1、課時提升作業二十八一、選擇題12022蚌埠模擬復數=1-3i的實部是1+iA4B1C-1D-422022景德鎮模擬復數m2-3mmimR是純虛數,則實數m的值是A3B0C0或3D0或1或31=3i,2=1-i,則=12在復平面內的對應點位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4復數(1+i)2等于1-iA-1iB1iC1-iD-1-i5若1+i13i2=abia,bR,則a-b=iA23B-23C223D23-262022北京高考在復平面內,復數10i對應的點的坐標為3+iA1,3B3,1C-1,3D3,-1是虛數單位,復數=tan45-iin60,則2等于7B1A-3i-3i44C73i

2、D13i44-2i1+2imR,i為虛數單位在復平面上對應的點不可以能位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限1i=2-nim,nR,其中i是虛數單位,則m+ni3等于m-niA1B-1CiD-i10能力挑戰題若in2-1i2co1是純虛數,則的值為A2-,Z4B2,Z4C2,Z4Dk,Z24二、填空題0=52ii為虛數單位,復數滿足0=50,則=12定義一種運算以下x1y13+i-1:=12-21,則復數=i是虛數單位的共軛復數是x2y23-ii13能力挑戰題已知復數1=co-i,2=ini,則12的實部的最大值為,虛部的最大值為=coiin且222?z=1,則in=三、解答題2的方程:

3、-6i9ai=0aR有實數根b2若復數滿足|z?-a-bi|-2|=0,求為何值時,|有最小值,并求出|的最小值答案解析1【解析】選C=1-3i=(1-3i)(1-i)=-2-4i=1+i(1+i)(1-i)2-1-2i,的實部是-12【解析】選Am2-3mmi是純虛數,2m-3m=0且m0,m=33【思路點撥】先計算所給的復數,依照實部、虛部確定對應點所在的象限【解析】選=12=3i1-i=4-2i,故對應的點在第四象限4【解析】選A(1+i)2=2i(1+i)1-i(1-i)(1+i)=-2+2i=-1i2【變式備選】已知,R,i為虛數單位,且-2i-=-1i,則1i的值為A4B44iC-

4、4D2i【解析】選C由-2i-=-1i,得=3,=1,1i4=1i22=2i2=-45【思路點撥】先化簡等號左邊的復數,再依照復數相等解題【解析】選1+iBi213i=1-i-223i=-123-1i=abi,則a=-1,b=23-1,故a-b=-236【思路點撥】化簡復數后,利用復數的幾何意義找出所對應的點10i10i(3-i)10+30i所對應點的坐標為1,3【解析】選A=13i,3+i(3+i)(3-i)107【解析】選=1-3i,2=1-3i248【思路點撥】先把化成abia,bR的形式,再進行判斷【解析】選=m-2i=(m-2i)(1-2i)=m-4-(2m+2)i,明顯m-40與-

5、2m+20不可以能同時建立,則=m-2i對應的點不可以能1+2i555551+2i位于第一象限【一題多解】選=m-2i=m-4-(2m+2)i,設=m-4,=-(2m+2),則22=2=0可是第一象限,則=m-2i對應的點不可以能位1+2i55551+2i于第一象限【方法技巧】復數問題的解題技巧1依照復數的代數形式,經過其實部和虛部可判斷一個復數是實數,還是虛數2復數=abi,aR,bR與復平面上的點Za,b是一一對應的,經過復數的實部和虛部可判斷出其對應點在復平面上的地點9【解析】1i=2-ni,得mmi=2-ni,故m=2,m=-n,故m=2,n=-2,故m+ni3=2-2i3=im-ni

6、2+2isin2-1=0,10【解析】選B由題意,得=k+,kZ,解得432k4,kZ,=2,Z411【解析】由0=52i及0=50,得=z0=5+2i=(5+2i)(-i)=1-5iz0-52i2i(-i)2答案:1-5i212【解析】由定義知,=3ii-3-i-1=3-13-1i,故z?=3-1-3-1i答案:3-1-3-1i13【解析】12=coin1ico-in實部為coin1=11in23,223所以實部的最大值為2虛部為co-in=2in-2,4所以虛部的最大值為2答案:3222222121-cos2114【解析】z=coiinco-iin=2co2=1?co2=2,所以in=2=

7、4答案:1415【思路點撥】1把b代入方程,依照復數的實部、虛部等于0解題即可2設=ti,tR,依照所給條件可得,t間的關系,從而獲取復數對應的軌跡,依照軌跡解決|的最值問題【解析】1b是方程2-6i9ai=0aR的實根,2b-6b9a-bi=0,b2-6b+9=0,a=b,解得a=b=32設=ti,tR,其對應點為Z,t,由|?z-3-3i|=2|,得-32t32=42t2,即12t-12=8,Z點的軌跡是以O1-1,1為圓心,22為半徑的圓,以以下圖,當Z點在OO1的連線上時,|有最大值或最小值|OO1|=2,半徑r=22,當=1-i時,有最小值且|min=2【變式備選】若虛數同時滿足以下兩個條件:5是實數;3的實部與虛部互為相反數z這樣的虛數能否存在若存在,求出;若不存在,請說明原由【解析】設=abia,bR,b0,則5=abi5za