高等代數2高代下試卷答案_第1頁
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文檔簡介

中國計量學院2003 2004學年第一學期期末考試 高等代數（下） 課程 試卷A標準答案及評分標準學生專業 x x 開課二級學院 理學院 任課教師 x x 一、填空題（第小題4分，共20分） 1：必；2、；3、；4、；5：正定矩陣。二、（10分）（1）所求的正交補子空間好為由系數矩陣的行列式生成的子空間；3分（2），故它的一組基，可取為2分（3）正交化：3分（4）單位化：2分三、（15分）A的特征多項式5分解方程組，得基礎解系，得標準正交基5分共 3 頁 第 1 頁用初等變換將A的特征矩陣化為對角形故A的初等因子組為，于是A的標準形為5分四、（10分）過渡矩陣為。10分五、（15分）15分六、（10分）證明：由A、B正定，均為正定二次型，即，有，有也是正定矩陣。10分共 3 頁 第 2 頁七、（20分）證明：（1），是上的線性變換。10分（2）10分共 3 頁 第 3 頁

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