1、四川省綿陽市游仙區玉河中學高二數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設，則=（ ）A、B、C、D、參考答案：C略2. 設，則與的大小關系為( )A. B. C. D. 與的取值有關參考答案：D略3. 已知等比數列中，則其前3項的和的取值范圍是（ ） (A) (B)(C) (D)參考答案：D略4. 若直線與直線互相平行，則a的值為（ ）A B2 C或2 D不存在參考答案：A5. 對于三次函數，給出定義：設是函數的導數，是的導數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點

2、”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心設函數，則（ ）A. 2016B. 2015C. 4030D. 1008參考答案：B【分析】由題意對已知函數求兩次導數可得圖象關于點（，1）對稱，即f（x）+f（1x）2，即可得到結論【詳解】解：函數g（x），函數的導數g（x）x2x+3，g（x）2x1，由g（）0得210解得，而g（）1，故函數g（x）關于點（，1）對稱，g（x）+g（1x）2，故設g（）+g（）+g（）m，則g（）+g（）+g（）m，兩式相加得220152m，則m2015故選：B【點睛】本題主要考查導數的基本運算，利用條件求出函數的對稱中心是解決本題的關鍵求和的過程中

3、使用了倒序相加法6. 已知二項式的展開式中，第四項與第五項的二項式系數相等，則展開式中項的系數是（ ）A21 B28 C84 D112 參考答案：C由題意在二項式的展開式中第四項與第五項的二項式系數相等，即，解得，所以二項式的展開式中的項為，所以展開式中的系數為84，故選C7. 設為雙曲線的左焦點，在軸上點的右側有一點，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為，則的值為( ) A. B. C. D. 參考答案：D略8. 已知x, y滿足, 若的最大值為, 最小值為, 則的取值范圍是 ( ) A.-1或1 B.01 C.-10 D.-11參考答案：D9. 曲線上的點到直線的最短距離是

4、（ ）A B C D0 參考答案：B略10. 2x25x30的一個必要不充分條件是 （） Ax3 Bx0 C3x D1x6參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一物體運動過程中位移h(米)與時間t（秒）的函數關系式為，當t=2秒時的瞬時速度是 （米秒）。參考答案：10略12. 給定下列命題：“若k0，則方程x2+2xk=0有實數根”的逆否命題；“若A=B，則sinA=sinB”的逆命題；“若2”的逆否命題；“若xy=0，則x，y中至少有一個為零”的否命題“若”的逆命題其中真命題的序號是 參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【專題】轉化思想；簡易邏輯【分析】由方

5、程x2+2xk=0有實數根，則=4+4k0，解得k的范圍，即可判斷出真假，進而判斷出其逆否命題具有相同的真假性；原命題的逆命題為“若sinA=sinB，則A=B”，舉例：取A=2，B=，即可判斷出真假；由，可得ba0，可得b2ab，即可判斷出真，進而其逆否命題具有相同的真假性；原命題的逆命題為：“若x，y中至少有一個為零，則xy=0”是真命題，進而得到原命題的否命題具有相同的真假性原的逆命題為“若ab0，則”，舉例：取a=2，b=1，210，即可判斷出真假【解答】解：由方程x2+2xk=0有實數根，則=4+4k0，解得k1，因此“若k0，則方程x2+2xk=0有實數根”是真命題，其逆否命題也是

6、真命題；“若A=B，則sinA=sinB”的逆命題為“若sinA=sinB，則A=B”，是假命題例如：取A=2，B=；由，可得ba0，b2ab，因此“若2”是真命題，其逆否命題也是真命題；“若xy=0，則x，y中至少有一個為零”的逆命題為：“若x，y中至少有一個為零，則xy=0”是真命題，因此原命題的否命題也是真命題“若”的逆命題為“若ab0，則”是假命題，例如：取a=2，b=1，210，但是其中真命題的序號是 故答案為：【點評】本題考查了簡易邏輯的判定方法、命題之間真假性的關系、不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題13. 已知是定義在的等調遞增函數，且，則不等式的解集為 。參考

7、答案：14. 若復數z滿足，其中i是虛數單位，則z的實部為_參考答案：2分析：先根據復數的除法運算進行化簡，再根據復數實部概念求結果.詳解：因為，則，則的實部為.點睛：本題重點考查復數相關基本概念，如復數的實部為、虛部為、模為、對應點為、共軛復數為.15. 定義運算=ad-bc,則符合=4+2i的復數z的值為_.參考答案：z=3-I略16. 點 M(1, 0)關于直線x+2y1=0對稱點的坐標是 ；參考答案：(-,) 17. 若命題“任意的0”是假命題，則實數a的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（1）求函數的最小

8、正周期和最大值，并求取最大值時的取值集合；（6分）（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,，求的面積（6分）參考答案：（1）函數的最小正周期為，的最大值是2，此時即此時的取值集合為（6分）（2）由得由于C是的內角，所以，故由正弦定理得 是直角三角形， 所以 （當且僅當時取等號） 所以 面積的最大值為19. （本小題滿分12分）若p0,q0,p3+p3=2.試用反證法證明：p+q2.參考答案：略20. (本小題滿分14分)已知橢圓C:(1)若橢圓C的上頂點為A,右焦點為F,直線AF與圓M:相切,求橢圓C的方程.(2)若以A(0,1)為直角頂點,邊AB,BC與橢圓交于兩點B,C,求面積的最大值.參考答案： (2)不妨設的方程，則的方程為。由得： -7分由得： -8分從而有于是 。- 11分令，有 - 12分因為 時等號成立。,因此當 - 13分時，- 14分21. 已知等差數列滿足：，且成等比數列。（1）求數列的通項公式（2）記為數列的前項的和，是否存在正整數，使得？若存在，求的最小值， 若不存在，說明理由參考答案：（1）或（2）41試題解析：解：（1）(5分）設公差為，依題意 或 當