1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文- PAGE II - PAGE III -非線性與線性介質(zhì)夾層極化的仿真分析摘要非線性絕緣介質(zhì)是指其電導(dǎo)率或（和）相對(duì)介電常數(shù)隨電場(chǎng)變化而變化的絕緣介質(zhì)，而在實(shí)際應(yīng)用中，廣泛使用非線性填料的復(fù)合介質(zhì)。本文對(duì)添加了非線性填料的復(fù)合材料的內(nèi)部極化機(jī)理進(jìn)行研究，以電導(dǎo)率與電場(chǎng)強(qiáng)度為非線性關(guān)系的介質(zhì)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并仿真分析了在階躍電壓和正弦電壓下可能出現(xiàn)的響應(yīng)。在以往的復(fù)合材料研究中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)：添加了非線性填料的復(fù)合材料介電特性與單一介質(zhì)材料的特性不同，由此推斷復(fù)合材料交流介電特性可能由復(fù)合材料中微界面夾層極化機(jī)制所決定的。為證實(shí)

2、上述推斷，本文采用氧化鋅閥片與環(huán)氧樹脂聚合平板構(gòu)造一維宏觀層狀復(fù)合體系模型，模擬非線性復(fù)合材料中的微界面，以宏觀來驗(yàn)證微觀。本文為進(jìn)行對(duì)復(fù)合材料微界面的模擬，首先建立非線性氧化鋅與線性環(huán)氧樹脂的層狀復(fù)合體系模型，并對(duì)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，建立了層狀介質(zhì)模型輸出電流與輸入電壓之間的微分關(guān)系式，由此應(yīng)用Simulink軟件建立了該層狀介質(zhì)的仿真模型，然后對(duì)模型進(jìn)行不同條件下的仿真，得出在階躍電壓和標(biāo)準(zhǔn)正弦電壓下的響應(yīng)電流曲線，還通過時(shí)域電流分解法得出該一維宏觀模型的阻性電流曲線與容性電流曲線，由此得出描述交流介電性能的基本特性曲線。并與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較分析，由二者介電特性規(guī)律是否吻合，來判斷說明復(fù)

3、合材料響應(yīng)特性確實(shí)是由復(fù)合材料中微界面夾層極化決定的。 關(guān)鍵詞：層狀復(fù)合體系；非線性電介質(zhì)；仿真；響應(yīng)電流；時(shí)域分解Simulation and Analysis of Interface Polarization of Linear and Non-linear materialsAbstract Non-linear dielectrics are the insulation dielectrics whose electric conductivity or/and relative dielectric constant change with electric field .Now

4、Composite materials added with non-linear dielectrics are widely used in industry. In this paper, it has been researched on the internal polarization mechanism of composite materials and takes the dielectrics whose electric conductivity has a non-linear relationship with the electric field intensity

5、 as research object, builds up mathematics model and simulates possible response of the model under different excitation. It can be concluded in former research: the electric conductivity of composite is quite different from pure dielectric. So we can refer that AC dielectric property of composite m

6、aterials is decided by the interlayer polarization of the micro surface to confirm the above conclusion ,this text use one-dimension macroscopic scale layered composite system made up of ZnO disc and polymerization panel to analog the micro-surface of composite materials and to prove the micro with

7、the microscopic.It first builds up the mathematics model of micro-surface making up layered composite system with non-linear ZnO and linear epoxy resin in this paper. Then do the simulation under different conditions to get the current response. It gives the response line under step voltage and sin

8、voltage. Finally we can receive equivalent electric conductivity by the way of time decomposition. Compared with the results from experiences, if they fit each other, it means that AC electric conductivity of composite materials is decided by the polarization on the micro-surface of composite materi

9、als. If they dont fit, we can deny the former conclusion.Keywords: layered composite system；Non-linear insulating dielectrics；simulation；current response；time domain decompositionPAGE II- - PAGE IV -目錄摘要 = 1 * ROMAN IAbstract = 2 * ROMAN II TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc328555725 第一章 緒論 PAGEREF _T

10、oc328555725 h 1 HYPERLINK l _Toc328555726 1.1 課題研究的背景目的及意義 PAGEREF _Toc328555726 h 1 HYPERLINK l _Toc328555727 1.2 非線性絕緣材料的國(guó)內(nèi)外研究及應(yīng)用現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc328555727 h 2 HYPERLINK l _Toc328555728 1.3 電介質(zhì)物理中的慢效應(yīng)及其展望 PAGEREF _Toc328555728 h 4 HYPERLINK l _Toc328555729 1.4 本文主要研究?jī)?nèi)容 PAGEREF _Toc328555729 h 5 HYPE

11、RLINK l _Toc328555730 第2章 宏觀層狀介質(zhì)界面極化仿真原理 PAGEREF _Toc328555730 h 6 HYPERLINK l _Toc328555731 2.1 層狀介質(zhì)界面極化仿真流程框圖 PAGEREF _Toc328555731 h 6 HYPERLINK l _Toc328555732 2.2 Simulink仿真軟件簡(jiǎn)介 PAGEREF _Toc328555732 h 7 HYPERLINK l _Toc328555733 2.2.1 Simulink 中的信源、信宿 PAGEREF _Toc328555733 h 8 HYPERLINK l _Toc

12、328555734 2.2.2 示波器仿真屬性的設(shè)置 PAGEREF _Toc328555734 h 9 HYPERLINK l _Toc328555735 2.2.3 Simulink仿真的設(shè)置 PAGEREF _Toc328555735 h 10 HYPERLINK l _Toc328555736 2.3 層狀結(jié)構(gòu)中的氧化鋅非線性材料伏安特性的實(shí)驗(yàn)研究 PAGEREF _Toc328555736 h 11 HYPERLINK l _Toc328555737 2.3.1 實(shí)驗(yàn)樣品制備以及伏安特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 PAGEREF _Toc328555737 h 11 HYPERLINK l _

13、Toc328555738 2.3.2 氧化鋅閥片的電導(dǎo)率-電場(chǎng)曲線擬合 PAGEREF _Toc328555738 h 14 HYPERLINK l _Toc328555739 2.4 層狀介質(zhì)微分方程的建立 PAGEREF _Toc328555739 h 15 HYPERLINK l _Toc328555740 2.5 本章小結(jié) PAGEREF _Toc328555740 h 17 HYPERLINK l _Toc328555741 第3章 仿真過程及結(jié)果分析 PAGEREF _Toc328555741 h 18 HYPERLINK l _Toc328555742 3.1 仿真模型的建立 P

14、AGEREF _Toc328555742 h 18 HYPERLINK l _Toc328555743 3.1.1 建立仿真模型的元件簡(jiǎn)介 PAGEREF _Toc328555743 h 18 HYPERLINK l _Toc328555744 3.1.2 仿真模型中系數(shù)的設(shè)定 PAGEREF _Toc328555744 h 19 HYPERLINK l _Toc328555745 3.2 階躍電壓下仿真分析 PAGEREF _Toc328555745 h 20 HYPERLINK l _Toc328555746 3.3 正弦電壓下仿真分析 PAGEREF _Toc328555746 h 24

