1、14 )2lim1 注xxx0.11 0ax ) 1 axxx x2， 當(dāng)x22.44114 ax2ax )124limlim a 1xsinx4x2x0 x0 .2lnx y xy4x2y 4y3 y ，x將 y1.y11(xx y (0) n f ( )nf( )(0)nx n.! 2 ln2 2 (ln2), 2 (ln2) y， y2，yx( )xxxny( )(0) (ln2)nn(0)( ln xn .y(n)!12 ) d . S2 112 e d0 ) d S22a2101 (e .= e2a4 a4a4a0 T.1 1 111 1 1 1 11 1 1 1，知 由T= 1 1

2、 1 1 1 11 1 1 1 1 3. T 1 a1 a b b b .n nAA .2 12 a n2 A B E 由A B(A E)B A E(AEAE)B AE(AE)B E.2，AEB 1，0 0 112E 0 1 0 22 0 0 A, B. 6 4 . 【分析】 lima c0； 是nnnlimb c 屬1限.nnn211 ( )，c 【詳解】 a，bn nn2nnn . 323nna xn1 1 x =1 x d x )n1nn1nn2nn0011n33nx ) () ，2=n2n1nnnn10n33limna () e ) 1.=12n2n1nnn 2.x( ) u 將 yx

3、x( )進(jìn)而可計(jì)算出.yxyx ( ) yyxxyx1 11 x)x) . x x x221xy2u) ( ) .令 =u2yx2 . 4. 3 . ( ) f x .,I I 12xx11，從而有【詳解】 因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，有 ，于是，xx t anx x ，I 1 ， I 44x42x040 I I且I41221 I1. 【分析】 I： , , , , , ,rs：I.12r12s , , , , , ,：12r12s s組Ir. .3010 , , 0 0 , 0011 1 2 11212011 , , ,； 線 0001 2 1 1211110 , , ,(B)；， 0011 1 2 112

4、1 三 f(00) f(0) f(0 )ax33(0 limf(x) lim lim fxxxxx0 x0 x0axax22lim lim=1x01x01x 121x22 6.1x0 x22e x12f(00) f(x) xx0 x0 x4e xax1 2xaax24lim 4lim 2a 4.=22xx2x0 x0(00) f(00) 6a 2a2 4a 1 a 2或 .令 f當(dāng)limf(x)6 f(0)在.x0當(dāng)limf(x)12 f(0)是.x0 .4 . 當(dāng) t.e1 2ln22t t， 12lnt t 12lnt dy2etdy12lnttedtdx,得dx2lnt)dtdy d 1

5、 e12 12 ( ) = 2 2ln )t t42t2e.=t 2lnt)22當(dāng)x1t2及得 故d2yee .dx2t22lnt)22ln2x9t21x2 tant= 設(shè)xt x et= etsintdt.2 x )3 t)32222sintdt e dcost又 ett(e cost e costdt)=tte cost e sint e sintdt，ttt1sitd e (sit cot)C. ett故21= earctanx1x()Cx2 x )311x2x222(xearctanxC.=2 1 x25 xx=dearctanx x )31 x222 exx=1 x3 x )222x

6、earctan1x=dearctanx1 x1 x22e xxx，1 x1 x3 x )2222(xearctanx xC.= x )32 1 x222arctan xt或11 將=yd2x d dx d 1 ( ) ( )=2dy dy y dy y 1 y=.y( )y 3y2. dx 1dy yd2x d dx d ( )21 y 1( ) y=dy dy y y.2y(y)3dy .y yx( * ) 0 (*y yY C e C e .xx12(*y Acosx Bsinx，*6121A B x y y x(* y*21y Y yC eC ex .*x2123由 y(0) y(0)

7、C C . 12121y e e si.xx2 x4lnx4xk 0. 4 x.(x) x4lnx4xk 設(shè)，y44(ln3x1 x) x( ) .x( )是 x .O1x當(dāng)0 x1(x)0(x) (x) 0(x) 4k (x)增加，故.( ) 0當(dāng) x( ) 0當(dāng) x當(dāng) lim (x) limlnx(ln x4)4xk ；3x0 x0lim (x) limlnx(ln x4)4xk ，3xx( ) 0)故 x與. . 被x . bx y dt.s22a 1Y y (X x)，y7. 令xY y，yx(0,y ).故Qy12x(y y ) 02 0.yx22y C21由 y知22x2x22y

8、1.2 ， 2 1 cos1cos2 xdx.l 2 xdx 200 x co 20t .y sit,2211sin t cos tdt 1sin tdt，故 s222222200 u令t211s 0u du1cos ( ) 1cos2udu222 202l2l.=42 2 0到 22 .從0到 m/2t ( )2 t2t與y t8.【詳解】 設(shè)在 t 時(shí)刻，液面的高 y，則由題設(shè)知此時(shí)液面積為 ( ) tt (y)4.2y, 2 ( )y3 ( ) y y u du t220y ( ) ( ( ) ( ) ( y y yy2y(y) CeyC6由(0) 2知x ey.6 f(2xa)xa 由

9、 要xa . .f(2xa)lim f (2xa) f (a) 0.xa( ) 0又 f x ， xaxaf(x) f(a) x(a,b(x) ft)dt(a x b)( ) ( ) 0( ( )F x g x 滿(mǎn)2 x 設(shè) x ,g, 則g xf xa內(nèi)存在點(diǎn) Fb)F(a)gb) g(a)ba(x )222，baxft)dt ft)dt ( ft)dt) xaaabb2a2即.f)f(x)dxa) f) f(0) f) f(a)a, 因 f (a, )f) f a) 9bb2a2，)( )faf(x)dxab)( ) b a(x).f22faa b abb22)( ) ( )f x fb2

10、a2)( )faaf(x)dxaa f) f )a（ ） f) f a f( ) )a，在區(qū)間a, . A A P. A 220EA 8 2a ( 6)( 2) 16200 6(6) (2)，=2 2. 故A123 6 A 123r(6E ) 2r(6E ) 1.4 2 0 2 1 0 6E A 8 4 a 0 0 a由， 000 0 0 0知 6 1201 0 2 .， 1210 102當(dāng)34 2 0 2 1 0 2E A 8 4 0 0 0 1， 00 8 0 0 0 1 2x x 12 2的特征向量 2 . x 333 0 0 1 1 0 2 2 .令PPP11 0 0 ,l ,ll123 c,2 a,2 b,a ba b c b cA b c a A 2 2 c a 2 3 c abA 0.a b c b 2c a 6(abc)a b c bc A222c 2a babc)(ab) bc) (ca) 2 ,=22(ab) bc) (ca) 0222abc 0.bc 0A 0(A)3.aa bb 2c 2(acb ) a(ab)b 221113a b) b 0=22，24秩(A),l ,l有唯一解，即三直線l.123x 0 (x ,y ) y 為 000 1 a b cA b c a . 2 3 c a b0 A.a b