1、分?jǐn)?shù)乘法第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容： 教科書第25頁，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法。 教學(xué)提示： 單元主題圖主要由兩部分內(nèi)容組成，主題圖的上半部分是體現(xiàn)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，對(duì)應(yīng)著問題解決的相關(guān)內(nèi)容；主題圖下半部分體現(xiàn)了求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算，主要對(duì)應(yīng)這分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的內(nèi)容。單元主題圖的作用主要是創(chuàng)設(shè)具體情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助引入本單元的學(xué)習(xí)。 例1的教學(xué)內(nèi)容是著重教學(xué)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算法。 首次教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，教材除了從實(shí)際問題引出，還盡量與整數(shù)乘法靠近，充分利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建新運(yùn)算的意義與算法。創(chuàng)造遷移的條件，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)寫出分?jǐn)?shù)乘法算式；營(yíng)造探索的氛圍，放手讓學(xué)生創(chuàng)

2、新分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法。由連加算式體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，通過連加與乘法算式計(jì)算過程的對(duì)比推導(dǎo)、歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。在自主探究合作交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。 例2的作用主要是鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則并強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程中如何進(jìn)行約分，使計(jì)算簡(jiǎn)便。學(xué)習(xí)在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中如何約分，一是計(jì)算出結(jié)果后約分，一是在計(jì)算過程中約分，教材倡導(dǎo)后一種方法。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算過程中約分，這樣既保證計(jì)算結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，又能是運(yùn)算量減小，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則并能較為正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。 2.過程與方法：經(jīng)歷探

3、索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過程，能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。 3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，能較為正確熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片、長(zhǎng)方形卡紙教學(xué)過程： （一）新課導(dǎo)入 （欣賞單元主題圖，激趣引入。） 通過談話：同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新的站點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察主題圖。 認(rèn)真觀察，說說你獲得了哪些信息？(學(xué)生觀察回答) 你們能根

4、據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 這些問題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？ (教師隨著學(xué)生的回答板書相關(guān)的連加算式或分?jǐn)?shù)乘法算式) 這些算式中的數(shù)有什么特點(diǎn)呢？ 預(yù)設(shè)：生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。 揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分?jǐn)?shù)乘法。 【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來自于生活，又必須回歸于生活，在我們的身邊時(shí)時(shí)處處存在著數(shù)學(xué)。通過學(xué)生身邊的實(shí)例，讓學(xué)生感受到生活中時(shí)刻離不開數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)的教與學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活，注重現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，變傳統(tǒng)的書本中學(xué)數(shù)學(xué)為生活中做數(shù)學(xué)，體現(xiàn)以解決問題為中心的生本教育理念。】 （二）探究新知 1. 復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。 多媒體

5、投影展示，并配上聲音：每人吃5個(gè)餅，4人共吃多少個(gè)餅？ 預(yù)設(shè)學(xué)生列式為：555554 緊接著追問“54”表示什么意思呢？預(yù)設(shè)：4個(gè)5相加的和是多少。5的4倍是多少。 【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)在于同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法及分?jǐn)?shù)的意義及整數(shù)乘法的意義等知識(shí)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的在于對(duì)整數(shù)乘法的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，激起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，為進(jìn)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的教學(xué)做好鋪墊。】2.感知分?jǐn)?shù)乘法的意義。 多媒體展示例1的情境圖：每人吃個(gè)餅，4人吃多少個(gè)餅？ 教師提問上面的問題應(yīng)該列怎樣的算式，怎樣計(jì)算。提示學(xué)生類比整數(shù)乘法的意義列算式求解，放手給學(xué)生自主探究，小組合作。小組合作，自主探究上面問題的解法。教

