1、四川省綿陽市江油長城實驗中學2023年高二數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 計算機執行如圖的程序段后，輸出的結果是（ ）a=3b=1a=abb=a+bPRINT a,bA2,3B2,2C0,0D3,2 參考答案：A運行程序可得，所以輸出的結果為2,3。選A。2. 設a、b、cR，Pabc，Qbca，Rcab，則“PQR0”是“P、Q、R同時大于零”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略3. 設全集U|1x5，集合A1，3，則集合?UA的子集的個

2、數是（）A. 16B. 8C. 7D. 4參考答案：B因為，所以，集合的子集的個數是 ，故選B.4. 若將兩個數a=8，b=17交換，使a=17，b=8，下面語句正確的一組是( )ABCD參考答案：B考點：賦值語句專題：圖表型分析：要實現兩個變量a，b值的交換，需要借助中間量c，先把b的值賦給中間變量c，再把a的值賦給變量b，把c的值賦給變量a解答：解：先把b的值賦給中間變量c，這樣c=17，再把a的值賦給變量b，這樣b=8，把c的值賦給變量a，這樣a=17故選B點評：本題考查的是賦值語句，考查邏輯思維能力，屬于基礎題5. 某地區規劃道路建設，考慮道路鋪設方案.方案設計圖中，點表示城市，兩點之

3、間連線表示兩城市間可鋪設道路，連線上數據表示兩城市間鋪設道路的費用要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設道路的總費用最小.例如：在三個城市道路設計中，若城市間可鋪設道路的線路圖如圖（1），則最優設計方案如圖（2），此時鋪設道路的最小總費用為10.現給出該地區可鋪設道路的線路圖如圖（3），則鋪設道路的最小總費用為（ ）A. 14B. 16C. 18D. 20參考答案：B【分析】確定鋪設道路的總費用最小的路線為：，再從分叉，即可求得鋪設道路的最小費用，得到答案.【詳解】由題意，鋪設道路的總費用最小時的路線為：，再從分叉，所以總費用為，故選B.【點睛】本題主要考查了統籌方法在實際問題中應用，其中

4、解答中認真審題，合理規劃是解答的關鍵，著重考查了閱讀能，以及分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.6. 把數列依次按第一個括號一個數，第二個括號兩個數，第三個括號三個數，第四個括號四個數，第五個括號一個數，循環為3，5，79，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43則第104個括號內各數之和為 （ ） 參考答案：D略7. 執行上面圖2所示的程序框圖,若輸入的值為6,則輸出的值為（）A105 B16 C15 D1參考答案：C8. （5分）已知函數f1（x）=x，f2（x）=x+，f3（x）=x+5，執行如圖所示的程序圖，如果輸入的x0

5、，5，則輸出a的值為f3（x）的函數值的概率是（）A BCD1參考答案：C9. 已知空間四邊形，其對角線為，分別是邊的中點，點 在線段上，且使，用向量表示向量是 （ ）A BC D 參考答案：A略10. 在獨立性檢驗中，統計量有兩個臨界值：3.841和6.635；當3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關，當6.635時，有99%的把握說明兩個事件相關，當3.841時，認為兩個事件無關. 在一項調查某種藥是否對心臟病有治療作用時, 共調查了3000人，經計算的=4.56，根據這一數據分析，認為此藥物與心臟病之間 （ ）A有95%的把握認為兩者相關 B約有95%的心臟病患者使用藥物有作用C有

6、99%的把握認為兩者相關 D約有99%的心臟病患者使用藥物有作用參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若，則 若，則 若，則 若，則其中正確命題的序號是 參考答案：和略12. 有下列五個命題：（1）在平面內，F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是橢圓；（2）過M（2，0）的直線L與橢圓+y2=1交于P1、P2兩點，線段P1P2中點為P，設直線L的斜率為k1（k10），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于；（3）“若3m5，則方程是橢圓”；（4）橢圓+=1

7、的兩個焦點為F1，F2，點P為橢圓上的點，則能使的點P的個數0個；（5）“m=2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0垂直”的必要不充分條件；其中真命題的序號是參考答案：（2）、（4）【考點】命題的真假判斷與應用【專題】轉化思想；圓錐曲線的定義、性質與方程；簡易邏輯【分析】（1）在平面內，F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是線段F1F2，即可判斷出正誤；（2）設P1（x1，y1），P2（x2，y2），線段P1P2中點P（x0，y0），代入橢圓方程可得： +（y2+y1）（y2y1）=0，化為1+2k1k2=0

