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文檔簡介

1、 展開與折疊【教學目標】知識與技能了解正方體的表面展開圖的概念.會在簡單的情況下判斷一個平面圖形是不是正方體的表面展開圖.會畫正方體的表面展開圖.能根據展開圖判斷和制作立體模型.過程與方法通過動手操作與觀察培養學生的操作能力與觀察能力.情感、態度與價值觀培養學生的空間想象能力.【教學重難點】重點:會認和畫正方體的表面展開圖.難點:表面展開圖的辨認.【教學過程】一、創設情境,引入新課師:有一個由鐵絲折成的立方體框，立方體的邊長為2cm，在框的A處有一只螞蟻，在B處有一粒糖,螞蟻想吃到糖,要使所走的路程最短,螞蟻該如何走呢?分析:學生很容易解決本題.師:其他條件不變,把糖在B處換成糖在C處，又會怎

2、樣?如果將立方體鐵絲框改成立體紙盒，上述兩題的結論又該如何?我們可以把正方體展開，今天這節課我們就來學習立體圖形的展開與折疊.二、合作交流，探索新知形成概念.師:請同學們將事先準備好的立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，你能得到怎樣的圖形?請同學們展示一下.請4位學生出示，最好有意挑選4個不同的展開圖作為樣本，然后給出立方體的表面展開圖的定義，將立方體沿某些棱剪開后鋪平，且六個面連在一起，這樣的圖形叫做立方體的表面展開圖.合作交流.師:以學習小組為單位，得出一個立方體的表面展開圖共有幾種情況?學生交流后，請學習小組代表總結本組的情況，出示圖形如下:師:同學們表現得很好!通過探

3、索,同學們能回答下面這兩個問題嗎?1.立方體相對兩個面在其展開圖中的位置有什么關系?2.立方體的幾種展開圖之間有什么關系?學生分小組交流討論,并由代表發言,教師予以點評.三、例題講解【例1】圖1是一個立方體的表面展開圖嗎?如果是,請分別用1,2,3,4,5,6中的同一個數字表示立方體和它的展開圖中各對對應的面(只要求給出一種表示法).分析:可以先用折疊的方法試一試,看它能否折成一個立方體.解:圖1是一個立方體的表面展開圖,各對應面上的數字表示如圖2與圖3所示.【例2】有一種牛奶軟包裝盒如圖所示,為了生產這種包裝盒,需要先畫出展開圖紙樣.如圖,給出三種紙樣,它們都正確嗎?從已知正確的紙樣中選出一種,標注上尺寸;利用你所選的一種紙樣,求出包裝盒的側面積和表面積(側面積與兩個底面積的和).解:(1)圖中,因為表示底面的兩個長方形不可能在同一側,所以圖乙不正確.圖甲和圖丙都正確;(2)根據上圖,若選圖甲,可得表面展開圖及尺寸標注如圖所示;(3)由右圖得包裝盒的側面積為丁九必底=2ah+2bh+2ab四、課堂小結師:本節課你

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