1、七年級數學下冊第十一章一元一次不等式與不等式組綜合訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、用不等式表示“的5倍大于-7”的數量關系是（ ）A5-7B5-7C7D752、若，則下列各式中正確的是

2、（ ）ABCD3、隨著科技的進步，在很多城市都可以通過手機APP實時查看公交車到站情況小聰同學想乘公交車，他走到A、B兩站之間的C處，拿出手機查看了公交車到站情況，發現他與公交車的距離為700m（如圖），此時他有兩種選擇：（1）與公交車相向而行，到A公交站去乘車；（2）與公交車同向而行，到B公交站去乘車假設公交車的速度是小聰速度的6倍，小聰無論選擇哪站乘坐都不會錯過這輛公交車，則A，B兩公交站之間的距離最大為（ ）A240mB260mC280mD300m4、如果、都是實數，且，那么下列結論中，正確的是（ ）ABCD5、如圖，李爺爺要圍一個長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成

3、的另外三邊的總長恰好為24m，設邊BC的長為xm，邊AB的長為ym（xy）則y與x之間的函數表達式為（）Ay2x+24（0 x12）Byx+12（8x24）Cy2x24（0 x12）Dyx12（8x24）6、下列式子中，是一元一次不等式的有（ ）3a24a9；3x63y7；2x35；x21；2x6xA1個B2個C3個D4個7、已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa2Ba3C2a3Da2或a38、如圖，函數和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（ ）ABCD9、一次函數y1kx+b與y2mx+n的部分自變量和對應函數值如表：x21012y112345x21012y252147

4、則關于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx110、已知實數、，若，則下列結論中，不成立的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果三角形的三條邊長分別為，那么x的取值范圍是_2、對，定義一種新運算，規定：，其中，為非負數（1）當時，若，1，則的值是 _，的值是 _；（2）若，2，2，設，則的取值范圍是 _3、如圖，一次函數的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B（0，4），與正比例函數的圖象交于點C，且點C的橫坐標為2，則不等式的解集為_4、如果ab，那么2a_2b（填“”或“”）5、用不等式表示：與的和是非負數_

5、三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）解方程組（2）解不等式組2、解不等式，并把解集在數軸上表示出來：3、解不等式組：并把解集在數軸上表示出來4、 “學黨史，辦實事”，為解決停車難問題，某區政府治堵辦對老舊小區新增停車位給予補貼，對于通過劃線方式新增的和建設改造新增的給予不同的補貼劃線4個和建設改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設改造1個，共補貼2500元(1)政府對劃線新增一個停車位和建設改造新增一個停車位分別補貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計劃對老舊小區一共新增車位100個，建設改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元

6、，則老舊小區新增停車位共有幾種方案？5、用適當的不等式表示下列數量關系：(1)x與6的和大于2；(2)x的2倍與5的差是負數；(3)5a與6b的差是非正數(4)x的4倍小于3-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據題意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案【詳解】解：由題意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示為：5x-7，故選：B.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式2、C【解析】【分析】依題意，根據不等式的性質，不等式兩邊同時加減相同數字，不等號不改變方向；不等式兩邊同時乘除大于零的數，不等號不改變方向；反之則改變，即可；【

7、詳解】對于選項A，依據不等式性質： ，選項A不符合題意；對于選項B，依據不等式性質：，選項B不符合題意；對于選項C，依據不等式性質：，選項C符合題意；對于選項D，依據不等式性質：，選項D不符合題意故選：D【點睛】本題主要考查不等式性質，難點在熟練應用不等式兩邊的同時乘小于零的數，不等號方向發生改變；3、A【解析】【分析】可設小聰的速度是x m/分，則公交車速度是6x m/分，看手機后走的時間為t分，A，B兩公交站之間的距離為y m，計算得到小明的路程，公交車的路程，再根據小聰無論選擇哪站乘坐都不會錯過這輛公交車得到關于y的不等式，故可求解【詳解】解：設小聰的速度是x m/分，則公交車速度是6x

8、 m/分，看手機后走的時間為t分，A，B兩公交站之間的距離為y m，到A公交站：xt6xt700，解得xt100，則6xt6100600， 到B公交站，由小聰不會錯過這輛公交車可得解得y240符合題意故A，B兩公交站之間的距離最大為240m故選：A【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解題的關鍵是找到不等關系列出一元一次不等式4、B【解析】【分析】根據題意和不等式的性質，賦予特殊值，可以判斷各個選項中的結論是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：、都是實數，且，當為負數時，故選項A錯誤；，則，故選項B正確；當，時，故選項C錯誤；，時，故選項D錯誤；故選：B【點睛】本題考查不等式，解答本題的關鍵

