1、2018年呼倫貝爾市高考模擬一致考試(一)數(shù)學(xué)(理工類)注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。作答時，務(wù)必然答案寫在答題卡上，寫在本試卷及稿本紙上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。b5E2RGbC1.已知會集，則（）ABCD2.復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（）A.B.C.D.3.已知向量,且，則（）A.B.C.D.4已知變量x，y滿足拘束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是（）A4B3C2D15.如圖，已知某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿

2、足函數(shù)（其中,，），那么12時溫度的近似值（精確到）是（）p1EanqFDAB.C.D.正視側(cè)視視視俯視6.某四棱錐的三視圖以下列圖，則該四棱錐的體積是（）A12B18C24D367.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y2x與過焦點(diǎn)的直線交于AB兩點(diǎn)則的值是（）=2,A.B.C.3D.38右邊程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著幾何原來中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“MOD”表示除以的余數(shù)），若輸入的,分別為6105，2146，則輸出的（）A.0B.31C.33D.379.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，給出以下命題：當(dāng)時，；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；對，都有.其中正確的命題是開始輸入m,nr=mMO

3、Dnm=nn=r否r=0?是輸出m結(jié)束A.B.C.D.10已知，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）.A.B.C.D.11三棱錐面ABC，則該三棱錐外接球的表面積為（）ABCD12.設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，且滿足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),當(dāng)時,f(x)=2x-1,則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為（）DXDiTa9EB.C.D.二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。(1x)7(1y)4的張開式中x2y2的系數(shù)是_.某次考試中，小麗、小東和小欣三名同學(xué)中只有一人考了滿分，當(dāng)他們被問到誰考了滿分時，回答以下，小麗說：小欣沒有考滿分；小東說：是我考的；小欣說：小麗說的是真話

4、事實(shí)證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是謊言，那么得滿分的同學(xué)是_RTCrpUDG15.ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若BA，a，b3，則c_.215PCzVD7H16.已知點(diǎn)P是雙曲線C：右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且，PF1F2的面積為ac，則雙曲線的離心率是_.jLBHrnAI三解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第考生依照要求作答。xHAQX74J（一）必考題：共60分。1721題為必考題，每個試題考生都必定作答。第22、23題為選考題，17（12分）已知等差數(shù)列an的公差不為零，a125，且a1，a11，a13成等比數(shù)列1）求an的

5、通項(xiàng)公式；設(shè)Sn=a1a4a7a3n2，求使Sn0的n的最大值。18.(12分)在長方體中，為棱上的一點(diǎn).（1）當(dāng)獲取最小值時，求證：平面；（2）若,求二面角B-B1C-M的正弦值.19(12分)考試議論規(guī)定：在測試中，客觀題難度的計(jì)算公式為，其中為第題的難度，為答對該題的人數(shù)，為參加測試的總?cè)藬?shù)現(xiàn)對某校高三年級240名學(xué)生進(jìn)行一次測試，共5道客觀題測試前依照對學(xué)生的認(rèn)識，預(yù)估了每道題的難度，以下表所示：LDAYtRyK題號12345考前預(yù)估難度0.90.80.70.60.4測試后，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果以下：題號12345實(shí)測答對人數(shù)1616141441）依照題中數(shù)據(jù)，

6、估計(jì)這240名學(xué)生中第5題的實(shí)測答對人數(shù)；2）從抽樣的20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生中最少有1人答對第5題的概率；（3）試題的預(yù)估難度和實(shí)測難度之間會有偏差設(shè)為第題的實(shí)測難度，為第題的預(yù)估難度定義統(tǒng)計(jì)量，考試議論規(guī)定：若，則稱本次測試的難度預(yù)估合理，否則為不合理判斷本次測試對難度的預(yù)估可否合理Zzz6ZB2L20（12分）已知橢圓的離心率為，四個極點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是4；（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)A、B是橢圓上、下兩個極點(diǎn)，是橢圓上異于直線與直線交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求作軸于的大小dvzfvkwM，為線段的中點(diǎn)，（12分）已知函數(shù)（）（1）若函數(shù)是單

7、調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；(2)求證：當(dāng)時，都有（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。若是多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，曲線C的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為的直線l經(jīng)過點(diǎn)rqyn14ZNM1）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；若P為曲線C上任意一點(diǎn)，直線l和曲線C訂交于A，B兩點(diǎn)，求PAB面積的最大值23.選修45：不等式選講（10分）已知a0，b0，且ab1.（1）若abm恒建立，求m的取值范圍；1若ab|2x1|x2|恒建立，求x的取值范圍EmxvxOtO2018

8、年呼倫貝爾市高考模擬一致考試(一)答案數(shù)學(xué)(理工類)一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。SixE2yXP一選擇題：題號123456789101112選項(xiàng)BDADCABDCBCB二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。1312614小麗15.216.三解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第考生依照要求作答。6ewMyirQ（一）必考題：共60分。1721題為必考題，每個試題考生都必定作答。第22、23題為選考題，17（12分）已知等差數(shù)列an的公差不為零，a125，且a1，a11，a13成等比數(shù)列1）求

