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1、2023北京四中高三數學期中試卷試卷總分值為150分，考試時間為120分鐘一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共計40分請把答案填寫在答題卡的相應位置上1.集合，那么 ABCD2. 函數的定義域為ABCD3以下命題中是假命題的是 A都不是偶函數B有零點CD上遞減4邊長為的三角形的最大角與最小角的和是 A B C D5. 數列，假設利用如下圖的程序框圖計算該數列的第10項，那么判斷框內的條件是 ABCD6函數的圖象如下圖，那么函數的圖象是 7函數的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為 AB 1 C 2 D8定義在R上的函數滿足，當時，那么 ABCD二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共計30分

2、請把答案填寫在答題紙的相應位置上9設為虛數單位，那么. 10正項等比數列中，假設，那么等于.11.的最小值是5，那么z的最大值是.12.設函數.13.函數，給出以下四個說法：假設，那么； 的最小正周期是；在區間上是增函數； 的圖象關于直線對稱其中正確說法的序號是.14定義一種運算，令，且，那么函數的最大值是.三、解答題：本大題共6小題，共計80分請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15本小題總分值13分如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點的橫坐標分別為1求的值；2求的值16.本小題總分值13分函數.1求函數圖象的對稱軸方程

3、；2求的單調增區間.3當時,求函數的最大值，最小值.17.本小題總分值13分設等差數列的首項及公差d都為整數，前n項和為Sn.1假設，求數列的通項公式；2假設 求所有可能的數列的通項公式.18.本小題總分值13分函數.1假設，試確定函數的單調區間；2假設函數在其圖象上任意一點處切線的斜率都小于，求實數的取值范圍.3假設，求的取值范圍.19.本小題總分值14分函數 為自然對數的底數1求的最小值；2設不等式的解集為，假設，且，求實數的取值范圍；3，且，是否存在等差數列和首項為公比大于0的等比數列，使得？假設存在，請求出數列的通項公式假設不存在，請說明理由20.本小題總分值14分A(,)，B(,)是函數的圖象上的任意兩點可以重合，點M在直線上，且.1求+的值及+的值2，當時，+，求；3在2的條件下，設=，為數列的前項和，假設存在正整數、，使得不等式成立，求和的值.答題紙班級姓名成績二、填空題每題5分，共30分9 1011121314三、解答題本大題共6小題，共80分請在指定的區域內答題，超出范圍答題無效15本小題總分值13分請在指定的區域內答題，超出范圍答題無效16本小題總分值13分班級姓名成績請在指定的區域內答題，超出范圍答題無效17本小題總分值13分請在指定的區域內答題，超出范圍答題無效18本小題總分值13分班級姓名成

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