9、是明確題意，利用不等式的性質解答5、B【解析】【分析】根據菜園的三邊的和為24m，進而得出一個x與y的關系式，然后根據題意可得關于x的不等式，求解即可確定x的取值范圍【詳解】解：根據題意得，菜園三邊長度的和為24m，即，所以，由y0得，解得，當時，即，解得，故選：B【點睛】題目主要考查一次函數的運用及根據條件得出不等式求解，理解題意，利用不等式得出自變量的取值范圍是解題關鍵6、A【解析】【分析】根據一元一次不等式的定義逐個判斷即可【詳解】解：3a24a9是方程；3x63y7中有兩個未知數；2x35未知數的次數不是一次；x21未知數的次數不是一次；2x6x是一元一次不等式；故選：A【點睛】本題考

10、查了一元一次不等式的定義，注意：只含有一個未知數，并且所含未知數的項的最高次數是1，并且不等式的兩邊都是整式的不等式叫一元一次不等式7、B【解析】【分析】根據大大小小無解找，確定a的值即可【詳解】關于x的不等式組無解，a3，故選：B【點睛】本題考查了不等式組的解集，熟練掌握一元一次不等式組的解集確定方法是解題的關鍵8、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進而根據圖象進行判斷即可【詳解】解：y=kx+b的圖象經過點P（1，m），k+b=m，當x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數y=kx-b的圖象上又（-

11、1，-m）在y=mx的圖象上y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）則函數圖象如圖則不等式-bkx-bmx的解集為-1x0故選：B【點睛】本題考查一次函數與不等式的關系，運用數形結合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關鍵9、D【解析】【分析】根據統計表確定兩個函數的增減性以及函數的交點，然后根據增減性判斷【詳解】解：根據表可得y1kx+b中y隨x的增大而增大；y2mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個函數的交點坐標是（1，2）則當x1時，kx+bmx+n故選：D【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，一次函數的性質，正確確定增減性以及交點坐標是關鍵10、D【解析】【分

12、析】根據實數、不等式的性質對各個選項逐個計算，即可得到答案【詳解】，不成立的是：故選：D【點睛】本題考查了實數、不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握實數運算、不等式的性質，從而完成求解二、填空題1、【解析】【分析】根據三角形的三邊關系列出不等式組，解不等式組即可求解【詳解】解：根據題意得：，即故答案為：【點睛】考查了三角形三邊關系，本題需要理解的是如何根據已知的兩條邊求第三邊的范圍2、 2 1 【解析】【分析】（1）根據定義列出二元一次方程組，解方程即可求得；（2）根據定義列出二元一次方程組，用含的代數式表示，根據，為非負數，列出一元一次不等式，解不等式組求得c的取值范圍，進而求得H的取值范圍【

13、詳解】（1），當時，若，1，可得：，解方程組得：故答案為2，1（2）當，2，2，時，得：，用含的代數式表示，得：，為非負數，解不等式組得：，隨的增大而增大，當時，當時，故答案為【點睛】本題考查了二元一次方程組與一元一次不等式組的應用，根據新定義列出方程組和不等式組是解題的關鍵3、x2【解析】【分析】觀察圖象即可求解【詳解】解：由圖象可得：當x2時，axkx+b，所以不等式axkx+b的解集為x2，故答案為：x2【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，數形結合的思想是解題的關鍵4、【解析】【分析】根據不等式的性質得出即可【詳解】解：ab，2a2b，故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式的性質

14、，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變5、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負數即大于等于0，進而得出不等式【詳解】解：由題意可得：故答案為：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關鍵三、解答題1、（1）方程組的解為：x=85y=【解析】【分析】（1）根據二元一次方程組的解法：加減消元法求解即可得；（2）先求出各個不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”即可確定不等式組的解集【詳解】解：（1）

15、，+2得：解得：，將代入可得：，方程組的解為：x=8（2）-5+3xx-1解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：【點睛】題目主要考查解二元一次方程組及不等式組的方法，熟練掌握求解方法是解題關鍵2、x，數軸見解析【解析】【分析】根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數化為1可得結論【詳解】解：去分母，得：5-4（x-1）2x，去括號，得：5-4x+42x移項，得：-4x-2x-4-5，合并同類項，得：-6x-9，系數化為1，得：x，解集在數軸上表示如下： 【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除

16、以同一個負數不等號方向要改變3、；數軸見解析【解析】【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據不等式組的解集規律：大小小大中間找確定解集即可【詳解】解：解不等式5xx10，得：x2.5，解不等式，得：x3，所以不等式組的解集是2.5x3，將解集表示在數軸上如下：【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關鍵是掌握解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到也考查了用數軸表示不等式組的解集4、 (1)政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設改造新增一個停車位補貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設政府對劃線新增一個停車位補貼x元，對建設改造新增一個停車位

17、補貼y元，根據“劃線4個和建設改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設改造1個，共補貼2500元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設老舊小區劃線新增m個停車位，則建設改造新增（100-m）個停車位，根據“建設改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為整數即可得出老舊小區新增停車位方案的個數(1)設政府對劃線新增一個停車位補貼元，對建設改造新增一個停車位補貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設改造新增一個停車位補貼2000元(2)設老舊小區劃線新增個停車位，則建設改造新增個停車位，依題意得：，解得：又為整數，可以為38，39，40，老舊小區新增停車位共有3種方案【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組5、 (1)x62(2)2x50(3)5a6b0(4)4