15、 HYPERLINK l _Toc328555747 3.4 層狀介質(zhì)等效基本特性曲線 PAGEREF _Toc328555747 h 29 HYPERLINK l _Toc328555748 3.4.1 響應(yīng)電流的時(shí)域分解原理 PAGEREF _Toc328555748 h 29 HYPERLINK l _Toc328555749 3.4.2 響應(yīng)電流的分解 PAGEREF _Toc328555749 h 30 HYPERLINK l _Toc328555750 3.4.3 層狀介質(zhì)的等效基本特性曲線 PAGEREF _Toc328555750 h 34 HYPERLINK l _Toc32

16、8555751 3.5 本章小結(jié) PAGEREF _Toc328555751 h 38 HYPERLINK l _Toc328555752 結(jié)論 PAGEREF _Toc328555752 h 40 HYPERLINK l _Toc328555753 致謝 PAGEREF _Toc328555753 h 41 HYPERLINK l _Toc328555754 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc328555754 h 42 HYPERLINK l _Toc328555755 附錄 PAGEREF _Toc328555755 h 45- PAGE 10 - PAGE 58 -第一章 緒論課題研究

17、的背景目的及意義我國(guó)是個(gè)幅員遼闊，地域分散性大，人口眾多的用電大國(guó)。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)電力工業(yè)也提出了新的要求。大容量、遠(yuǎn)距離輸電對(duì)各種電氣設(shè)備及傳輸電路的絕緣耐壓等級(jí)和可靠性要求越來越高，而傳統(tǒng)的絕緣材料已經(jīng)滿足不了目前的絕緣需求，研究和發(fā)展多種性能優(yōu)良的絕緣材料成為目前電氣絕緣材料發(fā)展的普遍趨勢(shì)1。絕緣材料是保證電工設(shè)備安全運(yùn)行和提高電工設(shè)備技術(shù)水平不可缺少的關(guān)鍵材料2。對(duì)絕緣材料性能的研究，無論在電力傳輸、電力防護(hù)等方面都有著不可忽視的基礎(chǔ)作用。近年來隨著材料學(xué)的發(fā)展，我們有能力突破了傳統(tǒng)線性材料的束縛，非線性材料在材料工業(yè)中得到越來越廣泛的應(yīng)用。非線性電介質(zhì)是指隨電場(chǎng)強(qiáng)度的改變

18、，相對(duì)介電常數(shù)或（和）電導(dǎo)率也隨之變化的絕緣介質(zhì)，它的突出優(yōu)點(diǎn)是具有在不均勻電場(chǎng)下自行均勻電場(chǎng)分布的能力，抑制產(chǎn)生空間電荷，提高絕緣結(jié)構(gòu)的電氣性能，因而又被稱為“智能絕緣材料” 3。基于非線性材料的優(yōu)異性能，運(yùn)用先進(jìn)技術(shù)制備線性材料與非線性材料的復(fù)合絕緣材料，能有效在不均勻電場(chǎng)下自行均化電場(chǎng)的分布并限制空間電荷的產(chǎn)生，因而在絕緣結(jié)構(gòu)整體性能不發(fā)生明顯下降的同時(shí)可大大提高絕緣結(jié)構(gòu)的壽命或介電強(qiáng)度4，將是今后絕緣材料的一個(gè)主要方向，為電力工業(yè)提供更加可靠安全的保障。由于人們對(duì)實(shí)際應(yīng)用中絕緣系統(tǒng)的各種各樣的性能要求，使得組合絕緣成為絕大多數(shù)場(chǎng)合下的主要絕緣形式。同時(shí)絕緣材料也傾向于由兩相或兩相以上復(fù)

19、合而成。然而在這樣的復(fù)合絕緣中由于介質(zhì)的不連續(xù)或相間界面存在，給體系的介電和電氣性能帶來了影響5。正如人們?cè)谀壳皬V泛應(yīng)用并不斷開發(fā)的聚合物復(fù)合材料中發(fā)現(xiàn)的那樣。因而在層狀復(fù)合材料中分析界面處的極化形式及電場(chǎng)分布影響十分重要。界面極化是研究界面引入對(duì)復(fù)合絕緣電性能影響的首要問題。分析界面極化在何時(shí)出現(xiàn)對(duì)于材料的設(shè)計(jì)與使用很重要，其中材料的電導(dǎo)率以及界面的組成和狀態(tài)非常值得重視。 隨著非線性絕緣材料在工業(yè)中的廣泛應(yīng)用，對(duì)非線性材料自身特性的研究已日臻完善，大批科學(xué)工作者在聚合物基非線性復(fù)合材料研究領(lǐng)域也以取得了較大進(jìn)展，而對(duì)線性材料與非線性材料復(fù)合介質(zhì)的微觀界面極化特性研究還有待深入。經(jīng)多年專家研

20、究資料可以猜測(cè)，非線性材料和線性材料微界面處的極化形式必定和以往的傳統(tǒng)復(fù)合材料間的極化形式有所不同。由李景德教授研究的文獻(xiàn)可知，以往熟知的凝聚物質(zhì)各種物理效應(yīng)僅限于快效應(yīng)，而在事實(shí)上還存在完全不同的另一類效應(yīng)，稱為慢效應(yīng)，它既不遵守已被公認(rèn)的普遍理論，甚至也不能用傳統(tǒng)的方法來描述6。而這種新發(fā)現(xiàn)的效應(yīng)理論很可能用來解釋非線性材料和線性材料復(fù)合絕緣的微界面極化效應(yīng)。電力設(shè)備或器件中材料的損壞多起源于材料的老化，而材料老化特性又與材料間的電化學(xué)反應(yīng)密切相關(guān)，隨非線性材料與線性材料填充復(fù)合絕緣結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，研究非線性材料與線性材料的微界面慢極化效應(yīng)機(jī)理已十分重要。同時(shí)，分析其界面間介電特性與兩線性材料

21、復(fù)合絕緣的差異可為日后改進(jìn)性能的非線性材料應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)及電力設(shè)備中提供可靠的參考依據(jù)。對(duì)慢效應(yīng)的研究有助于預(yù)言和防止材料的老化和疲勞，因而對(duì)改進(jìn)材料性能有基礎(chǔ)作用。由于非線性材料性能的約束，使得我們不能利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法進(jìn)行非線性材料的研究，目前對(duì)其性能的研究只能依賴于軟件仿真。Simulink 是描述非線性方程、進(jìn)行非線性性能仿真的有力工具，本文正是基于Simulink仿真來進(jìn)行非線性材料與線性材料微界面極化方式的研究。在以往的非線性材料與聚乙烯構(gòu)成的復(fù)合材料的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：復(fù)合材料交流等效電導(dǎo)率隨頻率增加而增加。由此推斷復(fù)合材料交流介電特性由復(fù)合材料中微界面夾層極化機(jī)制所決定。本文為證

