1、4.2由平行線截得的比例線段4.2由平行線截得的比例線段一.活動與思考：1.觀察練習簿的橫格線，你發現有什么特征？互相平行間隔距離相等一.活動與思考：1.觀察練習簿的橫格線，你發現有什么特征？互2.動動手，在橫格線上任意畫一條直線a,與橫格線交于A、B、C、D四點，問題一：直線a被橫格線截得的線段有哪些？問題二：AB、BC、CD的大小有什么關系？ 為什么？aADBCEF2.動動手，在橫格線上任意畫一條直線a,問題一：直線a被橫格問題三：你能求出以下線段的比值嗎？你還可以求出哪些線段的比值？aADBC問題三：你能求出以下線段的比值嗎？你還可以求出哪些線段的比值問題四：再畫一條直線b，交橫格線于

2、四點，還相等嗎？abADBC1你能找出一組成比例的線段嗎？這4條線段是直線a，b被哪幾條平行線所截得的成比例線段？1問題四：再畫一條直線b，交橫格線于還相等嗎？abADBC1你abADBC這4條線段是直線a，b被哪幾條平行線所截得的成比例線段？abADBC這4條線段是直線a，b被哪幾條平行線所截得的成比 兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應線段成比例。ABCabc a/b/c幾何語言:基本事實：以下比例式成立嗎？自比對比你還能寫出其他比例線段嗎？注意“對應”這兩個比例式有什么不同？ABCabc a/b/c幾何語言:基本事實：以下比例ABCabc注意“對應”（1）寫一個與AC,AB

3、有關的比例式：（2）寫一個與AC, A1C1有關的比例式：比一比，看誰又快又準確：（3）寫一個與BC,A1C1有關的比例式：我有好方法(4)寫出一個與AB有關的比例式呢？ABCabc注意“對應”（1）寫一個與AC,AB有關的比例式例1：如圖，直線a/b/c,直線AC與DF分別交直線a,b,c于點A,B,C和點D,E,F.已知DE=3,EF=6,AB=4,求AC的長.ABCabcDEF二：知識運用例1：如圖，直線a/b/c,直線AC與DF分別交ABCa ABC中，BE/CF,已知AE=3,EF=6,AB=4,求AC的長.變式跟進1：ABCEF ABC中，BE/CF,已知AE=3,EF=6,例1：

4、如圖，直線a/b/c,直線AC與DF分別交直線a,b,c于點A,B,C和點D,E,F.已知DE=3,EF=6,AB=4,求AC的長.ABCabcDEF二：知識運用A字型ABCEF解：過A點作直線AD/BE BE/CF, AD/BE/CF又AE=3,EF=6,AB=4 BC=8, AC=12D ABC中，BE/CF,已知AE=3,EF=6,AB=4,求AC的長.變式跟進1：例1：如圖，直線a/b/c,直線AC與DF分別交ABCa變式跟進2： 如圖，AD/CF，已知DE=3,EF=6，AE =4,求AC的長.AECDF變式跟進2：AECDF例1：如圖，直線a/b/c,直線AC與DF分別交直線a,b

5、,c于點A,B,C和點D,E,F.已知DE=3,EF=6,AB=4,求AC的長.ABCabcDEF二：知識運用8字型AEDFC解：過E點作直線BE/ AD BE/CF, AD/BE/CF 又AE=4,DE=3,EF=6 EC=8 AC=12.變式跟進2： 如圖，AD/CF，已知DE=3,EF=6，AE =4,求AC的長.B例1：如圖，直線a/b/c,直線AC與DF分別交ABCaA字型8字型 這2個圖形是以后解決相似三角形的有關計算和證明的模具，以后我們會經常構造或尋找A字型或8字型解決問題.A字型8字型 這2個圖形是以后解決相似三角形的有ABCMN1.如圖，在ABC中，MN/BC,AM=NC,

6、AN=3,MB=2,則NC= 三.課堂練習：ABCMN1.如圖，在ABC中，MN/BC,AM=NC,2.已知：AB與CD相交于點E,BC/EF/AD，EDABCF2.已知：AB與CD相交于點E,BC/EF/AD，EDA3.如圖,已知在ABC中,點D,E,F分別是邊AB,AC,BC上 的點,DEBC,EFAB,且ADDB=35,那么CFCB等 于 ( )21世紀教育網版權所有A.58 B.38 C.35D.253.如圖,已知在ABC中,點D,E,F分別是邊AB,AC,A字型ABCDE例2：我們已經學習了中位線定理：如果點D和點E分別是AB，AC的中點，那么DE/BC，下面我們對以下問題進行猜想：

7、猜想1：若點D是AB的中點，DE/BC，那么點E是否是AC的中點？猜想2：若點D是AB的三等分點，DE/BC，那么點E是否是AC的三等分點？猜想3：當點D是AB的四等分點，五等分點n等分點時，結果又怎樣呢？你發現了什么？跟進與提高：已知線段MN，把線段MN五等分.MN 只要D首先滿足是線段AB的n等分點，再過D點作DE/BC,交AC于E點，則E必定也是另一條線段AC的n等分點.A字型ABCDE例2：我們已經學習了中位線定理：猜想1：猜想跟進與提高：已知線段MN，把線段MN五等分.如果把線段MN分成2:3的兩部分，又該怎么分呢？MNE1.以M為端點作一條射線，并在射線上依次截取線段 MA=AB=BC=CD=DEABCD2.連接NE，并過A,B,C,D,分別作NE的平行線，依次交MN于點F,G,H,I.(或者只作一條平行線AF，然后依次在MN上截取FG=GH=HI=MF)FGHI作法： 點F,G,H,I就是所求作的把線段MN五等分的點.跟進與提高：已知線段MN，把線段MN五等分.如果把線段MN分說說你在這節課中的收獲與體會說說你在這節課中的收獲與體會1.基本事實： 兩條直線被一組平行線(至少3條）所截，所得的對應線段成比例. 2.兩條直線被一組平行線(至少3條）所截，所得的成比例線段的正確找法。小結：3. 我們可以利用“兩條直線被一組平行線(至少3條）所