平行線間的任何位置都可以畫高,平行線之間的距離處處相等,所以平行四邊形同一條底邊上有無數條相等的高,我們畫高時通常從一個頂點向它的對邊畫高。(5)認識高和底的對應關系。你能換一條底邊作它的高嗎?和這條高相對應的底是哪條邊?(學生用同樣的方法再畫幾條高,仔細觀察。)小結:平行四邊形每一條邊上都有無數條高,高和底總是對應著出現。 點評:學生自學,形成表象;操作嘗試、模仿畫高,將抽象文字以直觀活動呈現,加深理解;小組合作,借助課件,設疑解惑;最后梳理小結,歸納操作步驟。本環節以學生主體學習和教師引導相結合,構建師生學習共同體。二、鞏固練習1.練習十九第2題。學生獨立標注,反饋中明確是哪條底邊上的

16、高,強化高與底的對應關系。2.課堂活動第2題。學生結合對高的認識進行判斷,并說一說理由。3.課堂活動第3題。畫指定底邊上的高,學生獨立完成后說一說畫法。4.練習十九第5題。學生先獨立在教科書上操作,重點輔導困難學生,然后全班交流。5.練習十九第6題。學生獨立操作,再指名學生上臺演示剪法。點評:練習的設計突出對學生動手操作能力的訓練,具有層次性、開放性、趣味性。通過練習,加深了學生對平行四邊形高的理解,掌握了平行四邊形高的畫法,更體會到了解決問題策略的多樣性,培養了學生的分析判斷能力。歸納小結今天我們學習了什么?你有什么收獲?布置作業完成題卡上的作業：1.判斷：平行四邊形只有四條高。（ ）2.畫

17、出平行四邊形底邊上的高。底底底底3.填空：（1）平行四邊形的高和底相交的點叫（ ）。（2）畫完平行四邊形的高之后，還要標出（ ）。（3）平行四邊形底邊上的高有（）條。板書設計平行四邊形的高1、平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高。2、平行四邊形同一底邊上有無數條高。3、畫平行四邊形高的示范圖。課后反思教學素材教具:課件,三角板,直尺,學具:釘子板,小字本紙,三角板,直尺,直角三角形、平行四邊形紙片、剪刀。課題第3課時：梯形 個性修改教學內容教科書第73頁例1、例2,第74頁課堂活動,練習二十第15題。教學目標

18、1.通過觀察、操作等活動,讓學生認識梯形的基本特征及等腰梯形的特殊性,進一步發展學生的空間觀念。2.聯系生活實際,讓學生體會梯形在生活中的應用價值,激發其學習興趣。3.經歷自主探索、合作交流的過程,培養學生觀察類比、操作想象、分析歸納等能力,并學會數學的思考方法。教學重點難點認識梯形的特征,理解梯形的高。學法指導自主探究法、小組合作、情景教學、談話教學課型新授課時第3課時主備人唐朝英審核人學習過程引入復習導入(1)出示長方形、平行四邊形、正方形,說一說它們的特征。(2)認識平行四邊形,我們用了哪些方法?(3)揭示課題:今天這節課我們要學習一種新的四邊形梯形。點評:溫故而知新,復習已學平面圖形的

19、特征,同時也復習了認識平行四邊形的學習方法,這為認識梯形的特征做好了鋪墊。探索新知(精講點撥、典題訓練、當堂檢測）一、探究新知識1.教學例1。(1)直觀感知。課件出示例1:樓梯、球門、水渠、大壩的橫截面等,讓學生在圖中找出梯形,教師用課件從圖中抽象出梯形的幾何形體,同時在黑板上畫出來。(2)合作探究。梯形有什么特征呢?下面就請4人小組合作,從信封里拿出梯形,用我們前面學習幾何圖形的方法研究一下這些梯形有什么共同的特征（從邊和角出發研究）。再把你的發現和小組的同學交流。(3)梯形的特征。學生匯報交流:怎樣的圖形是梯形?預設1:梯形也是由4條線段圍成的,有4個角。預設2:梯形有一組對邊平行,另一組

