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文檔簡介
1、圖形的運動教學設計教學內容: 蘇教版小學數學六年級下冊教材第9798頁“整理與反思”,“練習與實踐”第15題,思考題。教材分析:“圖形的運動”是“幾何與圖形”領域內的知識。本節內容主要復習軸對稱圖形,圖形的平移、旋轉,圖形的放大、縮小。教材中首先提出幾個問題,幫助整理圖形變換的方法。然后把圖形變換分成兩類情況:一類是平移和旋轉,改變了圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小;另一類是放大和縮小,改變了圖形的大小,不改變圖形的形狀?!熬毩暸c實踐”的第1題復習軸對稱圖形,并畫出圖形的對稱軸,引導學生進一步加深對軸對稱圖形的特征,以及對稱軸的認識。第2題復習圖形變換的操作,要求畫出圖形A的另一半,使學生進
2、一步體會軸對稱圖形的特點。然后要求分別把圖形B、C、D平移,旋轉、放大,幫助學生進一步掌握圖形變換的方法。第3題是綜合應用圖形變換知識的創造性活動。第4題要求將圖形按1:2的比縮小,明確得到的圖形面積與原圖形的面積比是1:4,加強學生對圖形按比例放大、縮小的理解。第5題是綜合運用圖形的軸對稱、平移和旋轉等知識進行圖案設計。這樣的活動不僅可以幫助學生進一步感知軸對稱圖形的特征,以及把一個圖形平移或旋轉的過程和方法,而且有利于學生體會軸對稱、平移和旋轉等圖形運動方式在日常生活中的應用,激發參與學習活動的熱情,發展初步的實踐能力和創新意識。最后思考題具有一定的挑戰性。這部分借助課件演示,引導學生發現
3、:無論把其中一個正方形怎樣旋轉,重疊部分都等于正方形面積的14學情分析:引導學生動手操作,體會圖形的平移和旋轉、圖形的對稱軸以及圖形的放大與縮小,并掌握相應的操作技能。學生運用變換圖形位置的方法進行一些簡單的設計。通過這樣的設計活動進一步體會平移和旋轉的方法和價值,激發學生的學習熱情,培養學生的動手能力和創新意識。教學目標:1.進一步體會圖形的平移與旋轉、放大與縮小,加深對軸對稱圖形的認識,發展學生的空間觀念。2.學生經歷圖形運動方式的整理和操作實踐等活動,體會不同領域數學內容的聯系,提高綜合運用數學知識和方法解決實際問題的能力,增強動手操作能力,進一步積累數學學習經驗。3.學生在整理復習的過
4、程中,產生對圖形運動變換的好奇心和興趣,體驗畫圖、設計,與同學合作交流以及獲取知識的樂趣,加深數學學習的興趣,增強學好數學的自信心。教學重難點: 重點:學生通過復習平面圖形的變換方法從整體上進一步把握“圖形與變換”的意義和方法。難點:學生通過復習進一步體會平移和旋轉的方法和價值,發展空間觀念。教學準備:教師多媒體課件,班班通設備、學習紙條。學生直尺、圓規、鉛筆等文具。教學步驟:動畫欣賞,揭示課題談話:動畫里面包含了哪些圖形的運動?在我們的生活中,還有很多地方用到了圖形的運動。你還知道哪些這樣的例子? 預設:學生1:電梯上行或下行時是平移。 學生2:轉動的風扇或盤旋在空中飛機的螺旋槳是旋轉。 學
5、生3:用放大鏡看報紙是按比例放大的,世界地圖是按比例縮小的 揭題:同學們說的這些都是圖形的運動在日常生活中的應用。今天這節課,我們就來復習圖形的運動。(板書課題:圖形的運動)【設計意圖】由學生常見的生活現象導入,激發了學生的學習積極性,同時也體現了生活中處處有數學,數學與生活有密切的聯系。二、動手操作、分類、歸納整理1師:剛才大家一起認識了幾種圖形的運動,圖形的運動有哪些?你能上來給大家分分類嗎?引導學生上來操作,正確進行分類并說出圖形的運動主要有:平移、旋轉、放大以及縮小。2師:你知道變換圖形位置的方法有哪些嗎?引導學生說出變換圖形位置的方法主要是平移和旋轉。3師:怎樣能不改變圖形的形狀而只