22、實(shí)上述推斷，用氧化鋅閥片與聚合平板構(gòu)造一維宏觀模型，以宏觀來驗(yàn)證微觀，通過仿真結(jié)果得出的等效介電參數(shù)與復(fù)合材料測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，若二者相吻合，則說明上述推斷正確。非線性絕緣材料的國(guó)內(nèi)外研究及應(yīng)用現(xiàn)狀在電力系統(tǒng)中使用的絕緣材料具有優(yōu)異的絕緣性能，其電導(dǎo)率低，擊穿強(qiáng)度很高。在工程應(yīng)用中，這樣低的電導(dǎo)率，使材料內(nèi)部積聚的空間電荷很難擴(kuò)散，造成局部區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)增大，進(jìn)而引發(fā)電樹枝生長(zhǎng)，局部放電等一系列加速絕緣老化的現(xiàn)象，極大地降低材料的使用壽命。如果絕緣材料的電導(dǎo)特性具有場(chǎng)強(qiáng)依賴性，既當(dāng)局部電場(chǎng)很高的時(shí)候，相應(yīng)區(qū)域的電導(dǎo)率也會(huì)隨之增加，空間電荷就能得到擴(kuò)散，場(chǎng)強(qiáng)分布重新變的均勻。因此對(duì)非線性絕緣材料的研究

23、日益受到人們的重視7。從目前國(guó)內(nèi)外的研究成果來看，非線性絕緣介質(zhì)大致可以分成兩類，一類為電導(dǎo)率隨電場(chǎng)的增加呈現(xiàn)非線性的增長(zhǎng)，而介電常數(shù)變化很小；一類是介電常數(shù)隨電場(chǎng)的增加呈現(xiàn)非線性的增長(zhǎng)，而電導(dǎo)率變化很小。而電導(dǎo)率與介電常數(shù)均具有非線性的電介質(zhì)才是具有普遍意義的非線性絕緣介質(zhì)，因此Steven Boggs針對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率都隨場(chǎng)強(qiáng)發(fā)生變化的非線性電介質(zhì)，采用了如下的數(shù)學(xué)模型： (1-1)式中：J為電流密度；為介電常數(shù)； 為電導(dǎo)率；E為場(chǎng)強(qiáng)。這個(gè)數(shù)學(xué)模型假設(shè)在我們討論的頻率范圍內(nèi)，既工頻50Hz和300kHz（標(biāo)準(zhǔn)光脈沖的上升時(shí)間）之間，電導(dǎo)率和介電常數(shù)是與頻率無關(guān)的量。Steven Bogg

24、s 同時(shí)指出在高場(chǎng)強(qiáng)作用下，大部分電介質(zhì)的電導(dǎo)率與場(chǎng)強(qiáng)都存在指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系，因此可以把電導(dǎo)率的數(shù)學(xué)模型設(shè)為一個(gè)指數(shù)模型8,9： (1-2)式中 （E）電導(dǎo)率；A未加電場(chǎng)時(shí)的電導(dǎo)率；B非線性系數(shù)，它表征非線性絕緣介質(zhì)的電導(dǎo)率隨場(chǎng)強(qiáng)提高而增加的能力。相對(duì)介電常數(shù)采用多項(xiàng)式模型： (1-3) 式中B待定系數(shù)；E場(chǎng)強(qiáng)在電力系統(tǒng)中應(yīng)用的絕緣材料具有優(yōu)異的絕緣性能，因其較低的電導(dǎo)率及較高的擊穿強(qiáng)度，內(nèi)部容易積聚空間電荷10，造成局部區(qū)域電場(chǎng)增加，加速絕緣老化，降低材料的絕緣性能。如果絕緣結(jié)構(gòu)的電導(dǎo)特性能夠具有場(chǎng)強(qiáng)依賴性，即當(dāng)材料中局部場(chǎng)強(qiáng)很高時(shí)，此區(qū)域相應(yīng)的電導(dǎo)率也隨之增大，則空間電荷得到擴(kuò)散，重新均勻化場(chǎng)

25、強(qiáng)的分布。因此，對(duì)電導(dǎo)非線性的材料的研究與開發(fā)受到了人們的重視11，目前此類非線性電介質(zhì)主要是通過在聚合物中添加氧化鋅氧化鋁，碳化硅或納米管等無極材料制備而成，但其介電常數(shù)基本保持不變，場(chǎng)強(qiáng)滲流閾值與基料，無機(jī)填料以及他們之間的配比有著密切的聯(lián)系。從上世紀(jì)八十年代開始，以環(huán)氧樹脂為基料添加碳化硅以及順丁橡膠為基料添加碳化硅制備的電導(dǎo)非線性材料在絕緣結(jié)構(gòu)中都得到了廣泛的應(yīng)用12。近期國(guó)內(nèi)外的一些研究著發(fā)現(xiàn)13，以聚乙烯和XLPE為基料，添加氧化鋅，氧化鋁等無機(jī)填料可大大降低空間電荷的產(chǎn)生，將該復(fù)合體系應(yīng)用在高壓直流電纜的絕緣中具有潛在的優(yōu)勢(shì)。有研究人員14指出，在聚合物基非線性復(fù)合材料制備過程中

26、施加電，磁應(yīng)力能對(duì)復(fù)合材料的電導(dǎo)非線性特性產(chǎn)生影響。電導(dǎo)率非線性電介質(zhì)也被用于電纜終端，改善電纜終端的電場(chǎng)分布15。還有一類非線性材料，它的介電常數(shù)隨電場(chǎng)強(qiáng)度的變化而明顯變化，但電導(dǎo)率隨電場(chǎng)強(qiáng)度的變化基本保持不變16,17。目前，人們主要是通過在聚合物中添加鈦酸鋇，鋯鈦酸鉛和二氧化鈦等無機(jī)填料來制備介電常數(shù)非線性的電介質(zhì)。通常這類材料都屬于高介電材料，由于產(chǎn)生很強(qiáng)的極化效應(yīng)，因而在外場(chǎng)作用下產(chǎn)生與外場(chǎng)方向相反的附加電場(chǎng)，附加電場(chǎng)的強(qiáng)度會(huì)隨外施電場(chǎng)的增加而非線性增加，起到了均化電場(chǎng)的作用18，現(xiàn)已應(yīng)用在高壓套管和電纜終端中。近些年來，對(duì)非線性填料的絕緣材料的研究已有了很多成果，自1994年起，在