6、師巡視指導(dǎo)。小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）學(xué)生1：學(xué)生2：我們小組也是列出了同樣的算式教師這時(shí)可以提問，你們能說一說為什么列出上面的算式嗎？（學(xué)生回答列加法算式的理由）教師接著提示，上面的算式是4個(gè)相加，加數(shù)是相同的，有沒有更簡(jiǎn)便的算式呢？學(xué)生思考后回答：預(yù)設(shè)：學(xué)生：4或4 教師緊接著追問算式“4或4”表示什么意義呢？與整數(shù)乘法的意義相同嗎？ （預(yù)設(shè)：學(xué)生：4個(gè)是多少；的4倍是多少？) 【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是為探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法服務(wù)的，在第一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中已經(jīng)做就好了鋪墊，在這里讓學(xué)生類比整數(shù)乘法的意義，引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。把原來的乘法概念擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)范圍，使學(xué)生較為順利地解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

7、。】3.利用意義探索計(jì)算法則。 (1)教師提問上面的算式4該怎樣算呢？讓學(xué)生自己獨(dú)立在練習(xí)本上試著計(jì)算， 也可以小組成員合作探究。學(xué)生自主探究或小組合作交流，教師巡視。全班匯報(bào)，說說你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生回答，得出： 4表示4個(gè)相加，4個(gè)就是。 指明兩位同學(xué)到講臺(tái)板演： 教師給以鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，接著讓學(xué)生獨(dú)立完成教材的2頁試一試的問題。(2)試一試。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，給以適時(shí)指導(dǎo)。） 2= 3 5學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。并請(qǐng)學(xué)生說說怎樣想的。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己獨(dú)立完成上面的算式，一方面充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，明確了探究方向；另一方面，也為后面的總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則

8、提供物質(zhì)基礎(chǔ)?！?(3)及時(shí)鞏固(教師即時(shí)板書)。讓學(xué)生口算下面的算式：2、 5、 4、 2 (4)議一議：這些分?jǐn)?shù)乘法有什么特點(diǎn)？ 教師結(jié)合學(xué)生回答板書(分?jǐn)?shù)乘整數(shù))，根據(jù)剛才的計(jì)算，你覺得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣算？ 根據(jù)學(xué)生小組交流師生共同小結(jié)并板書：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在進(jìn)行大量計(jì)算的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察這些算式的特點(diǎn)，從而進(jìn)一步總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知，從而使認(rèn)知得到進(jìn)一步升華。】4.教學(xué)例2。 (1)出示教材第2頁例2，算一算：2 。 教師發(fā)問，這個(gè)乘法會(huì)算嗎？先自己試一試。 讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算，并

9、適時(shí)引導(dǎo)提問：你在計(jì)算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？ 教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分方法。(學(xué)生可能出現(xiàn)：計(jì)算結(jié)果不約分；先計(jì)算出結(jié)果再約分；或在計(jì)算過程中先約分再計(jì)算這三種情況)小組匯報(bào)，并抽學(xué)生板書。預(yù)設(shè)：生1： 生2：生3：全班交流，指名學(xué)生說說計(jì)算過程中遇到什么問題，如何解決的。 針對(duì)三種不同的情況進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)提問：你喜歡哪種方法？為什么？ 在比較以上三種方法優(yōu)劣和結(jié)合學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，老師強(qiáng)調(diào)總結(jié)：在分?jǐn)?shù)乘法中，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計(jì)算。這樣做，計(jì)算數(shù)據(jù)較小，計(jì)算更準(zhǔn)確。 【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，通過分析各種解

10、法的優(yōu)缺點(diǎn)，既鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)可以通過對(duì)問題的比較分析，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的解題思路方法?！?2)強(qiáng)化練習(xí)。計(jì)算： 6= 4= 8觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。 集體訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說說計(jì)算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯(cuò)誤方法，讓學(xué)生辨析。 (3)學(xué)生再次小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 現(xiàn)在你能比較完整地總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法嗎？ 結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 【設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生的主體性，給學(xué)生足夠自主的空間、足夠活動(dòng)的機(jī)會(huì)

