1、青島版八年級數學下冊第7章實數專項訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、的算術平方根是（）A9BC3D2、一個直角三角形的兩條直角邊邊長分別為3和4，則斜邊上的高為（）A2B2.2C2.4D

2、2.53、下列實數中是無理數的是（）A0.385BCD34、實數-5，0.3，3.1415926，1.010010001（相鄰兩個1之間依次多一個0）中，無理數的個數是（）A1個B2個C3個D4個5、下列各數中，是無理數的是（）A2BCD3.146、設面積為3的正方形的邊長為x，那么關于x的說法正確的是（）Ax是有理數Bx取0和1之間的實數Cx不存在Dx取1和2之間的實數7、如圖所示，已知數軸上的點A、O、B、C、D分別表示數2、0、1、2、3，則表示數3的點P應落在（）A線段AO上B線段OB上C線段BC上D線段CD上8、下列實數中，是無理數的是（）ABC0.101001D9、如圖，在菱形AB

3、CD中，對角線AC與BD相交于點O，且AC=6，DB=8，AEBC于點E，則AE=（）A6B8CD10、如圖，將直角三角形紙片沿AD折疊，使點B落在AC延長線上的點E處若AC3，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若一個正數的平方根是和，則a是_2、比較大小：2_3（填上、或）3、若a0，則4a與a的大小關系為：4a_a4、如圖，某學校（A點）到公路（直線l）的距離為300米，到公交車站（D點）的距離為500米，現要在公路邊上建一個商店（C點），使之到學校A及到車站D的距離相等，則商店C與車站D之間的距離是_米5、

4、如圖，在中，是的平分線，若，分別是和上的動點，則的最小值是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、對于任意一個四位數，如果滿足各個位上的數字互不相同，且個位數字不為0，的百位上的數字與十位上的數字之差是千位上的數字與個位上的數字之差的2倍，則稱這個四位數為“雙減數”對于一個“雙減數”，將它的千位和百位構成的兩位數為，個位和十位構成的兩位數為，規定：例如：因為，故7028是一個“雙減數”，則，(1)判斷9527，6713是否是“雙減數”，并說明理由，如果是，并求出的值；(2)若自然數為“雙減數”，是3的倍數，且各個數位上的數字之和能被13整除，求的值2、如圖，在ABC中，AB=AC，

5、D是BC邊上的中點，B=25(1)求DAC的大小(2)若AB=13，AD=5，求BC的長3、如圖，在中，分別為，的中點，垂足分別為，連接，(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，當_時，是矩形4、計算：5、如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以點B，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點，作直線MN，與邊AC，BC分別交于D，E兩點，連接BD，AE，若，則的周長為（）ABCD-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據算術平方根的定義求解即可【詳解】解：，的算術平方根為3，故選：C【點睛】本題考查算術平方根，會求一個數的算術平方根是解答的關鍵2、C【解析】【分析】根據勾股定理求出

6、斜邊的長，再根據面積法求出斜邊的高【詳解】解：設斜邊長為c，高為h由勾股定理可得：，則，直角三角形面積，可得，故選：C【點睛】本題考察了勾股定理，利用勾股定理求直角三角形的邊長和利用面積法求直角三角形的高是解決此類題的關鍵3、D【解析】【分析】無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項【詳解】解：A、0.385是有限小數，屬于有理數，故此選項不符合題意；B、是分數，屬于有理數，故此選項不符合題意；C、是分數，屬于有理數，故此選項不符合題意；D、3是無理數，故此選項符合

7、題意故選：D【點睛】此題主要考查了無理數的定義解題的關鍵是掌握無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數4、B【解析】【分析】根據無理數的概念：無限不循環小數判斷即可【詳解】解：實數-5，0.3，3.1415926，1.010010001（相鄰兩個1之間依次多一個0）中，無理數有，1.010010001（相鄰兩個1之間依次多一個0），共2個故選：B【點睛】本題考查了無理數，算術平方根，掌握無理數的概念：無限不循環小數是解題的關鍵注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數如，0.8080080008（每兩個8

