1、四川省綿陽市清泉中學高三數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的圖象大致是參考答案：C函數為奇函數，所以排除A.當時，排除D. 函數為奇函數，且，令得，由于函數為周期函數，而當時，當時，則答案應選C.2. 設隨機變量服從正態分布，若，則函數沒有極值點的概率是（）A0.2B0.3C0.7D0.8參考答案：C3. 已知等比數列an的前三項依次為a1，a1，a4，則anA B C D參考答案：C4. 下列有關命題的說法正確的是（ ）A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”B. “”是“”的必要不充分條件C

2、.命題“使得”的否定是：“ 均有” D.命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：D略5. 可看作成 （ ）A. 半徑為的圓的面積的二分之一B. 半徑為的圓的面積的二分之一 C. 半徑為3的圓的面積的四分之一 D. 半徑為的圓的面積的四分之一參考答案：D6. 已知不等式組，表示的平面區域為M，若直線與平面區域M有公共點，則k的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：A本題為線性規劃含有帶參數直線問題依據線性約束條件作出可行域，注意到所以過定點（3,0）。作出可行域所以斜率應該在x軸與虛線之間，所以故答案為A。7. 已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，則MN=（） A 2，3 B 1，2，3

3、，4 C 1，4 D ?參考答案：A考點： 交集及其運算專題： 集合分析： 由M與N，求出兩集合的交集即可解答： 解：M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3故選：A點評： 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵8. 甲、乙二人玩數字游戲，先由甲任意想一個數字，記為m，再由乙猜想甲剛才想的數字，把猜出的數字記為n，且m，n1,2,3,若，則稱二人“心有靈犀”，現任意找二人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D9. 已知函數，若函數的圖像上點P（1，m）處的切線方程為，則m的值為（ ）A B C D參考答案：C10. 一個空間四邊形

4、ABCD的四條邊及對角線AC的長均為，二面角的余弦值為，則下列論斷正確的是（ ）A.四邊形ABCD的四個頂點在同一球面上且此球的表面積為B.四邊形ABCD的四個頂點在同一球面上且此球的表面積為C.四邊形ABC的四個頂點在同一球面上且此球的表面積為D.不存在這樣的球使得四邊形ABCD的四個頂點在此球面上參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x0時，f（x）=x24x，則不等式f（x）x的解集為 參考答案：（5，0）（5，+）【考點】函數奇偶性的性質【分析】根據函數奇偶性的性質求出當x0的解析式，解不等式即可【解答】解：若x0，

5、則x0，當x0時，f（x）=x24x，當x0時，f（x）=x2+4x，f（x）是定義在R上的奇函數，f（x）=x2+4x=f（x），則f（x）=x24x，x0，當x0時，不等式f（x）x等價為x24xx即x25x0，得x5或x0，此時x5，當x0時，不等式f（x）x等價為x24xx即x2+5x0，得5x0，當x=0時，不等式f（x）x等價為00不成立，綜上，不等式的解為x5或5x0，故不等式的解集為（5，0）（5，+），故答案為：（5，0）（5，+）【點評】本題主要考查不等式的解集的求解，根據函數奇偶性的性質求出函數的解析式是解決本題的關鍵12. 設函數，若f (x)是奇函數，則g（）的值為

6、參考答案：213. 命題“x0R，x02+ 2x0 +20” 的否定是 參考答案：略14. 已知定義在上的函數是奇函數且滿足，數列滿足，且（其中為的前項和）,則_.參考答案： 3略15. 一個圓經過橢圓+=1的三個頂點，且圓心在x軸上，則該圓的標準方程為 參考答案：（x）2+y2=【考點】橢圓的簡單性質 【專題】計算題；方程思想；數學模型法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】由橢圓的方程求出頂點坐標，然后求出圓心坐標，進一步求出圓的半徑可得圓的方程【解答】解：由+=1，可知橢圓的右頂點坐標（4，0），上下頂點坐標（0，2），圓經過橢圓+=1的三個頂點，且圓心在x軸上當圓經過橢圓右頂點及短軸兩端

7、點時，設圓的圓心（a，0），則，解得a=，圓的半徑為：，所求圓的方程為：（x）2+y2=；當圓經過橢圓左頂點及短軸兩端點時，討論可得圓的方程為：（x+）2+y2=故答案為：（x）2+y2=【點評】本題考查橢圓的簡單性質的應用，圓的方程的求法，考查計算能力，是中檔題16. 冪函數，當時為減函數，則實數的值是_參考答案：2略17. ，則的值為( ) A B C D參考答案：A三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知過點P（m，0）的直線l的參數方程是（t為參數）以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程式為=

8、2cos（）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；（）若直線l與曲線C交于兩點A，B，且|PA|?|PB|=1，求實數m的值參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數方程化成普通方程【分析】（）直線l的參數方程是，（t為參數），消去參數t可得普通方程由=2cos，得2=2cos，利用互化公式可得C的直角坐標方程（）把直線l的參數方程代入圓的方程可得：，由0，解得m范圍，利用|PA|?|PB|=1=|t1t2|，解出即可得出【解答】解：（）直線l的參數方程是，（t為參數），消去參數t可得由=2cos，得2=2cos，利用互化公式可得C的直角坐標方程：x2+y2=2x（）把（t為參數），代入

9、x2+y2=2x，得，由0，解得1m3|PA|?|PB|=1=|t1t2|，m22m=1，解得或1又滿足0實數或119. （本小題滿分13分）已知數列的前n項和為，且對一切正整數n成立 (I)求出：的值(II)證明：數列是等比數列，并求出數列的通項公式； (III)設，求數列的前n項和； 數列中是否存在構成等差數列的四項？若存在求出一組；否則說明理由.參考答案：20. （本小題滿分12分）已知橢圓拋物線的焦點均在軸上，的中心和 的頂點均為坐標原點從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：（）求分別適合的方程的點的坐標；（）求的標準方程.參考答案：（）設的標準方程分別為：略21. （本小題滿分

10、12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，m=（sinA,sinB），n=（cosB,cosA），mn=sin2C.（1）求角C的大?。唬?）若，求ABC的面積S.參考答案：22. 如圖，四邊形是直角梯形，直線與直線所成的角為.（1）求證：平面平面；（2）求銳二面角的余弦值.參考答案：（1）詳見解析（2）試題分析：（1）通過證明平面，證明平面平面；（2）在平面內，過作，建立空間直角坐標系，求出平面的一個法向量為，平面的法向量取為，利用，解答即可.試題解析：（1）因為，;所以平面.又因為平面,所以平面平面.則,即.取,得.平面的法向量取為,設與所成的角為,則,因為二面角的平面角為銳角,故二面角的平面角的余弦值為