11、，讓學(xué)生自探明之，自求得之，倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的教學(xué)，才能有效地增進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，創(chuàng)建一種開放的、浸潤(rùn)的、積極互動(dòng)的課堂文化。】（三）鞏固新知1.教材第4頁課堂活動(dòng) 第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。教材設(shè)計(jì)了這一道看圖寫算式的問題，目的在于借助直觀圖示，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生自主完成。完成后教師追問：5表示什么意思？ 2.教材第5頁練習(xí)一的第13題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評(píng)。抽12題說說計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義有一個(gè)進(jìn)一步的理解，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則更加熟悉，對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握地更加牢固?！浚ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反饋 EQ f(5

12、,6) 表示（ ），還可以表示（ ）。2.計(jì)算 3.一種鋼材每米重千克，現(xiàn)在有這種鋼材500米，共重多少千克？答案：個(gè) EQ f(5,6) 的和是多少 EQ f(5,6) 的6倍是多少 49 3.500=32（千克） （五）課堂小結(jié) 教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 學(xué)生1：我知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 學(xué)生2：我學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 學(xué)生3：我學(xué)會(huì)了在計(jì)算時(shí)，先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 教師：關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法，你還想知道什么

13、？ 學(xué)生4：怎樣計(jì)算兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘？ 教師：你這個(gè)問題提的很有建設(shè)性，這個(gè)問題我們到下節(jié)課再研究。 【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過談話的方式讓不同水平的學(xué)生談收獲，讓學(xué)生回顧參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，有利于反饋信息，檢查效果。同時(shí)在學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)的過程中激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，為他們的終身學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。在學(xué)生再次主動(dòng)質(zhì)疑中，提高了學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)因問題而精彩起來，延續(xù)下去?！浚┎贾米鳂I(yè)1.細(xì)心填一填。（1）=（ ）（ ）=（ ） （2）=（ ）（ ）=（ ） 120個(gè)（3）4表示（ ）。（4）平方米=（ ）平方分米 時(shí)=（ ）分 （5）（ ）與整數(shù)乘法的意義相同。2.準(zhǔn)確計(jì)算。 5 6 8 123

14、.（1）15個(gè)的和是多少？ （2）的9倍是多少？4.一個(gè)正方形邊長(zhǎng)分米，它的周長(zhǎng)多少分米？5.一種胡麻每千克約含油千克，1噸胡麻約含油多少千克？答案：1.（1）3=（2）120=50（3）個(gè)的和是多少（4）32 45 （5）分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 2. 103.（1）15=6 （2）9=4.4=（分米）5.1000=320（千克）板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 意義：與整數(shù)乘法的意義相同。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 法則：用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。 簡(jiǎn)便算法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先 約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 例1 例2 教學(xué)反思分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是“分?jǐn)?shù)乘法”教學(xué)的第一課時(shí)，是學(xué)

15、生理解分?jǐn)?shù)乘法意義的起點(diǎn)。這部分教材是在學(xué)生已有的整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 在教學(xué)中，我充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，努力結(jié)合現(xiàn)實(shí)的問題情境，將計(jì)算學(xué)習(xí)與解決問題有機(jī)結(jié)合，放手讓學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)乘法的意義。創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的實(shí)際情境，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，列出算式。學(xué)生很容易結(jié)合整數(shù)乘法的意義，列出乘法算式。這樣處理，既有利于學(xué)生主動(dòng)地把整數(shù)乘法的意義推廣到分?jǐn)?shù)中來，即分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。由于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)在于同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法及分?jǐn)?shù)的意義及整數(shù)乘法的意義等知識(shí)。在課堂的開始環(huán)節(jié)，我對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行了一定

16、的復(fù)習(xí)，再進(jìn)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的教學(xué)，這樣處理，有利于知識(shí)的銜接，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來駕輕就熟，容易上手。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法很簡(jiǎn)單，在相乘時(shí)，分母不變，只把整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子相乘作分子。在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我關(guān)注到新教材在算理方面的重視，注意到圖形和算式之間的聯(lián)系，在計(jì)算前充分讓學(xué)生感知，自主探究，小組交流。因此，在后面計(jì)算方法的得出就水到渠成，比較容易了。再者，對(duì)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示的意義”也有機(jī)的滲透，為后面的知識(shí)打好鋪墊。一堂課上下來，由于學(xué)生對(duì)內(nèi)容比較容易接受，課堂上有了空余時(shí)間。學(xué)生對(duì)算理的理解比較清晰，但還存在的問題就是約分的環(huán)節(jié)，有些學(xué)生喜歡算出結(jié)果以后再約分，對(duì)計(jì)算過程約分還不愿意采用。這一環(huán)節(jié)還應(yīng)