27、B. R. Varlow等人分別在聚酯樹脂溶液中添加不同濃度的氧化鋅(ZnO)、氧化鋁(Al2O3)、碳化硅(SiC)粉末，在80C下固化成型而得到聚酯樹脂/無機(jī)填料復(fù)合體系，并對(duì)該復(fù)合體系的導(dǎo)電特性進(jìn)行了深入研究，發(fā)表了大量文獻(xiàn)22-25后，國(guó)內(nèi)外對(duì)非線性添加復(fù)合材料的研究日益深入，成果主要如下：Martensson等人通過研究三元乙丙橡膠(EPDM)/SiC和EPDM/(SiC+CB)復(fù)合材料的伏安特性發(fā)現(xiàn)，無機(jī)半導(dǎo)電顆粒的粒徑對(duì)復(fù)合材料的電導(dǎo)特性也有一定的影響；B. R. Varlow等人從1997年開始對(duì)LDPE/ZnO復(fù)合材料的直流伏安特性進(jìn)行研究26，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到ZnO濃度超過l

28、0wt%時(shí)，復(fù)合材料具有明顯的非線性伏安特性；1998年，劉澤等人對(duì)摻雜了納米BaTiO3粉末的EPR復(fù)合體系進(jìn)行了介電性能的測(cè)試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著填料粒子體積濃度的增大，復(fù)合材料的相對(duì)介電常數(shù)呈非線性增加27。2001年，Tetsushi Okamoto等人發(fā)現(xiàn)在聚丁二烯樹脂中加入SiC和Fe3O4兩種填料時(shí)，伏安特性的非線性行為是由Sic決定的，而且出現(xiàn)非線性的閾值場(chǎng)強(qiáng)隨Fe3O4摻量的增大向高場(chǎng)方向移動(dòng)28。2006年，尹毅等人對(duì)摻雜不同濃度納米SiOx的SiOx/LDPE復(fù)合材料的伏安特性進(jìn)行了測(cè)量，并系統(tǒng)研究了其溫度特性。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析表明，純聚乙烯的電導(dǎo)以空間電荷限制電流為主，

29、而對(duì)于摻雜納米SiOx的復(fù)合介質(zhì)的強(qiáng)場(chǎng)電導(dǎo)以離子跳躍電導(dǎo)為主；溫度增加將導(dǎo)致載流子的跳躍距離增大29,30。綜上，對(duì)非線性材料的研究及應(yīng)用目前國(guó)內(nèi)外多以非線性電介質(zhì)材料為基的添加復(fù)合材料的研究為主，人們研究了不同屬性的無機(jī)填料、填料濃度、填料粒徑對(duì)非線性復(fù)合材料性能的影響，且已有所成果，而研究又主要以其性能研究實(shí)驗(yàn)測(cè)試為主，涉及內(nèi)部極化形式的內(nèi)容較少，而這一方面也將是非線性材料日后應(yīng)用的主要問題之一，因而對(duì)非線性材料與線性材料復(fù)合介質(zhì)中極化機(jī)理有必要做深入的研究，以使線性材料和非線性材料復(fù)合絕緣具有更優(yōu)異的電氣絕緣性能。電介質(zhì)物理中的慢效應(yīng)及其展望近代材料的研究技術(shù)應(yīng)用中出現(xiàn)了許多新的電介質(zhì)。

30、比之傳統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用的電介質(zhì)，其中的慢極化效應(yīng)往往更為顯著。慢極化效應(yīng)基礎(chǔ)研究雖不能直接創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益，但可打開電介質(zhì)物理學(xué)的一個(gè)新局面，為日后對(duì)材料的應(yīng)用研究與開發(fā)技術(shù)打下基礎(chǔ)。慢效應(yīng)在物理學(xué)中目前還只是處于開始認(rèn)識(shí)的階段31，有研究表明，材料和器件的老化，承載結(jié)構(gòu)的力學(xué)疲勞，靜電的積累，某些類型的電化學(xué)反應(yīng)等都是慢效應(yīng)，它發(fā)展到一定程度可對(duì)設(shè)備造成傷害。慢效應(yīng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)將有助于預(yù)言和防止其發(fā)生，延長(zhǎng)器件使用壽命，減少器件非正常損壞，保證器件及設(shè)備的正常可靠工作。慢效應(yīng)的知識(shí)，使得在介電，壓電，熱釋電和駐極體等方面的一些早期形成的概念明確起來，使材料和理論研究減少了許多容易誤入的歧途32。晶體中的

31、缺陷，疇界，晶界都可以提供慢效應(yīng)。慢效應(yīng)中應(yīng)該采用時(shí)域方法去研究，傳統(tǒng)的頻域方法在此會(huì)產(chǎn)生較大差異，時(shí)域譜學(xué)方法使聚合物結(jié)構(gòu)的研究發(fā)生重大變化，還提供了研究液體結(jié)構(gòu)的新方法。時(shí)域介電譜方法渴望在工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用33。中山大學(xué)物理學(xué)習(xí)等五院校從1982年起，先后參加了對(duì)電介質(zhì)物理慢效應(yīng)的聯(lián)合研究34，國(guó)外從材料研究角度雖已發(fā)現(xiàn)慢效應(yīng)在許多尖端技術(shù)應(yīng)用中造成的嚴(yán)重障礙，但局限于在研究快效應(yīng)中形成的概念，還未能明確提出關(guān)于快效應(yīng)與慢效應(yīng)的定義。中山大學(xué)李景德教授提出了與傳統(tǒng)頻域方法不同的時(shí)域方法35來表征界面慢極化，應(yīng)用更為廣泛，包含了快極化和慢極化，可用于線性和非線性效應(yīng)，它是描述效應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程

32、的有效方法。使得慢效應(yīng)得以表征和定義。時(shí)域參數(shù)的物理意義十分明確，它把不同微觀結(jié)構(gòu)在極化響應(yīng)中提供的信息分開了36，從而使研究宏觀特性與微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系顯得特別方便，但是時(shí)域介電譜理論還很年輕，還有待于不斷發(fā)展和完善37。本課題以環(huán)氧樹脂和非線性氧化鋅閥片為研究對(duì)象，通過研究其界面的介電特性研究慢極化性質(zhì)及其意義。本文主要研究?jī)?nèi)容本文主要研究?jī)?nèi)容包括：1.研究對(duì)象選為氧化鋅閥片與環(huán)氧樹脂材料的層壓介質(zhì)，對(duì)其中氧化鋅閥片的介電特性由實(shí)驗(yàn)給出結(jié)果。 2.建立層狀介質(zhì)研究模型的數(shù)學(xué)方程，應(yīng)用simulink仿真軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真，得到電流響應(yīng)曲線。3.對(duì)層狀介質(zhì)的不同激勵(lì)下響應(yīng)曲線進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上綜

