1、人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少教學(xué)設(shè)計(jì)利州區(qū)龍王小學(xué) 李聯(lián)奎求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少教學(xué)設(shè)計(jì)廣元市利州區(qū)龍王小學(xué) 李聯(lián)奎教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能 能借助線段圖，來(lái)加深學(xué)生對(duì)倍概念的認(rèn)識(shí)，運(yùn)用乘法解決“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念解決問(wèn)題的能力。在經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中，培養(yǎng)幾何直觀，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2.過(guò)程與方法 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作交流、語(yǔ)言表達(dá)、嚴(yán)謹(jǐn)審題等能力，注重幾何直觀的作用，通過(guò)多種直觀形式幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，并為學(xué)生提供參與幾何直觀活動(dòng)的機(jī)會(huì)，積累用圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀 在自主探索、合作交流、解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的喜

2、悅。教學(xué)問(wèn)題診斷分析 “求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)于三年級(jí)學(xué)生的理解能力而言，還是一個(gè)比較抽象的知識(shí)。盡管孩子對(duì)倍的概念有了一定的基礎(chǔ)，知道“1份量”（標(biāo)準(zhǔn)量）和“比較量”的關(guān)系，但這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言遠(yuǎn)沒(méi)有“幾個(gè)幾”容易理解。教學(xué)中設(shè)計(jì)了豐富的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，才能逐步從舊知識(shí)的鞏固轉(zhuǎn)移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。只有需要把研究“對(duì)象”抽象成為“圖形”，再把“對(duì)象之間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化成為“圖形之間的關(guān)系”，這樣就把研究的問(wèn)題為“圖形的數(shù)量或位置關(guān)系”的問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)行思考分析。便于學(xué)生在比較和抽象中構(gòu)建解決此類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)讓學(xué)生學(xué)習(xí)畫(huà)線段圖表示數(shù)量關(guān)系，理解題意的

3、方法，使學(xué)生明確解決“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題用乘法計(jì)算。在學(xué)生初步學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的的教學(xué)上，為了降低學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的難度，選用的數(shù)量盡可能小些，并且盡可能讓學(xué)生利用學(xué)具擺一擺，通過(guò)直觀形象，加深對(duì)知識(shí)的理解。再結(jié)合以前所學(xué)的知識(shí)，從而找出正確的解決方法，從而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，探索“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”就是“求幾個(gè)幾是多少，”用乘法計(jì)算的解題思路，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。2.教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)畫(huà)線段圖理解數(shù)量關(guān)系，利用幾何直觀分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備課件、練習(xí)卡教學(xué)過(guò)程一、疏通概念，激活原知（一）學(xué)前準(zhǔn)備: 同學(xué)們請(qǐng)看這幅圖，你發(fā)現(xiàn)

4、了哪些數(shù)學(xué)信息？你能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)列個(gè)算式嗎？算式： 小結(jié)：這是二年級(jí)學(xué)過(guò)的“求幾個(gè)幾是多少？”的問(wèn)題，用乘法計(jì)算。同學(xué)們對(duì)二年級(jí)學(xué)的知識(shí)掌握的非常好，老師給你們掌聲鼓勵(lì)，你真棒！（拍手）（二）拍手游戲1、拍老師的2倍。2、拍老師的3倍。3、拍老師的5倍。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)直觀圖示、拍手游戲?qū)Τ朔ㄒ饬x和倍的關(guān)系進(jìn)行回顧，喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，找準(zhǔn)探究的“起始點(diǎn)”。將倍的知識(shí)的系統(tǒng)性和知識(shí)的后續(xù)性進(jìn)行連接，為新課的學(xué)習(xí)找到著眼點(diǎn)。二、遷移理解，探究新知（一）課題引入，提出問(wèn)題師：同學(xué)們對(duì)倍的認(rèn)識(shí)掌握的非常好，今天我們將深層次的研究“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題。（板書(shū)課題）請(qǐng)同學(xué)們

5、齊讀課題。 課件出示主題圖。我們學(xué)校棋藝社買了許多軍棋和象棋，軍棋的價(jià)錢是8元，象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍，根據(jù)這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息,你能提出什么問(wèn)題?【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉事物引入新課，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。借助課件讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的事物中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，也為新知識(shí)的引入提供了豐富的素材。（二）數(shù)形結(jié)合,解決問(wèn)題。怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？1.閱讀與理解學(xué)生完整讀題。題中已知什么信息？要解決什么問(wèn)題？要解決這個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為哪句話最關(guān)鍵?怎樣理解這句話?跟同桌說(shuō)一說(shuō)抽生匯報(bào)。師小結(jié)：象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍,把軍棋看成一份,象棋有這樣的4份。（可能會(huì)有學(xué)

6、生答出：象棋的價(jià)錢是32元，也能說(shuō)出算式：84=32師追問(wèn)：你是怎么知道的？怎樣驗(yàn)證你的解答是否正確？）2.分析與解答(1)遷移舊知,引入線段圖。畫(huà)圖是解決問(wèn)題重要的方法,二年級(jí)學(xué)過(guò)用畫(huà)線段的方法來(lái)分析誰(shuí)比誰(shuí)多幾、少幾的數(shù)量關(guān)系，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用畫(huà)線段圖的方法來(lái)研究有關(guān)“倍數(shù)的知識(shí)”。(2)嘗試畫(huà)圖,表達(dá)題意。討論畫(huà)圖策略。怎樣簡(jiǎn)潔、清晰地表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生可以用線段圖的長(zhǎng)度表示軍棋和象棋的數(shù)量關(guān)系。教師說(shuō)明線段圖中需要用線段的長(zhǎng)來(lái)表示具體的數(shù)量，而且圖中線段的長(zhǎng)短關(guān)系要符合題目的數(shù)量關(guān)系。討論：a、先畫(huà)什么?b、再畫(huà)什么？根據(jù)什么來(lái)畫(huà)？抽生匯報(bào)。師點(diǎn)評(píng)：象棋的價(jià)錢是軍棋的4