17、講深講透。學(xué)生可能對(duì)于這種在計(jì)算過程當(dāng)中的約分，還是一知半解，對(duì)這樣約分的道理理解得不夠清楚。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，學(xué)生在計(jì)算時(shí)肯定會(huì)遇到先約分后乘還是先乘后約分的問題。如果僅僅是為得到一個(gè)正確的結(jié)果，那么無論前者，還是后者，都無關(guān)緊要，只要不出差錯(cuò)，最后都能得到正確結(jié)果。顯然，我們還需要學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，較高的計(jì)算速度和計(jì)算正確率！那么我們就必須讓學(xué)生明白到底哪種思路更合理，更有助于自己的后續(xù)學(xué)習(xí),這樣，學(xué)生在做分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，不僅僅滿足于“分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變”，而是記住“能約分的要約分”這一要點(diǎn)。第2課時(shí) 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容： 教科書第36頁，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法。

18、教學(xué)提示： 前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法打下了物質(zhì)基礎(chǔ)，本節(jié)課要學(xué)習(xí)的是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法，涉及到的例題只有一個(gè)例3.本例題是分?jǐn)?shù)乘除中最重要的一個(gè)例題，其數(shù)量關(guān)系是解決分?jǐn)?shù)問題的依據(jù)，是整個(gè)分?jǐn)?shù)乘法的理論基礎(chǔ)。教材對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行兩次提煉，第一次提煉出“1003是求100個(gè)的3倍是多少”；第二次再通過計(jì)算100提煉出“100是求100的是多少”，從而進(jìn)一步提煉出“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”。這部分知識(shí)不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問題，而且也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算以及百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。所以在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)切

19、實(shí)讓學(xué)生理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，并能解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，并能解決關(guān)于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力。 2.過程與方法：通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，熟練進(jìn)行一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的有關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)

20、的意義。教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，小黑板等 學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本等教學(xué)過程： （一）新課導(dǎo)入 通過談話：同學(xué)們，國(guó)家富強(qiáng)是我們的最高追求，時(shí)下我國(guó)正逐步由發(fā)展中大國(guó)向現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)邁進(jìn)，各行各業(yè)都干勁十足，爭(zhēng)取早日實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)。 這不，某工廠一車間也是卯足勁兒地大干快上，每小時(shí)加能工零件100個(gè)。 根據(jù)上面的信息，你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：生1：3小時(shí)加工零件多少個(gè)？生2：小時(shí)能加工零件多少個(gè)？ 揭示課題：這節(jié)課，我們就一起來研究這個(gè)問題。 【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合當(dāng)前的社會(huì)背景和生活中的實(shí)際情境引入，不僅激發(fā)學(xué)生的情趣便于理解其意義，也抓住了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，溝通新舊知識(shí)關(guān)系，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意

21、義和計(jì)算方法作好鋪墊?！?（二）探究新知探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 1.整數(shù)乘法的意義。 出示例3第（1）問：一車間每小時(shí)加工零件100個(gè)，3小時(shí)加工零件多少個(gè)？ 教師提問：這道題怎么解決，自己試著列出算式。學(xué)生獨(dú)立解決，教師適時(shí)指導(dǎo)。小組匯報(bào)：預(yù)設(shè)：1003=300（個(gè)）。及時(shí)提問：說一說你是根據(jù)什么列出的算式。預(yù)設(shè)：生：知道工作效率、工作時(shí)間，求工作總量，用乘法計(jì)算。學(xué)生口答接著提問：算式1003表示什么意思？ 學(xué)生回答：（預(yù)設(shè)：1003就是求100的3倍）教師強(qiáng)調(diào)：求幾個(gè)幾或一個(gè)數(shù)的幾倍用乘法計(jì)算。 【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的在于通過對(duì)整數(shù)乘法的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，激起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，并總結(jié)