9、an的通項(xiàng)公式；設(shè)Sn=a1a4a7a3n2，求使Sn0的n的最大值。17解：（1）設(shè)an的公差為d.由題意，a211a1a13，即(a110d)2a1(a112d)，于是d(2a125d)0.又a125，因此d0(舍去)，d2.故an2n27.6分令Sna1a4a7a3n2.由(1)知a3n26n31，故a3n2是首項(xiàng)為25，公差為6的等差數(shù)列從而S2(aa)2(6n56)3n28n.kavU42VRnn13n2n2使Sn0的n的最大值n=912分18.(12分)在長方體中，為棱上的一點(diǎn).（1）當(dāng)獲取最小值時，求證：平面；（2）若,求二面角B-B1C-M的正弦值。18解：(1)將側(cè)面繞逆時針

10、轉(zhuǎn)張開與側(cè)面共面，當(dāng)共線時，獲取最小值.由,得為的中點(diǎn)，連接在中，=，得，即，又平面，又平面，同理可證，又平面.6分(2)設(shè)所求二面角為，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸,AA1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系0-xyz，則點(diǎn)C（1,1,0），點(diǎn)B1（1,0,2），點(diǎn)M（0,1，）y6v3ALoS設(shè)平面B1CM的一個法向量為,則不如設(shè)z=3則又平面BB1C的一個法向量因此12分19(12分)考試議論規(guī)定：在測試中，客觀題難度的計(jì)算公式為，其中為第題的難度，為答對該題的人數(shù)，為參加測試的總?cè)藬?shù)現(xiàn)對某校高三年級240名學(xué)生進(jìn)行一次測試，共5道客觀題測試前依照對學(xué)生的認(rèn)識，預(yù)估了

11、每道題的難度，以下表所示：M2ub6vST題號12345考前預(yù)估難度0.90.80.70.60.4測試后，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果以下：題號12345實(shí)測答對人數(shù)161614144（1）依照題中數(shù)據(jù)，估計(jì)這240名學(xué)生中第5題的實(shí)測答對人數(shù)；（2）從抽樣的20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生中最少有1人答對第5題的概率；（3）試題的預(yù)估難度和實(shí)測難度之間會有偏差設(shè)為第題的實(shí)測難度，為第題的預(yù)估難度定義統(tǒng)計(jì)量，考試議論規(guī)定：若，則稱本次測試的難度預(yù)估合理，否則為不合理判斷本次測試對難度的預(yù)估可否合理0YujCfmU19解：（1）因?yàn)?0人中答對第5題的人數(shù)為4人，因此第

12、5題的實(shí)測難度為因此，估計(jì)240人中有人實(shí)測答對第5題4分（2）因?yàn)?0人中答對第5題的人數(shù)為4人，因此這2名學(xué)生中最少有1人答對第5題的概率為p=1-=8分eUts8ZQV（3）因?yàn)椋虼耍摯螠y試的難度預(yù)估是合理的12分20（12分）已知橢圓的離心率為，四個極點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是4；（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)A、B是橢圓上、下兩個極點(diǎn)，是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于，為線段的中點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的大小sQsAEJkW20解：（1）由題設(shè)知，222，解得a=2，b=1，又ab=c故所求橢圓C的方程是4分(2)設(shè)，則，因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓C上，因此即又，因此直

13、線的方程為令，得又，為線段的中點(diǎn)，因此因此，因?yàn)椋虼?2分（12分）已知函數(shù)（）（1）若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；(2)求證：當(dāng)時，都有21解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)是單調(diào)函數(shù)，或在上恒建立，即，令，則，當(dāng)時，；當(dāng)時，則在上遞減，上遞加，；，即，由得在上遞減，上遞加，又，時，；綜上可知，或；6分(2)由（1）可知，當(dāng)時，在上遞減，即，要證，只需證，即證，令，則證，令，則，在上遞減，又，即，得證12分（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。若是多做，則按所做的第一題計(jì)分。【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(10分）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，曲線C的方程為；以極點(diǎn)為坐

14、標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為的直線l經(jīng)過點(diǎn)MGMsIasNX1）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；若P為曲線C上任意一點(diǎn)，直線l和曲線C訂交于A，B兩點(diǎn)，求PAB面積的最大值22.解：（1）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，x=3cos=0，y=3sin=3，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（0，3），直線方程為y=x+3，由，得2=2sin+2cos，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y22x2y=0，即（x1）2+（y1）2=25分TIrRGchY(2)圓心（1，1）到直線y=x+3的距離，圓上的點(diǎn)到直線l的距離最大值為，而弦.PAB面積的最大值為10分【選修45：不等式選講】（10分）已知a0，0，且1.bab（1）若abm恒建立，求m的取值范圍；1若ab|2x1|x2|恒建立，求x的取值范圍7EqZcWLZ解：（1）a0，b0，且ab1，ab211a