1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知，則的值為（ ）A6BCD82、如圖，已知點是一次函數上的一個點，則下列判斷正確的是

2、（ ）ABy隨x的增大而增大C當時，D關于x的方程的解是3、如圖，下列選項中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB4、下面四個立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的是（ ）ABCD5、如圖，則的度數是（ ）A10B15C20D256、如圖，于點，于點，于點，下列關于高的說法錯誤的是（ ）A在中，是邊上的高B在中，是邊上的高C在中，是邊上的高D在中，是邊上的高7、和按如圖所示的位置擺放，頂點B、C、D在同一直線上， 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ，將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點B、D的對應點、與點C恰好在同一直線上，若，則的長度為（ ） 線 封 密 內 號學級

3、年名姓 線 封 密 外 A7B6C5D48、下列四個數中，無理數是（ ）ABCD09、如圖，一個幾何體是由六個大小相同且棱長為1的立方塊組成，則這個幾何體的表面積是（ ）A16B19C24D3610、如圖，點，共線，添加一個條件，不能判定的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，點P1、P2、P3Pn都在函數y（x0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3An1An都在x軸上則點A2021的坐標為_2、在網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為

4、“格點三角形”如圖，在的網格中，是一個格點三角形，如果也是該網格中的一個格點三角形，它與相似且面積最大，那么與相似比的值是_3、所表示的有理數如圖所示，則_4、已知3x39x272，則x的值是 _5、如圖，在中，點D、E分別在AB和AC邊上，把沿著直線DE翻折得，如果射線，那么_ 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：(1)；(2)2、定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”如圖1,在ABC中，若AB2AC2ABACBC2，則ABC是“和諧三角形”(1)等邊三角形一定是“和諧

5、三角形”，是_命題（填“真”或“假”）(2)若RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，且ba，若ABC 是“和諧三角形”，求a：b：c3、將兩塊完全相同的且含角的直角三角板和按如圖所示位置放置，現將繞A點按逆時針方向旋轉如圖，與交于點M，與交于點N，與交于點P(1)在旋轉過程中，連接，求證：所在的直線是線段的垂直平分線(2)在旋轉過程中，是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉角的度數；若不能，說明理由4、已知：線段a，b求作：菱形ABCD，使得a，b分別為菱形ABCD的兩條對角線5、作圖題：如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在正方形網格的格點上(1)畫出關于x軸對稱的圖形并寫出頂點，的

6、坐標；(2)已知P為y軸上一點，若與的面積相等，請直接與出點P的坐標 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 -參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為后代入數值計算即可【詳解】解：，故選：B【點睛】此題考查了分式的化簡求值，正確掌握完全平方公式的變形計算是解題的關鍵2、D【解析】【分析】根據已知函數圖象可得，是遞減函數，即可判斷A、B選項，根據時的函數圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，將B點坐標代入解析式，可得進而即可判斷D【詳解】A.該一次函數經過一、二、四象限 ， y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C. 如圖，設一次函數與軸交于

7、點則當時，故C不正確D. 將點坐標代入解析式，得關于x的方程的解是故D選項正確故選D【點睛】本題考查了一次函數的圖象與性質，一次函數與二元一次方程組的解的關系，掌握一次函數的圖象與性質是解題的關鍵3、B【解析】【分析】根據相似三角形的判定定理依次判斷【詳解】解：CAD=BAC，當時，能判定ACDABC，故選項A不符合題意；當=時，不能判定ACDABC，故選項B符合題意；當ACDB時，能判定ACDABC，故選項C不符合題意； 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 故選：B【點睛】此題考查了添加條件證明三角形相似，熟記相似三角形的判定定理是解題的關鍵4、B【解析】

8、【分析】由棱柱，圓錐，圓柱的展開圖的特點，特別是底面與側面的特點，逐一分析即可.【詳解】解：選項A是四棱柱的展開圖，故A不符合題意；選項B是圓錐的展開圖，故B符合題意；選項C是三棱柱的展開圖，故C不符合題意；選項D是圓柱的展開圖，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是簡單立體圖形的展開圖，熟悉常見的基本的立體圖形及其展開圖是解本題的關鍵.5、B【解析】【分析】根據平行線的性質求出關于DOE，然后根據外角的性質求解【詳解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質及三角形內角與外角的關系掌握兩直線平行，內錯角相等；

9、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題關鍵6、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關鍵7、A【解析】【分析】由折疊的性質得，故，推出 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ，由，推出，根據AAS證明，即可得，設，則，由勾股定理即可求

10、出、，由計算即可得出答案 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】由折疊的性質得，在與中，設，則，解得：，故選：A【點睛】本題考查折疊的性質以及全等三角形的判定與性質，掌握全等三角形的判定定理和性質是解題的關鍵8、C【解析】【分析】無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項【詳解】解：A、是循環小數，屬于有理數，故本選項不合題意；B、是分數，屬于有理數，是故本選項不符合題意；C、無理數，故本選項合題意；D、0是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；故選：C

11、【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數9、C【解析】【分析】分別求出各視圖的面積，故可求出表面積【詳解】由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 故選C【點睛】此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關鍵是熟知三視圖的性質特點10、D【解析】【分析】根據全等三角形的判定方法對各選項進行一一判斷即可【詳解】解：A、，添加，根據ASA，可以推出ABCDEF，本選項不符合題意B、，添加，根據AAS，可以推出AB