22、強(qiáng)調(diào)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，為進(jìn)而學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的教學(xué)做好鋪墊?！?.教學(xué)例3第（2）問：感知一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 出示例3第（2）問：一車間每小時(shí)加工零件100個(gè)，小時(shí)加工零件多少個(gè)？ 教師可以提問，估計(jì)一下，小時(shí)加工的零件比100個(gè)多呢，還是少呢？為什么？預(yù)設(shè)：比100個(gè)少，因?yàn)樾r(shí)不滿1小時(shí)。教師提問，這個(gè)題你能解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列式解答：100=80(個(gè))。 教師提問，為什么這樣列式？預(yù)設(shè)：工作總量=工作效率工作時(shí)間。 教師接著追問，算式100表示什么意義？ 學(xué)生思考后回答。預(yù)設(shè)：根據(jù)“工作總量=工作效率工作時(shí)間”，列出的100，可以理解為求100

23、的是多少。教師及時(shí)鼓勵(lì)表揚(yáng)，很好，并強(qiáng)調(diào)：100就表示100的是多少。(教師板書) 3.反思小結(jié)，探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教師可以提問，像剛才那樣一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的什么意思呢？ 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢？ 板書：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。 教師及時(shí)鼓勵(lì)，同學(xué)們真能干，自己探索出了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教師再進(jìn)一步拓展追問：說說你對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這句話的理解。這里的一個(gè)數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？預(yù)設(shè)：小數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都可以。 【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過類比整數(shù)乘法的意義，讓學(xué)生自己根據(jù)“工作總量=工作效率工作時(shí)間”列出算式并說出算式的意義，從而得出“

24、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”。使學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，有利于對(duì)知識(shí)的深入理解?！浚ㄈ╈柟绦轮滩牡?頁練習(xí)一的第4、5題，第6頁第9題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評(píng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義有一個(gè)進(jìn)一步的理解，并能熟練解決相關(guān)的實(shí)際問題，對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握地更加牢固?！浚ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反饋 1.填一填。（1）6表示的意義是（ ）。（2）16表示的意義是（ ）。 2.只列式不計(jì)算。 （2）154米的是多少米？（2）母雞有70只，它的是多少只？ 3.準(zhǔn)確計(jì)算：51 25 24答案：1.（1）6的是多少 （2）16的是多少2.（1）154

25、（2）70 （五）課堂小結(jié)教師：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？生：求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。教師：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？生：用乘法計(jì)算。教師：你還有哪些不懂的知識(shí)需要老師和同學(xué)的幫助？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)話問答的方式，讓學(xué)生回顧參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，有利于反饋信息，檢查學(xué)習(xí)效果?！浚┎贾米鳂I(yè) 1.細(xì)心填寫： （1）15表示的意義是（ ）。 （2）18表示的意義是（ ）。 （3）一根繩子長(zhǎng)3米，它的長(zhǎng)（ ）米。 2.準(zhǔn)確計(jì)算。 35 25 24 16 56 28 3.一架飛機(jī)每小時(shí)飛行720千米，小時(shí)飛行多少千米？ 4.一臺(tái)割草機(jī)，每小時(shí)割草3300平方米，2小時(shí)割草多少

26、平方米？小時(shí)割草多少平方米？答案： 1.（1）15的速度 （2）18的是多少 （3）1 20 10 26 15 =540（千米） 2=6600（平方米）3300=550（平方米）板書設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 算法：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。 例3 （1）1003=300（個(gè)） （2） 教學(xué)反思由于一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算法則的道理比較抽象，學(xué)生理解起來不是很容易，所以教材中選用了日常生活中常見的工作總量、工作時(shí)間和工作效率有關(guān)的例題。在這節(jié)課的教學(xué)中，我也始終圍繞“工作總量=工作效率工作時(shí)間”這個(gè)關(guān)系式，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)關(guān)系式列