8、，即可判斷出正誤；（3）方程是橢圓?，解得m范圍即可判斷出正誤；（4）橢圓+=1的兩個焦點為F1，F2，點P為橢圓上的點，取橢圓的短軸端點P（0，），則F1PF2為最大角，而tanF1PO=1，即可判斷出正誤；（5）由直線（m+2）x+my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0，對m分類討論：利用兩條直線垂直的充要條件即可得出正誤【解答】解：（1）在平面內，F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是線段F1F2，不是橢圓，是假命題；（2）設P1（x1，y1），P2（x2，y2），線段P1P2中點P（x0，y0），由于=1， +=1，相減可得：

9、 +（y2+y1）（y2y1）=0，化為x0+k1?2y0=0，1+2k1k2=0，因此k1k2等于，是真命題；（3）方程是橢圓?，解得3m5，m1，因此“若3m5，則方程是橢圓”是假命題；（4）橢圓+=1的兩個焦點為F1，F2，點P為橢圓上的點，取橢圓的短軸端點P（0，），則F1PF2為最大角，而tanF1PO=1，0F1PF2，因此能使的點P的個數0個，是真命題；（5）由直線（m+2）x+my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0，對m分類討論：當m=0時，兩條直線分別化為：2x+1=0，2x+2y3=0，此時兩條直線不垂直，舍去；當m=2時，兩條直線分別化為：2y+1=0，4x3=

10、0，此時兩條直線垂直，因此m=2；當m0，2時，由于兩條直線垂直可得：=1，解得m=1綜上可得：此兩條直線垂直的充要條件為：m=2或1，因此“m=2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0垂直”的充分不必要條件是假命題綜上可得：真命題為（2）、（4）答案為：（2）、（4）【點評】本題考查了簡易邏輯的判定方法、圓錐曲線的標準方程及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題13. 已知、分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是_ 參考答案：14. 將3種作物種植在如圖5塊試驗田里，每塊種植一種作物

11、且相鄰的試驗田不能種植同一作物，不同的種植方法共有 種.（以數字做答）參考答案：42略15. 兩人相約8點到9點在某地會面，先到者等候后到者20分鐘，過時就可離開，這兩人能會面的概率為_。參考答案：16. 等差數列，的前項和分別為，且，則_參考答案：917. 已知向量、滿足，與夾角為，則_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點P在線段BD上運動（）求證：AC平面BB1P；（）若BP=1，設異面直線B1P與AC1所成的角為，求cos的值參考答案：【考點】異面直線及其所成的角；直線與平面垂直的

12、判定【分析】（I）利用正方體與正方形的性質可得：BB1AC，BPAC，再利用線面垂直的判定定理即可證明結論（）以A為原點，分別以AB，AD，AA1所在直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，利用向量夾角公式即可得出【解答】（）證明：正方體ABCDA1B1C1D1中，BB1平面ABCD，AC?平面ABCD，則BB1AC，正方形ABCD中，BDAC，又PBD，則BPAC，且BPBB1=B，AC平面BB1P（）以A為原點，分別以AB，AD，AA1所在直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，則A（0，0，0），C1（1，1，1），B1（1，0，1） 若BP=1，所以，所以，則，即cos的值為19. 已

13、知曲線與直線交于兩點和,且.記曲線在點和點之間那一段與線段所圍成的平面區域(含邊界)為.設點是上的任一點,且點與點和點均不重合.(1)若點是線段的中點,試求線段的中點的軌跡方程;(2)若曲線與有公共點,試求的最小值.參考答案：其圓心坐標為,半徑,由圖可知:當時,曲線與區域有公共點;當時，要使曲線與區域有公共點，只需圓心到直線的距離,得.的最小值為. 14分20. 已知函數.（1）求不等式的解集；（2）已知的最小值為t，正實數a，b滿足，求的最小值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）分3段去絕對值解不等式再相并；（2）先根據分段函數單調性求得最小值為1，從而2a+b1，再把原式變形后用基本不等

14、式可求得【詳解】（1）不等式等價于或或，解得或或，所以不等式的解集為.（2）因為，所以， 所以，則， ，當且僅當，即時取等號，所以的最小值為.【點睛】本題考查了絕對值不等式的解法，考查了含絕對值的函數的最值，考查了配湊不等式形式的技巧及利用基本不等式求解最值的方法，屬于中檔題21. 六一兒童節期間，某商場對兒童節禮品采取促銷措施某兒童節禮品的進貨價是10元/件，據市場調查，當銷售量為x（萬件）時，銷售價格（元/件）若xN*，問銷售量x為何值時，商場獲得的利潤最大？并求出利潤的最大值參考答案：考點：利用導數求閉區間上函數的最值專題：導數的綜合應用分析：先確定利潤函數，在求導確定函數的單調性，從而可求最值解答：解：設商場的利潤為y萬元，由題意得（xN*） （5分）（7分）令y=0，得，（舍去）（8分）y