1、格點多邊形的面積計算授課方案浙教版八年級下課題學習丈亭鎮中張榮一、授課目的知識與技術：理解格點多邊形的定義，掌握求格點多邊形面積的一般方法；過程與方法：1、培養學生觀察能力；、進一步提高學生推理、概括能力；感情與價值觀：1、體驗從特別到一般，又到特其余認知規律，培養學生勇于創新的科學精神；2、浸透函數的數學思想；3、培養學生數學的應企圖識，參加意識和創新意識；二、授課重點格點多邊形面積公式的理解與研究過程三、授課難點格點多邊形面積公式的研究過程四、授課方法：啟迪式授課啟迪學生逐漸發現格點多邊形特點及研究出格點多邊形面積計算公式五、授課手段計算機多媒體授課平臺與板書聯合六、授課過程（一）問題情境

2、如圖，網格紙上畫著縱、橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離相等，這兩組平行線的交點稱為格點。如：點A、點B。假如一個多邊形的極點都在格點上，那么這個多邊形叫做格點多邊形。如：格點多邊形ABCDE。提出問題：你能求這個格點多邊形的面積嗎？讓學生表達他們的方法，（1）把圖形補成一個規則的圖形，如：長方形用長方形面積減去補上去的部分面積。（2）把圖形切割成幾個三角形或四邊形，進行求解。（二）引入新課1、直接引入主題以上方法繁瑣，既而引導學生一同研究簡單的格點多邊形面積計算公式。以下圖的4個格點多邊形,其內部都只有一個格點，請計算它們的面積，并達成下面的表格。多邊形的序號多邊形的面積s22.534各邊上

3、格點的個數和a4568從表格中，你能發現當格點多邊形內部有1個格點時，面積s與各邊上格點的個數和a之間的函數關系s1a2、進一步研究2引導學生連續研究多邊形內部分別有2個，3個格點的狀況：（1）以下圖的4個格點多邊形,其內部都有兩個格點，請計算它們的面積，并達成下面的表格。多邊形的序號多邊形的面積s33.545各邊上格點的個數和a4568從表格中，你能發現當格點多邊形內部有2個格點時，面積s與各邊上格點的個數和之間的函數關系嗎？為了幫助學生發現規律，指導學生試一試應用函數圖象獲取結果：11發現：sa22）以下圖的4個格點多邊形,其內部都有3個格點，請計算它們的面積，并達成下面的表格。多邊形的序

4、號多邊形的面積s5.54.54.55各邊上格點的個數和a75563個格點時，面積s與各邊上格點的個數和a之間的函數關系嗎？為了幫助學生發現規律，指導學生試一試應用函數圖象獲取結果從表格中，你能發現當格點多邊形內部有發現：1a223、概括規律引導學生將以上經過觀察表格和作函數圖像獲取的關系式放到一同進行觀察：發現s與a擁有線性關系s，其中k1的值等于多邊形內點的kab2是不變的而b個數減去1。由此可以引導學生概括出多邊形的面積S=各邊上格點的個數和的一半加上多邊形內點的個數再減去1，即s1ab1皮克公式2（三）新知的應用1）求以下圖的面積：2）以下圖中每個小正方形的邊長為1，求點C到AB直線的距離。（四）知識的遷移如圖，假如每一個小三角形的面積是1平方厘米，那么ABCD的面積是多少平方厘米?四邊形還可以用皮克公式求多邊形面積嗎？（五）講堂小結本堂課