1、公司金融原理Seventh EditionRichard A. Brealey Stewart C. Myers第 8章McGraw Hill/IrwinCopyright 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved 風險與收益本章內容馬科維茨的組合投資理論風險與收益的關系CAPM資本資產定價模型CAPM 替代理論馬科維茨的組合投資理論證券及其它風險資產的投資首先需要解決的是兩個核心問題：即預期收益與風險。 那么如何測定組合投資的風險與收益和如何平衡這兩項指標進行資產分配是市場投資者迫切需要解決的問題。正是在這樣的背景

2、下，在50年代和60年代初，馬可 維茲理論應運而生。 馬科維茨的組合投資理論該理論依據以下幾個假設： 1、投資者在考慮每一次投資選擇時，其依據是某一持倉時間內的證券收益的概率分布。 2、投資者是根據證券的期望收益率估測證券組合的風險。 3、投資者的決定僅僅是依據證券的風險和收益。 4、在一定的風險水平上，投資者期望收益最大；相對應的是在一定的收益水平上，投資者希望風險最小。 馬科維茨的組合投資理論根據以上假設，馬可維茲確立了證券組合預期收益、風險的計算方法和有效邊界理論，建立了資產優化配置的均值方差模型。其基本結論如下：馬科維茨的組合投資理論日價格變化率 接近正態分布的收益率天數比例日價格變化

3、率馬科維茨的組合投資理論收益率和風險A概率收益率馬科維茨的組合投資理論收益率和風險C 概率收益率馬科維茨的組合投資理論收益率和風險D 概率收益率馬科維茨的組合投資理論美孚可口可樂Standard Deviation 標準差Expected 收益 (%) 期望收益率r40% 投資于可口可樂期望收益率和標準差的變化取決于投資的比重有效邊界理論Standard DeviationExpected 收益 (%)用無風險收益率(rf)借貸投資 能讓我們處于有效邊界之外.rfLending BorrowingTS有效邊界理論例子 相關系數 Correlation Coefficient =0.4股票s 權

4、重平均收益率ABC公司 2860% 15%比高公司 42 40% 21%標準差加權平均值= 33.6 組合標準差 = 28.1 組合期望收益率 = 17.4%有效邊界理論例子 相關系數 Correlation Coefficient =0.3股票s 權重平均收益率Portfolio28.150% 17.4%New Corp30 50% 19%新標準差加權平均值= 31.80 新組合標準差 = 23.43 新組合期望收益率 = 18.20%有效邊界理論對比:原標準差加權平均值= 33.6 原組合標準差 = 28.1 原組合期望收益率 = 17.4%新標準差加權平均值= 31.80 新組合標準差

5、= 23.43 新組合期望收益率 = 18.20%新組合收益更高，而組合風險更低原因：多元化投資有效邊界理論AB收益風險 (measured as s)有效邊界理論AB收益風險AB有效邊界理論ABN收益風險AB有效邊界理論ABN收益風險ABABN有效邊界理論由于在有效邊界上的每一種資產組合都是最有效的投資點，因此，選擇哪點取決于投資者偏好，即投資差異曲線。I1,I2分 別代表兩種不同投資偏好的無差異曲線，當投資者A選擇N點，能使他獲得滿意的有效投資組合。而I2與EF相切于M點,則表明投資者B具有激進型投資偏 好，愿意以較高的風險換取更大投資報酬率 。橫軸表示投資組合的風險,縱軸表示投資組合的預

6、期報酬率。圖中，可以求得一條最有效率的投資組合邊界曲線EF。在這條曲線上的所有點都是有效的投資組合點，而邊界以內各點的投資組合都缺乏效率的。有效邊界理論的基本假設備前提（l）投資者希望財富越多越好,且被投資效用為 財富的增函數,但財富的邊際效用是遞減的。 （2）投資者事先知道投資報酬率分布為正態分布。 （3）投資者希望投資效用的期望值最大而該期望值是預期報酬率和風險的 函數,因此影響投資決策的主要因素是預期報率和風險的函數，因此影響投資決策的主要因素是預期報酬率和風險。 （4）投資者對風險是反感的，投資風險以預期報酬率的方差或標準差來表示。 （5）投資者理性的他遵循的原則是:在相同的預期報酬率

7、下選擇風險小的證券, 或者在相同的投資風險下選擇預期報酬率最大的證券。 （6）市場的有效性，即對本市場上一切信息都 是已知者。 風險與收益收益.rf風險 Free 收益 =BETA風險與收益 (證券市場線)風險與收益收益BETArf1.0證券市場線證券市場收益率r = rf + B ( rm - rf )Capital Asset Pricing Model R = rf + B ( rm - rf )CAPM資本資產定價模型CAPM模型的檢驗平均風險溢價 1931-65組合貝塔值1.0SML 證券市場線3020100投資者市場組合Beta 和平均風險溢價CAPM模型的檢驗平均風險溢價1966

8、-91組合貝塔值1.0SML3020100投資者市場組合Beta 和平均風險溢價CAPM模型的檢驗收益和 賬面-市值比/pages/faculty/ken.french/data_library.htmlP. 140替代理論：消費 Betas vs 市場 Betas股票或其他風險資產財富=市場組合回報市場風險使得財富具有不確定性.股票或其他風險資產消費財富財富不確定消費不確定標準CAPM消費的CAPM替代理論2： 套利定價理論Arbitrage Pricing Theory預期風險的溢價 = r - rf = B1(r1 - rf) + B2(r2 - rf) + 收益= a + b1(r1)

9、 + b2(r2) + CAPM和APT的對比 1、CAPMCAPM是基于風險資產期望收益均衡基礎上的模型。 貝塔系數：其中， 為第i種證券的收益與市場組合收益之間的協方差； 為市場組合收益的方差。 貝塔系數是度量一種證券對于市場組合變動的反映程度的指標，揭示了一種證券收益率相對于市場組合收益率變動的敏感度。 如果某證券的貝塔系數是1，它的收益率等于市場投資組合的收益率；如果證券的貝塔系數小于1，它的變動會小于市場變動 ；如果證券的貝塔系數大于1，它的變動會大于市場變動。 貝塔系數也可以是負的。證券的預期收益率：其中， 被稱為市場風險溢價，反映的是系統風險。 證券市場線描述的是預期收益率與貝塔

10、之間的關系，把證券i的預期收益率表示為無風險收益率和風險溢價之和。風險溢價是兩因素之積。第一個因素是 ，第二個因素是市場風險溢價，它是證券市場線的斜率，反映了風險的市場價格。市場越厭惡風險，其市場風險溢價也就越高，證券市場線就越陡。投資組合的貝塔系數： 投資組合的貝塔值等于這種組合中各種資產的貝塔值的加權平均值： 2、APT APT假設證券的收益由一系列產業和市場方面的因素確定，且這些因素引起了證券收益之間的相互性。套利定價模型建立在資本市場效率的原則之上。 APT說明，當市場均衡時，充分分散化的證券組合的預期收益率僅僅由系統風險因素描述。 系統風險和貝塔系數： 貝塔系數表明股票收益對于系統風險的反應程度。 如果公司股票的收益與通貨膨脹的風險正相關，則該股票所具有的通貨膨脹的貝塔系數為正。 如果公司股票的收益與通貨膨脹的風險負相關，則該股票所具有的通貨膨脹的貝塔系數為負。 如果公司股票的收益與通貨膨脹的風險無關，則該股票所具有的通貨膨脹的貝塔系數為零。貝塔系數與期望收益： 在APT中，貝塔系數度量的是一種證券收益對某種因素變動的反應程度。 在一個多元化的投資組合