20、對邊不平行。(出示一個平行四邊形)梯形與我們認識的平行四邊形有什么相同和不同的地方?主要的區別是什么?相同:有4條邊,有4個角,都是四邊形,都有對邊平行。不同:平行四邊形有兩組對邊相等且平行,梯形只有一組對邊平行。梯形和平行四邊形最大的不同就是它只有一組對邊平行。像這種,只有一組對邊平行的四邊形就是梯形。強調：有且只有一組對邊平行。(3)認識各部分名稱。梯形中平行的這組對邊是梯形的底。通常把較短的稱為上底,較長的稱為下底。不平行的這組對邊稱為梯形的腰。無論梯形怎樣擺,位置有了怎樣的變化,平行的這組對邊永遠是它的上底和下底,不平行的這組對邊永遠是它的腰。三角形、平行四邊形都有高,那梯形有高嗎?梯

21、形的高在哪里?同桌議一議,在梯形圖片上比畫。指名學生到黑板上邊比畫邊說對梯形高的理解,其余學生補充完善。小結:從梯形上底的任意一點向下底作一條垂線,點到垂足之間的距離就是梯形的高,梯形有無數條高。同桌邊比畫邊說梯形的各部分名稱。點評:學生有了探究平行四邊形的經驗,教師便可以放手讓學生合作學習,給予學生足夠的探索和思考時間,讓學生經歷類比、分析、驗證與歸納的過程,培養學生的邏輯思維能力和歸納概括能力。2.教學例2,認識等腰梯形。(1)初步感知。課件出示例2的水渠、攔河壩圖片。水渠、攔河壩的橫截面都是梯形。仔細觀察,它們有什么不同?預設1:水渠橫截面是上大下小,攔河壩橫截面是上小下大。預設2:水渠

22、橫截面的梯形的兩腰是一樣長,攔河壩橫截面的梯形的腰一邊短,一邊長。(2)揭示概念。是這樣的嗎?你們信封里有一個梯形和水渠橫截面的梯形相似,請拿出來驗證一下你們的發現。預設1:我發現兩腰的長度是相等的。預設2:我發現上底的兩個角相等,下底的兩個角相等。預設3:我發現它是軸對稱圖形,從上底和下底中點連一條線就是它的對稱軸。小結:兩腰相等的梯形是等腰梯形。等腰梯形是一種特殊的梯形。(3)體會價值。不同的梯形在生活中有不同的用處。你們知道水渠和攔河壩的橫截面為什么要修成不同的梯形樣子嗎?水渠橫截面的梯形修成等腰梯形的樣子,是為了讓水在溝渠里平緩流動;而攔河壩橫截面梯形的一條腰修得長一些,是為了緩解水浪

23、的沖擊力,這是有科學道理的。生活中你還見過哪些梯形是等腰梯形?(條凳、樓梯、跳馬、車斗等。)點評:本環節聯系生活,讓學生觀察、設疑,并動手驗證,加深了對等腰梯形的理解認識。同時借助生活經驗,使學生明白了梯形在現實中的不同應用,體現了數學學習的價值。4.讓學生拿出直角梯形，了解什么是直角梯形。有一條腰垂直于兩底的梯形。5、任意梯形、等腰梯形、直角梯形三者的關系。二、鞏固練習,加深認識1.練習二十第1題。學生獨立完成,說一說各部分是怎樣找的。2.練習二十第2題。學生獨立擺,指名學生上臺展示。3.練習二十第3題。學生獨立剪,引導學生根據等腰梯形是軸對稱圖形來確定剪法。(先對折再剪。)4.練習二十第5

24、題。引導學生一種一種地找,找出一種只需說出名稱就行,不要求說出個數。歸納小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？布置作業1、練習二十第4題。2、一個梯形，上底是8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好與下底相等，它的兩個腰分別是5厘米和3厘米，這個梯形的周長是多少厘米？板書設計梯形只有一組對邊平行的四邊形是梯形， 平行的一組對邊是梯形的底。兩腰相等的梯形是等腰梯形。課后反思教學素材課件、小棒、直尺,三角板、剪刀、任意梯形、等腰梯形、直角梯形。課題第4課時：探索規律(一)個性修改教學內容教科書第75頁例1,第76頁課堂活動第1題,練習二十一第1,2題。教