8、之間依次多1個0）等形式5、B【解析】【分析】根據無理數的定義（無理數是指無限不循環小數）得出即可【詳解】解：A、-2是有理數，不是無理數，故本選項不符合題意；B、是無理數，故本選項符合題意；C、是有理數，不是無理數，故本選項不符合題意；D3.14是有理數，不是無理數，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數6、D【解析】【分析】由于正方形的面積為3，利用正方形的面積公式即可計算其邊長，然后估算即可求解【詳解】解：面積為3的正方形的邊長為x，x=，12，x是1和2之間的

9、實數故選：D【點睛】本題主要考查了估算無理數的大小，解題關鍵是理解邊長的實際含義，即邊長沒有負數7、B【解析】【分析】根據估計無理數的方法得出01，進而得出答案【詳解】解：23，01，故表示數的點P應落在線段OB上故選：B【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，得出的取值范圍是解題關鍵8、A【解析】【分析】根據無理數的定義（無理數是無限不循環小數）逐個判斷即可【詳解】解：A、是無理數，故此選項符合題意；B、是整數，屬于有理數，故此選項不符合題意；C、0.101001是有限小數，屬于有理數，故此選項不符合題意；D、是分數，屬于有理數，故此選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了無理數的定義

10、，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數9、C【解析】【分析】利用菱形的性質即可計算得出BC的長，再根據面積法即可得到AE的長【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，且AC=6，DB=8，CO=AC=3，BO=BD=4，AOBO，BC=5，S菱形ABCD=ACBD=BCAE，AE=，故選：C【點睛】本題考查了菱形的性質以及勾股定理的運用，關鍵是掌握菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直平分10、B【解析】【分析】由勾股定理求出AB，設CD=x，則BD=4-x，根據求出x得到CD的長，利用面積求出答案【詳解】解：ACB=90，由折疊

11、得AE=AB=5，DE=BD，設CD=x，則BD=4-x，在DCE中，DCE=90，CE=AE-AC=5-3=2，解得x=1.5，CD=1.5，圖中陰影部分的面積是，故選：B【點睛】此題考查了折疊的性質，勾股定理，熟記勾股定理的計算公式是解題的關鍵二、填空題1、-1【解析】【分析】一個正數的平方根由兩個，且互為相反數，所以-a+2+2a-1=0，求出a的值即可【詳解】解：由題意可知：（-a+2）+（2a-1）=0，a=-1故答案為-1【點睛】本題考查平方根的性質，熟知一個正數的兩個平方根到為相反數是解題的關鍵2、【解析】【分析】根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案【詳解】解：，

12、故答案為：【點睛】此題考查了實數的大小比較，解題的關鍵是熟練掌握兩個負數比較大小，絕對值大的反而小3、【解析】【分析】根據實數或式子比較大小的方法即可進行解答【詳解】解：4aa3a，又a0，3a0，即4aa故答案為：【點睛】本題考查了實數的比較大小，解題關鍵是確定兩個數或式子的正負性4、312.5【解析】【分析】過點A作ABl于B，根據勾股定理解答即可【詳解】解：過點A作ABl于B，則AB=300，AD=500BD=400，設CD=x，則CB=（400-x），根據勾股定理得：x2=（400-x）2+3002，整理得：x2=160000+x2-800 x+3002，解得：x=312.5答：商店與

13、車站之間的距離為312.5米，故答案為：312.5【點睛】本題考查勾股定理的應用，解決本題的難點是構造已知長度的線段所在的直角三角形，利用勾股定理求解5、4.8【解析】【分析】作點Q關于AD的對稱點E，連接PE，過點C作CFAB于點F，則當C、P、E三點共線且與CF重合時，PC+PQ取得最小值；由等腰三角形的性質及勾股定理可求得AD的長，再利用面積關系即可求得最小值CF的長【詳解】如圖，作點Q關于AD的對稱點E，連接PE，過點C作CFAB于點FAB=AC，是的平分線 ADBC，ABC關于直線AD對稱，點Q、點E關于AD對稱PQ=PEPC+PQ=PC+PECF當C、P、E三點共線且與CF重合時，

