1、用比例解決問題【教學目標】：1掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。2使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3發展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。【教學重點】：1判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。2利用正比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題。【教學難點】：1掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。2理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。【教學準備】：多媒體課件【教學過程】：一、激發興趣，回憶舊知1師：本節課是我們這個單元最后的一個內容，今天我們運用所學的知識來解決問題，希望大家用精彩

2、的表現完成這節課！師：我們先來回憶一下已經學過的知識吧！（課件出示：）我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？（1）總價一定，單價和數量。（成反比例）（2）速度一定，路程和時間 。（成正比例）（3）總錢數一定，用去的錢數和剩下的錢數。（不成比例）2. 師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我我們就一起來研究用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）二、揭示課題、探索新知。（一）教學例5（課件出示：情境圖）1回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（1）例5中的已知條件是：張大媽家：用了（）噸水，水費是（）。李奶奶家：用了（）噸水。所求的問題是：師：要解決水費的

3、問題，就要知道水的單價和用水量。根據我們的生活經驗，水的單價雖然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們用我們以前學過的方法幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（3）學生自己解答，然后交流解答方法。（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數關系再求總價。）（4）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。2、探究解法師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考：（1）這道題中涉及哪兩種量？（2）哪種量是一定？（3）水費和用水的噸數成什么比例關系？你是根據什么判斷的？討論分析：從上表可以知道（ 每噸水的價錢 ）一定，所以（ 水費 ）和（ 用水量 ）成（ 正 ）比例。也就是說

4、，兩家的（ 水費 ）和（ 用水量 ）的（ 比值 ）相等。（4）根據這樣的比例關系，你能列出等量關系式嗎？張大媽家水費 = 李奶奶家水費用水噸數 用水噸數（5）如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據表中相對應的數據和判斷列出比例式，然后解答。解：李奶奶家上個月的水費是X元錢。（板書）28：8=x：10 8x=2810 x=35答：李奶奶家上個月的水費是35元錢。3、探究用比例解題的方法師：你是怎么想的？（根據上面的數據，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。）師：28：8和x：10 分別表示什么？（水費單價）同學們再思考，看看

5、有沒有出現其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。4、檢驗師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。）三、變式練習師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？課件出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”（讓學生進行變式練習。）教師巡視，個別指導。四、鞏固練習：智慧城堡1、小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？提示：你知道哪種量不變嗎？你能試著用比例解決嗎？2、小蘭的身高，她的影長

6、是，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？提示：你知道嗎？影長與身高的比是一個定值！試著用比例解決吧！五、課堂總結解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）（1）判斷題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例； （判）（2）設未知量為x，注意寫明計量單位； （設）（3）根據題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，作答。（驗）六、布置作業： 第63頁練習十一，第4題； 第64頁練習十一，第6題、第7題。圓柱的體積教學目標：1、知識技能 運用遷移規律，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計

7、算公式解決簡單的實際問題。 2、過程方法 讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。 3、情感態度價值觀 通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：圓柱體體積的計算公式的推導過程及其應用。教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程。教學準備：圓柱體積公式推導演示學具、多媒體課件。教學過程：一、復習導入同學們，我們的圖形世界十分豐富，變幻莫測，我們必須認真的學習和研究。揭開其中的奧秘，享受數學帶給我們的樂趣。師：請看大屏幕上的

8、這個圖形，使同學們都熟悉的圓，它能轉化成圓柱，（課件演示）上周我們認識了圓柱，也會計算圓柱的表面積，今天我們繼續研究圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積在學習圓柱的體積之前，我們先來回憶一下：（師提問）什么叫做物體的體積？我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。 （一）猜想。1、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉化成長方形，推導圓面積公式的過程數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師由復

9、習圓面積公式的推導過程入手，實現知識的遷移。）數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現知識的遷移。2、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？這節課我們就來共同研究。（二）操作驗證。 1、師生合作老師拿出圓柱體的演示學具，請學生當助手，聯想圓形面積的轉化方式，合作探究將圓柱轉化為長方體的方法。學生在教師的輔導下演示轉化的過程學生親自動手比教師的單方面演示，效果要好的多，同時也調動了學生參與的熱情學生親自動手比教師的單方面演示，效果要好的多，同時也調動了學生參與的熱情在

10、操作時，學生邊操作邊討論以下問題： 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系？ 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？ .拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系？2、學生代表匯報學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵3、電腦演示操作 （1）電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程：仔細觀察：圓柱體轉化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的什么？動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？（分的分數越多，拼成的圖形就越接近長方

11、體）（2）根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積高 圓柱的體積=底面積高 V=Sh （3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。 三、練習鞏固，靈活應用1、填空把圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，然后拼成一個近似的（）體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積（ ），這個長方體的高與圓柱體的高（ ）。因為長方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積計算公式是：（ ） 2、一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？ 想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？一個圓柱，底面半徑是2cm，高是5cm。求它的體積？學生討論、交流、匯報。V=rh4、李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10米