27、出算式，然后再根據(jù)算式說出算式的意義，再歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)一步得出“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”。這節(jié)課是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義不完全相同，需要加以擴(kuò)展。計(jì)算方法上一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，學(xué)生較難理解。它也是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以這部分內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)。教材編排重視學(xué)生全面參與教學(xué)過程，扶放結(jié)合。理解意義和方法時(shí)，都是由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。圍繞教學(xué)重點(diǎn)，以探究為主線組織課堂學(xué)習(xí)過程。通過觀察、對(duì)比、討論、交流，理解一個(gè)數(shù)乘分

28、數(shù)的意義探究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容： 教科書第36頁，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法。 教學(xué)提示： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。對(duì)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，計(jì)算方法的掌握比較容易，但是，計(jì)算方法的形成過程（即算理的理解）對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)。為此，課本沒有單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義，而是通過解決實(shí)際問題，結(jié)合計(jì)算過程去理解計(jì)算的意義。同時(shí)也沒有呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，簡(jiǎn)化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供了更多的空間。教材中安排了

29、一道例題例4，例4的任務(wù)就是教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教材直接根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，類推出求hm的是多少，用乘法計(jì)算，列出算式。然后探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理較難理解，通過兩個(gè)層次來幫助學(xué)生理解。先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少的問題，再解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。第一個(gè)問題：小時(shí)耕地多少公頃？可分兩步操作。第一步在示意圖上先涂出1時(shí)耕地的面積，即這塊地的，第二步再涂出時(shí)耕地的面積，即hm的，直觀地得出hm的是hm。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。第（2）個(gè)問題，小時(shí)耕地多少公頃？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解

30、決問題。最后得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義和算理，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會(huì)用分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識(shí)解決生活中的基本數(shù)學(xué)問題。 2.過程與方法：經(jīng)歷動(dòng)手操作、畫圖表示、觀察、交流、推導(dǎo)、歸納等探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，發(fā)展學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析和推理等能力，感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的探索性，經(jīng)歷知識(shí)生成的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)

31、備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備： A4紙1張，直尺，彩筆等教學(xué)過程： （一）新課導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)引入，揭示課題 計(jì)算：3 8 4 學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)時(shí)，指名說說4的計(jì)算方法。 2.揭示課題：怎樣計(jì)算呢？我們今天就一起來研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問題。(板書：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù))。 【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生計(jì)算前三道題，對(duì)前面所學(xué)知識(shí)做一個(gè)回顧，為例題的教學(xué)做好鋪墊，第四道題是一道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算題，通過這道題設(shè)疑，自然地引出本節(jié)課要研究的課題。】（二）探究新知1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 投影展示例4：(拖拉機(jī)耕地的畫面和有關(guān)條件)出示問題：拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，2時(shí)可以耕地多少公頃？ 教師提問：這個(gè)問題應(yīng)該怎樣列

32、式？說一說你的根據(jù)是什么？預(yù)設(shè)： 生：2= (公頃)生：根據(jù)“工作效率工作時(shí)間=工作總量”列算式?！驹O(shè)計(jì)意圖：對(duì)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的列式，學(xué)生還沒有接觸過，以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的列式做鋪墊，搞清工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系，可以為下面解決例4“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的列式厘清思路。通過算式的比較，引題很容易水到渠成?！砍鍪纠?問題（1）：拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，時(shí)可以耕地多少公頃？ 教師提問：對(duì)于這個(gè)問題，該怎樣列式，為什么？ 指名學(xué)生回答，教師板書算式：。 教師結(jié)合學(xué)生的回答，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。 2.探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 教師提問：觀察和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