7、倍,把軍棋看成一份的量，先表示出軍棋的價(jià)錢,才能表示出象棋的價(jià)錢。讓學(xué)生嘗試在草稿紙上畫(huà)圖分析，畫(huà)完后同桌之間互相交流自己的畫(huà)法。語(yǔ)言表述， 匯報(bào)交流。（平臺(tái)展示。）抽生投影畫(huà)好的作業(yè)紙：匯報(bào)想法和畫(huà)法。生生相互補(bǔ)充、質(zhì)疑、釋疑，教師及時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)、提升。規(guī)范畫(huà)圖,總結(jié)畫(huà)法。課件演示畫(huà)線段圖的過(guò)程。先畫(huà)一條線段表示軍棋的價(jià)錢8元。提問(wèn)：為什么把軍棋的數(shù)量用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示是軍棋？師要追問(wèn)：怎樣清晰看出象棋是軍棋的4倍呢？問(wèn)題怎樣在線段圖上表示出來(lái)？再根據(jù)“象棋是軍棋的4倍”，連續(xù)畫(huà)出4段大約與第一條線段同樣長(zhǎng)的線段來(lái)表示象棋的價(jià)錢。師生小結(jié)： 圖的前端文字說(shuō)明，1份量畫(huà)短些

8、，幾份的量是幾倍就畫(huà)和一份量同樣長(zhǎng)的幾段。每段的長(zhǎng)度盡量一致，上下圖形做到左端對(duì)齊。讓學(xué)生在比較分析中完善自己的線段圖。(3)分析題意,解決問(wèn)題。借幾何直觀,深化理解。學(xué)生交流線段圖表達(dá)的意思。數(shù)形轉(zhuǎn)化,高效解題。同學(xué)們,你們知道畫(huà)線段圖有什么用嗎?線段圖讓我們更加清楚地看到數(shù)量之間的關(guān)系,找到解題方法。下面你們就看著線段圖想一想,怎么求象棋的價(jià)錢,想好后,把算式寫(xiě)在作業(yè)紙上。學(xué)生匯報(bào)解題思路。 梳理總結(jié),建立模型。師生共同總結(jié):軍棋是8元,象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍,是8元的4倍,求8的4倍就是求幾個(gè)幾是多少,所以用乘法計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖】線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關(guān)系，但對(duì)第一次接觸的

9、學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是抽象的。在分析討論中讓學(xué)生感受到線段圖的簡(jiǎn)潔明晰，逐步引導(dǎo)可以畫(huà)形象的實(shí)物圖，也可以畫(huà)抽象的線段圖，并讓學(xué)生慢慢過(guò)渡到畫(huà)線段圖。對(duì)于畫(huà)線段圖的方法需要加強(qiáng)指導(dǎo)，而且要注意把握好教學(xué)要求。3、回顧與反思。你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件出示圖片。說(shuō)明檢驗(yàn)方法，可以用除法進(jìn)行檢驗(yàn)。補(bǔ)充答語(yǔ)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性。三、變式練習(xí)，運(yùn)用策略1.出示教材第54頁(yè)第5題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)時(shí)，著重讓學(xué)生說(shuō)出“73=21”算式的意義。“為什么要用7乘3？”2.課件出示信息：文具盒9元一個(gè)，小鬧鐘的價(jià)錢是文具盒的5倍。師：你能畫(huà)線段表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎？并提

10、出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？請(qǐng)學(xué)生嘗試畫(huà)線段圖表示數(shù)量關(guān)系，并解答出來(lái)。同桌互相交流線段圖畫(huà)法，全班反饋。【設(shè)計(jì)意圖】?jī)傻谰毩?xí)設(shè)計(jì)突出思維漸進(jìn)性。第一題讓學(xué)生會(huì)看示意圖和線段圖結(jié)合的圖示，提高自己的審題、讀圖能力，第二題讓學(xué)生學(xué)會(huì)看和用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)幾何直觀；培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。四、概括比較 抽象模型認(rèn)真觀察這兩道題，你有什么發(fā)現(xiàn)？這兩道題都是解決的什么問(wèn)題?深化課題:求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。梳理算法:求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少怎么想呢?求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少就是求幾個(gè)幾,用乘法計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖】求”一個(gè)數(shù)的幾倍是多少“的建模過(guò)程是本課的難點(diǎn)，從以上層層推進(jìn)的環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在具體情境中，借助線段圖的分析理解，在比較、歸納中逐步抽象出這一模型。這個(gè)過(guò)程不僅清晰地讓學(xué)生體會(huì)了分析實(shí)際問(wèn)題的基本策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和應(yīng)用意識(shí)。五、課堂回顧總結(jié)提升師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？教師結(jié)束語(yǔ)：收獲源于付出，進(jìn)步出自勤奮！同學(xué)們