33、合分析層狀介質(zhì)界面發(fā)生的極化現(xiàn)象對(duì)整個(gè)層狀介質(zhì)在不同激勵(lì)下響應(yīng)的影響。4.將不同頻率下的正弦電壓下的響應(yīng)電流分解為阻性電流和容性電流，并以此得到表征整個(gè)層狀介質(zhì)特性的基本特性曲線。 5.驗(yàn)證假設(shè)是否成立，即復(fù)合材料的響應(yīng)特性是否是由內(nèi)部非線性材料與線性材料微界面的界面極化決定的。宏觀層狀介質(zhì)界面極化仿真原理 層狀介質(zhì)界面極化仿真流程框圖本文的基本流程大致如下：圖2-1 流程圖 本文中首先對(duì)Simulink軟件進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，了解了信源，信宿等基本知識(shí)，進(jìn)而對(duì)一維層狀介質(zhì)進(jìn)行了電路分析，建立了數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，建立了一維層狀介質(zhì)的仿真模型，并在不同電壓形式，不同頻率下進(jìn)行了仿真得到相應(yīng)電流

34、曲線，最后分析了不同電壓形式下的模型仿真結(jié)果，并利用電流分解原理從中提取出了阻性電流和容性電流，以進(jìn)行層狀介質(zhì)等效介電特性的表征。 Simulink仿真軟件簡(jiǎn)介MATLAB中給出的仿真方法只可以用于線性系統(tǒng)的處理，而不能直接用于非線性系統(tǒng)40，盡管對(duì)某一類非線性系統(tǒng)，利用前面給出的方法可以推導(dǎo)出仿真的近似解41，但很難得出一般非線性系統(tǒng)的仿真解法。而Simulink的產(chǎn)生使我們有了對(duì)非線性系統(tǒng)仿真的一種有效方法，復(fù)雜的非線性環(huán)節(jié)在Simulink中也可以很容易的進(jìn)行仿真，還可以充分利用Simulink的功能命令改變非線性環(huán)節(jié)的參數(shù)，將結(jié)果在圖形中顯示出來。在過去幾年中，Simulink 已經(jīng)成

35、為院校和工程領(lǐng)域中廣大師生和研究人員用來建模和仿真動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的軟件包。Simulink鼓勵(lì)人們?nèi)L試，可以用它輕松的搭建一個(gè)系統(tǒng)模型，并設(shè)置模型參數(shù)和仿真參數(shù)。由于Simulink是交互式的應(yīng)用程序，因此在仿真過程中，可以在線修改仿真參數(shù)，并立即觀察到改變后的仿真結(jié)果。對(duì)于建模，Simulink 中包括了許多實(shí)現(xiàn)不同功能的模塊庫(kù)，如Sources (輸入源模塊庫(kù))、Sinks（輸出模塊庫(kù)）、Math Operation（數(shù)學(xué)模塊庫(kù)），以及線性模塊和非線性模塊等各種組成模塊庫(kù) 42。用戶也可以自定義和創(chuàng)建自己的模塊，利用這些模塊，用戶可以創(chuàng)建層次化的系統(tǒng)模型，可以自上而下或自下而上的閱讀模型，也就

36、是說，用戶可以查看最頂層的系統(tǒng) 43，然后通過雙擊模塊進(jìn)入下層的子系統(tǒng)查看模型，這不僅方便了工程人員的設(shè)計(jì)，而且可以使自己的模型方塊圖功能更清晰，結(jié)構(gòu)更合理。利用Simulink，可以建立更趨于真實(shí)的非線性模型，因?yàn)樵谡鎸?shí)世界中的系統(tǒng)不可能都是線性系統(tǒng)，更多的系統(tǒng)需要考慮各種復(fù)雜的非線性環(huán)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)的真實(shí)建模對(duì)于分析結(jié)論的正確性及系統(tǒng)設(shè)計(jì)都具有非常重要的意義。正因?yàn)槿绱耍驍?shù)以萬計(jì)的工程人員都使用Simulink創(chuàng)建模型并尋找解決實(shí)際問題的方法，掌握Simulink 已經(jīng)成為專業(yè)技術(shù)人員必不可少的一項(xiàng)技能。本文使用MATLAB中的Simulink軟件包進(jìn)行非線性系統(tǒng)的仿真。對(duì)于建模，Simu

37、link提供了一個(gè)圖形化的用戶界面（GUI），只要進(jìn)行鼠標(biāo)點(diǎn)擊和拖拉模塊的圖標(biāo)就可構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型。它外表以方塊形式呈現(xiàn)，且采用分布層結(jié)構(gòu)。從建模角度講，這既適合自上而下（Top-Down）的設(shè)計(jì)流程（概念、功能、系統(tǒng)、子系統(tǒng)直至器件），又適合自下而上（Bottom-up）逆程設(shè)計(jì)。從分析研究角度講，這種Simulink模型不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)細(xì)節(jié)，而且能讓用戶清晰地了解各器件、各子系統(tǒng)、各系統(tǒng)間的信息交換，掌握各部分之間的交互影響。Simulink包括一個(gè)復(fù)雜由接收器、信號(hào)源、線性和非線性組件以及連接件組成的模塊庫(kù)，如圖2-2，當(dāng)然也可以由用戶自己定義或重新創(chuàng)制自己的模塊。圖2

38、-2 Simulink庫(kù)瀏覽器Simulink模型通常包括三種“組件”：信源（Source）、系統(tǒng)（System）以及信宿(Sink)。圖2-3為該種模型的一般性結(jié)構(gòu)。圖中的系統(tǒng)即指被研究系統(tǒng)的Simulink方框圖；信源可以是常數(shù)，正弦波，階梯波等信號(hào)源；信宿可以是示波器，圖形記錄儀等。系統(tǒng)、信源、信宿或從Simulink模塊庫(kù)中直接獲得，或根據(jù)用戶意愿用庫(kù)中模塊搭建而成。 圖2-3 Simulink模型的一般性結(jié)構(gòu) Simulink 中的信源、信宿信源是用來向模型提供信號(hào)。它沒有輸入口，而至少有一個(gè)輸出口。信源庫(kù)是Simulink提供的八大模塊庫(kù)之一。在信源庫(kù)中有許多標(biāo)準(zhǔn)的信號(hào)源，表2-1

39、列出其中常用的幾個(gè)。表2-1 常用的Source庫(kù)信源名稱模塊圖形功能說明Clock(連續(xù))仿真時(shí)鐘輸出每個(gè)仿真步點(diǎn)的時(shí)刻Constant恒值輸出數(shù)值可設(shè)置FromWorkspace從工作內(nèi)存讀取數(shù)據(jù)從MATLAB工作空間中制定的數(shù)組或構(gòu)架中讀取數(shù)據(jù)Sine Wave正弦波輸出可設(shè)置幅值、相位、頻率Step階躍輸出可設(shè)置階躍時(shí)刻、階躍前后的幅值信宿是Simulink中的主要作用是接收和顯示仿真的結(jié)果，并可以將結(jié)果以變量的形式存儲(chǔ)在MATLAB的工作空間workspace中以待進(jìn)一步的處理或者可視化，表2-2列出其中常用的幾個(gè)。 表2-2 Sink庫(kù)模塊名稱模塊功能說明Scope示波器顯示實(shí)時(shí)信