12、CDEF，本選項不符合題意C、，添加，利用平行線性質可得ACB=DFE， 根據AAS，可以推出ABCDEF，本選項符不符合題意D、，添加，可得BC=EF，但SSA，不能判定三角形全等，本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法；AAS，ASA，SAS，SSS，HL，應注意SSA與AAA都不能判斷兩個三角形全等二、填空題1、（，0）【分析】首先根據等腰直角三角形的性質，知點P1的橫、縱坐標相等，再結合雙曲線的解析式得到點P1的坐標是（2，2），則根據等腰三角形的三線合一求得點A1的坐標；同樣根據等腰直角三角形的性質、點A1的坐標和雙曲線的解

13、析式求得A2點的坐標；根據A1、A2點的坐標特征即可推而廣之【詳解】解：可設點P1（x，y），根據等腰直角三角形的性質可得：x=y，又y=，則x2=4，x=2（負值舍去），再根據等腰三角形的三線合一，得A1的坐標是（4，0），設點P2的坐標是（4+y，y），又y=，則y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，y0，y=2-2，再根據等腰三角形的三線合一，得A2的坐標是（4，0）；可以再進一步求得點A3的坐標是（4，0），推而廣之，則An點的坐標是（4，0）故點A2021的坐標為 （4，0）故答案是：（4，0）【點睛】本題考查了反比例函數的綜合應用，解決此題的關

14、鍵是要根據等腰直角三角形的性質以及反比例函數 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 2、【分析】根據表格求出的三邊長，作出，求出的 三邊長，然后對應的邊作比可得比值相等，兩個三角形相似，相似比即為對應邊的比，此時面積是最大的【詳解】解：由表格可得：，如圖所示：作，與的相似比為，由于表格的限制，可得且此時面積最大，故答案為：【點睛】題目主要考查相似三角形的判定和性質，理解題意，在表格中作出相似三角形是解題關鍵3、【分析】根據數軸確定，得出，然后化去絕對值符號，去括號合并同類項即可【詳解】解：根據數軸得，故答案為：【點睛】本題考查數軸上點表示數，化簡絕對值，整式加減運

15、算，掌握數軸上點表示數，化簡絕對值，整式加減運算，關鍵是利用數軸得出4、3【分析】根據冪的乘方，底數不變指數相乘，同底數冪相乘，底數不變指數相加，計算后再根據指數相等列式求解即可【詳解】解：3x-39x=3x-332x=3x-3+2x=36，x-3+2x=6，解得x=3故答案為：3【點睛】此題考查同底數冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，關鍵是等式兩邊均化為底數均為3的冪進行計算5、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 先根據折疊得到DE平分，根據角平分線過D作兩邊垂線即可【詳解】過D作DMAC于M，過B作BHAC于H，過D作DGEF交EF于N，交AC于G把沿著直線

16、DE翻折得DE平分， ,DGBC，故答案為：【點睛】本題難度比較大，綜合考查折疊的性質、三角函數、相似三角形的性質與判定，解題的關鍵是由折疊得到角平分線再根據角平分線作垂線三、解答題1、 (1)(2)-3【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律計算得出答案；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值(1) 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 (2)原式=-4-3(-3)=-4+1=-3【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2、 (1)真；(2)1：2【解析】【分析】（1）根據等邊三角形的性質“三邊都相等”，

17、結合“和諧三角形”的定義即可判斷；（2）由勾股定理可知，根據是“和諧三角形”，可分類討論：當時；當時；當時，再結合，計算出符合題意的比即可(1)根據等邊三角形的性質可知：，故等邊是“和諧三角形”所以等邊三角形一定是“和諧三角形”，是真命題故答案為：真(2)是直角三角形，且，由是“和諧三角形”，可分類討論，當時故有，整理得：，整理得：此時，不符合題意（舍）當時故有，整理得：，故此情況不存在（舍）當時故有，整理得：，整理得：【點睛】本題考查判斷命題的真假，等邊三角形的性質和勾股定理讀懂題意，理解“和諧三角形”的定義是解答本題的關鍵3、 (1)見解析；(2)能成為直角三角形，=30或60【解析】【分

18、析】（1）由全等三角形的性質可得AEF=ACB，AE=AC，根據等腰三角形的判定與性質證明PEC=PCE，PE=PC，然后根據線段垂直平分線的判定定理即可證得結論； 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 (1)證明：兩塊是完全相同的且含角的直角三角板和，AE=AC，AEF=ACB=30，F=60，AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE=PC，又AE=AC，所在的直線是線段的垂直平分線(2)解：在旋轉過程中，能成為直角三角形，由旋轉的性質得：FAC= ，當CNP=90時，FNA=90，又F=60，=FAC=180FNAF=1809060=30；當CPN=90時，NCP=30，PNC=1809030=60，即FNA=60，F=60，=FAC=180FNAF=1806060=60，綜上，旋轉角的的度數為30或60【點睛】本題考查直角三角板的度數、全等三角形的性質、等腰三角形的判定與性質、線段垂直平分線的判定、旋轉性質、對頂角相等、三角形的內角和定理，熟練掌握相關知識的聯系與運用是解答的關鍵4、見解析【解析】【分析】根據菱形的對角線垂直且互相平分作圖即可【詳解】解：（1）先畫線段AC=b，（2）作AC的中垂線，與AC的交點為O，以交點O為圓心， a2 為半徑畫弧交B、D（3）順次連接ABCD，就是所求作的菱形【