6、改變它的大小?引導學生說出運用按比例放大和縮小可以只改變圖形的大小,而不改變圖形的形狀。教師根據學生的回答,板書:課堂小結:通過剛才的梳理,關于圖形的運動我們達成以下共識:(一)平移和旋轉,改變了圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小;(二)放大與縮小,改變了圖形的大小,不改變圖形的形狀?!驹O計意圖】這一環節的設計充分發揮了學生的主體意識和自主探究的理念,真正做到了以學生為主體的學習。三、鞏固運用,內化提升談話:通過剛才的梳理,相信大家現在對圖形的運動有了更深、更全面的認識。大家究竟掌握的怎么樣呢?下面就讓我們一起來檢測檢測,好嗎?1.完成“練習與實踐”的第1題。(1)同學們,下面哪些是軸對稱圖形
7、?你能畫出它們的對稱軸嗎?好,請大家動手畫一畫。 (2)集體交流:哪些是軸對稱圖形呢?請你說。你們同意嗎?判斷的理由是什么呢? (3)課件演示。小結:如果把一個平面圖形沿一條直線對折,折痕兩邊的部分能夠完全重合,那么這個圖形就叫作軸對稱圖形。2.完成“練習與實踐”的第2題。課件出示:問題以及方格圖。(1)邀請學生動手操作,運用“鼠標”分別畫出圖A關于對稱軸的另一半、圖B先向右平移5格的圖形和再向上平移三格的圖形、圖C繞點O逆時針旋轉 圖形以及圖D按3:1的比放大圖形。(2)其他同學獨立思考、動手操作、同桌之間再合作探究。(3)教師巡視,發現有困難的學生或小組應進行及時點撥,引導.(4)教師演示
8、動畫,驗證同學們的畫圖結果正確與否,集體交流,形成共識。【設計意圖】通過課件的直觀演示,使學生清楚地觀察到旋轉的過程,使學生初步感受到圖形旋轉的三要素:點、方向、角度。3.完成“練習與實踐”的第3題。課件出示:問題以及方格圖。(1)引導學生觀察線段,找出對稱軸,再引導學生找到圓心,那么運用“鼠標”拖動圓與已知線段組成軸對稱圖形便可順利解決。(2)邀請學生動手操作,拖動圓,使拖動后的圓與已知線段能夠組成軸對稱圖形。通過比較移動前后圓心的變化,得出圓平移方向和平移幾格。(3)引導學生觀察組成軸對稱圖形的圓和線段,較容易判斷對稱軸與圓心的位置關系以及與線段的位置關系。4.完成“練習與實踐”的第4題。
9、 課件出示:問題以及方格圖。提醒學生以直角三角形的兩條直角邊作標準,先數數每條直角邊各有幾格長,再算算按指定的比縮小后又應該是幾格長。在此基礎上,請同學們自己動手操作,畫出縮小后圖形,計算出縮小前后三角形的面積,并進行比較。5.完成“練習與實踐”的第5題。 課件出示:問題以及4種圖案。引導學生先觀察拼成的兩個大正方形圖案,說說它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的。在此基礎上,鼓勵學生各自按要求設計圖案。同時邀請學生上來,運用鼠標,動手操作,設計出自己的圖案。提醒學生:每次只能選兩種瓷磚,每種瓷磚都可以平移和旋轉?!驹O計意圖】讓學生經歷獨立思考、設計繪制圖案的過程,進一步感受到平移、旋轉和軸對稱這些圖形
10、變換方法的神奇,培養學生獨立設計圖案的能力。四、拓展思考,巧用割補法課件出示:問題以及重疊圖。1.師提問:重疊部分的面積有沒有變化?說說你的想法?生獨立思考,小組交流。2.教師巡視,指導.3.課件演示,巧用割補法,引導學生大膽猜想,給學生留出一條自主探索的路徑?!驹O計意圖】讓學生通過自主觀察、合作交流、探究出解決問題的方法,提高學生的學習能力。五、全課總結師:通過這節課的復習,同學們有哪些收獲?學生發言,教師點評?!驹O計意圖】通過總結反思,進一步加強學生對圖形四種運動的理解,從而形成能力。板書設計:教學反思:圖形的運動是義務教育階段數學課程標準中,“空間與圖形”領域的一個主要內容,平移、旋轉、圖形的放大與縮小和軸對稱是幾何圖形的四種基本運動。教學中,我聯系學生的生活實際,有利于學生直觀生動的學習出發,通過操作實驗獲取知識,同時也學習獲取知識的實驗方法,為今后逐漸過渡到論證幾何階段作鋪墊。課上,我重視學生親自動手操作、經歷知識形成的過程。在學生理解概念的同時,發展學生探索知識的能力。同時重
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