40、號(hào)，To File把數(shù)據(jù)保存為文件以行為方式保存時(shí)間或信號(hào)序列To Workspace把數(shù)據(jù)寫成矩陣以列為方式保存時(shí)間或信號(hào)序列XY Graph顯示x-y利用MATLAB圖形窗口顯示x-y曲線示波器仿真屬性的設(shè)置 本文仿真中仿真結(jié)果的輸出多用示波器，因此有必要介紹一下示波器的屬性設(shè)置。點(diǎn)擊示波器窗工具條圖標(biāo)打開如圖2-4所示的“示波器屬性對(duì)話框”。 圖2-4 示波器屬性對(duì)話框 通過示波器屬性的設(shè)置，時(shí)間范圍可以設(shè)置示波器顯示的時(shí)間和區(qū)間內(nèi)容，采樣包含兩個(gè)下拉菜單選項(xiàng)，抽選Decimation和采樣時(shí)間Sampal Time。Decimation設(shè)置顯示頻度。若取n，則每隔（n-1）個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)給予

41、顯示。Sampal Time設(shè)置顯示點(diǎn)的時(shí)間步長(zhǎng)。缺省值為0，便是顯示連續(xù)信號(hào)。倘若取-1，則便是顯示方式取決于輸入信號(hào)，任何大于0的數(shù)則便是顯示離散信號(hào)的時(shí)間間隔。Limit rows to last欄可以設(shè)定緩沖區(qū)接受數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度。缺省為勾選狀態(tài)，其值為5000。加入數(shù)據(jù)長(zhǎng)度超過設(shè)定值，那么最早的“歷史”數(shù)據(jù)被清除。Simulink仿真的設(shè)置Simulink模型本質(zhì)上是一個(gè)程序，它定義了描寫被仿真系統(tǒng)的一組微分或差分方程。當(dāng)建立好模型后，必須先進(jìn)行系統(tǒng)仿真參數(shù)的設(shè)置，選定數(shù)值解算方法和仿真時(shí)間設(shè)置等，才能選中start命令進(jìn)行正確的仿真。仿真參數(shù)設(shè)置主要包括：仿真的起始和終止時(shí)間設(shè)定；仿真步

42、長(zhǎng)的選擇；各種仿真容差的選定；數(shù)值積分算法的選定；是否從外界獲得數(shù)據(jù)；是否向外界輸出數(shù)據(jù)等。仿真參數(shù)設(shè)置對(duì)話框如圖2-4所示。1、仿真時(shí)間的設(shè)置Start time欄：缺省設(shè)置為0。 Stop time欄：缺省設(shè)置為10。2、解算器類別和類型的選擇Type的左欄：設(shè)定解算器（solver）類別。解算器類別：變步長(zhǎng)（variable-step solver）解算器和定步長(zhǎng)（fixed-step solver）解算器。缺省值設(shè)置是選擇變步長(zhǎng)的ode45。這種解算器能在保證精度下使用盡可能大的步長(zhǎng)，能完全排除積分步長(zhǎng)和輸出“解點(diǎn)”間隔之間的相互制約，可不必為獲得光滑輸出而設(shè)定很小的步長(zhǎng)。“解點(diǎn)”是指

43、：由各自變量數(shù)據(jù)和響應(yīng)輸出值所表示的解空間的點(diǎn)，它由實(shí)際步長(zhǎng)和輸出模式共同決定。Type的右欄：設(shè)定解算器的具體算法類型。如ode45，ode23等。具體算法由仿真系統(tǒng)決定。 圖2-5 仿真參數(shù)設(shè)定對(duì)話框?qū)訝罱Y(jié)構(gòu)中的氧化鋅非線性材料伏安特性的實(shí)驗(yàn)研究 由于本文的目的在于研究非線性材料與線性材料復(fù)合介質(zhì)的微界面極化機(jī)理，因而采用了氧化鋅閥片與環(huán)氧樹脂一維層狀結(jié)構(gòu)作為宏觀研究模型。仿真中所用到的氧化鋅閥片伏安特性由實(shí)驗(yàn)給出，并由線性擬合得到氧化鋅非線性材料的擬合線性特性以備仿真時(shí)參數(shù)設(shè)置中使用。實(shí)驗(yàn)樣品制備以及伏安特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 本文中為保證非線性材料的純度，以及考慮到對(duì)線性材料與非線性材料

44、微界面模擬的要求，非線性材料選擇由氧化鋅閥片切割成片制成，為保證實(shí)驗(yàn)的普遍性，分別制備了厚度為5.6mm和6.0mm的氧化鋅閥片圓形樣本，半徑為11.2mm，面積為394mm2,伏安特性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)過程如下：在試樣上加電壓測(cè)試電流，并由此分析計(jì)算得到的電導(dǎo)率與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。直流電源采用HB-Z103-2AC型直流高壓電源，最大輸出電壓是10kv，電壓連續(xù)可調(diào)。實(shí)驗(yàn)過程中，緩慢的升高電壓值，記錄相應(yīng)時(shí)間的電流值。分別得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由于; ; =j/E; 數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后如表2-3，2-4所示。 表2-3 厚度5.6mm試樣伏安特性數(shù)據(jù)處理電壓（V）電流（A）場(chǎng)強(qiáng)(V/m)面電流密度(A/m2)電導(dǎo)率

45、(S/m)557.8510-109.821031.9910-62.0010-101506.6810-92.681041.6910-56.3010-102501.5810-84.461044.0110-58.9910-103542.7910-86.321047.0810-51.1210-94514.0610-88.051041.0310-41.2810-95525.7010-89.861041.4510-41.4710-96517.9710-81.161042.0210-41.7410-97551.1210-81.351052.8410-42.1010-98541.4810-81.531053.

