1、巧算與速算巧算與速算課前熱身乘法分配律：a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac乘法分配律逆運(yùn)算：ab+ac=a(b+c)或ab-ac=a(b-c)湊整法；分組求和課前熱身乘法分配律：a(b+c)=ab+ac或a(b1. 187+63+37-872. 93+90+89+87+93+95+88+912007263. 2332+463423001. 187+63+37-872. 93+90+89+8【例1】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2001200120022-2002200220012通過觀察發(fā)現(xiàn)20012001,20022002中有相同的數(shù)，2001,2002,像這樣的數(shù)我們叫它為重復(fù)數(shù)，對(duì)于重

2、復(fù)數(shù)都可以寫成兩個(gè)數(shù)相乘的形式。基礎(chǔ)新知【例1】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2001200120022-20 2001200120022-2002200220012解：原式=20011000120022-20021000120022 =0 2001200120022-200220022【例2】 計(jì)算：（1+23+34）（23+34+65）-（1+23+34+65）（23+34）假設(shè)1+23+34=A，再在被減數(shù)中假設(shè)23+34=B，通過盡可能大的代換，利用乘法分配律，從而求出結(jié)果。解：A（B+65）（A+65）B =AB+65AAB65B =65（AB） =65（1+23+342334） =65【例2】

3、計(jì)算：（1+23+34）（23+34+65）-（課堂小結(jié)關(guān)于簡(jiǎn)便運(yùn)算中的重復(fù)數(shù)，將其寫成兩個(gè)數(shù)相乘的形式，從而簡(jiǎn)化，進(jìn)而求值。課堂小結(jié)關(guān)于簡(jiǎn)便運(yùn)算中的重復(fù)數(shù)，將其寫成兩個(gè)數(shù)相乘的1. 192192368-368368192 計(jì)算下面各題：2. 199319931994-1994199419933.（1+67+78）（67+78+89）-（1+67+78+89）（67+78）00當(dāng)堂過關(guān)891. 192192368-368368192 計(jì)算下面各3.解：假設(shè)67+78=A，67+78+89=B，則：原式=（1+A）B-（1+B）A =B+AB-A-AB =B-A =67+78+89-67-78

4、=893.解：假設(shè)67+78=A，67+78+89=B，則：【例4】計(jì)算： 通過觀察，2.8和28通過積不變的性質(zhì)可以變成相同的兩個(gè)數(shù)，然后利用乘法分配律，再與11.157.6結(jié)合再次利用乘法分配律，最終可得出結(jié)果。解：28（2.34+6.54）+11.157.6 =2.888.8+11.157.6 =2.8811.1+11.157.6 =11.1（2.88+57.6） =11.180 =888【例4】計(jì)算： 課堂小結(jié)如一混合四則運(yùn)算式子中有若干個(gè)相同的未知量，不妨設(shè)未知量為x,將其轉(zhuǎn)化為解方程的題目。課堂小結(jié)如一混合四則運(yùn)算式子中有若干個(gè)相同的未知量，1.在下面的里填入一個(gè)數(shù)，使等式成立。

5、135-（4.5+5.5）+31=142. 7713+255999+510 3. 9999977778+333336666699999900000當(dāng)堂過關(guān)2562561.在下面的里填入一個(gè)數(shù)，使等式成立。2. 7713+3. 9999977778+3333366666 解：原式=33333377778+3333366666 =33333233334+3333366666 =33333（233334+66666） =33333300000 =99999000003. 9999977778+3333366666 【例3】在下面的算式中，兩張小正方形紙片蓋住了兩個(gè)相同的數(shù)。 71-（23-14）7=62那么被蓋住的數(shù)是多少？由題意可知兩張小正方形紙片蓋住的數(shù)相同，不妨設(shè)相同的數(shù)為x,此題就變化為一般的解方程了。解：71-（23x-14x) 7