14、PC+PQ取得最小值，且最小值為線段CF的長在RtABD中，由勾股定理得：即PC+PQ的最小值為4.8故答案為：4.8【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，垂線段最短，勾股定理等知識，作點Q的對稱點是本題的關鍵與難點所在三、解答題1、 (1)9527不是雙減數，6713是雙減數，(2)5602【解析】【分析】（1）根據雙減數的定義判斷并求值即可（2）設，根據雙減數的性質可推導得，再分兩種情況討論即可：1）當時；2）當時(1)解：9527百位上的數字與十位上的數字之差是3，千位上的數字與個位上的數字之差是2，不滿足百位上的數字與十位上的數字之差是千位上的數字與個位上的數字之差的2倍，故不是雙減數；

15、6713百位上的數字與十位上的數字之差是6，千位上的數字與個位上的數字之差是3，滿足百位上的數字與十位上的數字之差是千位上的數字與個位上的數字之差的2倍，且滿足各個位上的數字互不相同，且個位數字不為0，故 6713是雙減數；故9527不是雙減數，6713是雙減數，(2)解：設由題意可知，是3的倍數，且各個數位上的數字之和能被13整除且百位數與十位數之差是千位數與個位數之差的兩倍故可得（n為正整數，能被13整除說明是13的倍數）由式可得知，的結果中，個位數是十位數的兩倍，而且，（說明是36的倍數）根據“雙減數”各位數不重復與的性質，最大為98，最小為10最大為8836或72（舍去）（根據雙減數百

16、位上的數字與十位上的數字之差是千位上的數字與個位上的數字之差的2倍排除）即將代入可得同理，根據“雙減數”的性質可得的最大值為，最小值為是13的倍數只能取13或261）當時可得d與c的值可能為， （舍去），（舍去），（根據雙減數個位數不能為0，且每位數不相等排除）即2）當時可得（舍去）（由于不為整數，與題意不符，故舍去）【點睛】此題考查了新定義下的實數運算問題，解題的關鍵是根據新定義的運算規則求解2、 (1)DAC=65；(2)BC的長為24【解析】【分析】（1）根據等腰三角形的三線合一的性質得ADC=90，然后利用B的度數求得答案即可；（2）首先利用勾股定理求得BD的長，然后求得BC的長即可(

17、1)解：AB=AC，B=25，C=B=25，ADBC，ADB=90，DAC=90-25=65；(2)解：AB=13，AD=5，BD= =12，ADBD，BC=2BD=212=24【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，由等腰三角形的性質得到ADBC是正確解答本題的關鍵3、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質得出，求出，同理，利用平行四邊形的性質得出，根據平行四邊形的判定得出即可；（2）連接EF，證明AGDCHB（AAS)，得到DG=BH，進而得到BG=DH，設BG=DH=x，利用勾股定理求出x，即可得出BD(1)解：于，在中，為的中點，同理在中，在中，同理在中，在中，又，四邊形是平行四邊形(2)連接EF，則EF=AB=CD=2，若四邊形GEHF是矩形，則EF=GH=2，在RtAGD和RtCHB中， ，AGDCHB（AAS)，DG=BH；DG-GH=BH-GH，即BG=DH，設BG=DH=x，在RtABG中，AG2=AB2-BG2=4-x2，在RtAGD中，AG2=AD2-DG2=9-DG2=9（2+x）2，4-x2=9-(2+x)2，解得x= ，BD=BG+GH+HD=+2+ 【點睛】本題考查了矩形的性質，全等三角形的性質和判定，平行四邊