33、學(xué)生觀察并指名回答。請(qǐng)大家思考：該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生反饋?zhàn)约旱南敕ā＃A(yù)設(shè)：= ）教師提問：你們的想法對(duì)不對(duì)呢？我們可以結(jié)合圖來表示出。 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意，在小組內(nèi)用示意圖表示出來（利用A4紙，直尺，彩筆畫示意圖，涂顏色）。學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。教師可適時(shí)提示：公頃是什么意思呢？我們用示意圖怎樣表示？求小時(shí)耕多少公頃就是求什么？如果用一個(gè)長(zhǎng)方形表示1公頃，怎樣表示公頃，又怎樣表示公頃的呢？ 小組匯報(bào)（用投影展示學(xué)生畫的示意圖）結(jié)合學(xué)生畫的示意圖，教師點(diǎn)評(píng)并給出較規(guī)范的示意圖（如下圖）。 教師提問：結(jié)合圖，的計(jì)算結(jié)果是嗎？你能結(jié)合圖解釋這個(gè)結(jié)果嗎？ 根據(jù)交流，小結(jié)：就是把單位“1”平均分成5

34、份，表示這樣的3份；它的也就是把平均分成2份，也就是相當(dāng)于把整張紙平均分成10(52)份，表示這樣的3份，也就是。 因此我們得到： 【設(shè)計(jì)意圖：老師的責(zé)任不只是教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。通過小組合作的形式，相互交流，學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，滲透了學(xué)習(xí)的方法，同時(shí)獲得了成功的喜悅?！?.試一試。 教師提問：剛才，我們一起解決了小時(shí)耕地多少公頃，如果是求小時(shí)耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗(yàn)證一下自己的想法。 學(xué)生嘗試列式計(jì)算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。 全班評(píng)價(jià)，并請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)展示自己的算式和畫法。 學(xué)生匯報(bào)： 【設(shè)計(jì)意圖：通過畫示意圖等具體操作，幫助學(xué)

35、生理解算理，使學(xué)生學(xué)生對(duì)算理有了初步的理解，降低了理解算理的難度，突出了重點(diǎn)，突破了難度?！?.小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 教師提問：通過上面兩道題的計(jì)算，你能總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則嗎？ 小組合作討論，教師適時(shí)指導(dǎo)。小組匯報(bào)，指名回答，小結(jié)方法。 教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。（板書） 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過合作的方式總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的理解，不但鍛煉了學(xué)生總結(jié)、歸納的能力，同時(shí)也是對(duì)算理的進(jìn)一步深化理解，起到了舉一反三的作用?！浚ㄈ╈柟绦轮?.課堂活動(dòng) 處理課堂活動(dòng)第3題，根據(jù)算式涂一涂：， 。 學(xué)生獨(dú)立完成，集

36、體訂正時(shí)重點(diǎn)說一說是怎么涂的。 根據(jù)交流，小結(jié)：先在長(zhǎng)方形里表示出，再把長(zhǎng)方形的的表示出來。 2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)一第9題。 學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時(shí)說說計(jì)算及約分的方法。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。 全班評(píng)價(jià)，讓學(xué)生說每道題是怎么約分的。 教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時(shí)將幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算。 對(duì)學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時(shí)訂正。 【設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生更加熟練地掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能熟練解決相關(guān)的實(shí)際問題，對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握地更加牢固。】（四）達(dá)標(biāo)反饋 1.算一算 EQ F(1,3) EQ F(1,4) EQ F(2,9)

37、EQ F(5,9) EQ F(2,9) EQ F(9,32) EQ F(8,27) 2.蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行 EQ F(3,10) km， EQ F(2,3) 分鐘飛行多少千米？答案：1. 2. EQ F(3,10) EQ F(2,3) =（千米） （五）課堂小結(jié)同學(xué)們，今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助的？學(xué)生根據(jù)自己的情況發(fā)言。教師結(jié)合學(xué)生的反饋情況，進(jìn)一步小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及約分的方法。 【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對(duì)本節(jié)課掌握知識(shí)的回憶與總結(jié)，使本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容更加條理化，系統(tǒng)化?！浚┎贾米鳂I(yè)1.填一填。（1） EQ f(2,5) 6表示（ ）； EQ f(1,3) EQ f(3,4) 表示（ ）。（2） EQ f(9,10) 米的 EQ f(2,3) 是（ ）米 EQ f(1,4) 公頃的 EQ f(4,5) 是（ ）公頃 2.計(jì)算下面各題。 EQ f(3,13