46、7610-42.4610-99531.9810-81.70E+055.0310-42.9610-910522.6310-81.881056.6810-43.5510-911513.5710-82.061059.0610-44.4010-912514.8210-82.231051.2210-45.4710-913506.5110-72.411051.6510-36.8510-914488.9110-72.591052.2610-48.7310-9表2-4 厚度6.0電壓(V)電流（A）場(chǎng)強(qiáng)(V/m)面電流密度(A/m2)電導(dǎo)率(S/m)592.9410-99.831037.4610-6 7.91

47、0-101591.0510-82.651042.6610-5 1.0010-92641.9310-84.401044.9010-51.1110-93572.8410-85.951047.2110-51.2110-94754.4310-87.921041.1210-41.4110-95535.4410-89.221041.3810-41.5010-96527.2310-81.091051.8310-41.6810-97591.0310-71.271052.6110-42.0610-98511.3010-71.421053.3010-42.3210-99511.7610-71.591054.471

48、0-42.8110-910702.5510-71.781056.4710-43.7510-911563.2210-71.931058.1710-44.2310-912604.3410-72.101051.1010-35.2410-913536.0210-72.261051.5310-36.7710-9由MATLAB繪制-E關(guān)系曲線如圖2-6，2-7所示： 圖2-6 厚度5.6mm氧化鋅閥片的-E關(guān)系曲線圖2-7 厚度6.0mm氧化鋅閥片的-E關(guān)系曲線氧化鋅閥片的電導(dǎo)率-電場(chǎng)曲線擬合本研究中，非線性絕緣介質(zhì)介電性能的仿真是以實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)測(cè)得的實(shí)際數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)中給出的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的。為從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和參考文

49、獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)獲得仿真所需要的電導(dǎo)率與電場(chǎng)強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系式，此函數(shù)關(guān)系式的得出并未用于非線性材料性能的表征，只是利用其數(shù)量級(jí)進(jìn)行仿真參數(shù)的設(shè)定與改變。本文中采用了基于最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸的方法，運(yùn)用MATLAB的多項(xiàng)式擬合功能，運(yùn)用非線性材料電導(dǎo)率的一般表達(dá)形式，即，利用上文得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出了所需要求的系數(shù)。也即得出了用指數(shù)式表示的電導(dǎo)率與電場(chǎng)強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到擬合曲線和指數(shù)擬合方程式。最終得到擬合方程式分別為：(1) 5.6mm試樣：f(x)= (2) 6.0mm試樣：f(x)= 由于擬合后繪制的指數(shù)形式的電導(dǎo)率曲線其均方

50、差較多項(xiàng)式擬合曲線的小，因此用指數(shù)式擬合電導(dǎo)率與電場(chǎng)的關(guān)系是合理可行的。下圖為試驗(yàn)中得到的氧化鋅閥片實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后的指數(shù)曲線圖形，且由實(shí)驗(yàn)可知指數(shù)項(xiàng)系數(shù)越大，表示該非線性材料非線性特征越明顯。指數(shù)式擬合曲線如圖2-7，2-8所示。該圖與實(shí)驗(yàn)中的客觀事實(shí)以及實(shí)驗(yàn)繪圖相符，電導(dǎo)率隨電場(chǎng)強(qiáng)度增加而單調(diào)增加。圖2-8 厚度5.6mm試樣的擬合曲線圖2-9 厚度6.0mm試樣的擬合曲線層狀介質(zhì)微分方程的建立 本文的研究對(duì)象是非線性材料與線性材料復(fù)合微觀界面的極化形式，而根據(jù)目前的研究水平對(duì)微界面進(jìn)行直接研究存在一定的困難，因此本文采用一維宏觀模型來模擬非線性介質(zhì)與線性介質(zhì)的微界面，通過對(duì)宏觀一維模型的研

51、究來探索復(fù)合材料微界面的極化形式及影響。本文選擇氧化鋅閥片來表征非線性材料，以環(huán)氧樹脂來表征線性材料。故二者層壓分界面即能用來表征非線性材料與線性材料復(fù)合介質(zhì)的微界面，由此，一維宏觀結(jié)構(gòu)模型如下： 圖2-10 層狀介質(zhì)一維宏觀模型 由上圖宏觀結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行電路數(shù)學(xué)分析，轉(zhuǎn)化為電路模型如圖2-10，進(jìn)而對(duì)該電路進(jìn)行分析，以得出該模型的微分約束方程。圖2-11 層狀介質(zhì)電路模型由相關(guān)電路知識(shí)可對(duì)該電路建立方程： (2-1)線性部分和非線性部分分別看做均勻電場(chǎng)，于是有： (2-2) (2-3)由電流連續(xù)定律： (2-4)將代入上式中，得到E1和U的關(guān)系方程如下： (2-5)將該式化簡(jiǎn)為： (2-6)再

52、由 (2-7)由上述兩個(gè)微分式間接得出電流i與輸入電壓U之間的關(guān)系。非線性方程的解算具有一定的求解難度，且其代數(shù)解對(duì)本文的實(shí)驗(yàn)研究意義不大，因此本文中對(duì)該模型方程進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，建立仿真模型，進(jìn)行Simulink仿真，這種仿真方法的優(yōu)點(diǎn)是能直接由輸入電壓的波形得到輸出電流的波形，將更有助于實(shí)驗(yàn)研究。本章小結(jié) 本章首先介紹了MATLAB中Simulink軟件包的功能以及應(yīng)用基礎(chǔ)，然后介紹了關(guān)于本文需要研究的層狀介質(zhì)所需材料的特性及整個(gè)系統(tǒng)的方程建立，為下文響應(yīng)電流仿真研究的進(jìn)行奠定了全部理論基礎(chǔ)。得出如下兩個(gè)結(jié)論：（1）非線性材料氧化鋅閥片的電導(dǎo)率是電場(chǎng)（電壓）的函數(shù)并運(yùn)用實(shí)驗(yàn)擬合出了該指數(shù)函數(shù)

53、關(guān)系。（2）對(duì)非線性材料的研究一般采用建立數(shù)學(xué)微分方程并用Simulink仿真方法建立仿真模型進(jìn)行仿真給出材料仿真結(jié)果。 仿真過程及結(jié)果分析仿真模型的建立建立仿真模型的元件簡(jiǎn)介根據(jù)上一章原理的敘述以及層狀介質(zhì)微分方程的給出，建立Simulink仿真模型時(shí)需要用到的相關(guān)元件如表3-1所示： 表3-1 相關(guān)基本元件元件名稱GainSumSin waveScopeProductPause generatordemux元件圖形本研究中，非線性絕緣介質(zhì)介電性能的仿真是以上一章實(shí)驗(yàn)測(cè)得的實(shí)際數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)中給出的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的。為從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和參考文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)獲得仿真所需要的電導(dǎo)率與電場(chǎng)強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系式，本文中采

54、用了基于最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸的方法，得出了用指數(shù)式表示的電導(dǎo)率與電場(chǎng)強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系。由于電導(dǎo)率是電場(chǎng)的函數(shù)，所以仿真的過程中用如圖3-1所示的模塊來規(guī)定擬合后的電導(dǎo)率與電場(chǎng)的函數(shù)關(guān)系。這個(gè)模塊允許用戶根據(jù)需要自定義函數(shù)表達(dá)式，在表達(dá)式中規(guī)定輸入的變量，模塊左側(cè)輸入的是用戶設(shè)定的變量值。圖3-1 函數(shù)自定義模塊由于微分方程中代數(shù)運(yùn)算的需要，本文使用了數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊組中的代數(shù)約束模塊，如圖3-2所示，它可以在Simulink模型中引入某些代數(shù)方程求解的算法，其功能是約束其輸入信號(hào)的值為0，該模塊可以用于微分代數(shù)方程的建模。 圖3-2 代數(shù)約束模塊 根據(jù)上一章微分方程的得出，現(xiàn)建立層狀介質(zhì)響應(yīng)