25、學目標1.結合現實情境,自主探索事物的排列規律,理解并掌握探索規律的方法,增強學生解決問題的策略意識。2.通過觀察、猜測、計算、推理等活動,發展學生的邏輯推理能力,培養其創新意識和合作精神。3.在探索規律的過程中體會挑戰性,發現和欣賞規律美,獲得成功的體驗。教學重點難點教學重點:經歷自主探索、合作交流的過程,發現事物排列中的規律。教學難點:理解并掌握探索規律的方法,初步學會應用規律解決簡單的實際問題。學法指導自主探究法、小組合作、情景教學、談話教學課型新授課時第4課時主備人唐朝英審核人學習過程引入情境引入,感知規律師：（山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：山上有座廟，廟里有個

26、老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說）你能接著說下去嗎？你有什么發現？師：像這樣有規律的排列現象就叫周期現象，這節課我們就一起來找一找它們的規律。（板書課題：探索規律1）設計意圖：讓學生發現語言中的簡單規律周期現象，為進一步研究圖形中的周期現象打基礎。探索新知(精講點撥、典題訓練、當堂檢測）二、引導探究,認識規律1.教學例1。(1)學生自主擺。小興在數學活動課上玩擺圖形,他擺的圖形有規律嗎?請你像他那樣擺一擺。(2)4人小組合作學習。找一找小興擺的圖形的規律。你是怎樣找到的?猜一猜接下來他會擺什么圖形。第16個擺的是什么圖形?(3)匯報交流。預設1:小興擺的圖形排列的規律是1個圓形,2個三角形,1

27、個正方形。我是先看小興擺的是什么圖形,然后再數一數個數,看它們擺的順序,就發現了規律。小結:在尋找規律的過程中要學會觀察,看圖形的形狀,數圖形的個數,更要看圖形的排列順序。預設2:按這個規律接著擺下去,后面應該擺1個圓形。我發現每擺4個圖形就重復一次,說明4個圖形是1組,2組擺8個4組正好擺完16個,所以第16個是正方形。小結:1個圓形、2個三角形、1個正方形稱為一組,像這樣圖形按一定的順序不斷重復出現的排列規律稱為“重復排列規律”。尋找重復排列的規律,我們一般要先對圖形分組。預設3:我也認為第16個是正方形,因為我是按這樣的規律擺完了16個圖形的。如果有足夠多的學具,我們不厭其煩地擺下去,當

28、然也是可以的,而且準確性會更高。不過你得隨時準備足夠多的學具,否則無法操作。預設4:其實不用這樣麻煩的,我是像這樣每4個圖形圈成1組,164=4(組),說明剛好擺4組,第16個就是每組的最后一個圖形正方形。找到規律,借助計算進行邏輯推理,這才是探索規律的好方法!想一想,用這種計算加推理的方法,你知道第100個擺的是什么圖形嗎?第101,102,103,104個呢?4人小組再一次議一議,可以把計算過程寫在練習上。看一看哪組最先找到答案。(學生列示計算,再匯報交流,老師出示課件。)1004=25(組),第100個擺的是正方形。1014=25(組)1(個),第101個擺的是圓形。1024=25(組)

29、2(個),第102個擺的是三角形。1034=25(組)3(個),第103個擺的還是三角形。1044=26(組),第104個擺的是正方形。看一看計算過程,你們發現計算結果與圖形的關系了嗎?(用總個數除以每組個數,如果剛好除盡沒有余數,擺的圖形就是最后一個;如果有余數,余數是幾,擺的圖形就是第幾個位置的圖形。)總結:原來算式中的余數就是圖形在每組中的位置,如果我們給每組中的圖形標上順序號,就會更明白了。余數是1,就是第1個位置的圖形“圓”;余數是2或3,就是第2號或第3號位置的圖形“三角形”;余數為0,就是第4個位置的圖形“正方形”。點評:通過直觀操作與合作學習,讓每個學生主動參與,獲得成功體驗。

30、教師輔助學生體驗探索圖形排列規律的方法,評價并肯定有創意的思路。對第100104個圖形的探究是轉折點,將活動引向深入,培養了學生的邏輯思維能力。三、鞏固練習生活是豐富多彩的,不僅圖形可以有排列規律,而且數字、字母、文字等許多事物都可以有規律排列。只要我們多觀察、多思考,把生活中的問題轉化為數學問題來解決,就會找到很多規律。下面我們就用今天學習的方法來解決類似的問題。1.課堂活動第1題。學生獨立完成,再全班交流。歸納小結今天這節課你學會了什么?圖形的規律還有很多有趣的內容,課下你們還可以自己去發現規律、應用規律。布置作業2.練習二十一第1,2題。板書設計探索規律1 = 1 * GB3 圖的策略：