55、電流的仿真框圖如圖3-3所示。圖3-3 層狀復(fù)合體系響應(yīng)電流仿真模型仿真模型中系數(shù)的設(shè)定 在該仿真模型中，為保證能進(jìn)行多次仿真，各系數(shù)均采用符號(hào)形式表示，以便在MATLAB中輸入命令改變參數(shù)進(jìn)行多次不同材料不同電壓下的仿真。本文中共用兩種模型，分別是厚度為5.6mm的氧化鋅閥片與厚度為5mm的環(huán)氧樹脂層壓（下稱為試樣一）和厚度為6.0mm的氧化鋅閥片與厚度為5.0mm的環(huán)氧樹脂層壓（下稱為試樣二）為仿真原型，參照實(shí)驗(yàn)給出的結(jié)果，在不同電壓種類，不同頻率，不同試樣結(jié)構(gòu)下進(jìn)行仿真得到響應(yīng)電流圖形，分析仿真結(jié)果。上圖仿真模型中，我們令；。對(duì)環(huán)氧樹脂材料，經(jīng)查閱相關(guān)資料，其相關(guān)參數(shù)如下：，。該參數(shù)假設(shè)

56、為固定不變的。故在試樣一的仿真實(shí)驗(yàn)中，相關(guān)系數(shù)經(jīng)計(jì)算如下：k=3.48210-11；k1=200；k2=2.710-13；k3=1.3510-155.6/5； k4=8.8510-12；k5=4；k6=3.935.6/5；k7=3.9410-4。在試樣二的仿真實(shí)驗(yàn)中，相關(guān)系數(shù)經(jīng)計(jì)算如下：k=3.48210-11；k1=200；k2=2.710-13；k3=1.3510-156.0/5； k4=8.8510-12；k5=4；k6=3.936.0/5；k7=3.9410-4。 表3-2仿真模型中相關(guān)系數(shù)一覽表kk1k2k3k4k5k6k73.48210-112002.710-131.2610-15

57、8.8510-1244.40163.9410-43.48210-112002.710-131.6210-158.8510-1244.7163.9410-4 根據(jù)相關(guān)計(jì)算給出系數(shù)進(jìn)行仿真，確定仿真系數(shù)，同時(shí)通過改變電源參數(shù)，改變層狀結(jié)構(gòu)性質(zhì)，改變非線性材料介質(zhì)，來改變仿真模型的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，觀察仿真結(jié)果。階躍電壓下仿真分析本文中采用脈沖電壓來仿真充放電電流曲線。基準(zhǔn)組選用周期為10s，50%脈寬，非線性層厚度與線性層厚度比例為1:1，非線性系數(shù)為3.9710-10，進(jìn)行三組對(duì)照試驗(yàn)，對(duì)照組分別為周期為20s，脈寬一致的階躍電壓,其他條件與基準(zhǔn)組相同；非線性層與線性層厚度比為2:1，其他條件與基準(zhǔn)組

58、相同；非線性系數(shù)為4.0710-9，其他條件與基準(zhǔn)組相同。根據(jù)不同充放電曲線分析層狀介質(zhì)在階躍電壓下的響應(yīng)特性，基準(zhǔn)組與對(duì)照組得到模型充放電電流曲線如下圖所示。圖3-4階躍電壓脈寬為10s時(shí)的充放電曲線圖3-5 階躍電壓脈寬20s充放電曲線階躍電壓加壓時(shí)間變化，加壓時(shí)間變?yōu)?0s，充放電進(jìn)行時(shí)間相差不大。圖3-6 非線性層厚度與線性層厚度為2:1時(shí)充放電曲線隨著非線性層厚度增大，可觀察到充放電曲線出現(xiàn)畸變，且充放電時(shí)間變長(zhǎng)。圖3-7 非線性程度加大時(shí)的充放電曲線隨非線性層非線性的加大，可觀察到充放電曲線也出現(xiàn)了畸變，同時(shí)充放電時(shí)間延長(zhǎng)。為進(jìn)一步分析層狀介質(zhì)與單一介質(zhì)階躍響應(yīng)的差別，對(duì)充放電曲線

59、進(jìn)行分段分析，分別分析在充放電階段電流曲線隨各種情況的變化，本文中對(duì)基準(zhǔn)組實(shí)驗(yàn)條件下和加壓時(shí)間為20s試驗(yàn)下的電流進(jìn)行了進(jìn)一步研究，對(duì)電流取對(duì)數(shù)，觀察兩種情況下的電流對(duì)數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系。由于對(duì)充放電過程有關(guān)系式，因此對(duì)電流取對(duì)數(shù)，對(duì)單一介質(zhì)電流對(duì)數(shù)理論上與時(shí)間的關(guān)系曲線應(yīng)該是線性的。圖3-8 放電曲線的電流對(duì)數(shù)與時(shí)間關(guān)系曲線圖3-9 充電曲線的電流對(duì)數(shù)與時(shí)間關(guān)系曲線由圖分析可知，在一段時(shí)間內(nèi)，電流對(duì)數(shù)確實(shí)與時(shí)間呈直線關(guān)系，但是在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)觀察，曲線也出現(xiàn)了畸變。說明在層狀介質(zhì)的界面處發(fā)生的界面極化使得其階躍響應(yīng)特性較單一介質(zhì)發(fā)生了變化。綜上所述，隨著階躍電壓加壓時(shí)間變化，加壓時(shí)間變?yōu)?0s，

60、充放電進(jìn)行時(shí)間相差不大。對(duì)其中一部分放大可見，電流對(duì)數(shù)與時(shí)間關(guān)系曲線確實(shí)是一條直線，而出現(xiàn)的非直線部分可能是由于界面處電荷的積聚引起的整個(gè)層狀系統(tǒng)充放電過程的畸變，由此可證明充放電時(shí)間與材料本身屬性有關(guān)，與階躍電壓加壓時(shí)間無關(guān)。隨材料結(jié)構(gòu)變化，充放電曲線較階躍電壓加壓時(shí)間相比發(fā)生了明顯變化，綜合可知，隨非線性層厚度與線性層厚度比值加大，充放電時(shí)間加長(zhǎng)。隨著非線性材料非線性的增大，充放電時(shí)間也明顯加大，且曲線變得較平緩，充放電過程進(jìn)行的緩和。這種情況說明，非線性部分的材料性質(zhì)以及層狀系統(tǒng)的變化使得充放電過程較單一介質(zhì)時(shí)發(fā)生了明顯的畸變，對(duì)充放電時(shí)間也有了影響，這說明在層狀介質(zhì)的界面上發(fā)生的極化現(xiàn)