31、列舉的策略：左起，第1、5、9都是圓圈，第2和3、6和7、10和11都是三角形，第4、8、12都是方框第16個是方框。計算的策略：164=4（組）課后反思教學素材課件、大小相同的圓片5個三角形10個正方形5個。課題第5課時：探索規律(二)個性修改教學內容教科書第75頁例2,第76頁課堂活動第2題,練習二十一第36題。教學目標1.結合圖形特征,經歷探索所拼圖形個數與周長變化規律的過程,掌握圖形個數與周長的變化規律。2.培養學生的歸納、概括以及空間想象等能力。3.滲透數形結合、變中找不變的數學思想,激發學生勇于探索和學習數學的興趣。教學重點難點教學重點：讓學生經歷由兩個因素都在變化時找規律的方法的

32、過程。教學難點：讓學生經歷由兩個因素都在變化時找規律的方法的過程。學法指導自主探究法、小組合作、情景教學、談話教學課型新授課時第5課時主備人唐朝英審核人學習過程引入1.課前游戲:屏幕依次出現天使、惡魔、天使、天使、惡魔、天使、天使、天使、惡魔的圖片,如果出現天使就拍拍手,如果出現惡魔就射擊。學生猜下一個會是誰?你是怎么猜的?2.揭示課題：同學們,剛才我們通過觀察,找到了規律,猜中了圖片。其實在我們的生活中還有很多問題都需要找到規律以后才能解決,今天我們就一起來學習和探究圖形的規律。探索新知(精講點撥、典題訓練、當堂檢測）探索新知識（一）連續擺相同平行四邊形，探索周長變化規律。1.想象推理。先擺

33、一個長邊為2短邊為1的平行四邊形，讓學生求出它的周長；再在它的后邊接著擺一個同樣的平行四邊形,現在這兩個平行四邊形拼出了一個什么圖形?拼出的平行四邊形和原來的平行四邊形比較,發生了哪些變化?(比原來的大,周長比原來的長。)同學們眼力真好!如果像這樣一個接一個地繼續拼下去,拼出的平行四邊形的周長會發生什么變化?周長在變化的過程中有規律嗎?有什么規律?接下來我們就來研究一下拼成圖形周長的變化規律。2.拼擺圖形,直觀感知。(1)交代要求,明確任務。(打開桌上的信封)信封里的平行四邊形都是同樣大的,為了方便研究,我們規定長邊為2,短邊為1。現在請同桌合作,像這樣一個接一個地拼一拼,再自己研究一下周長的

34、變化規律,把研究結果記錄在題單上。(2)同桌合作,動手實踐。(3)展示成果,匯報交流。請學生上臺匯報第1種拼法短邊相接。平行四邊形個數(個)1、2、3、4、5拼出圖形的周長6、10、14、18、22 你們填的數據跟他一樣嗎?你們發現了什么規律?是怎樣發現的?我們發現周長依次增加4,是通過看表格中的數據發現的。通過表格中數據的變化我們可以發現這個規律,那從圖上能看出來嗎?(增加的4是指上下兩條長邊之和。)那么短邊的長度變了嗎?為什么?老師出示課件,演示拼合過程,進一步讓學生理解拼成圖形的周長“變”與“不變”的地方。當兩個平行四邊形拼在一起的時候,就增加了上下兩條長邊之和“4”,短邊還是像原來那樣只算兩個“1”。當3個平行四邊形相拼的時候,又增加了上下兩條長邊之和“4”,短邊依然只算兩個“1”。我們可以想象一下,后面拼的時候也都是這樣增加上下兩條長邊之和“4”,短邊的“2”始終沒變。平行四邊形個數拼成的圖形拼成圖形的周長 小結:同學們真能干!能通過觀察圖形發現,雖然擺的個數在增加,周長也在增加,但是找到了一個不變的地方。在探索規律的時候,我們要學會把數據和圖形結合起來進行觀察、比較,在變化中尋找不變的地方,也就是要“數形結合,變中找不變”。這是探索規律中一種重要的方法。根據你們發現的這一規律,你知道拼6個平行四邊形的時候周長是多少?7個呢